淺議實驗中的系統誤差

摘要：在日常檢驗檢測中，任何測定，無論設備多么精密，方法多么正確，工作多么認真，所得的檢驗結果中都不可能是絕對準確的，或多或少總會有誤差，誤差是客觀存在的，誤差越小，檢測結果的準確度越高。

關鍵詞：系統誤差

系統誤差的定義

系統誤差（systematic error）又叫做規律誤差。它是在一定的測量條件下，對同一個被測尺寸進行多次重復測量時，誤差值的大小和符號（正值或負值）保持不變；或者在條件變化時，按一定規律變化的誤差；在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。

產生系統誤差的原因

系統誤差是由固定不變或因素或按確定規律變化的因素所造成，有些是定值的，如儀器的零點不準，有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼質米尺測量時，讀數就小于其真實長度。需要注意的是，系統誤差總是使測量結果偏向一邊，或者偏大，或者偏小，因此，多次測量求平均值并不能消除系統誤差。主要包括以下幾個方面的因素：

1.儀器和裝置方面的因素。這是由于儀器本身的缺陷或沒有按規定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點不準，儀器未調整好，外界環境（光線、溫度、濕度、電磁場等）對測量儀器的影響等所產生的誤差。因使用的儀器本身不夠精密所造成的測定結果與被測量真值之間的偏差，如使用未經檢定或校準的儀器設備、計量器具等都會造成儀器誤差。電腦在進行數據處理的過程中，也會有誤差

2.環境因素（環境誤差）。待測量值在實際環境溫度和標準環境溫度下測量所產生的偏差、在測量過程中待測量隨溫度、濕度和大氣壓按一定規律變化的產生的偏差。

3.測定方法方面的因素：理論誤差（方法誤差）。這是由于測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

4.人員因素（操作誤差）。 這是由于觀測者個人感官和運動器官的反應或習慣不同而產生的誤差，它因人而異，并與觀測者當時的精神狀態有關。由于操作人員的生理缺陷、主觀偏見、不良習慣等到個人特點或不規范操作，如在刻度上估計讀數時，習慣上偏于某一方向、讀滴定管數值時偏高或偏低，滴定終點顏色辨別偏深或偏淺而產生的誤差。

5.使用試劑方面的因素（試劑誤差）。 指由于檢驗中所用蒸餾水含有雜質或所使用的試劑不純所引起的測定結果與實際結果之間的偏差。

系統誤差的減小和消除方法

1.從產生誤差的根源上消除系統誤差。在測定之前，要求檢測人員在檢測過程中可能產生的系統誤差進行認真的分析，必須盡可能預見一切可能產生系統誤差的來源，并設法消除或盡量減弱其影響。

例如，測量前對儀器本身性能進行檢查，使儀器的環境條件和安裝位置符合檢驗技術要求的規定；對儀器在使用前進行正確的調整；嚴格檢查和分析測量方法是否正確等來消除儀器、檢測方法、環境等因素而產生的系統誤差；為防止因儀器長期使用而使其精度降低，及時送計量部門進行周期檢定。

2.用校正方法來消除系統誤差。這種方法是對取測量用的滴定管、移液管、容量瓶等計量器具，在測量前進行修正，做出校正曲線或誤差表，測量后對實際測量值進行修正，從而避免或消除因此而產生的系統誤差。

3.用空白實驗來消除系統誤差。空白試驗是指在不加試樣的情況下，按分析檢驗方法標準或規程在同樣的操作條件下進行的測定。

空白試驗所得結果的數值為空白值。然后再對加入被測試樣按分析檢驗方法標準或規程在同樣的操作條件下進行測定得出試樣的測定值，最后從試樣的測定值中扣除空白值，就得到比較準確的分析結果，這樣可以消除因蒸餾水含有雜質或所使用的試劑不純所產生的系統誤差。

4.采用對照試驗消除系統誤差。對照試驗就是用同樣的分析方法在同樣的條件下，用標樣代替試樣進行的平行測定。通過對照試驗可以校正測試結果，消除系統誤差。

5.在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統誤差，設法找出誤差的變化規律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統誤差，則按隨機誤差進行處理。

6.不變系統誤差消除方法。對測量過程中存在固定不變的系統誤差，可以采用以下消除方法：① 交換法：根據誤差產生的原因，將引起系統誤差的某些條件相互交換，其他條件保持不變，使產生系統誤差的因素對測量結果起相反的作用，從而消除系統誤差。如用等臂天平稱量時，由于天平左右兩個臂長有微小差別，如果將被稱量物品與砝碼在天平左右稱盤上交換，稱量兩次，取兩次測量結果的平均值為被測物品的最終測量結果，就可以消除天平兩臂不等而帶來的系統誤差。②抵消法：即要求進行兩次測量，改變測量中的某些條件，如測量方向、使前后兩次測量的系統誤差大小相等、符號相反，取兩次測量結果的平均值即可消除系統誤差。③代替法：這種方法是在不改變測量條件的前提下，用已知的標準量代替被測量，再次進行測量，得出被測量與標準值的差值，即被測量等于標準值加差值，從而達到消除系統誤差的目的。④零示法：為了消除指示儀表不準而造成的系統誤差，在測量過程中使被測量對指示儀表的作用與已知的標準量對它的作用相互平衡，使指示儀表示零，這時被測量的量值就等于標準量值，這就是零示法。

7.變化系統誤差的消除法。（1）對稱測量法：即在對被測量進行測量的前后，對稱地分別對同一已知量進行測量，將對已知量兩次測得的平均值與被測量的測得值進行比較，便可得到消除線性系統誤差的測量結果。（2）半周期偶數測量法：對于周期性的系統誤差，可以采用半周期偶數觀察法，即每經過半個周期進行偶數次觀察的方法來消除。（3）組合測量法：由于按復雜規律變化的系統誤差，不易分析，采用組合測量法可使系統誤差以盡可能多的方式出現在測得值中，從而將系統誤差變為隨機誤差處理。

結束語

我們在日常檢驗檢測過程中應根據具體的實驗條件，掌握系統誤差的特點，找出產生系統誤差的主要原因，采取適當措施降低它的影響。

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（作者單位：臨潁縣公共檢驗檢測中心）

作者簡介：趙娜，1977年2月17日，女，漢族，河南省漯河市舞陽縣，工程師，研究方向：產品質量工程。