基于MPC的半掛牽引車橫向運(yùn)動(dòng)控制研究

辛乾 班兵 楊洋 阮加良 管媛媛

摘 要：近些年來(lái)，隨著高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（ADAS）在商用車領(lǐng)域的逐漸興起，為實(shí)現(xiàn)車道保持輔助系統(tǒng)（LKAS）及無(wú)人駕駛等，對(duì)車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)控制要求也越來(lái)越高。文章基于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）算法，設(shè)計(jì)了一種用于半掛牽引車循跡的車輛前輪轉(zhuǎn)角控制算法。最后通過(guò)Trucksim與Matlab聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)了不同車速下對(duì)雙移線路徑的良好循跡。

關(guān)鍵詞：橫擺動(dòng)力學(xué);模型預(yù)測(cè)控制;聯(lián)合仿真

中圖分類號(hào)：U471.15 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2019）12-45-04

Abstract： In recent years， with the gradual rise of Advanced driver assistance system（ADAS） in commercial vehicle field， in order to implement Lane Keeping Assistance System（LKAS） and autonomous vehicle ect， the requirements for vehicle yaw motion control are also getting higher and higher. Based on the model predict control（MPC） algorithm， this paper proposed an algorithm to control the front wheel angle of semi-trailer tractor tracking. Finally， Under the operation conditions of double lane change， co-simulation of Trucksim and Matlab ， the results show that the tracking effect is good.

Keywords： yaw motion dynamic; model predictive control; co-simulation

CLC NO.： U471.15 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2019）12-45-04

前言

隨著我國(guó)物流業(yè)的飛速發(fā)展，物流市場(chǎng)日趨繁榮，半掛牽引車由于其高效性及較低的噸公里油耗，成為了中長(zhǎng)途公路運(yùn)輸?shù)慕^對(duì)主力。而隨著LKAS等高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)在商用車領(lǐng)域的逐漸興起，對(duì)車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向的控制要求也越來(lái)越高。

本文的主要內(nèi)容是MPC算法在半掛牽引車轉(zhuǎn)向控制策略中的應(yīng)用研究。

1 被控對(duì)象建模

本文基于Trucksim建立車輛多體動(dòng)力學(xué)模型用于被控對(duì)象的仿真，按照整車實(shí)際狀態(tài)及參數(shù)對(duì)模型的整車質(zhì)量、慣量及尺寸參數(shù)、空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)，懸架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及K&C特性參數(shù)，輪胎參數(shù)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比參數(shù)等進(jìn)行設(shè)定，建立的動(dòng)力學(xué)模型如上圖所示。

2 控制策略的理論依據(jù)

2.1 模型預(yù)測(cè)控制簡(jiǎn)介

典型的模型預(yù)測(cè)控制過(guò)程主要包含以下三個(gè)步驟：

（1）預(yù)測(cè)模型：根據(jù)已有的模型、系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)和未來(lái)的控制量去預(yù)測(cè)未來(lái)的輸出。

（2）滾動(dòng)優(yōu)化：輸出的長(zhǎng)度是控制周期的整數(shù)倍，通過(guò)優(yōu)化條件進(jìn)行優(yōu)化求解，得到未來(lái)的控制量序列。

（3）反饋校正：每一個(gè)控制周期結(jié)束后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前實(shí)際狀態(tài)重新預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)輸出[1]。

MPC工作原理可由上圖表示：

控制器結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻k的測(cè)量值和預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)域內(nèi)[k，k+Np]（Np即預(yù)測(cè)時(shí)域）系統(tǒng)的輸出，通過(guò)求解滿足目標(biāo)函數(shù)以及各種約束的優(yōu)化問題，得到在控制時(shí)域內(nèi)的一組最優(yōu)控制序列，并將該控制序列的第一個(gè)元素作為受控對(duì)象的實(shí)際控制量，來(lái)到下一個(gè)時(shí)刻k+1時(shí)，重復(fù)上述過(guò)程。可見MPC中每次起作用的只是當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)控制序列的第一個(gè)值，其余值是為了對(duì)未來(lái)狀態(tài)的有效預(yù)測(cè)而給出的，并不直接參與當(dāng)前時(shí)刻控制量的輸出。

模型預(yù)測(cè)控制中有兩個(gè)關(guān)鍵核心參數(shù)即控制步長(zhǎng)Nc和預(yù)測(cè)步長(zhǎng)Np，傳統(tǒng)觀念上會(huì)認(rèn)為預(yù)測(cè)的步長(zhǎng)越大越好，實(shí)際控制過(guò)程中筆者發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)周期過(guò)長(zhǎng)不僅顯著增加了計(jì)算任務(wù)量導(dǎo)致結(jié)果輸出變慢，同時(shí)由于預(yù)測(cè)模型的誤差累計(jì)原因，當(dāng)Np，Nc超過(guò)一定閾值時(shí)其循跡效果反而出現(xiàn)了下降。所以對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行合理簡(jiǎn)化并建立預(yù)測(cè)模型是影響控制效果的決定性因素。

2.2 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用

2.2.1 預(yù)測(cè)模型建立

半掛牽引車是一個(gè)多連接形式、非常復(fù)雜的多自由度空間運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。本文是車輛在橫向受力、運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上建立單軌雙質(zhì)心數(shù)學(xué)模型，建立的模型基于以下規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)：

（1）根據(jù)1/2模型的單軌特性，在前、后軸中心分別作用一個(gè)軸載荷。

（2）汽車做小曲率運(yùn)動(dòng)，車輪轉(zhuǎn)向角和側(cè)偏角都較小。

（3）側(cè)偏角在小于5度的范圍內(nèi)，輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，即側(cè)偏剛度為常數(shù)。

（4）牽引車與半掛車為兩個(gè)相互耦合的剛體。

（5）將由于懸架側(cè)傾引起的車輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向角、因轉(zhuǎn)向系和懸架導(dǎo)向桿系彈性造成的側(cè)向力轉(zhuǎn)向角與輪胎本身的側(cè)偏角一同視為前輪或后輪的綜合側(cè)偏角，從而可以將懸架和轉(zhuǎn)向系彈性的影響包含在前、后輪的側(cè)偏剛度中。

4 總結(jié)與展望

（1）通過(guò)仿真結(jié)果可知基于MPC的控制算法對(duì)速度具有良好的魯棒性。

（2）未來(lái)對(duì)半掛牽引車轉(zhuǎn)向時(shí)掛車擺動(dòng)幅值特性進(jìn)行分析，提升車輛控制的準(zhǔn)確性及安全性。

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