基于PSO-BP神經網絡的西洞庭湖南咀站徑流預測

趙文剛　劉曉群　宋雯　石林　馬考義

摘要：為建立因子少、預報周期短、預報精度高的西洞庭湖控制性水文站南咀站的月平均徑流量預報模型，通過對松滋-太平水系控制性水文站安鄉、澧水控制性水文站石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位進行相關性、因子貢獻率分析，確定輸入因子，借助PSO-BP神經網絡對南咀站1956年1月至2005年12月各月平均徑流量進行訓練，獲取網絡結構及參數進而預測2006年1月至2008年12月各月徑流量。結果表明：①石龜山、安鄉站水位對南咀站月平均徑流量影響最顯著;②汛期、非汛期的劃分一定程度上可提高南咀站月平均徑流量預報精度;③以安鄉、石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位作為輸入因子，PSO-BP神經網絡預報效果最好，合格率77.8%，預報等級為乙級;④基于相關性、因子貢獻率分析，將安鄉、石龜山站作為輸入因子，預報合格率降為61.1%，預報等級降為丙級，但仍滿足預報要求。

關鍵詞：徑流預報;因子貢獻率;PSO-BP神經網絡;西洞庭湖

中圖法分類號：P33

文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.enki.1001-4179.2019.03.022

河道徑流量的預測、預報作為河道防洪、水資源管理以及水環境與水生態演變規律探討的重要依據與關鍵因素，具有重要的現實意義。目前，常見河道徑流量預測主要集中在基于數理統計的回歸分析、SWAT模型、水量平衡模型、類比合成法、神經網絡、支持向量機等方法，但缺乏通用、有效的方法，各預測方法均存在不同問題。水量平衡模型對基礎資料要求較高，模型演算過程中未考慮人類活動影響，使其在實踐中難以推廣;SWAT模型需要輸入研究區域土壤類型、地形等資料，地形隨時間發生變化，參數難以確定，進而影響模擬精度;傳統的回歸分析法在徑流受到人為蓄、泄水影響下，無法進行還原計算;類比合成法假設時間序列中典型模式不斷重復，通過選擇若千個與已知參考模式相近的模式并利用其延拓來建立參考模式的一個預測，其模式選擇對模擬精度起決定性影響神經網絡、支持向量機等方法在保證模擬精度的情況下，缺乏明確的物理意義。但是，對于短期的徑流預報（特別是洪水期間），神經網絡由于因子少、預報周期短、預報精度可靠，此方法比較適用。神經網絡方法涵蓋BP，Elman，RBF，GRNN等。Elman算法網絡泛化能力差;RBF算法易陷入局部最大值;傳統BP神經網絡學習收斂速度慢，易限入局部極值。而PSO算法具有實現容易、精度高、收斂快優點。

本次研究是為了尋求因子少、預報周期短、預報精度可靠的方法，采用PSO算法優化傳統BP神經網絡，通過相關性分析、因子貢獻率分析，避免利用傳統試錯法確定輸入因子，在保證預測精度下降不顯著的情況下，尋找最少輸入因子，建立南咀站月徑流量預測的優化模型，進而為南咀站及西洞庭湖區防洪、水資源調度提供參考。

1 研究概況

1.1 研究區域

西洞庭湖位于常德市以東，涵蓋目平湖、七里湖、珊泊湖等湖泊，總面積443.0km2，耕地面積22.3km2，總人口304萬，是全國重要的商品糧基地。湖區堤垸多、地勢平坦、河床較高且河流眾多，大小河流432條，洞庭湖流域四大水系中的沅水、澧水流經，長江入洞庭的松滋、太平、藕池三口部分匯入，導致其極易受到洪水威脅。自20世紀90年代以來，連續在

1995，1996，1998，1999年發生特大洪澇災害。研究區具體位置如圖1所示。

1.2 氣候特征

研究區域年平均氣溫16.79C，年降水量1200～1900mm，無霜期272d，適宜水稻、棉花、油料等作物生長。受地形影響，該地氣候呈現非地帶規律。西部山區東部比西部略低，石門東山峰農場年平均氣溫9.2C，而石門等澧水河谷地帶年平均氣溫16.8C。中部丘陵區、太浮山與太陽山對峙形成向北敞開的簸箕形盆地，致使臨澧桃源一帶冬季易受冷空氣襲擊。

2 數據來源

本次研究選取西洞庭湖區控制性水文站點南咀站作為預測站點，選取澧水控制性水文站點石龜山站、松滋-太平水系控制性水文站點安鄉站和目平湖控制性站點沙灣站作為輸入站點。依托長江水利委員會荊江水文水資源勘測局湖南省水文局獲取了1956～2008年石龜山站（月平均流量、月平均水位）、安鄉站（月平均水位、月平均流量）、沙灣站（月平均水位）、南咀站（月平均流量）的水文資料。其中，缺測數據通過對鄰近數據多元回歸進行插值補齊。具體水文站點分布見圖1。

3 研究方法

3.1 長時間序列徑流突變與趨勢分析

利用M-K趨勢檢驗和M-K突變檢驗對南咀站點月平均流量序列進行趨勢性分析以及時間變異性研究。

3.2 相關性及貢獻率分析方法

利用非線性相關系數法研究變量間的相關性，經相關性分析后，對較強相關性的變量因子采用累積量斜率變化率比較法分析其對月平均徑流量變化的貢獻率。綜合二者分析結果，確定PSO-BP模型輸入因子對月平均徑流量預測。

其中，累積量斜率變化率比較法假設物理量（各因子、預測值）累積值與年份呈線性關系，因拐點存在斜率分為前后兩個時期，即K，K：，K，Ke，則因子對預測值的貢獻率C;為

公式

3.3 PSO-BP算法

BP神經網絡是基于誤差反向傳播算法的多層前向神經網絡。PSO算法即粒子群算法，基于鳥類群體協作機制規律提出的智能全局優化算法122。PSO-BP神經網絡是通過粒子群算法優化BP的算法。其主要過程為：①確定BP神經網絡拓撲結構，即隱含層、神經元個數、模型精度、迭代次數等參數;②確定權值閾值規模;③引入PSO算法初始化權值、閾值，計算適應度，確定最優權值、閾值;④優化權值、閾值代入BP訓練、預測。

3.4 評價方法

為考察算法預測的有效性和精確度，選取6項誤差作為評價指標，分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（ARE）、決定系數（R？）以及《中華人民共和國國家標準-水文情報預報規范》（GBT22482-2008）規定的流量預報合格率、預報等級。

4 資料分析與模型預測

4.1 趨勢性與變異性分析

西洞庭湖控制性站點南咀站1956～2008年平均流量、突變情況如圖2～3所示。圖2（a）為月徑流量序列，其平均值為2032.6m'/s，變異系數0.8，屬于中等強度變異，月平均徑流量在年內變化幅度較大，以1996，1998，1999年年內變化幅度最為劇烈。從圖3（a）M-K突變分析及趨勢性發現，月徑流量呈0.3m/s減少趨勢，突變主要發生在2個時期：1960年5月至1963年11月、1971年4月至1986年12月。

以年平均徑流序列（圖2（b）、圖3（b））為研究對象，其均值為24391m'/s，變異系數0.1，總體走勢平穩，呈50.6m'/（s·a）減小，但2006年變化幅度較大;年徑流在1976，1978，1984，1988，1990，1997，1999年發生突變。

綜合圖2～3不難發現，徑流序列的變化主要是由流量年內分配不均造成的;年、月徑流量突變均發生在2003年以前，主要受河道自身調整影響，導致徑流量發生突變;除2006年長江流域發生大面積、長時間干旱導致南咀站年流量大幅減少之外，2003年后未發現顯著的月徑流突變點，因此三峽水利工程的運行對南咀站徑流無顯著性影響，徑流預測模型建立時1956～2008徑流序列可以作為長序列訓練（23]

4.2 月平均徑流量預測因子分析

基于上述月平均徑流量趨勢性和突變分析可知，月徑流系列在年內分布具有很大的差異性。為探討其產生的原因，將安鄉站月平均流量、水位，石龜山站月平均流量、水位，沙灣站月平均水位分別與南咀站月徑流量系列進行相關性分析，結果如表1所示。從表1中可以看出，各站點水位、流量與南咀站月平均流量相關系數均大于0.8，均具有較好的相關性，且安鄉站月平均水位與南咀站月平均流量相關性>石龜山站月平均水位與南咀站月平均流量相關性>安鄉站月平均流量與南咀站月平均流量相關性>石龜山站月平均流量與南咀站月平均流量相關性>沙灣站月平均水位與南咀站月平均流量相關性。其中，同一站點情況下，水位相關性大于流量相關性，這可能一方面因為水位、流量同一變化幅度下，水位變化對南咀站流量影響更大;另一方面，水位從上游安鄉、石龜山到下游南咀站受地形等因素影響存在楔形，導致水位差增大，進而增大了對流量的影響。

通過相關性分析，不難看出，各站點水位、流量與南咀站的流量具有較好的相關性，為進一步分析南咀站月平均徑流量變化的影響因素，分別對各站點做累

積距平分析（圖4）。從圖4中可以看出，除沙灣站水位累積距平值呈先減小后增大再減小的趨勢，其他站點與南咀站流量累積距平值基本大于0，趨勢吻合度高，且均呈先增大后減小趨勢，特別是沙灣站水位、石嘴山站流量局部變化趨勢與南咀站流量變化趨勢一致。各站點流量、水位累積值隨年、月份增加呈增大趨勢，除石龜山站流量、水位、安鄉站水位累積線隨時間有明顯的變化外（圖5），其余累積線均隨時間無明顯變化。

根據南咀站流量距平波動情況，將南咀站流量、其他站點水位、流量累積值序列隨年-月變化分成5個時段：1956年1月至1958年11月，1959年12月至1962年5月，1962年6月至1991年8月，1991年9月至2006年5月，2006年6月至2008年12月，進行線性擬合，獲取其斜率（表2）。從表2可以看出：B與A時段相比，南咀站月平均流量的累積線斜率減小395.9m/s，減小率17.9%。同時段相比，安鄉站月平均流量累積線斜率減小14.5m'/s，減小率1.0%，對南咀站流量減小的貢獻率為5.6%;安鄉站月平均水位累積線斜率減小0.4m/月，減小率1.2%，對南咀站流量減小的貢獻率為6.9%;石龜山站月平均流量累積線斜率減小38.5m'/s，減小率3.7%，對南咀站流量減小的貢獻率為20.5%;石龜山站月平均水位累積線斜率增加0.1m/月，增加率0.3%，對南咀站流量減小的貢獻率為-1.7%;沙灣站月平均水位累積線斜率減小0.2m/月，減小率0.7%，對南咀站流量減小的貢獻率為3.7%。B與A時段相比，石龜山站月平均流量對南咀站月平均流量變化影響最大;C與A時段相比，安鄉站月平均水位貢獻率為32.8%，影響最大;D與A時段相比，石龜山站月平均水位對南咀站月平均流量影響顯著;E與A時段相比，安鄉站月平均水位貢獻率最大;C與B時段相比，石龜山站月平均流量影響最大;D與B時段相比，石龜山站月平均水位影響最大;E與B時段相比，安鄉站月平均水位影響最大;D與C時段相比，石龜山站月平均水位貢獻最大;E與C時段相比，安鄉站月平均水位貢獻最大;E與D時段相比，安鄉站月平均水位貢獻最大。

綜合相關性分析、貢獻率分析，不難看出南咀站月平均流量主要受安鄉站月平均水位、石龜山站月平均水位影響。

4.3 模型建立

綜合考慮南咀站月平均流量年內分配不均現狀、湖南省汛期持續時間以及安鄉、石龜山、沙灣站相關性，設置4種輸入模式：①安鄉、石龜山、沙灣站水位、流量5因子（5x）;②劃分汛期、枯水期安鄉、石龜山、沙灣站水位、流量5因子（5x+2t）;③安鄉、石龜山水位2因子（2x）;④劃分汛期、枯水期安鄉、石龜山水位2因子（2x+2t）。網絡結構分別采用：5x5x1，5x5x1，2x5x1，2x5x1，迭代次數100次，種群規模30，學習因子1.49，利用1956年1月至2005年12月數據進行網絡訓練，獲得網絡模型參數，然后利用2006年1月至2008年12月數據進行網絡測試，建立預測模型，預測結果如圖6所示，整理分析得到模型預測誤差的主要特征，見表3。

4.4 結果分析

圖6中可以看出4種輸入模式預測效果差異不大，主要預測誤差均出現月徑流量的極值點。從預測統計值分析，將安鄉站月平均徑流量、月平均水位、石龜山月平均流量、月平均水位、沙灣站平均水位作為輸入變量預測南咀站月平均徑流，平均絕對誤差196.2m'/s，平均相對誤差18.2%，預報合格率61.1%，預報等級為丙級;考慮徑流量年內分配不均，分汛期（4～9月）、非汛期期（1～3，10～12月）預測，平均絕對誤差下降至161.3m3/s，平均相對誤差減小至13.5%，預報合格率提升16.7%，預報等級提升為乙級，說明汛、非汛期劃分，一定程度上能提高預測的精度，但效果有限。通過安鄉站月平均徑流量、月平均水位、石龜山月平均流量、月平均水位、沙灣站平均水位與南咀站月平均流量相關性、貢獻分析，安鄉站月平均水位、石龜山月平均水位作為輸入變量預測南咀站月平均徑流，一定程度上會降低南咀站預測精度：考慮汛、枯期預測的平均絕對誤差200.9m'/s，增大39.6m3/s，增大24.6%，平均相對誤差19.6%，增大6.1%，預報合格率減小16.7%，預報等級降為丙級;單一系列預測的平均絕對誤差257.0m'/s，增大60.8m'/s，平均相對誤差20.6%，增大2.4%，預報合格率減小13.9%，預報等級降為丙級。

5 結論

徑流過程是比較復雜的隨機過程，影響因子眾多，但并非所有因子對徑流變化起決定性作用。本研究通過相關性、因子貢獻率分析，實現輸入因子的降維過程，剔除冗余信息，在保證預測精度變化不大情況下，建立了月徑流預測優化模型。通過該模型在南咀站徑流預報中的應用及結果分析，得到以下初步結論。

（1） 南咀站月平均徑流量主要受安鄉、石龜山站月平均水位影響。

（2） 區分非汛期、汛期預報在一定程度上能提高預報精度。

（3） 區分非汛期、汛期安鄉站月平均水位、流量、石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位作為輸入因子的PSO-BP預測南咀站月平均流量精度最高，合格率高達77.8%，預報等級為乙級。

（4） 基于相關性、因子貢獻率分析將輸入因子降維，通過安鄉、石龜山站月平均水位預測南咀站月平均流量，RMSE增大了39.6m3/s，ARE增大了6.1%，合格率降低16.7%，預報等級降為丙級，但仍滿足預報精度。

PSO-BP算法在水文預報中的應用還涉及其它一些問題，如區間取排水、普適性等，還需要進一步研究。

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引用本文：趙文剛，劉曉群，宋雯，石林，馬孝義.基于PSO-BP神經網絡的西洞庭湖南咀站徑流預測[J].人民長江，2019，50（3）：124-130.

Preliminary study on runoff forecast at Nanzui Station in West Dongting Lake based on PSO-BP neural network

ZHAO Wengang'，LIU Xiaoqun'，SONG Wen'，SHI Lin'，MA Xiaoyi73

（1. Hunan Water Resources and Hydropower Research Institute，Changsha 410007，China;2. College of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A&F University，Yangling 712100，China;3. Key Laboratory of Agricultural Soil and WaterEngineering in Arid and Semiarid Areas，Northwest A&F University，Yangling 712100，China）

Abstract： To establish a monthly average runoff forecast model for Nanzui station in West Dongting Lake with less factors，short forecast periods and high forecasting accuracy，we analyzed the relationship between the monthly average water level and runoff at Anxiang Station（Songzi-Taiping water system controlling hydrological station） and Shiguishan Station（Lishui Rivercontrolling hydrological station），and the monthly average water level at Shawan Station（Muping controlling hydrological station）. Furthermore，the factor contribution rate to monthly average runoff was calculated and the input factor was determined ac-cording to the calculated correlation coefficients and factor contribution rates. Based on the above analysis，we used the PSO-BPneural network to train the average monthly runoff from 1956. 1 to 2005. 12 at Nanzui Station to obtain the network structure and parameters for forecasting monthly runoff from 2006. 1 to 2008. 12. The results showed that：①The water level of Shiguishan and Anxiang station had the most significant effect on the monthly average runoff of Nanzui station;②The division of non-flood and flood seasons could increase the forecast accuracy of the monthly average runoff of Nanzui Station to some extent;③Importing the variables，including the monthly average water level and runoff at Shiguishan station and Anxiang station，and the monthly aver-age water level at Shawan station，the PSO-BP neural network had the best forecast effect with 77.8% qualified rate and B fore-cast grade.④Importing the monthly average water level of Anxiang and Shiguishan stations and by correlation and factor contribution rate analysis，the forecasting qualified rate was reduced to 61.1%，and the forecasting level was degraded to C level，but the forecasting requirements were still met.

Key words：runoff prediction;factor contribution rate;PSO-BP neural network;West Dongting Lake