最優(yōu)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置調(diào)度方案

宋文靜 謝榮鵬

摘要：交巡警在城市交通管理中有著不可或缺的地位。本文運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃、多指標(biāo)綜合評價(jià)等方法得到了交巡警服務(wù)平臺(tái)的評價(jià)模型以及設(shè)置調(diào)度方案。管轄范圍分配問題，先對全市用floyd求任意兩節(jié)點(diǎn)間最短花費(fèi)時(shí)間，通過z-score標(biāo)準(zhǔn)化后刻畫的正態(tài)分布函數(shù)，確立了時(shí)間滿意度評價(jià)指標(biāo)，然后對時(shí)間滿意度與工作量客觀加權(quán)，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。得出的服務(wù)平臺(tái)管轄方案，針對問題中的封鎖方案，以完成封鎖的花費(fèi)時(shí)間這一目標(biāo)建立了整數(shù)規(guī)劃模型，通過算法找到所有可行方案中的最長路段耗時(shí)最短的方案，從而得到了耗時(shí)較少的封鎖方案最后完成封鎖耗時(shí)13.6678min。針對問題的平臺(tái)增添問題，考慮平均時(shí)間滿意度和平均工作滿意度兩個(gè)方面的因素，對兩個(gè)因素進(jìn)行加權(quán)，從而確立了以兩個(gè)因素為基礎(chǔ)的綜合評價(jià)指標(biāo)。最后利用枚舉算法，得出了增加4個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)為較優(yōu)的解決方案，此時(shí)綜合評價(jià)指標(biāo)提高了。最后，對所建立的模型和求解方法的優(yōu)缺點(diǎn)給出了客觀的評價(jià)，并指出了推廣的方法。

關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃；多指標(biāo)綜合評價(jià)

一、基本假設(shè)

（1）警車只能沿著公路跑且路上沒有其他因素影響；

（2）題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)準(zhǔn)確；

（3）每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備相同；

二、問題分析。

對于整個(gè)城市的交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行量化處理，將抽象的交通網(wǎng)絡(luò)圖具體化為準(zhǔn)確的鄰接矩陣，借助計(jì)算機(jī)來解決問題。

在實(shí)際問題中，應(yīng)考慮群眾和巡警二者之間的平衡。對于群眾而言，出警時(shí)間越低，群眾問題越能得到快速地解決，所以期望總時(shí)間滿意度更高。對于巡警而言，各服務(wù)平臺(tái)，應(yīng)該獲得相似的工作任務(wù)量，所以期待總工作滿意度更高。綜問題主要考慮兩個(gè)評價(jià)因素：總時(shí)間滿意度和總工作滿意度。

（一）第一個(gè)小問目的是為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使得交巡警盡量能在三分鐘以內(nèi)達(dá)到事發(fā)地點(diǎn)。將路口分為兩類，一類是沒有交巡警可以在三分鐘以內(nèi)到達(dá)的路口，另一類則是交巡警可以在三分鐘之內(nèi)到達(dá)的路口。對于交巡警不能在三分鐘之內(nèi)到達(dá)的路口，將它歸為距離它最近的平臺(tái)管轄。至于交巡警可以在三分鐘之內(nèi)到達(dá)的路口，考慮總時(shí)間以及每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量。首先通過極差等變換將相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將所需時(shí)間和工作量進(jìn)行賦權(quán)處理，將二者組成的目標(biāo)函數(shù)利用相關(guān)軟件就能找到既有時(shí)間效率有考慮到交巡警服務(wù)平臺(tái)壓力的范圍分配方案。

（二）第二個(gè)小問要求調(diào)度20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的資源快速封鎖13條交通要道時(shí)，時(shí)間就成了優(yōu)先被考慮的因素。為了讓封鎖各個(gè)要道所花的時(shí)間最少，同時(shí)避免出現(xiàn)總用時(shí)較少但某個(gè)道路封鎖用時(shí)太長的方案，考慮所有可能的方案中，找出封鎖用時(shí)最長道路用時(shí)最短的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。

三、模型的建立與求解

（一）問題準(zhǔn)備

（1）最小花費(fèi)時(shí)間矩陣

任意兩節(jié)點(diǎn)間的最短路徑是可以求得且在后續(xù)問題中廣泛應(yīng)用的。于是借助于floyd算法[1]求出582各節(jié)點(diǎn)間的最短路徑，另外模型中更加實(shí)用的是任意兩節(jié)點(diǎn)間的最小花費(fèi)時(shí)間，且題目中警車和嫌疑人的車速度都為60km/h，直接可以給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的最小花費(fèi)時(shí)間矩陣

（2）評價(jià)指標(biāo)

參考文獻(xiàn)：

[1] 佚名. MATLAB數(shù)學(xué)建模經(jīng)典案例實(shí)戰(zhàn)[M]. 2015.，359頁

[2] 鄭繼明， 姚翀. 圍堵在逃嫌疑犯的優(yōu)化模型研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2012， 12（33）：8980-8983.