拉曼光反射鏡隔振平臺設計及性能測試

茹 寧， 李 成， 王 宇， 張 力， 樊尚春

(1.中國計量科學研究院 前沿計量科學中心，北京 100029;2.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191;3.北京長城計量測試技術研究所 重點實驗室，北京 100095)

基于原子干涉原理實現重力測量的原子干涉重力儀是通過拉曼光脈沖操控原子實現原子干涉的[1]，拉曼光是由一束激光射向反射鏡形成具有一定頻差的對射激光[2-7]，由于反射鏡振動產生的拉曼光相位噪聲是限制重力儀分辨率的主要因素[8-9]，因此為提高重力儀測量精度，消除拉曼光反射鏡振動噪聲是亟待解決的問題[10]。

我們的原子干涉重力儀所處的隔振地基可以隔離頻率100 Hz以上頻率的振動，小于50 Hz的低頻以及超低頻振動則需要采用主動隔振方式，以實現更高精度的測量[11-12]。按照現階段的實驗室測量精度要求，我們可以反推得出拉曼光反射鏡需要隔離頻率大于60 Hz的振動，因此本文設計的小型隔振平臺主要針對60～100 Hz頻率范圍。今后為進一步提高重力儀精度時會在此工作基礎上增加主動隔振方案。

1 結構設計與仿真

由于現階段研制的小型化原子干涉儀的真空腔下部窗口放置拉曼光反射鏡的空間有限，隔振器的尺寸不能超過10 cm(長)×10 cm(寬)×7 cm(高)。同時還要考慮安裝調試預留的空間，因此從結構和材料的選取上考慮，設計一種類似彈簧功能的小型被動隔振平臺。

1.1 結構設計

如圖1所示，這種結構的設計思想來源于具有減振效果的聲子晶體復合材料，區別是這里只用到其結構中的一個原包[13-15]。它由三種材料組成。中心是十字形銅質質量塊固支，與之相連的是四根折疊彈性梁，如圖1(a)所示。圖1(b)為鋁制框架，它包括兩部分:①與圖1(a)中四根彈性梁末端相連的鋁制外框;②上部十字形鋁制支撐架，他們安裝時連在一起。采用十字形支撐架是為了減輕框架重量，其中心交叉處用來裝載拉曼光反射鏡。

(a) 結構簡圖

(b) 鋁制框架

1.2 彈性梁結構尺寸仿真

為明確該隔振平臺的結構尺寸和材料選取，利用有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics進行了仿真計算。基于有限元法，得到正弦力作用下隔振平臺主要參數的振動規律。通過數值模擬，得到不同材料和結構尺寸對隔振性能的影響。

首先確定彈性梁的結構尺寸，為在有限的空間內使隔振平臺最大化，彈性梁的CD邊長度固定為60 mm，主要考察BC邊b值的最優化尺寸。在有限元仿真時，在銅質量塊中心施加一個0.01 N的垂直方向的正弦力，相當于在A點施加作用力，來考察當四根梁的b邊長取不同值時彈性梁末端D點的反饋，又與四個D點和上面的鋁制框架連接在一起形成整體，因此也就是隔振平臺的振動反饋。隔振平臺與彈性梁結構模型見圖2。

圖2 隔振平臺與彈性梁結構模型

由于四根彈性梁的連接方式，彼此相互制約，而且b<6 cm，因此選取了3個數值(4.8 cm，5.2 cm和5.6 cm)仿真尋找規律，大幅度減輕計算負擔。對于彈性梁的厚度，經過多次仿真，結果表明：彈性梁的厚度越大，其減振性能越好[16]。再考慮到加載反射鏡后的空間問題和調試問題，彈性梁厚度選擇0.5 cm。有限元仿真的頻率范圍為30～160 Hz，先選取PTFE(polytetra fluoroe-thylene)材料對單根彈性梁仿真，圖3顯示了b取不同值時隔振平臺上的振動反饋情況。

圖3 當彈性梁b邊取值不同時，隔振平臺的振動反饋

由此可以得出當b=4.8 cm時，彈性梁的一階固有頻率最大，頻率小于100 Hz時振動很小。當a和b值確定之后便可以確定隔振平臺的整體結構尺寸。

1.3 彈性梁材料仿真

彈性梁材料的選擇需要考慮材料密度和彈性，在現有機械加工條件下，可以選擇的材料有PVC(Polyvinpl Chloride)，PMMA(Polymethyl Methacrylate)，PTFE和ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene Copolysners)這四種常見彈性材料，他們的性能參數如表1所示。

為在四種材料中得到最佳選擇，有限元分析分別考察了四種材料彈性梁對應的隔振平臺的振動反饋。為了便于仿真和試驗測試能夠在同樣條件下進行比較，仿真過程仿照了試驗測試時的方法：先對空載時的基座振動進行計算，再計算隔振平臺連接到基座上的一起振動后的隔振效果。仿真中分別是對銅質量塊中心施加正弦力，考察十字形框架交叉處(拉曼光反射鏡放置位置)的振動位移，再和基座初始位移進行比較，結果如圖4所示。圖4(a)～圖4(d)分別為彈性梁選取不同材料時的隔振效果。

表1 彈性梁材料參數(20 ℃時)

(a) PVC

(b) PMMA

(c) PTFE

(d) ABS

Fig.4 Simulation curve of vibration effect with different elastic beams material

從圖4(b)可知，彈性梁材料為PMMA的情況下隔振平臺的隔振效果最好，且比較而言其固有頻率最大，可以隔離更大范圍的振動，因此確定選取PMMA為彈性梁材料。

2 試驗結果與分析

2.1 可行性試驗與分析

原子干涉重力儀在測量重力加速度過程中，主體真空腔放置在隔振地基上，實驗室對振動環境進行連續監測后發現，隔振地基對水平方向振動的隔離效果更好[17]，而豎直方向的隔振則需要額外采取措施，因此本論文重點研究豎直方向隔振效果。

在振動試驗中，首先用Polytec PSV 400激光掃描干涉儀測量拉曼光反射鏡鏡面邊緣在垂直方向上的誤差，以此分析最大線性誤差對鏡面傾傾斜程度的影響。如圖5所示，建立了鏡面傾斜角模型。

圖5中，θ是振動引起的拉曼光反射鏡最大傾斜角，反射鏡半徑R=10 mm，傾斜弧長L不超過0.6 μm，為保證測量結果的準確性，測試時R和L均不是鏡面邊緣，因此可以得到

圖5 拉曼光反射鏡最大傾斜角模型

(1)

鏡面傾斜引起的相位誤差為

δΔφ=KeffT2gcosθ

(2)

式(2)可以等效為

δΔφ=KeffT2gcosθ2

(3)

由于原子干涉重力儀測量重力加速度時g和Δφ的關系式為Δφ=KeffT2g，因此原子干涉重力儀的測量精度可以通過式(3)得出約為3.6×10-9，該精度完全滿足目前實驗室的要求，因此拉曼光反射鏡的傾斜角度影響小于原子干涉重力儀測量精度，方案可行。

2.2 隔振平臺性能測試

為了驗證仿真結果的有效性，加工了一套隔振平臺進行實測。由于計算隔振平臺的隔振系數需要用到結構的阻尼值，但該隔振平臺是由三種材料構成，計算相對復雜，因此便采用了等效方法來檢驗其隔振效果：用響應振幅與激勵振幅之比得到隔振傳遞率。考慮到隔振平臺質量小，采用非接觸式測量方法。實測和仿真模擬時相同的方法，在同樣條件下測試兩次。第一次測試時在B&K 4808型標準振動臺頂部貼標簽，振動臺作為激勵源，用Polytec PSV-400激光掃描干涉儀測試空載時振動臺頂部振動的位移；第二次測試時將隔振平臺的十字形銅塊安裝固定在振動臺頂部，四根彈性梁和鋁制框架懸空，在鋁制十字形交叉處粘貼玻璃微珠。信號發生器輸出正弦信號，通過功率放大器對振動臺驅動，振動臺可用頻率范圍為5 Hz～5 kHz，本次測試僅用到50～200 Hz的頻率，激勵類型用的正弦力。裝置如圖6所示。測試得到振動臺空載時的垂直振動位移S，和同樣條件下測出的隔振平臺隔振后的位移S′作比較，得出的結果如圖7所示。

結果表明，在50～200 Hz的頻率范圍內，出現的固有頻率位于130 Hz附近，滿足50～100 Hz范圍內具有減震效果，同時說明隔振平臺性能和仿真計算(見圖4(b))規律相符。

圖6 激光干涉儀測試裝置

Fig.6 The test is based on Polytec laser scanning vibrometer PSV-400

圖7 PMMA懸臂梁隔振平臺隔振性能

3 結 論

本文設計了一種針對原子干涉重力儀拉曼光反射鏡振動的小型隔振平臺，通過數值模擬和實驗測試驗證了其隔振性能。結果表明，在位置空間有限的情況下，采用不同材料構成的隔振平臺在位于50～100 Hz頻率范圍具有隔振效果。這種結構在抑制振動噪聲方面具有潛在的應用價值。

致謝

感謝張大治和段小艷在試驗測試過程中給予的幫助。