統(tǒng)計(jì)學(xué)視角下的金融高頻數(shù)據(jù)挖掘理論與方法研究

顧亦凡

摘 要 本文從統(tǒng)計(jì)角度，對(duì)金融高頻數(shù)據(jù)的概念進(jìn)行辨析，將其與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，針對(duì)其具有噪聲的特點(diǎn)，提出了應(yīng)用HHT方法進(jìn)行分析，并對(duì)HHT方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

關(guān)鍵詞 金融高頻數(shù)據(jù);金融高頻交易數(shù)據(jù);HHT方法;EMD分解

21世紀(jì)世界經(jīng)濟(jì)全球化趨向加倍顯著，金融逐漸國(guó)際化。大范圍的金融數(shù)據(jù)在人們的平日生活中起了越來(lái)越重要的影響。金融數(shù)據(jù)的挖掘和分析變得至關(guān)重要，在對(duì)金融數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用時(shí)，數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計(jì)特征不可以被忽視。

金融數(shù)據(jù)自身所具有的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)不可以被忽略，當(dāng)我們?cè)趹?yīng)用金融高頻數(shù)據(jù)時(shí)。這是統(tǒng)計(jì)可以被看作是正確認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的依據(jù)。根據(jù)早期研究，金融高頻數(shù)據(jù)并不是穩(wěn)定的，在較短時(shí)間內(nèi)，會(huì)有厚尾趨勢(shì)。而近期研究顯示，其還具有非正態(tài)性的特征。

1金融高頻數(shù)據(jù)概念

首先要對(duì)高頻，低頻以及超高頻數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行劃分，對(duì)于主要用小時(shí)，分鐘，秒來(lái)計(jì)量的數(shù)據(jù)我們將其稱為高頻數(shù)據(jù)。相應(yīng)的，低頻數(shù)據(jù)通常以天，周，月，年作為計(jì)量單位的數(shù)據(jù)，而并不是日內(nèi)數(shù)據(jù)。進(jìn)一步而言，金融中所提及的超高頻數(shù)據(jù)，對(duì)于交易的過(guò)程是實(shí)時(shí)采集的，對(duì)于每筆的交易產(chǎn)生都條條記錄，并不是我們所認(rèn)為的抽樣數(shù)據(jù)，而是全樣本數(shù)據(jù)，也并不是等間距的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間的發(fā)生是不等的。

金融中高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)囊括的范圍是廣泛的，除去買賣價(jià)格以外，和買賣關(guān)聯(lián)的諸如詢價(jià)報(bào)價(jià)等也都被容納其中。金融高頻數(shù)據(jù)包含大量市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的信息。采用高頻數(shù)據(jù)，可以在較窄的觀測(cè)區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生滿足分析所需要的數(shù)據(jù)量，同時(shí)對(duì)市場(chǎng)微結(jié)構(gòu)模型做出恰當(dāng)?shù)尿?yàn)證。

想要區(qū)分高頻和低頻數(shù)據(jù)，就必須理解到噪聲層面，噪聲明顯在高頻數(shù)據(jù)中，相反的，低頻數(shù)據(jù)中，噪聲是可以被忽略的。

金融中高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)大部分是相似的，首先它們都是體內(nèi)數(shù)據(jù)，他們的價(jià)值也都是離散而非連續(xù)的，最后它們的業(yè)務(wù)的記載都是不等間隔的。但是同時(shí)它們也存在著不同點(diǎn)，比如說(shuō)高頻數(shù)據(jù)存在非同步交易的特點(diǎn)。

由于交易的數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)槎喾矫娴脑蛉笔В蛘哒f(shuō)交易的時(shí)間點(diǎn)，交易的計(jì)算等多種問(wèn)題，同時(shí)微結(jié)構(gòu)噪聲，跳躍成分等等也對(duì)數(shù)據(jù)造成干擾，金融高頻數(shù)據(jù)的質(zhì)量往往并不高。

在接下來(lái)，我們來(lái)介紹高頻交易。購(gòu)買，銷售證券，這一類根據(jù)速度獲利的交易，常常被我們稱為是高頻交易，這個(gè)速度是非常驚人的，常常可以達(dá)到千分之一秒甚至百萬(wàn)分之一秒。高頻交易中的決策并不單單只依賴于當(dāng)前的數(shù)據(jù)，而是通過(guò)對(duì)大量的歷史數(shù)據(jù)的快速處理，并且對(duì)價(jià)格微小變動(dòng)迅速反應(yīng)構(gòu)造資產(chǎn)組合頭寸。但是我們要區(qū)分一下交易高頻數(shù)據(jù)和高頻交易數(shù)據(jù)。交易高頻數(shù)據(jù)在大部分時(shí)間是對(duì)一般買賣的即時(shí)記載，但是高頻交易數(shù)據(jù)是對(duì)高頻交易的記錄。不過(guò)這兩種數(shù)據(jù)都對(duì)短期很關(guān)注[1]。

2進(jìn)一步理解金融高頻數(shù)據(jù)

一種新的對(duì)數(shù)據(jù)的處理數(shù)段迫切被需要，因?yàn)樵诟哳l數(shù)據(jù)中，高頻數(shù)據(jù)的腳標(biāo)是隨機(jī)間隔的買賣時(shí)間，這個(gè)時(shí)候，我們就準(zhǔn)備將數(shù)據(jù)變?yōu)榈葧r(shí)間間隙的，從而重新使用原來(lái)的方法，比如說(shuō)HHT就是將非線性非平穩(wěn)序列穩(wěn)定分解之后，再對(duì)其做hilbert變換。

其實(shí)對(duì)于高頻數(shù)據(jù)的使用大多要經(jīng)過(guò)加總。雖然加總會(huì)損失一些信息，但是首先對(duì)于我們要分析的變量，這樣構(gòu)造和組織數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)并且實(shí)用的，其次這樣可以減少市場(chǎng)微結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

對(duì)于數(shù)據(jù)的加總，會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題，首先，如果這個(gè)交易并不是兩個(gè)相同的交易，也就是說(shuō)不是交易拆分的問(wèn)題，那么即便在數(shù)據(jù)上記錄的是同一時(shí)刻的交易，我們的加總也會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。其次，對(duì)于一些過(guò)于活躍的交易，就算時(shí)間的記錄精確到毫秒，我們也不能忽視在一毫秒內(nèi)發(fā)生的多次交易對(duì)于交易非常活躍，即便記錄時(shí)間精確可以到毫秒，但是1毫秒發(fā)生數(shù)筆交易也不是不可能的，在這種情況下，對(duì)令交易間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行加總會(huì)導(dǎo)致誤配。

但是，我們也要意識(shí)到加總時(shí)間也有很多優(yōu)點(diǎn)。首先在進(jìn)行挑選數(shù)據(jù)可以保持一致，當(dāng)我們對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施多變量分析時(shí)。其次在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，一般是鐘表時(shí)間可刻度的，但采用時(shí)間加總需要比較不同時(shí)間間隙所帶來(lái)的效用，也就是說(shuō)取樣的縝密程度對(duì)解析的結(jié)果是有影響的[2]

3非平穩(wěn)非線性序列hht方法

之前一直被廣泛應(yīng)用于分析信號(hào)的小波分析，在金融高頻數(shù)據(jù)中并不能應(yīng)用。因?yàn)樾〔ū嫖霾痪哂懈鶕?jù)當(dāng)前信號(hào)的特點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的分析，也就是說(shuō)解析的頻率需要在實(shí)踐前給定。與之形成對(duì)比的是，HHT中的EMD是自適應(yīng)的，也就是說(shuō)，可以被應(yīng)用于分解一些不是平穩(wěn)的金融時(shí)間序列。

HHT方法由兩部分組成，EMD和hilbert譜分析。選擇EMD將信號(hào)解剖為一些imf，然后對(duì)imf做hilbert譜分析。

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析可以得到EMD，根據(jù)數(shù)據(jù)由不一樣的震蕩的固定模式作為基礎(chǔ)來(lái)分解，而每一種固定的模式象征著具有相同數(shù)目極點(diǎn)和零點(diǎn)的震動(dòng)。但是在認(rèn)識(shí)的時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，不一樣的震蕩模式是可以在同一時(shí)間點(diǎn)上共同存在[3]。

4EMD分解與原序列重構(gòu)

預(yù)測(cè)并不是分析高頻數(shù)據(jù)的真正目的，相反微結(jié)構(gòu)以及短期行為特征的發(fā)現(xiàn)才是高頻數(shù)據(jù)挖掘的目。在噪聲被控制的前提下，EMD分解可以將數(shù)據(jù)序列的細(xì)節(jié)剝離出來(lái)，從而準(zhǔn)確刻畫波動(dòng)的動(dòng)態(tài)行為結(jié)構(gòu)。

對(duì)于EMD分解，信號(hào)的時(shí)域是需要被首先研究的，從時(shí)域中我們可以獲得信號(hào)中類似頻率的特征。時(shí)間的尺度可以用信號(hào)的極點(diǎn)來(lái)計(jì)算。Imf時(shí)間跨度的量是通過(guò)時(shí)間尺度參數(shù)來(lái)形容的。

由于imf函數(shù)的各個(gè)變量是接近于正交的，這也就是說(shuō)，imf變量之間的相互影響是幾乎可以被忽略的，當(dāng)我們需要某些imf來(lái)做分析的時(shí)候。方差貢獻(xiàn)作為依據(jù)，我們可以從截?cái)嗟慕嵌葋?lái)濃縮信息，將其中的主要信息來(lái)做近似。但imf函數(shù)需要滿足以下兩個(gè)條件，首先在所有樣本高頻數(shù)據(jù)集內(nèi)，零點(diǎn)的數(shù)量必須和極大值或者極小值的數(shù)量一樣 其次，任意時(shí)間內(nèi)由樣條插值得到的上下包絡(luò)局部上看來(lái)是關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱的也就是說(shuō)均值為0。

5結(jié)束語(yǔ)

金融高頻數(shù)據(jù)由于其數(shù)據(jù)的大量以及復(fù)雜給我們數(shù)據(jù)的挖掘與分析造成了不小的障礙與挑戰(zhàn)，希望在未來(lái)更多的方法可以被更好的應(yīng)用于其的分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱建平，魏瑾，謝邦昌.金融高頻數(shù)據(jù)挖掘研究評(píng)述與展望[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2011，（6）：59-62.

[2] 薛雅娟.地震信號(hào)時(shí)頻分析及其在儲(chǔ)層含氣性檢測(cè)中的應(yīng)用研究[D].成都：成都理工大學(xué)，2014.

[3] 唐勇.基于高頻數(shù)據(jù)的金融市場(chǎng)分析[D].天津：天津大學(xué)，2007.