支臂縱向連接系形式對弧形閘門的穩定性分析

鄭圣義　朱文博　姚輝　萬宇飛

摘要：為了解不同支臂縱向連接系的布置形式對弧形閘門穩定性的影響，以某水庫溢洪道露頂式弧形閘門為研究對象，結合6種工程中常見的支臂縱向連接系的布置形式，利用有限元軟件ANSYS對閘門模型進行靜力分析和動力學計算。結果表明：支臂縱向連接系的布置形式對閘門支臂的影響較大，A字型支臂不適用于大跨度大半徑露頂式弧形閘門;支臂縱向連接系的布置形式對閘門的固有頻率影響較小;比較閘門各階振型，支臂處最易發生振動。研究成果對弧形閘門支臂的優化設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：支臂縱向連接系;有限元分析;靜力分析;模態分析;弧形鋼閘門

中圖法分類號：TV663.2

文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.034

水工鋼閘門是水工建筑物中的最主要擋水結構，在水利水電工程中發揮著十分重要的作用。其中弧形閘門因施工難度低、控制水流量高效和工作時所需啟閉力較小等優點，在水利水電工程中被廣泛地應用[1]。由于閘門的重要性、應用的廣泛性以及事故所產生的危害性，弧形閘門的安全運行一直都是人們所關注的問題之一。

綜合分析弧形閘門所發生的事故可以發現，事故大多是由弧形閘門的支臂失穩造成的，故國內學者對弧形閘門支臂的相關研究也較多。張全利利用AN-SYS探究支臂水平支撐的不同結構形式對閘門自振頻率的影響[2];丁峰等引用工程實例，探究不同參數對閘門支臂臨界屈曲荷載的影響[3];張維杰等通過水力學實驗以及有限元分析，系統研究了深孔弧形閘門靜動力特性，揭示了閘門的流激振動現象[4]。然而目前設計人員基本是憑借其經驗以及參考與之類似的工程實例來設計弧形閘門支臂的，對于支臂縱向連接系是否需要以及如何布置，現行的水工金屬結構相關方面的設計規范并沒有給出明確的規定。故本文結合某水庫工程實例，利用ANSYS軟件對不同支臂縱向連接系的布置形式進行有限元計算，得出它對弧形閘門穩定性的影響。

1工程實例

本文以某水庫溢洪道露頂式弧形閘門為研究對象。閘門孔口尺寸為12mx7m（寬度x高度），面板半徑為13m，支鉸中心高程為298.5m，底檻高程為290m，設計水頭為7m，起吊中心為7.5m。該閘門采用主橫梁同層布置，帶懸桿的直臂π型主框架結構。主橫梁、縱梁和支臂均為工字型組合梁;主橫梁共2根，自上而下編號為1～2號;小橫梁（含頂、底梁）共7根，自上而下編號為1～7號，2～6號小橫梁為20a號槽鋼，頂梁、底梁均為24a號槽鋼;縱梁（含邊柱）共7根，自左至右編號為1～7號，其中邊柱為40號工字鋼，2～6號縱梁為工字型組合梁。

2計算模型及參數

2.1計算模型

鋼閘門是一種復雜的空間薄壁結構體系，在AN-SYS建模時需選用不同的單元來模擬。閘門的主要構件采用板殼單元SHELL63模擬，支鉸采用實體單元SOLID45模擬[5]。結合在工程中常見的6種支臂縱向連接系的布置形式，分別建立與之對應的有限元模型[6]，如圖1所示。定義模型中X方向為水流方向，Y方向為水平沿主橫梁方向，Z方向為鉛直方向。

對6種模型分別進行網格劃分，在重點位置（主橫梁和支臂交界區域、支鉸位置等）細化網格，保證計算的較高精度。現將6種模型的節點數和單元數記錄于表1中。

2.2材料的特性

根據實際工程的設計圖紙資料，該弧形閘門所采用的材料為Q235鋼，材料的參數特性為：彈性模量E=2.06x105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850kg/m3。材料的容許應力需要結合鋼材的厚度、閘門的重要程度以及在役年限等情況乘以相對應的系數來進行一定的調整[7-9]由于該弧形閘門構件的厚度均小于16mm，故經過調整后的容許折算應力值[σ]=152MPa。

2.3約束和荷載的施加

弧形閘門在支鉸軸處受來自X，Y，Z方向的位移約束，以及來自繞X軸和Y軸的轉動約束，底檻受到來自Y方向的位移約束[10]。由于閘門為對稱結構且尺寸較大，為了便于建模，先建立了1/2的閘門模型，再采用鏡像操作得到完整的弧形閘門模型，在閘門跨中的截面處施加對稱約束。

由于弧形閘門在運行過程中受到的荷載較多，故本文在有限元分析時主要考慮閘門自重和靜水壓力的作用。計算工況為：設計水頭7m，上游水位297m，下游無水（底檻高程為290m）。

3有限元靜力特性分析

3.1結構應力的計算結果與分析

3.1.1面板

不同支臂縱向連接系的弧形閘門J面板最大折算應力值如表2所示。可見，各個模型的閘門面板折算應力均小于面板的折算應力容許值（1.1[σ]=1.1x1.5x152=250.8MPa）。折算應力分布較為均勻，不存在應力集中現象。此外，最大折算應力均出現在由1號縱梁、2號縱梁、5號小橫梁和6號小橫梁圍成的梁格靠近支臂的區域，而且6種閘門最大折算應力之間相差較小，最大相差為0.865%。由此可知，不同支臂縱向連接系的布置形式對弧形閘門面板影響較小。

3.1.2主橫梁

不同支臂縱向連接系的弧形閘門主橫梁最大折算應力如表3所示。可見，模型VI的，上主梁和下主梁折算應力最大，但并未超過折算應力容許值，滿足強度條件。閘門的，上下主梁折算應力分布規律基本一致，均呈對稱分布，在主梁跨中區域、主梁和支臂的連接處較大，最大折算應力均是出現在主梁腹板與支臂腹板連接處。除主梁與支臂連接處，主梁其他區域折算應力分布及大小基本相同。但是6號閘門上主梁與上支臂的連接處區域產生了較大的應力，存在安全隱患。

3.1.3縱梁

不同支臂縱向連接系的弧形閘門縱梁最大折算應力如表4所示。可見，模型II存在應力集中現象，最大折算應力超出了折算應力容許值。考慮到實際工程中存在的焊縫未焊透、腐蝕等因素，此處實際的折算應力會更大，存在安全隱患。

所有閘門縱梁的最大折算應力分布點有3處：①2號縱梁腹板與6號小橫梁連接處，此處因為高度低，承受自面板傳來的水壓力較大，加上與小橫梁相交接，受到來自小橫梁的擠壓應力;②2號縱梁和，上支臂的連接處，此處因為要將來自梁格的壓力傳遞至支臂，受到的應力比較集中;③閘門Ⅲ的2號縱梁后翼緣和兩根支臂腹桿三者的交匯點，此處接觸面積小，受力較復雜。

3.1.4邊梁

6種閘門模型的邊梁最大折算應力值，如表5所示。可見，6種閘門模型最大折算應力變化幅度較小，且均小于邊梁的折算應力容許值（1.1[σ]=1.1x152=167.2MPa），滿足強度條件。

6種閘門模型的最大折算應力均出現在邊梁腹板和6號小橫梁交界區域，縱梁與主橫梁連接部分也出現較大應力，各閘門的應力分布規律趨勢基本相同。由此得出，不同支臂縱向連接系的布置形式對弧形閘門的邊梁折算應力影響較小。

3.1.5支臂

6種閘門模型的支臂最大折算應力值，如表6所示。可見，閘門I、V的最大折算應力和折算應力容許值167.2MPa很接近，其余閘門最大折算應力均超出容許值，故其余模型不滿足強度條件。

各個閘門支臂的最大折算應力均出現在上下支臂和支鉸連接處附近，豎直弦桿與上下支臂連接處折算應力較大，其余部位折算應力較小。為了進一步探究折算應力對支臂的影響，在支臂上選擇特殊樣點來比較其折算應力。選取的樣點位置如圖2所示。

令兩支臂間的弦桿從左至右分別記作弦桿1～4，則7個樣點的具體位置為：樣點1，上支臂腹板與弦桿1腹板交界的中心;樣點2，上支臂腹板與弦桿3腹板交界的中心;樣點3，下支臂腹板與弦桿2腹板交界的中心;樣點4，下支臂腹板與弦桿4腹板交界的中心;樣點5，弦桿1腹板的中心;樣點6，弦桿2腹板的中心;樣點7，弦桿3腹板的中心。弧形閘門樣點的折算應力記錄見表7。

（1）比較兩組樣點1和3與2和4，發現對于所有閘門模型的折算應力都是樣點1>樣點3，樣點2>樣點4，說明總體而言，上支臂承受的荷載大于下支臂。

（2）比較樣點5～7，折算應力差值從小到大分別為I

（3）結合支臂最大折算應力的分析可知，模型I的支臂最大折算應力最小且支臂弦桿的折算應力較小，應力分布均衡，強度優于其它幾種閘門;模型II的最大折算應力是除閘門VI之外最大的，且支臂弦桿間的應力變化比較大，其強度較低;模型VI的支臂弦桿間的應力變化比較大，上下支臂的荷載分布不均衡，結合上文的折算應力分析，說明模型VI可能存在結構方面的問題。

3.2變形計算結果對比分析

由各類弧形閘門事故統計分析，事故原因主要是支臂失穩或彎曲，故本文在分析時主要考慮支臂部分的變形。支臂變形如圖3所示。

（1）6種閘門支臂的變形大體趨勢基本相同：上下支臂都是向下凹陷，越靠近支鉸處變形撓度越大，除了閘門VI最大撓度出現在下支臂腹板與4號弦桿腹板的連接區域外，其它閘門的最大撓度均出現在下支臂與支鉸的連接處區域。

（2）與其它閘門相比，閘門VI支臂最大撓度有著顯著的增加，其上支臂最大撓度較閘門I～V上支臂最大撓度的平均值（5.654mm）增幅達549.8%;下支臂較閘門I～V下支臂最大撓度的平均值（6.094mm）增幅達522.1%;弦桿較閘門I～V弦桿最大撓度的平均值（5.600mm）增幅達567.1%。三者增幅均在500%以上，再結合閘門支臂最大折算應力的分析，可知閘門VI支臂可能處于塑性變形階段。

（3）在閘門I～V中，閘門II的支臂和弦桿的變形撓度都是最大的，說明閘門II的剛度低于其它4種閘門。結合支臂折算應力分析的閘門II的強度也比較低，說明對于此種弧形閘門的設計，支臂II并不是最佳選擇。

（4）比較同一閘門的上下支臂的最大撓度差值，閘門V的上下支臂最大撓度差值最大，說明支臂縱向連接系的結構復雜度與支臂的剛度沒有直接聯系。

4有限元動力特性分析

當弧形閘門工作時，作用在閘門上面的水動力荷載具備隨機的特性，閘門門結構振動的響應取決于這些荷載的特性[11-13]。當閘門止水產生的自激振動頻率與閘門結構的某一階固有頻率大小相同或者接近時，閘門產生共振現象，此時閘門很容易出現事故[14-16]。

目前在分析閘門動力特性時，一般采用軟件計算出閘門的固有頻率和振型。通過比較閘門的固有頻率和水體的頻率分布來確定閘門是否有可能發生共振;通過比較閘門的振型變化來確定閘門的易振部位，以便進行校核優化7。因此在閘門動力特性分析的過程中，通常以閘門的固有頻率和振型作為主要的研究對象。

4.1振頻分析

通過有限元模態分析計算可以得到閘門模型前七階的固有頻率，如表9所示。

（1）各閘門的固有頻率較低，前七階的固有頻率在0～1Hz之間。結合相關的閘門統計和模型試驗資料可知，水流的脈動比較復雜，但數據進行統計可知水流脈動頻率大致的分布規律，水流主頻在1～10Hz的占總體的48.5%，在10～20Hz的占總體的44.5%，大于20Hz的僅為極少數[18]，6種閘門模型的基頻均在0.112Hz左右，因此該閘門關閉時發生共振的可能性較小，但不排除在風力和波浪等影響下，閘門發生共振。

（2）由頻率表可知，隨著6種閘門模型的模態階數的增加，其整體的固有頻率也隨之增大。

4.2振型分析

通過有限元模態分析，不僅可以得到閘門的固有頻率，而且可以得到閘門的各階振型，從振型圖可以更方便地觀察閘門的振動情況和位移量。考慮到本文選取模型較多，故本文選取模型I作為分析重點，其余模型作為參考，結果見圖4和表10。為便于描述振型，將縱向連接系從左至右分別表示為腹桿1～4號，支臂間弦桿表示為弦桿1～4號。

通過觀察所有的振型圖，發現閘門的振動復雜，振動的類型較多，既存在整體的振動，又存在部件的振動;既存在單個類型的振動，又存在多個振動類型的疊加;既存在彎曲又存在扭轉。在所有部件中，支臂是易振部位，分析結果和實際工程相符。

5結語

不同支臂縱向連接系的布置形式對面板、主橫梁、縱梁和邊梁的穩定性影響較小，對閘門支臂的應力和應變影響較大。在6種模型中，A字型支臂布置結構存在一定程度的應力集中現象，其變形幅度遠超其他模型，在大跨度、大半徑弧形閘門應用中應慎重選用。同時分析發現縱向連接系的布置形式對閘門的動力特性影響較小，在閘門關閉時發生共振的可能性較低，但支臂依舊是弧形閘門易發生振動的部位，進行弧形閘門的設計和檢驗中，支臂都應該受到重點關注。

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引用本文：鄭圣義，朱文博，姚輝，萬宇飛.支臂縱向連接系形式對弧形閘門的穩定性分析[J].人民長江，2019，50（3）：192-197.

Analysis on influence of different longitudinal connectionsystems of supporting arms on stability of radial gate

ZHENG Shengyi，ZHU Wenbo，YAO Hui，WAN Yufei，

（College of Energy and Electric Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：In order to understand the influence of arrangement of the longitudinal connection system on the radial gate stability，taking a radial gate of the open-top spillway of a reservoir as the research object，combining the six common arrangement formsof the longitudinal connection system，the static and dynamic analysis on the gate model were carried out by using the finite element software ANSYS.The results show that the arrangement of the longitudinal connection system has a great influence on thegate arm，the A-shape arm is not suitable for the large-span and large-radius open-top arch gate，and the longitudinal connection system has lttle effect on the natural frequency of the gate.By analyzing the various modes of the gate，vibration is mostlikely to occur for the supporting arm.This conclusion has certain reference value for the optimization design of radial gate arm.

Key words：longitudinal connection system of supporting arms;FEM;static analysis;modal analysis;radial steel gate