基于CASS軟件計(jì)算土石方量所使用的各種方法原理及適用范圍

吳喬年 李意航 姚雷

摘 要：本文介紹了地形地籍成圖軟件 Cass7.1的土方計(jì)算方法，并就如何更好的使用這些計(jì)算方法以及得到更精確的計(jì)算結(jié)果做分析。

關(guān)鍵詞：土石方計(jì)算；方格網(wǎng)；DTM法；誤差分析

1.緒論

1.1 概述

目前各種工程建設(shè)如鐵路、公路、港口、城市規(guī)劃等中，土方量計(jì)算是一項(xiàng)經(jīng)常性的、不可缺少的工作。且在整個工程量中，土方工程常占有較大比例。土方量計(jì)算精度的高低直接影響到建設(shè)工期、經(jīng)濟(jì)效益。需要合理的進(jìn)行土方調(diào)配，節(jié)省施工費(fèi)用，加快工程進(jìn)度。因此，研究土方量的計(jì)算方法，精度及計(jì)算方法的實(shí)用范圍、條件和存在的問題是非常必要的。

土石方工程量的計(jì)算，實(shí)際上就是計(jì)算設(shè)計(jì)標(biāo)高與自然地面標(biāo)高之間的土石方體積。設(shè)計(jì)面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是變化多端，要求計(jì)算出來的工程量絕對準(zhǔn)確，一般來說不大可能，也不必要，因?yàn)橐_計(jì)算土石量，則對地形測量的資料要求非常高，這樣會大大增加土石方量的成本。

1.2 本文主要探討問題

南方數(shù)碼科技有限公司研發(fā)的地形地籍成圖軟件 Cass7.1是目前市面上較常見的一套測量軟件，其中所包含的土方計(jì)算方法如方格網(wǎng)法、 DTM 法、等高線法等為大家所普遍使用， 它不僅上手容易， 內(nèi)業(yè)操作簡便， 而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性良好， 可信度較高，為廣大使用者所認(rèn)可。因此在就使用CASS7.1的幾個方法對土石方量計(jì)算的問題展開討論。

2.計(jì)算方法的討論

2.1 方格網(wǎng)法

2.1.1方格網(wǎng)計(jì)算土方方法

Cass7.1軟件中的方格網(wǎng)法， 需要提供計(jì)算區(qū)域的 “高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件” 作為計(jì)算的依據(jù)，其具體計(jì)算操作如下：首先是導(dǎo)入“高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件” ，然后選擇設(shè)計(jì)面： （ 1）當(dāng)設(shè)計(jì)面為平面時(shí)， 需要輸入 “目標(biāo)高程” ，在“方格寬度” 一項(xiàng)中輸入你需要設(shè)置的方格網(wǎng)規(guī)格 ，例如輸入 20 米則為采用 20m×20m 的方格網(wǎng)進(jìn)行土方計(jì)算； （2）當(dāng)設(shè)計(jì)面為斜面時(shí)， 有“基準(zhǔn)點(diǎn)” 和“基準(zhǔn)線” 兩種方法， 其原理是相同的， 只是計(jì)算條件不同而已。 我們以 “基準(zhǔn)點(diǎn)”法為例， 它需要確定斜面的 “坡度”，然后是“基準(zhǔn)點(diǎn)”，也就是坡頂點(diǎn)的 “坐標(biāo)” 和“高程”，再者就是坡線的“下邊點(diǎn)”的坐標(biāo)了，也就是斜坡方向，最后再確定“方格寬度”即可計(jì)算出土方量。（3）當(dāng)設(shè)計(jì)面非平面也非斜面時(shí)， 這種情況在土方工程中比較常見，場地經(jīng)開挖或回填后變的雜亂無章就屬于這種情況，假如我們有場地前期的“高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件” ，那么我們則可以利用它生成“三角網(wǎng)文件” ，然后在設(shè)計(jì)面選項(xiàng)中選擇“三角網(wǎng)文件” ，然后導(dǎo)入文件，最后再確定“方格寬度”即可計(jì)算出土方量。通過對 Cass7.1軟件中的方格網(wǎng)法的了解，我們不難看出其計(jì)算理論與傳統(tǒng)的方格網(wǎng)法是一樣的。只是在用戶提供相關(guān)的計(jì)算條件，如設(shè)計(jì)面高程、坡度、方格寬度、三角網(wǎng)文件等計(jì)算條件之后， 電腦自動在設(shè)計(jì)面及待計(jì)算場地平面設(shè)置相同的方格網(wǎng)， 根據(jù) “高程點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件”、設(shè)計(jì)面高程、坡度等內(nèi)插出各方格網(wǎng)角點(diǎn)高程，然后對比相同平面位置上下兩期的方格網(wǎng)，計(jì)算出該方格網(wǎng)的土方挖填數(shù)，最后統(tǒng)計(jì)出挖填總方量。

2.1.2方格網(wǎng)法計(jì)算土方原理

算術(shù)平均法--將格網(wǎng)的四個角點(diǎn)高程相加求和，除以點(diǎn)的總數(shù)即為平均標(biāo)高。

加權(quán)平均法，如果將每個方格的 4 個角點(diǎn)高程取平均即得該方格的平均高程。 各方格的平均高程加在一起，除以方格數(shù)，即為該方格網(wǎng)的加權(quán)平均高程。整個區(qū)域四個角 A，B， C，D 的高程在計(jì)算中只用了 1 次，邊上各點(diǎn)的高程用了 2 次，而網(wǎng)格內(nèi)各點(diǎn)的高程都用了 4 次。各網(wǎng)點(diǎn)在計(jì)算平均高程使用時(shí)的次數(shù)即為該點(diǎn)的權(quán)。加權(quán)平均高程等于各網(wǎng)點(diǎn)的權(quán)乘以該點(diǎn)的高程的總和，除以各點(diǎn)權(quán)的總和，最后依次累加得以計(jì)算理論的填挖方量。

2.2 DTM 法

DTM 法土方計(jì)算以外業(yè)所采集的測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過建立 DTM 模型，然后通過生成三角網(wǎng)（即相鄰的三個點(diǎn)連成互不重疊的三角形） 來計(jì)算每一個三棱錐的挖填方量， 最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量。Cass7.1 的 DTM 土方計(jì)算方法共有三種，一是由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計(jì)算，二是依照圖上高程點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算， 第三是依照圖上的三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算。 前兩種算法包含重新建立三角網(wǎng)的過程， 第三種方法則是直接采用圖上已有的三角網(wǎng)。

（1）根據(jù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算：首先用閉合的復(fù)合線圈定所要計(jì)算土方的區(qū)域，然后用鼠標(biāo)操作“工程應(yīng)用 ＼DTM 法土方計(jì)算 根據(jù)坐標(biāo)文件” ，根據(jù)電腦提示在圖上選取計(jì)算區(qū)域 “邊界線”，導(dǎo)入計(jì)算區(qū)域的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，這時(shí)會彈出土方計(jì)算參數(shù)設(shè)置對話框，填入“平場標(biāo)高”和“邊界采樣間距” 按確定即可得到土方計(jì)算結(jié)果。 如果計(jì)算區(qū)域需要進(jìn)行邊坡的處理， 那么還可以在參數(shù)設(shè)置里面進(jìn)行“邊坡設(shè)置” ，平場高程高于地面高程則設(shè)置為向下放坡，反之，則為向上放坡。在計(jì)算結(jié)束后，電腦會在操作者指定的位置繪制一個“計(jì)算結(jié)果表格” 。

（2）根據(jù)圖上高程點(diǎn)計(jì)算：此方法首先是按數(shù)據(jù)文件展繪高程點(diǎn)，然后用閉合的復(fù)合線圈定所要計(jì)算土方的區(qū)域，然后用鼠標(biāo)操作“工程應(yīng)用 ＼DTM 法土方計(jì)算 根據(jù)圖上高程點(diǎn)” ，根據(jù)電腦的提示進(jìn)行后面的操作，操作與“根據(jù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算”相同。

（3）根據(jù)圖上的三角網(wǎng)計(jì)算：在計(jì)算區(qū)域先建立 DTM 模型，生成三角網(wǎng)，然后根據(jù)地形的實(shí)際情況， 對既有的三角網(wǎng)進(jìn)行必要的添加和刪除， 使結(jié)果更接近實(shí)際地形， 最后用鼠標(biāo)操作“工程應(yīng)用 ＼DTM 法土方計(jì)算 根據(jù)圖上三角網(wǎng)” ，根據(jù)電腦的提示，輸入平場標(biāo)高，選取計(jì)算所需的所有三角形按回車鍵即得計(jì)算結(jié)果。

3.各種方法計(jì)算及適用范圍總結(jié)

對于道路、鐵路、河道、渠道、大壩等帶狀、狹長的土方類工程，宜采用“斷面法”進(jìn)行土方量計(jì)算，操作簡單、精度高。

DTM法對于大面積的土石方工程，如：機(jī)場、礦山、大片農(nóng)田平整等可以用DTM法來計(jì)算。

地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用方格網(wǎng)法，對于起伏較大坡度變化大的場地如若采用方格網(wǎng)計(jì)算精度會降低，三角網(wǎng)則又是最理想的算法。

計(jì)算還需要結(jié)合具體的實(shí)際情況加理論經(jīng)驗(yàn)作出合理判斷并計(jì)算，甚至可以靈活應(yīng)用。如對局部地區(qū)采用三角網(wǎng)，其他地區(qū)采用方格網(wǎng)。