基于空間網格的體外預應力連續鋼構鐵路橋的計算分析

摘 要 目前鐵路橋梁設計中多采用空間桿系模型、平面梁格模型和實體模型相結合的計算分析方法。但是，空間桿系模型缺乏空間效應精細化分析;平面梁格法在等效原理上的近似性，不能準確反映箱形梁的剪應力分布和頂底板局部受力;實體模型很難和總體計算相結合。實用精細化分析和空間網格模型已寫入2018版《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，空間網格模型能夠完整地反映所有的驗算應力，是最為全面實用的精細化模型。通過介紹空間網格模型和三層應力，利用空間網格模型模擬體外預應力連續鋼構鐵路橋在主力加附加力組合下的應力狀態，計算得到該橋的各項完整驗算應力，進一步為大跨鐵路橋設計計算提供更準確的分析依據。

關鍵詞 空間網格模型;完整驗算應力;體外預應力;連續鋼構橋

Abstract At present，the computational analytical method mainly adopts the spatial bar system model、plane beam grillage model or solid model in railway bridge designs.However，the spatial bar system model is lack of refinement analysis on the space effect. Due to the similarity of the plane beam grid method in the equivalence principle，the shearing stress distribution and local stress of the top and bottom plates of the box type composite beam cannot be reflected.The solid model is very difficult to combine with the overall calculation. Practical precise analysis and spatial grid model have been included in《Specifications for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridge and Culverts》of 2018 edition. The spatial grid model can reflect all the integrity analysis and is the most comprehensive and practical precise modelling. By introducing the principle of spatial grid model and three layers of stress， and which is used to calculate the stress state of “the combination of main force and additional force” of external prestressed continuous rigid frame railway bridge， the complete checking stresses has been calculated， which provides more accurate analysis basis for the design and calculation of long-span railway bridge.

Key words Spatial grid model; Complete checking stresses; External prestressing; Continuous rigid frame bridge

引言

由于受橋梁結構設計規范建立時結構特點的影響，早期規范的配束配筋計算體系是針對柔細梁的，與規范相關的驗算應力一般僅為三個，即截面上緣正應力、截面下緣正應力和腹板主應力，即著重于頂底板的拉壓受力和腹板的彎剪受力分析。實際上，這三個驗算應力僅是針對一根薄腹窄梁的，并不能反映現代復雜橋梁結構的真實受力情況。為保證橋梁結構的耐久和完全，需要增加更為完整、精細的驗算內容[1]。本文利用精細化分析模型，即空間網格模型，應用到國內首座體外預應力鐵路橋中，進一步為設計計算提供更準確的分析依據。

1空間網格模型介紹

在結構分析中，可以將復雜的橋梁結構離散成由多塊板構成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（6自由度梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網”，一個結構由多少塊板構成，就可以用梁格表示成多少張“網”。這樣，空間橋梁結構可以用空間網格來表達。如圖1.1所示，一個單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來模擬。由于這些“板”位于不同的平面內，代表它們的正交梁格也在不同的平面內（對于彎梁橋為曲面），不同平面內的正交梁格將箱形截面梁離散為一個空間“網”狀模型，可以形象的稱為“空間網格”模型[2]。

2工程概況

某鐵路雙線特大橋，主橋橋跨布置為（112+216+112）m連續剛構橋，邊支座中心距離1.0m，如圖2.1所示。梁體構造為單箱單室、變高度、變截面箱梁。梁體全長442m，中跨中部18m梁段和邊跨端部14m梁段為等高梁段，梁高7.2m;中墩處梁高為15.7m，其余92m梁段梁底下緣按二次拋物線變化（Y=7.2+8.5*x^2/92^2），橋面寬14.00m，箱寬10.00m，梁高7.20m-15.70m，截面變高度單箱截面變化范圍92m。

3計算模型

全橋模型采用慧加（WISEPLUS）三維專業橋梁結構分析與設計軟件進行建模計算，全橋模型如圖3.1所示，計算模型由空間6自由度網格系組成，全橋共分5216個節點和9304個單元。成橋約束布置如圖3.2所示。橋梁整體坐標系的選取為：原點設在一側端橫梁的中點，方向規定根據右手規則，x方向沿橋梁縱向，y方向為豎直向上，z方向沿橋梁橫向[3]。

4主力+附加力組合受力狀態

主力+附加力=主力+溫度變化+風力+制動力。根據《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB10092—2017）第7.3.11條規定，運營荷載作用下，正截面混凝土受拉區應力（扣除全部應力損失后）應符合下列規定：對不允許出現拉應力的構件≤0。主拉應力、主壓應力應符合下列規定：≤MPa，MPa。式中：，-按抗裂性計算的主拉、主壓應力（MPa）。注：對于主力加附加力組合，可改為≤MPa。

4.1 頂板應力計算結果

在主力+附加力組合下頂板各項應力計算結果如圖4.1-圖4.3所示。頂板縱向上緣未出現拉應力，并有1.243MPa壓應力儲備，主拉應力為1.369MPa，滿足規范要求;布置有橫向預應力筋區段的頂板橫向上下緣均未出現拉應力，未布置橫向預應力筋區段的頂板橫向上緣最大拉應力為1.051MPa，下緣最大拉應力為1.257MPa。根據《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB10092—2017）第7.3.11條規定，運營荷載作用下，對允許出現拉應力但不允許開裂的構件 2.31MPa。滿足規范要求。

4.2 底板應力計算結果

在主力+附加力組合下底板各項應力計算結果如圖4.4-圖4.6所示。底板縱向上下緣未出現拉應力，下緣并有2.022MPa壓應力儲備，主拉應力為0.427MPa，滿足規范要求。全橋底板未布置橫向預應力，底板橫向上緣最大拉應力1.1MPa，下緣最大拉應力為1.2MPa。滿足規范要求。

4.3 腹板應力計算結果

在主力+附加力組合下腹板各項應力計算結果如圖4.7-圖4.9所示。腹板縱向上下緣均未出現拉應力，上緣最小壓應力儲備0.472Mpa，下緣最小壓應力儲備4.019MPa，主拉應力為1.248MPa，滿足規范要求。

5結束語

本文通過介紹空間網格模型的原理，分析空間網格模型模擬體外預應力連續鋼構鐵路橋在主力+附加力組合作用下的受力狀態，可以得出以下幾條結論：

（1）空間網格模型分析的完整性應用在體外預應力連續鋼構橋受力分析中，可以看出其優勢在于：完全反映完整驗算應力，特別是橋面板和底板的面內主拉應力;梁單元與配筋設計與現行規范緊密結合。

（2）空間網格模型彌補了單梁模型和平面梁格模型的不足，從分析的完整性、驗算應力的全面性來看，空間網格模型為精細化設計展開了新思路。

參考文獻

[1] 徐棟，徐方圓，趙瑜，等.箱梁結構完整驗算應力和空間網格模型[J].土木工程學報，2014，（5）：46-55.

[2] 徐棟，趙瑜，朱駿，等.體外預應力在大跨連續剛構抗剪設計中的應用[J].同濟大學學報（自然科學版），2007，（11）：1455-1459.

[3] 徐棟，趙瑜，劉超.混凝土橋梁結構實用精細化分析與配筋設計[M].北京：人民交通出版社，2013：47.

作者簡介

姚南（1984-），男，碩士，橋梁工程師，高級工程師。