NSCT域地震噪聲壓制

高大成

摘 要：提出一種非下采樣輪廓波變換（NSCT）域的地震數據隨機噪聲衰減方法。首先，通過NSCT將地震數據分解成不同頻率和方向的系數矩陣;然后，采用一個合適的閾值算子對NSCT系數進行去噪;最后，對去噪后的系數進行逆NSCT變換重建去噪后的地震數據。實驗結果表明，提出方法的性能優于傳統的基于小波變換的去噪方法。

關鍵詞：非下采樣輪廓波變換;地震數據;小波變換

0 引言

本文提出一種非下采樣輪廓波變換（NSCT）域的地震數據隨機噪聲衰減方法。首先，通過NSCT將地震數據分解成不同頻率和方向的系數矩陣;然后，采用一個合適的閾值算子對NSCT系數進行去噪;最后，對去噪后的系數進行逆NSCT變換重建去噪后的地震數據。實驗結果表明，提出方法的性能優于傳統的基于小波變換的去噪方法。

1 方法

為了有效壓制地震隨機噪聲，同時最大程度地保留有效信號，提出一種基于非下采樣輪廓波變換（NSCT）的地震隨機噪聲衰減方法。其主要步驟描述如下：

步驟1：對地震數據進行K級NSCT分解，得到低通變換系數和一系列高通變換系數Dk，j（k=1，2，...，K; j=1，2，...，J），其中，k指分解層級，j指分解方向，J是分解方向數。

步驟2：使用閾值算子對NSCT系數進行去噪。選取如下閾值方法進行處理：

其中，x和y分別是NSCT域中去噪前和去噪后的系數矩陣;C為閾值常量;δ是噪聲方差。

步驟3：對去噪后的NSCT系數進行逆NSCT變換重建地震數據。

2 實驗

在合成地震記錄上進行實驗，圖1（a）是一個合成地震記錄，時間采樣間隔為1ms，道數為150。圖1（b）為相應的加噪聲后的合成記錄。采用小波閾值去噪方法和提出的方法對含噪合成數據進行去噪。圖1（c）和圖1（d）分別為兩種方法的去噪結果。明顯看到，提出方法的處理結果明顯優于小波閾值去噪方法。此外，使用信噪比來進行定量評估：

其中，X0為無噪聲數據;X1為含噪聲數據或去噪后的數據。此外，表1所示為兩種去噪方法對合成地震記錄（圖1（a））加入不同程度噪聲后處理得到的SNR值結果對比。總體來看，提出的方法在不同級別含噪地震記錄上具有較好的去噪能力。

參考文獻：

[1] Canales L L. Random noise reduction[C]. 54th Annual International Meeting of SEG Technical Program Expanded Abstracts，1984：525-527.

[2] Bonar D， Sacchi M. Denoising seismic data using the nonlocal means algorithm[J]. Geophysics，2012，77（1）：A5-A8.