固結效應粘土壩基復合土體的蠕變分析

劉 翔，伍 文，王 軍，曹 平，周 軍

(1.湖南城建職業技術學院， 湖南湘潭411101；2.湖南工程學院，湖南湘潭411104；3.中南大學，湖南長沙410083)

0 引 言

土石壩是由土、石或土石混合材料，經拋填、碾壓等方法堆砌而成的擋水結構物，由于其具有結構簡單、就地取材、施工速度快、投資低等優點，是最常見且發展最快的壩型[1- 3]。土石壩主要由壩頂、護坡、防滲體、排水體和壩基組成，其穩定性受自身結構穩定和滲透作用的影響，加上壩體所賦存于復雜的地質條件和自然環境之中，因此土體的防滲與壩基的變形對壩體的運營有著重要影響，同時在土石壩加固與穩定過程中，壩基的防滲與基底處理作為隱蔽工程，其復合土體的變形特征和加固范圍經常被忽略，由此而帶來安全隱患與成本增加的實例屢見不鮮。關于土石壩基體的防滲與穩定性研究已取得了眾多的研究成果[4- 5]，而對于壩基復合土體的固結蠕變固有的力學屬性對壩體穩定及加固區域影響的研究成果尚不多見。

眾所周知，壩基的變形對壩體的防滲與整體穩定有著重要的影響，尤其對于軟土壩基施工后的大變形和加速變形特征還會進一步誘發壩體的失穩破壞。目前，軟土壩基的防滲和基底處理主要是運用土力學和建筑地基處理的專業知識，重點研究加固機理、加固范圍、加固方法和加固效果等方面。其中，復合地基處理方法能使軟弱粘土與水泥攪合，形成承載力高、水穩性好、變形小的復合土體結構，能有效處理壩基滲漏，對控制變形和節約投資等發揮著重要的作用[6]。為此，本文基于壩基復合土體的位移時變性，研究土壩整體的位移特征和加固區域，為該類工程的防災減災提供借鑒。

1 壩基復合土體的蠕變分析

軟土壩基經水泥攪拌加固后，形成復合土體，主要承受壩身的自重、孔壓和滲透力的作用，而產生顯著的豎向位移，且壩基復合土體位移的時變特征與傳統的線性西原蠕變模型較一致，但為了反映復合土體的加速非線性蠕變變形特點，文中對傳統的西原蠕變模型進行了改進，通過添加M-C塑性元件來反映加速蠕變的位移，改進的非線性蠕變模型如圖1所示[7]。圖1中，E0，E1分別為復合土體的瞬時彈性模量和粘彈性模量；η1，η2分別為復合土體的粘彈性粘滯系數和粘塑性粘滯系數；σs為塑性元件的應力。

圖1 改進的西原蠕變模型

利用土體二維蠕變力學理論，改進西原模型的粘彈性應變率和粘塑性應變率為[8]

(1)

(2)

由時間積分表征應變率的微分

(3)

(4)

2 壩基復合土體的蠕變固結分析

壩基復合土體的固結是由于壩身的自重、孔壓和滲透力的作用，復合土體孔隙中水的排出、顆粒結構的不斷調整、土體產生沉降的過程，是復合土體固有的力學屬性之一，尤其壩基軟弱粘性土的次固結過程在壩體施工完成后仍要延續較長的時間，蠕變規固結分析計算如圖2所示，圖2中，h為計算高度；s為固結沉降。

依據Terzaghi飽和土體的一維固結理論和滲流連續條件，主要考慮豎向位移的影響，可以得到飽和土單向豎向固結方程為

(5)

流量

(6)

式中，μ為孔隙水壓力；kz為豎向滲透系數；γw為水的容重；t為時間；m為復合地基處理面積置換率；n為復合地基中樁土應力比。

圖2 單向豎向蠕變固結分析網格

根據多層土體的滲透系數換算關系，可以得到復合地基的滲透系數

(7)

其中,

B=∑hi

式中，ki為土層的滲透系數，B為基底加固寬度。

結合式(5)、(6)、(7)得到

(8)

壩基粘性土的蠕變模型為常用的西原蠕變模型，單元體在dt時間內復合土體壓縮量為

dA=dsdxdt

(9)

其中，ds=hdε1。

表1 土體的物理力學參數

結合西原蠕變模型的控制方程

(10)

結合式(10)變為

(11)

再結合式(9)～式(11)，得到復合土體的蠕變控制方程

(12)

式中，i為水力坡度，ε1為豎向應變；σ為總應力；σ′為有效應力；其他變量見圖1。

從復合土體的固結蠕變控制方程式(12)可以看出：等式右邊的第一項為壩基復合土體固結效應對復合土體滲透性的影響，第二項為蠕變效應對復合土體滲透性的影響，第三項為蠕變滲透耦合效應對復合土體滲透性的影響。

3 算例分析

3.1 計算范圍及物理力學參數

為了驗證固結蠕變特性對壩體結構的豎向位移和加固范圍的影響，文中算例為一均質土壩，壩基土體已采用了復合地基和防滲處理，其計算范圍見圖3，壩體結構材料的物理力學參數見表1。采用功能強大的有限差分程序，計算單元采用四面體單元，計算模型共劃分為7 783個單元，2 820個節點，計算邊界條件為下部位移固定，左右兩側水平位移約束，上部為自由，不考慮地震影響。

圖3 計算模型(單位:m)

3.2 計算結果分析

根據以上材料參數和計算邊界條件，針對不固結不蠕變、不固結蠕變、固結不蠕變、固結蠕變等4種情況，通過功能強大的有限差分程序計算得到了上述各種情況豎向位移的分布和壩基加固區域的云圖，其計算結果見圖4。

從圖4豎向位移云圖可以看出：①在此4種情況下，壩體結構的豎向位移主要為指向下方的負位移，分布范圍為0.1～2.8 cm，最大位移分布在壩身中上部區域，最小位移分布在壩基范圍，并沿地層深部逐漸減小。②不考慮固結蠕變時，位移為最小，最大位移只有0.78 cm，而在不固結蠕變、固結不蠕變、固結蠕變情況下，其位移依次增大，最大位移為2.8 cm， 較最小位移增大了2.6倍，變形顯著。③在不固結蠕變時，壩基加固無論是加固寬度及深度，其加固范圍為最小，在固結不蠕變、固結蠕變、不固結不蠕變情況下，其加固范圍依次增大，因此考慮固結蠕變效應對壩基施工、設計和加固成本有著重要的影響。

4 結 論

固結蠕變是巖土類材料固有的力學屬性，對壩體的位移分布、加固范圍及穩定性有著重要的影響，其主要結論如下:

(1)壩基復合土體是一種散體材料，蠕變變形破壞具有非線性，根據元件模型，建立了能反映復合土體蠕變三階段改進的西原蠕變模型，獲得了粘塑性應變率的解析式；結合土力學和建筑地基處理知識，獲得了復合地基的滲透系數和一維固結蠕變的控制方程。

圖4 不同條件下的豎向位移

(2)通過有限差分程序計算，得到了不固結不蠕變、不固結蠕變、固結不蠕變和固結蠕變等4種情況，固結蠕變時豎向位移最大，不固結不蠕變時豎向位移最??；在不固結蠕變時，壩基加固無論是加固寬度及深度，加固范圍為最小，不固結不蠕變時，加固范圍為最大。