不同型式主變壓器聯合運行電氣特征量分析及繼電保護配置研究

李吉生，桂 林，徐小明，王祥珩

（1．大亞灣核電運營管理有限責任公司，廣東省深圳市 518124；2．清華大學電機工程與應用電子技術系，北京市 100084）

0 引言

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔[1-3]，同時該主變壓器為二十年前進口產品，制造廠已經倒閉。考慮到主變壓器的運行安全，擬對主變壓器C相進行換型改造。若先行對該電廠主變壓器C相進行更換，則新更換的不同廠家的主變壓器C相需要與舊主變壓器的A相/B相一同運行。

由于主變壓器新C相與舊A相/B相在技術參數上存在差異——短路電抗參數、高壓/低壓繞組的對地電容都與更換前有所不同，為保證更換C相后的主變壓器的安全運行，需對新更換的主變壓器C相與舊主變壓器的A相/B相一同運行情況下的電磁暫態過程和相關繼電保護電氣特征量的變化進行理論推導和仿真分析[2，4]。這就需要校核與過電流保護相關的三相電流不平衡度，并計算與定子接地保護相關的位移電壓的變化[5]等，為后續更換的實施提供決策依據。

1 某電廠主變壓器C相更換后三相輕微不對稱電路的分析計算

發電機并網運行或主變壓器倒送電工況，對于A/B/C三相變壓器漏抗不相等導致的不對稱運行，只計算各電氣量的基波穩態值時，可以運用對稱分量法及疊加原理[6-7]進行分析。

1．1 發電機并網工況

基于發電機并網運行的穩態電路（單機對無窮大系統），增加廠用變壓器負荷（考慮倒送電工況），給出對稱分量法的等值電路，再代入參數計算滿載時的結果——包括發電機機端三相電壓、三相電流，以及各個序分量；主變壓器高壓側三相電壓、三相電流，以及各個序分量。

系統的分相電路如圖1所示，圖1中為發電機內電勢，XG為發電機內阻抗，為發電機機端電流，XT為主變壓器漏抗，主變壓器的A、B兩相漏抗相等：記XTA=XTB=XT，新更換的C相主變壓器漏抗略有差別，記為XTC=XTA+ΔXT。為系統電勢，XS為系統等值阻抗。

圖1 發電機并網運行時的穩態電路Figure 1 Steady state circuit of generator in grid connected operation

以C相為特殊相做相分量到序分量的變換，可以用對稱分量法畫出主變壓器三相漏抗不對稱時的復合序網，如圖2所示。

圖2 發電機并網運行時的復合序網Figure 2 Composite sequence network for grid connected operation of the generator

復合序網中X1S、X2S、X0S為系統的正負零序等值阻抗，XG1、XG2為發電機的正序和負序內阻抗（因為發電機為配電變壓器高阻接地方式），XT1、XT2、XT0為主變壓器三相漏抗相等部分變換出來的正序、負序和零序漏抗，對于三單相變壓器組，三相磁路互不影響，所以XT1=XT2=XT0=XTA。

為了直觀體現負荷電流的影響，用戴維南定理將圖2中正序電路由電壓源串聯內阻的形式等效為電流源并聯內阻的形式，如圖3所示。

圖3 對圖2正序電路的變換Figure 3 Transformation of positive sequence circuit in Figure 2

圖4 某電廠（兩期建成）全廠等值電路圖（正、負序，SB=100MVA）Figure 4 Equivalent circuit diagram of a power plant（the reference capacity is 100MVA）

表1 1號發電機銘牌參數Table 1 Nameplate parameters of #1 generator

表2 分相主變壓器參數Table 2 Parameters of split phase main transformer

表3 廠用變壓器參數Table 3 Parameters of auxiliary transformer

當主變壓器滿載1200MVA時，記負荷電流為1∠0°，由上述復合序網計算各處的序電流和相電流如表4所示。

表4 并網滿載運行時發電機側和主變壓器高壓側相電流及序電流的計算結果Table 4 Calculation results of phase current and sequence current at generator side and high voltage side of main transformer during grid connected and full load operation

由表4可見，主變壓器漏抗不對稱造成的零序/負序電流都很微弱，主變壓器高壓側電流中零序/負序電流與正序電流的比值分別為0.42%和0.21%，發電機電流中負序電流與正序電流的比值為0.21%。

表4是滿載即負荷電流標幺值為1情況下的計算結果，由等效電路可知負荷變化時零序/負序電流的絕對值會改變，但與正序電流的比值不會改變，該比值是由阻抗參數決定的。

再討論主變壓器漏抗不對稱對電壓的影響，發電機額定功率因數為0.85，則額定功率因數角為31.79°，上表中發電機正序電流為0.9996∠30°，則發電機額定工況運行時機端電壓為，記發電機穩態正序電抗后的電勢即空載電勢為，可由以下公式計算空載電勢為和發電機機端電壓的負序及零序分量：

上式中XG1=1.79，XG2=0.188，XG0=0.089，將表1的電流數據代入可以得到發電機機端電壓的計算結果，如表5所示。

表5 并網滿載運行時發電機端電壓及序分量的計算結果Table 5 Calculation results of generator terminal voltage and sequence component during grid connected and full load operation

由表5可見，主變壓器漏抗不對稱造成的機端負序電壓只占正序電壓的0.04%，可以忽略不計。

1．2 主變壓器倒送電工況

主變壓器倒送電工況下，需要把發電機的正序、負序和零序電路替換為廠用變壓器A和廠用變壓器B并聯后的正序、負序和零序電路，如圖5所示。

圖4正序和負序電路中廠用變壓器按廠用變壓器負荷最大，即阻抗最小計算，此時不對稱造成的零序/負序電流最大，影響最惡劣。XCB1、XCB2為廠用變壓器的正序和負序阻抗（因為廠用變壓器A/B均為星角接線方式）。

為了分析方便，直觀體現主變壓器倒送電時廠用變壓器負荷電流的影響，再用戴維南定理將圖4的正序電路由電壓源串聯內阻的形式等效為電流源并聯內阻的形式，如圖6所示。

圖5 主變壓器倒送電時的等效電路Figure 5 Equivalent circuit of main transformer during reverse power transmission

圖6 對圖4正序電路的變換Figure 6 Transformation of positive sequence circuit in Figure 4

表6 主變壓器倒送電時主變壓器高壓側和低壓側相電流及序電流的計算結果Table 6 Calculation results of phase current and sequence current at high voltage side and low voltage side of main transformer during the condition of reverse power transmission

由表6可見，倒送電工況下主變壓器漏抗不對稱造成的零序/負序電流都很微弱，主變壓器高壓側電流中，由于負序網絡阻抗遠大于零序網絡，故負序電流幾乎為0，零序電流與正序電流的比值為0.42%；主變壓器低壓側電流中負序電流仍然幾乎為0，零序電流為0。

由等效電路可知兩個廠用變壓器所帶負荷變化時零序/負序電流的絕對值會改變，但與正序電流的比值不會改變，該比值是由阻抗參數決定的。

孤島工況下主變壓器高壓側與系統斷開，發電機帶廠用變壓器運行，所以主變壓器漏抗不對稱在孤島工況下沒有影響，不會額外產生零序和負序電流。

2 某電廠主變壓器C相更換后穩態基波零序電壓的分析計算

發電機正常運行時，如果三相對地電容完全相同，三相繞組基波電壓也完全對稱，那么理論上發電機機端或者中性點不會出現基波零序電壓。如果三相對地電容不相等，那么即使三相繞組基波電壓是對稱的，也會在機端或者中性點產生基波零序電壓，這個電壓就是位移電壓[5]。由于主變壓器C相更換之后，其低壓繞組對地電容不同于A相/B相，三相對地電容值有輕微差別。

為分析上的方便，假設發電機三相繞組基波電壓完全對稱，并將發電機中性點接地變壓器高壓側端口的阻抗等效為電阻RL與電抗jXL并聯（已經計及了廠用變壓器高壓側中性點接地設備）。發電機定子繞組對地電容、主變壓器低壓側對地電容、廠用變壓器A和B高壓側的對地電容當作集中參數的電容，接于發電機機端對地的回路上，分別設為Ca、Cb、Cc。不難計算得到位移電壓U˙0：

式中，為發電機正常運行時的相電壓（機端至中性點的A相電壓）；為三相電容不平衡度，是相量；v是失諧度，它表示經過電感電流IL補償之后的電流（IΣC-IL），占到原來電容電流IΣC的百分比，發電機中性點經配電變壓器高阻接地，由于變壓器存在短路阻抗，因此中性點對地的電流中有一部分電感電流；d表示阻尼率，表示電阻電流占原來電容電流的百分比。

位移電壓與額定相電壓比值為0.0103；位移電壓一次值為；位移電壓二次值為154.8×(0.5/22)×(100/322)=1.1V。

從各個電容的數值對比可以發現機端對地電容主要由發電機定子繞組對地電容（0.28μF/ph）決定，主變壓器低壓側對地電容不對稱帶來的影響很小。因此在發電機定子繞組對地電容三相對稱的情況下，更換主變壓器導致的電容不平衡度是很小的。

3 某電廠主變壓器C相更換后電磁暫態的仿真分析

為了進一步確認更換單相主變壓器的影響，根據電廠主接線及相關設備的實際參數，在PSCAD軟件中搭建出了發電機并網系統的模型[8]，用于定量分析并與理論推導相對比。

穩態計算所用的仿真模型電路如圖7所示[9]，仿真步長設置為25μs。以下詳細介紹電路的各個組成模塊：

圖7 某電廠主變壓器C相更換后PSCAD仿真模型Figure 7 PSCAD simulation model of a main transformer after replacing the C-phase

（1）發電機采用PSCAD器件庫中的同步發電機模型，其中發電機的額定電壓26kV、額定電流26.125kA、額定頻率50Hz以及各個電抗參數、時間常數，并將三相繞組對地電容等效至機端。

（2）電路中共設置兩組斷路器，用于不同運行狀況的切換，一組在發電機機端，一組在主變壓器高壓側。

（3）廠用變壓器A和廠用變壓器B根據實際情況設置了繞組形式和相應的負載，廠用變壓器A兩個低壓繞組各帶負載31.9MW，廠用變壓器B則帶負載18.1MW。

（4）主變壓器為三相變壓器組，在仿真中三臺單相變壓器分別設置參數，并按照Yd11的連接方式進行連接。

三相主變壓器的差別主要在于容量、短路阻抗和電容（包含高/低壓側對地電容以及高低壓繞組之間的耦合電容），譬如更換C相主變壓器后，A、B相分別為378MW，阻抗百分數14.8%；C相則為400MW和15.8%。

（5）電網側通過一組理想電壓源和一組電感構成，電感的大小是通過電廠等值電路圖（含電網歸算阻抗）計算得到的。

為了便于分析仿真結果，采用PSCAD示波器自帶的測量端口以及波形文件生成模塊，用于將波形生成單獨的波形文件，便于后續用其他波形分析程序進行處理。

在并網運行工況下，發電機機端斷路器、主變壓器高壓側斷路器均閉合，發電機帶廠用變壓器A、廠用變壓器B的負載，同時經主變壓器聯網帶載。對更換C相主變壓器前的情況進行計算，機端電壓、機端電流、主變壓器高壓側電壓、主變壓器高壓側電流、廠用變壓器A低壓側電壓、廠用變壓器A低壓側電流的波形及序分量結果均正常（見表7），滿載工況的波形如圖8所示。

表7 并網滿載運行C相主變壓器更換前發電機和主變壓器高壓側電流電壓序分量的仿真結果Table 7 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

圖8 并網滿載運行C相主變壓器更換前發電機和主變壓器高壓側電流電壓量的仿真結果Figure 8 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

而在更換C相主變壓器后，各電氣量波形及序分量分析結果如圖9所示，圖形同樣截取的約兩個周波時間內的波峰部分。對波形進行序分量分析，結果如表8所示。

圖9 并網滿載運行C相主變壓器更換后發電機和主變壓器高壓側電流電壓量的仿真結果Figure 9 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer after replacing C-phase under grid connected and full load operation

表8 并網滿載運行C相主變壓器更換后發電機和主變壓器高壓側電流電壓序分量的仿真結果Table 8 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

從仿真波形和序分量分析結果來看，機端負序電流與正序電流的比值為0.44%，主變壓器高壓側負序電流、零序電流與正序比值分別為0.28%和0.27%，與前面解析計算結果相當，進一步驗證了理論推導和仿真分析的正確性。

同時進行了倒送電工況下的電流分析，其結果也與解析計算結果基本一致，限于篇幅限制，連同位移電壓的仿真分析研究都不再贅述了。

4 某電廠主變壓器C相更換后對相關繼電保護配置及定值整定的影響分析

由于某電廠主變壓器新C相與舊A相/B相在漏抗值存在差異，必然導致發電機并網運行時發電機電流中出現負序電流，發電機并網運行和主變壓器倒送電工況下主變壓器電流中負序和零序電流的出現，是否影響發電機變壓器組設備的安全運行及相關保護定值的整定，需要在理論推導和定量分析的基礎上做出科學的抉擇[10，11]。

根據新更換主變壓器C相與舊主變壓器A相/B相的參數差異，并結合該電廠發電機變壓器組保護的配置及整定計算書，運用對稱分量法及疊加原理，重新推導相關電氣量的計算公式，然后應用PSCAD軟件搭建出了發電機并網系統的仿真模型，進一步對相關電氣特征量的變化過程進行分析，定量分析與解析計算結果的一致性則驗證了理論推導和仿真模型的正確性。

經過理論推導和建模仿真的對比分析，發現發電機并網運行工況下，主變壓器漏抗不對稱造成的零序和負序電流都很小，主變壓器高壓側電流中零序/負序電流與正序電流的比值以及發電機電流中負序電流與正序電流的比值都小于0.5%，故對發電機和主變壓器的安全運行不會造成影響，也不會導致發電機轉子表層負序過負荷保護[7]和主變壓器零序過流保護的誤動作，因為該電廠發電機長期允許的負序電流定值為6%Ign，主變壓器零序過流保護的定值高達190%Itn。

由于該電廠GCB兩端沒有并聯抑制操作過電壓的小電容（一般為0.39μF/ph＞發電機每相對地電容0.28μF），故發電機系統對地電容主要由發電機定子繞組對地電容決定，主變壓器低壓側對地電容不對稱帶來的影響很小；在發電機定子繞組對地電容三相對稱的情況下，發電機系統電容不平衡度很小，由此主變壓器C相更換帶來位移電壓雖有所增加（二次值為1.1V），但仍遠離該電廠發電機基波零序電壓定子接地保護的動作值5V（二次值）。

5 結語

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔，C相變壓器的單獨更換將縮短技改工作的時間，確保發電機變壓器組保護裝置國產化改造工作的順利實施。

文中基于理論推導和仿真計算對主變壓器新C相與舊A/B相聯合運行下的電氣特征量變化進行分析，以確定相關繼電保護配置及定值整定的合理性，確保了主變壓器C相更換工作的順利進行，將為后續電站類似技改工作提供借鑒。