汽車塑料保險杠模態分析及其結構優化

張世湖 呂偉妮 陳俊 熊希平 黎勝欽

摘 要：針對某國產SUV車型的塑料保險杠進行了結構簡化，利用hypermesh軟件建立塑了料保險杠的有限元分析模型。通過對該有限元分析模型的模態分析，得到保險杠的各階模態頻率和模態特性，并利用拓撲優化技術對保險杠進行拓撲優化。根據優化結果對保險杠結構進行改進并進行有限元分析，對比優化前后模態性能。結果表明，經過拓撲優化后的結構的模態性能有較大提高。

關鍵詞：保險杠;有限元分析; 模態頻率;拓撲優化

中圖分類號：U468.4 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2019）12-91-05

Abstract： After a plastic bumper structure of a domestic SUV model is simplified， the finite element analysis model of the plastic bumper is built by using the hypermesh software. Through the modal analysis of the finite element analysis， modal frequencies of the bumper and modal characteristics are obtained and the topologic optimization method is applied to topology optimization of the bumper. The result of optimization is used to improve the bumper structure and the finite element analysis is conducted to compare the modal properties before and after optimization. Results show that modal performance of structures is greatly improved after the topology optimization.

Keywords： finite element analysis; bumper; modal frequency; topology optimization

CLC NO.： U468.4 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2019）12-91-05

1 前言

保險杠是汽車上一個比較大的外觀件，作為一個獨立的總成安裝在汽車上，它對汽車的安全防護。造型效果、空氣動力性等有著較大的影響。為降低成本和油耗，汽車輕量化要求越來越高，密度較小、防腐性能更好的塑料材料在汽車保險杠上的用量越來越多。[1]在汽車行駛的過程中，保險杠會由于路面激勵和發動機的震動激勵而引起振動，這容易引起保險杠的疲勞損壞。結構設計得比較差的保險杠會使得保險杠的固有頻率比較低，容易接近激勵的頻率，使得保險杠的振動比較大，導致保險杠結構破壞。因此在保險杠的設計過程中要考慮保險杠的動力學特性，使保險杠的固有頻率有效地避開激勵頻率，防止發生共振，降低對保險杠的疲勞損傷。通常情況下，僅僅根據設計人員的設計經驗一般只能得到一些可行方案，但這些方案并不是最優方案，隨著計算機的快速發展和CAE技術成熟，一些新的手段可以大大改善優化質量。本文針對國產某車型的塑料保險杠進行了模態分析，然后利用拓撲優化方法對其進行拓撲優化，在局部區域增加加強筋，并對優化后的方案再次進行模態分析，經過計算結果證明，修改后的方案使得保險杠的固有頻率大幅提高。[2]

2 模態分析理論

3 有限元模型建立及模態分析

3.1 幾何模型的清理

由于塑料零部件的CAD模型結構相對鈑金件的結構復雜，導入hypermesh軟件后抽取中性面時，經常會出現中性面不全，或者特征結構發生變化，因此需要進行幾何特征清理，便于網格劃分。

（1）面的處理：在CAD軟件中，零件的面由各自的線和面組成，相鄰曲面沒有公共邊線，曲面之前可能還會存在縫隙、重疊、錯位等缺陷，使得曲面不能直接生成網格，給網格劃分帶來困難，因此需要對這些邊線進行處理：刪除重合的面、線以及線上多余的點;縫合相鄰曲面。

（2）細小特征處理：網格劃分時考慮細小特征會由于尺寸大小原因造成網格質量差，給后期CAE分析造成困難，增加計算量，使求解時間變長。但刪除細小特征對分析結果影響不大，因此需要去除一些細小的幾何特征。

（3）網格特征線的劃分：在劃分網格時有的區域比較大，難以控制網格質量，因此需要對大面積區域進行劃分，以便于劃分網格時網格質量的調整。[4]

3.2 幾何模型的網格劃分及質量檢查

本文采用平均大小為5mm的四邊形板殼單元，總數量為135788個，其中三角形單元7002個（占5.2%）。網格劃分質量的好壞很大程度上決定著有限元仿真的精確度。[5]因此在完成網格劃分之后要進行網格質量檢查，一般網格劃分精度越高，網格劃分的難度和網格數量都會增加。本文網格質量根據某主機廠要求，板殼單元尺寸控制參數值如表1所示。

前保險杠網格劃分模型如圖1所示。

3.3 創建約束并賦予材料屬性

基于以上建立的模型，在保險杠的安裝位置處布置固定約束，保險杠的約束如圖2，3所示。

圖中紅色部分即為施加約束區域，也即是在汽車上的安裝位置。

本文所采用的保險杠模型的材料為PP/T15+EPDM，其主體厚度為3.0mm。PP/T15+EPDM材料參數如表2所示。

3.4 模態分析結果及其結果分析

建立有限元模型之后，應用Optistruct&hypermesh進行模態計算，其前四階計算頻率結果如表3所示，各階模態結果顯示如圖 4，5，6，7所示。

考慮路面激勵為0～25Hz，發動機工作頻率大約為27Hz，再根據以往經驗以及某主機廠提供的數據，前保險杠的頻率應該大于30Hz才能夠避開共振。根據以上計算結果，一階頻率為18.3Hz，不符合要求，需要對其結構進行改進。

4 拓撲優化基本原理

4.1 拓撲優化基本思想

拓撲優化的基本思想是在一個連續的區域內尋找結構內部非實體的區域位置以及數量的最佳匹配，優化結構中的構件布局以及節點的聯結方式，最終使結構在滿足一些約束條件下，將載荷傳遞到結構支撐位置，讓結構的某種性能達到最優。[6]

拓撲優化方法是機構優化中一種比較復雜的方法，同時也是目前結構優化中的一個熱點。隨著結構優化的不斷發展，更改層次的拓撲優化逐漸成為新的研究焦點;此外，企業在越來越激烈的競爭中也急迫需要有更自由、效率更高的設計工具，拓撲優化和形狀優化相比，它的設計自由度更大以及設計空間也較大，能夠滿足苛刻的設計要求，因此隨著這些要求越來越高，拓撲優化的研究也越來越深入。

4.2 拓撲優化的數學模型

拓撲優化主要包括三個要素，分別是設計變量、目標函數以及約束條件。設計變量是在優化過程中描述結構特性的量，它的數值是可以改變的，拓撲優化就是改變其數值從而增強其目標性能;目標函數是要求最優的設計性能，是關于設計變量的函數;約束條件是對設計的限制，是對設計變量和其他性能的要求，優化過程中在滿足約束條件下改變設計變量，使目標函數達到最優。

OptiStruct采用數學規劃方法，通過求解靈敏度構造近似顯示模型，采用比較小的迭代步長以找到最優解，是目前工程上比較高效、穩健的優化方法，可用來求解包含上百萬變量或約束的優化問題。[7]

5 汽車塑料保險杠的拓撲優化

5.1 保險杠拓撲優化區域劃分

基于之前建立的有限元分析模型，對其進行區域劃分，確定優化區域，即壁厚變化區域。對保險杠與別的部件裝配以及邊界區域設定為非優化區域，將保險杠的主要厚度部分設定為優化區域。對模型的區域劃分具體如圖8所示。

圖中藍色區域為優化區域，綠色區域為非優化區域。

5.2 保險杠拓撲優化的數學模型

保險杠的拓撲優化過程是以優化區域的體積比為約束，一階頻率最大化的問題。

體積分數的計算公式為：

體積分數=（當前迭代總體積—初始非設計區域體積）/初始設計區域體積

將優化區域厚度設為8.0mm（優化后厚度為8mm的區域即為增加加強筋區域），非優化區域按原來后補不變，并且將優化區域的厚度設為設計變量;再將體積分數設為約束且上限為0.375，即為約束條件;保險杠的一階頻率最大化為目標，即目標函數。

5.3 塑料保險杠拓撲優化過程及結果

根據以上數學模型，在OptiStruct軟件中設置參數，進行優化運算。保險杠的拓撲優化過程和結果如圖9，10，11，12所示。

6 塑料保險杠加強筋布置方案及其模態分析

根據拓撲優化結果以及拓撲優化前的模態分析結果布置加強筋。拓撲優化結果中紅色區域表示厚度為8mm，可在這些區域布置加強筋，加強筋的方向可根據優化前模態分析結果確定。拓撲優化結果圖中，保險杠的下部區域呈現大部分區域紅色，因此在其下部翻邊區域增加一個安裝點，使保險杠與相鄰的零部件固定，即在有限元分析模型中增加一個固定約束。根據拓撲優化結果以及優化前模態分析結果布置加強筋的有限元分析模型如圖13，14所示，增加的安裝點如圖15所示。

圖中紅色部分即為增加的加強筋，圖15中下部翻邊區域白色位置即為增加的安裝點。加強筋的厚度為1.0mm，高度為5mm。

對布置加強筋后的有限元分析模型進行模態計算，其計算結果前四階模態頻率如表4所示，各階模態結果顯示如圖 16，17，18，19所示。

根據以上分析計算結果表明，通過拓撲優化后，布置加強筋的保險杠的最低階模態頻率由18.3Hz增加到了32.3Hz，避開了由于路面、發動機的激勵頻率，能夠有效避免發生共振。

7 結論

應用軟件Hypermesh&Optistruct對國產某SUV的塑料保險杠的數模進行模態分析，根據分析結果判斷其結構是否合理，再對其進行拓撲優化，根據拓撲優化結果進行結構改進，使得保險杠的最低階模態頻率達到目標，滿足需求，結果表明：通過拓撲優化對結構進行優化，能夠有效提高模態頻率，為設計人員提供參考。

參考文獻

[1] 周達飛，吳張永，王婷蘭.汽車用塑料—塑料在汽車中的應用，北京：化學工業出版社，2003.8.

[2] 徐軍，曹振剛，章正偉.基于有限元的汽車保險杠結構設計動態特性分析[J].浙江交通職業技術學院學報，2007，04：33-37.

[3] 張昭，蔡志勤.有限元方法與應用，大連：大連理工大學出版社， 2011.8.

[4] 李學修.輕卡車身模態分析及其結構優化[D].上海交通大學，2007.

[5] 黃磊.以輕量化為目標的汽車車身優化設計[D].武漢理工大學， 2013.

[6] 蘇勝偉.基于Optistruct拓撲優化的應用研究[D].哈爾濱工程大學， 2008.

[7] 洪清泉，趙康，張攀等.OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用，北京：機械工業出版社，2012.12.