淺談四點共圓的判定及應用

李會水

摘 ?要：本文主要討論四點共圓的判定方法，得出四點共圓的幾種證法，最后給出四點共圓的實例及其應用。

關鍵詞：四點共圓;反證法;應用實例

1.引言

如果同一個平面內的四個點在同一個圓上，則稱四個點共圓，通常簡稱為“四點共圓”。關于四點共圓的性質，大家已經很熟悉，如圓內按四邊形四點共圓，外角等于內對角，對角互補等。然而只有這些性質還不夠，我們還要進一步得出這些性質的基礎，那就是討論四點共圓的判定問題，下面就給出幾種四點共圓的判定，并應用反證法及綜合法進行證明，從而得出四點共圓的幾種證法，最后給出其在解題中的實際應用。

2. 四點共圓的判定

結論，在證明四點共圓時，要根據命題的條件結合圖形的特性，選擇合適的證明方法，以達到事半功倍的效果本文對四點共圓問題給出了幾個判定方法，最后給出判定四點共圓的幾個應用實例。

參考文獻

[1] ?鄧紅衛. 四點共圓的方法.〔1〕.甘肅教育

[2] ?黃金福.判別四點共圓的一種新方法

[3] ?貴陽學院學報（自然科學版）.（季刊）