基于灰色預測模型對全球語言發展趨勢的研究

馮俊闖 李磊 粟海 何升姣 余岷 康海寧

摘要：本文主要研究了全球語言的發展趨勢，并以此為公司未來的發展做出最精確的決定。本文根據現有的2017第一語言和第二語言的排行對各種語言使用者的分布情況進行預測，以及語言的發展趨勢。然后利用元胞自動機模型建立隨時間變化，語言使用者的分布情況。隨后利用灰色預測模型對未來五十年各種語言的發展情況進行預測。

關鍵詞：灰色預測模型；主成分分析法；SPSS

1模型假設

①假設本問題所使用的數據均真實有效，具有統計分析價值；②探討語言使用者隨時間的分布時忽略其他因素對的影響；③假設未來50年世界各國沒有重大災難和變故，符合預測的模型；④假設一個國家的GDP可以代表該國家的首都地區的經濟發展情況。

2模型建立

2.1 主成分分析法

采用主成分分析法，不僅可以使所采集的大量信息盡可能的減少損失，而且可通過數學變換將原有的多個因素因子轉化為少數幾個相關線性無關的主要分量，從而簡化數據結構并根據主成分的方差貢獻率客觀地確定權重避免評價指標的共線性和權重確定的認為性，使評價結果更趨客觀合理。以下的圖是建立主成分分析模型：

其中成分中的0代表初始特征值，1代表提取載荷平方和。最后得出主要影響因素是國家的經濟發展和移民。

2.2各國移民情況曲線圖

移民會影響不同語言的分布，而經濟發展情況則是決定了別國的人是否會選擇學習本國語言的重要因素之一。所以，就其中一種語言討論語言學習原因的構成如下圖所示：

其中數字分別代表不同含義：1：別國把這種語言當作第二語言學習（教學）。2：來自別國的移民學習這種語言。3：本國人作為母語學習。4：別國和本國學習相同的母語。5：別國為了商貿或交流學習這種語言。

3模型求解

使每一種語言的母語使用人數隨時間變化的數據為一個數列，則有數列X（1），X（2）…X（10）.我們建立灰色預測模型來預測語言發展趨勢，對數據進行累加處理，累減處理，加權鄰值處理和建立微分方程。

1：原始數列為x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）），稱任意一對相鄰元素x（0）（k-1），x（0）（k）互為鄰值。對于常數 ，令

2：定義x（1）的灰導數為 ，令Z（1）（k）為數列x（1）的鄰值生成數列，即 。于是定義GM（1，1）的灰微分方程模型為 或 （其中b稱為灰作用量）。

代入數據：使讓英語作為母語的數列為 ，所以有

（由于數據的不連續性，只取連續的數據代入計算）。

級比判斷

因為 滿足在區間 內，所以可以建立GM（1，1）模型。

對原始數據進行一次累加處理： 構造數據矩陣B，以及數據向量Y。

參考文獻

[1]金小剛.基于MATLAB的元胞自動機的仿真設計（浙江大學計算機系，浙江 杭州 310028）

[2]袁萍萍.元胞自動機模型及其應用研究（廈門大學 y2524764）

[3]主成分分析法的應用 http：//www.docin.com/p-440820590.html.