基于Fortran的計算程序開發在圓中環沉沙排沙池結構設計中的應用

趙東寧，侍克斌，韓克武，石 祥

(新疆農業大學 水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052)

0 引 言

圓中環沉沙排沙池(以下簡稱“圓中環”)作為一種新型的二級泥沙處理設施，具有截沙率高、排沙耗水率低、處理泥沙粒徑范圍大的特點[1]，目前已在新疆多地得到應用。已建的圓中環自運行以來，沉沙排沙效果良好，而且在運行過程中管理也比較方便，還取得了比較好的經濟效益，受到當地的好評。

目前，在圓中環的結構設計過程中，只能采取手動計算的方式，而且在計算過程當中需要進行多次試算，運用到的計算公式多而復雜，稍有不慎就會造成計算上的失誤，降低計算結果準確性，影響結構設計進度。為了提高工作效率和計算精度，本文以Fortran作為開發平臺，將圓中環結構設計過程當中運用到的計算過程融入到編寫的程序當中，旨在為今后的圓中環結構設計提供便利，同時也有助于圓中環的推廣。

1 “圓中環”簡介

1.1 基本結構

以呼圖壁河阿葦灘渠首圓中環為例，圓中環主要是由進水前池、進水廊道、中心出水環、環流閘、沖沙槽、沖沙廊道、沖沙閘、溢流堰、匯流槽和出水渠組成。其中，進水廊道首部連接進水前池，尾部連接環流閘，中心出水環堰位于其中間位置；倒錐底坡將中心出水環堰與沖沙槽相連接，環流閘和沖沙廊道分別位于沖沙槽首部和尾部[2]，見圖1。

1-進水前池；2-進水廊道；3-中心出水環堰；4-倒錐底坡；5-溢流堰；6-匯流槽；7-環流閘；8-沖沙槽；9-沖沙廊道；10-沖沙閘；11-出水渠

1.2 工作原理

圓中環沉沙排沙池的運行過程主要是利用重力沉沙的原理，采取連續引水、間歇沖沙的作業方式，它的運行周期主要分為沉沙和排沙兩個階段。在沉沙階段中，關閉環流閘及沖沙閘，攜帶泥沙的水流經進水前池進入有壓的進水廊道，在壓力的作用下攜沙水流從中心出水環呈輻射狀涌出進入圓中環；之后隨著半徑的增加，過水斷面的面積不斷加大，相應的挾沙水流流速變小，水流攜沙力也隨之降低，因此水流中攜帶的推移質泥沙和部分懸移質泥沙開始在倒錐底坡面上堆積，相對清水則經過溢流堰流出并通過匯流槽流入出水渠中，見圖2。在排沙階段中，首先打開沖沙閘，這時圓中環中的水位迅速下降，倒錐底坡上的大量淤積泥沙會隨水流進入環形沖沙槽，同時沖沙槽中的部分泥沙通過沖沙廊道進入下游的河道中，見圖3(a)。當倒錐底坡上的泥沙基本排凈時再打開環流閘，此時環形水流將沖沙槽中的淤積泥沙完全通過沖沙廊道排出圓中環外的下游河道中，見圖3(b)。至此圓中環一個沉沙排沙周期的運行結束，關閉沖沙閘和環流閘進入下一周期的運行[3]。

圖2 圓中環沉沙排沙池沉沙階段

圖3 圓中環沉沙排沙池排沙階段

1.3 手動計算的復雜性

在圓中環的結構設計過程當中，若采取手動計算的方式，則在計算過程當中應用到的計算公式較多，稍有不慎就會造成計算上的失誤，最終影響到圓中環的結構設計。總的來說，圓中環的結構設計過程中的復雜性主要體現在最大粒徑泥沙啟動流速、最小粒徑泥沙不淤流速和內環直徑大小的計算過程當中。

1.3.1 最大粒徑泥沙啟動流速

為了確保最大粒徑泥沙隨水流經中心出水環堰涌出后能夠在沉沙池內運動，同時也是為了確定倒錐底坡的最小坡度，以使在倒錐底坡上淤積的泥沙快速被溢出的水流沖到沖沙槽中，需要將中心出水環堰處的實際流速與最大粒徑泥沙的啟動流速進行比較。

在計算中心出水環堰處實際流速的時候，有一個對中心出水環堰上的堰上水深h1進行試算的過程。每當確定一個h1值時，都要計算中心出水環堰溢出水流的實際流速V與最大粒徑泥沙啟動流速Uc[4]，并將兩個計算結果進行比較，只有當這兩個流速值相近時才能停止試算。在這一過程當中，主要用到的計算公式如下：

1) 中心出水環堰溢出水流的實際流速：

(1)

式中：Q為進水流量；A為水流斷面，m2。

2) 最大粒徑泥沙啟動流速Uc：

(2)

式中：ρs為泥沙干密度，kg/m3；ρ為水密度，kg/m3；h為中心出水環堰堰上水深，m；d為沙石粒徑，mm。

1.3.2 最小粒徑泥沙不淤流速

計算最小粒徑泥沙不淤流速，不僅僅是為了確定圓中環的內環直徑大小，也是為了確定倒錐底坡的最大坡度值，使淤積泥沙被水流快速沖到沖沙槽中。在計算過程當中，應用到的計算公式多而復雜，具體如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ω為沉速，cm/s；d為泥沙粒徑，mm；v為運動黏滯系數，cm2/s；t為水的溫度，℃；R為水力半徑，m；n為糙率；J為進水渠比降。

1.3.3 內環直徑的確定

在圓中環擬建地經實地勘測確定進水流量Q之后，運用薄壁堰的堰流計算式(8)可計算出溢流堰的堰上水深h；假定內環直徑大小為D，依據流量的基本公式(1)可算出溢流堰附近的行近流速V。按照此計算原理，最終可得出當圓中環進水流量一定時，內環直徑D與溢流堰附近的行近流速V關系表(表1)；最后再從圓中環安全運行的角度考慮，根據計算的最小粒徑泥沙不淤流速值在表中查得相應的內環直徑大小值。

(8)

表1 當流量為Q時，不同直徑條件下的流速數值表

從以上3個方面可以看出，以手動計算的形式對圓中環進行結構設計，計算量較大，容易出現失誤。因此，將結構設計過程當中運用到的計算公式以及各數值之間的關系進行整理后融入到編程當中，根據程序運行過程中的提示內容適當調整輸入值，可減少大量的計算過程，同時還可以提高計算精度。

2 結構設計計算程序開發過程

2.1 程序流程圖

在對相關學者的研究成果[3,5-6]進行分析的基礎上，綜合考慮影響圓中環結構設計的各項因素，得出圓中環結構設計過程中的流程圖，見圖4。

2.2 結構尺寸界線說明

利用Fortran語言對圓中環進行結構設計的計算過程進行編程時，各結構的尺寸邊界線詳見圖5。

圖4 圓中環沉沙排沙池結構設計流程圖

1-中心出水環堰；2-混凝土板；3-倒錐底坡；4-沖沙槽；5-溢流堰；6-匯流槽；7-匯流槽外墻；D1-中心出水環堰直徑；D2-內環直徑；D3-外環直徑；L1-沖沙槽寬度；L2-溢流堰寬度；L3-匯流槽寬度；L4-匯流槽外墻寬度(a)90°斷面圖

ai-寬度(i為進水廊道，環流閘，沖沙廊道)；bi-高度(i為進水廊道，環流閘，沖沙廊道)(b)進水廊道/環流閘/沖沙廊道斷面圖

2.3 計算過程

2.3.1 計算前準備

在計算程序所在的文件夾下分別新建一個文本格式的輸入文件和輸出文件，如“INPUT .txt”“OUTPUT .txt”。輸入文件主要是記錄在圓中環結構設計計算過程中運用到的設計參數，主要是在圓中環擬建地經實地勘測后所獲得的數據，包括進入到圓中環的最大泥沙粒徑、最小泥沙粒徑、泥沙干密度、含沙量、水溫、水密度、糙率、進水渠比降等。需要注意的是，由于在編寫圓中環結構設計計算程序的過程中，已將計算過程中應用到的沙石粒徑單位換算為“cm”，所以在錄入以上設計參數時，泥沙粒徑必須以“cm”為單位。輸出文件的作用在于記錄計算過程中的結果。

2.3.2 參數獲取方式

計算程序運行之后，對于參數的獲取主要通過兩種方式。第一，計算過程中的固定參數通過READ語句直接從輸入文件當中讀取。第二，圓中環的相關設計參數需在彈出的窗口中根據PRINT語句提示進行輸入。每輸入一個參數后按Enter 鍵方可出現下一個參數輸入提示。

2.3.3 誤差檢驗

在計算過程當中，為確保最大粒徑泥沙、最小粒徑泥沙均能在沉沙池內沉積，需要對中心出水環出口處流速與最大粒徑泥沙啟動流速、最小內環直徑時的溢流堰附近行近流速與最小粒徑泥沙不淤流速這兩組流速數據進行誤差檢驗；確定內環直徑后，需要對設計流量和溢流堰流出的水流量進行誤差檢驗，確保溢流堰堰上水深的合理性。進行誤差檢驗時，采用塊IF和GO TO語句實現當型循環[7]，將誤差的絕對值控制在0.1范圍以內。若在計算的過程中所得到的流速誤差符合要求，將會繼續進行下一步計算；否則將會根據提示調整相關參數，直至達到要求。計算過程中的部分編程如下：

104 PRINT*, ’Input the water depth estimate on overflow weir’

READ(*,*) h4

v3=Q/(PI*D2*h4)

e2=((v3**2)*(F**2))/((PI*D2*h2)/(PI*D2)**(4/3))

H2=h3+e2*(D2/2)

Bm=0.403+0.053*h4/H2+0.007/H2

Q1=Bm*PI*D2*(2*g)**(0.5)*(h4)**(3/2)

Q1Q= Q-Q1

IF (Q1Q.LT.-0.1) THEN

PRINT*,’The h4 needs to be decreased’

GOTO 104

ELSE

IF(Q1Q.GT.0.1) THEN

PRINT*,’The h4 needs to be increased’

GOTO 104

ELSE

END IF

END IF

2.3.4 輸出形式

從圖4的設計流程圖中可以看出，圓中環的結構設計主要分為6個部分，計算程序運行過程中，輸出形式包含PRINT和WRITE兩種。每一部分在計算開始后，PRINT語句會將要輸入的內容提示及輸入的數值顯示在電腦窗口上；計算結束之后，所得到的計算結果都會通過WRITE語句在輸出文件中呈現。

2.3.5 運行結果

經驗證，在相同條件下，將計算程序得到的結果與手動計算的結果相比較，基本一致。而且通過計算程序進行圓中環結構設計時，得到的計算精度更高，耗費的時間更短。

3 算 例

為了將引水渠道中的泥沙進行處理后用于周邊村莊的灌溉作業，某地擬修建一個圓中環沉沙排沙池對引水渠道中的泥沙進行處理。經實地勘測，進水渠的流量2 m3/s，比降0.0001，含沙量12 kg/m3，水溫20℃，可進入到圓中環進水前池的最大泥沙粒徑為84 mm，泥沙干密度為2 000 kg/m3，水密度1 000 kg/m3，修建時倒錐底坡采用漿砌塊石，糙率為0.021[8]。要求進入到灌溉區的最大泥沙粒徑為0.15 mm，試對圓中環進行結構設計。

解：新建“INOUT.txt”“OUTPUT.txt”文件，依次將進入到圓中環進水前池的最大泥沙粒徑、進入到灌溉區的最大泥沙粒徑、泥沙干密度、水密度、含沙量、水溫、糙率、進水渠比降輸入“INPUT.txt”文件中，見圖6。運行計算程序，在彈出的窗口中依據提示輸入參數，見圖7。最終得到的計算結果匯總在“OUTPUT.txt”文件中，見圖8。

圖6 已知參數輸入界面

圖7 參數輸入窗口

從圓中環安全運行的角度考慮，根據圖8的計算結果，該擬建圓中環的相關結構尺寸信息可確定如下：

設計流量：2 m3/s

中心出水環直徑：2 m

內環直徑：65 m

外環直徑：67 m

沉沙池深度：3.8 m

沖沙槽寬度：3 m

進水廊道尺寸：2 m×0.95 m

環流閘尺寸：3 m×0.95 m

沖沙廊道尺寸：0.38 m×1.38 m

倒錐底坡的坡度：7.0%

在圓中環運行的過程中，為確保最大粒徑沙石能夠在沉沙池內沉積，進水前池與沉沙池之間的水頭差至少為46.5 cm。

將溢流堰寬度設計為0.1 m，匯流槽外墻寬度設計為0.2 m，根據圖5(a)可得出匯流槽寬度為0.8 m。

4 結 語

對圓中環進行結構設計的過程中，將各結構尺寸的設計過程進行程序化，具有以下優點：

1) 結構設計計算程序編寫完成后，經驗證與手動計算的結果相近，避免了手動計算出現的失誤，保證了準確率，提高了計算精度。

2) 利用編程完成在設計過程中的復雜計算，可以減少設計人員手工計算工作量，實現快速計算，提高工作效率，讓設計人員更加專注于設計工作。

3) 為今后的圓中環結構設計進一步提供了科學依據，有助于圓中環的推廣應用。