單螺桿膨脹機(jī)散熱損失的實(shí)驗(yàn)研究

(北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院 傳熱強(qiáng)化與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 傳熱與能源利用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124)

隨著我國(guó)能源危機(jī)和環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，可再生能源和節(jié)能技術(shù)的研究與應(yīng)用受到廣泛關(guān)注。在各種節(jié)能技術(shù)中，工業(yè)余熱的回收和利用成為研究熱點(diǎn)。有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)是低溫工業(yè)余熱利用的重要技術(shù)之一，在中低溫?zé)岚l(fā)電技術(shù)方面有著天然的優(yōu)勢(shì)[1-2]。目前，大規(guī)模余熱利用的ORC發(fā)電系統(tǒng)已較為成熟，廣泛應(yīng)用于中低溫余熱發(fā)電等工程項(xiàng)目中[3]。而中小規(guī)模的低溫?zé)嵩碠RC發(fā)電系統(tǒng)還處于實(shí)驗(yàn)室研究階段。目前，大量研究結(jié)果表明，膨脹機(jī)作為有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其性能對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)具有重要影響。因單螺桿膨脹機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、單機(jī)容量大、振動(dòng)小、受力平衡、膨脹比高等特點(diǎn)，被認(rèn)為是最適合應(yīng)用于ORC系統(tǒng)的膨脹機(jī)類型之一。Zhang Yeqiang等[4]研究表明，采用R123工質(zhì)，膨脹機(jī)為單螺桿膨脹機(jī)，膨脹比為4.6時(shí)，軸效率為57.9%，系統(tǒng)最大循環(huán)熱效率為6.5%。Lei Biao等[5]研究表明，采用R123為工質(zhì)，當(dāng)單螺桿膨脹機(jī)最大膨脹比為8.5時(shí)，軸效率為55%，系統(tǒng)循環(huán)凈效率為7.98%。

膨脹機(jī)的不可逆損失是影響膨脹機(jī)性能的主要因素，包括泄漏、機(jī)械損失、進(jìn)排氣壓力損失、傳熱損失等。在大型ORC系統(tǒng)中，因膨脹機(jī)體積較大，散熱損失的影響相對(duì)較小，但在小型循環(huán)系統(tǒng)中，膨脹機(jī)體積小，比表面積增大，散熱損失的影響相對(duì)較高。因此，有必要對(duì)小型膨脹機(jī)的散熱損失進(jìn)行研究。目前已有螺桿式壓縮機(jī)的傳熱損失的相關(guān)研究，N. Stosic[6]利用CFD方法建立了雙螺桿壓縮機(jī)的傳熱模型，并得出穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，螺桿壓縮機(jī)機(jī)殼及內(nèi)部轉(zhuǎn)子的軸向溫度接近線性分布。李紅旗等[7]實(shí)驗(yàn)分析了潤(rùn)滑油霧化對(duì)單螺桿壓縮機(jī)排氣溫度的影響，結(jié)果表明潤(rùn)滑油霧化程度越高，排氣溫度越低，工作過程越接近等溫過程。Zhao Bin等[8]利用模糊隨機(jī)小波有限元法研究了潤(rùn)滑油霧化對(duì)單螺桿壓縮機(jī)內(nèi)傳熱的影響，結(jié)果表明，潤(rùn)滑油的霧化促進(jìn)了潤(rùn)滑油與空氣的換熱，使排氣溫度降低，且潤(rùn)滑油油滴直徑越小，排氣溫度越低。膨脹機(jī)領(lǐng)域目前主要以建立循環(huán)系統(tǒng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹鳎藶閷鳠釗p失、泄漏損失等不可逆損失分開，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)耦合[9-13]。D. Ziviani等[13]利用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e對(duì)單螺桿膨脹機(jī)中R245fa和SES36兩種工質(zhì)進(jìn)行熱力學(xué)過程模擬，指出相同膨脹比下，R245fa向外界散熱量高于SES36, 當(dāng)膨脹比為4時(shí)，R245fa向外界散熱量為0.7 kW。但該半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭芯鶎⒐べ|(zhì)做功過程中的不可逆損失全部歸結(jié)于工質(zhì)氣體通過殼體向外界的散熱量，而目前大量實(shí)驗(yàn)證明，工質(zhì)氣體在做功過程中的不可逆損失較大，但在實(shí)際過程中機(jī)殼的散熱量明顯較小。因此，以此模型來(lái)研究膨脹機(jī)散熱損失誤差相對(duì)較大，有必要對(duì)單螺桿膨脹機(jī)外部散熱損失進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究。

本文通過實(shí)驗(yàn)研究了單螺桿膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中不同工況下膨脹機(jī)的散熱損失，以及不同工況下散熱損失對(duì)膨脹機(jī)性能的影響。此工作可為后續(xù)研究單螺桿膨脹機(jī)性能優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

采用本實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的單螺桿膨脹機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試工質(zhì)為R123，以高溫導(dǎo)熱油作為熱源。實(shí)驗(yàn)開始前，通過控制電加熱功率和導(dǎo)熱油流量來(lái)控制蒸發(fā)器出口處的蒸發(fā)溫度及壓力，使膨脹機(jī)進(jìn)口工質(zhì)的過熱度保持在約3 ℃。單螺桿膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)流程如圖 1 所示。

P壓力探頭；T溫度傳感器；F渦流流量計(jì)布置點(diǎn)。圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 The experiment system

液態(tài)工質(zhì)經(jīng)循環(huán)泵加壓后進(jìn)入蒸發(fā)器,與蒸發(fā)器管殼處的導(dǎo)熱油換熱，溫度升高變?yōu)楦邏哼^熱蒸氣，隨后進(jìn)入膨脹機(jī)膨脹降壓降溫,膨脹后的蒸氣與潤(rùn)滑油的混合物進(jìn)入油氣分離器，分離出的蒸氣進(jìn)入冷凝器與冷卻水換熱，工質(zhì)氣體冷卻為液體進(jìn)入儲(chǔ)液罐收集,并進(jìn)入再循環(huán)。在膨脹機(jī)和蒸發(fā)器的進(jìn)出口管路上布置傳感器，用于監(jiān)測(cè)膨脹機(jī)進(jìn)出口的壓力、溫度及流量參數(shù)，用測(cè)功機(jī)測(cè)出膨脹機(jī)的輸出功率。

實(shí)驗(yàn)過程中，轉(zhuǎn)速恒定約為3 000 r/min，保持進(jìn)口過熱度為3 ℃,改變進(jìn)口溫度及壓力，測(cè)量不同工況下各工作參數(shù)。

1.1 機(jī)殼散熱量

本實(shí)驗(yàn)利用集總參數(shù)法[14-16]對(duì)機(jī)殼溫度進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算散熱損失。根據(jù)膨脹機(jī)外殼的構(gòu)成和幾何特征，將膨脹機(jī)進(jìn)行區(qū)域劃分，利用熱電偶測(cè)量各區(qū)域溫度，經(jīng)計(jì)算得到膨脹機(jī)機(jī)殼的加權(quán)平均溫度及散熱量。圖2所示為熱電偶分布，根據(jù)單螺桿膨脹機(jī)機(jī)殼的幾何分布及連接方式，分別將熱電偶安裝于A～G表面。

A星輪室大窗蓋;B螺桿對(duì)應(yīng)機(jī)殼;C星輪室小窗蓋；D排氣側(cè)星輪室面；E進(jìn)氣側(cè)星輪室面(圖中未標(biāo)出)；F星輪室側(cè)面；G進(jìn)氣側(cè)螺桿軸承連接面；H排氣側(cè)螺桿軸承連接面。圖2 熱電偶分布Fig.2 Thermocouple distribution

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1.2 機(jī)殼加權(quán)平均溫度

加權(quán)平均溫度：

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式中：At為機(jī)殼總外表面積，m2。

1.3 潤(rùn)滑油散熱量

實(shí)驗(yàn)利用熱電偶對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)出口溫度進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算其與工質(zhì)氣體的換熱量：

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式中：mo為潤(rùn)滑油質(zhì)量流量，kg/s；cp為潤(rùn)滑油比熱，kJ/(kg·℃)；T1,o、T2,o分別為潤(rùn)滑油進(jìn)、出口溫度，℃。

2 主要性能參數(shù)

2.1 軸功率

軸功率(Ρe)是指通過膨脹機(jī)伸出軸輸出的實(shí)際功率。實(shí)驗(yàn)中，軸功率通常為通過測(cè)量膨脹機(jī)扭矩和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，按下式計(jì)算：

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式中：Ρe為膨脹機(jī)軸功率，kW；Ν為扭矩，N·m；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

2.2 膨脹比

膨脹比(ε)是指膨脹機(jī)進(jìn)出口壓力的比值：

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式中：pin和pout分別為膨脹機(jī)進(jìn)、出口壓力，Pa。

2.3 熱損失占比

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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 機(jī)殼溫度分布

工況設(shè)定的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，進(jìn)氣溫度分別為80、90、100、110、123 ℃，實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)膨脹機(jī)工質(zhì)的進(jìn)氣溫度和壓力達(dá)到設(shè)定值后，繼續(xù)運(yùn)行膨脹機(jī)2～3 h，確保其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖3所示為進(jìn)氣溫度為123 ℃下膨脹機(jī)機(jī)殼各測(cè)點(diǎn)溫度的變化，其余不同進(jìn)氣溫度下的溫度變化與其類似。表1所示為不同進(jìn)氣溫度下各表面達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的平均溫度值。可以看出：

1)當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一段時(shí)間后，各測(cè)點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定，可近似認(rèn)為此時(shí)機(jī)殼溫度達(dá)到熱平衡狀態(tài)。且隨著進(jìn)氣溫度的增加，各表面溫度均有所增加。

表1 不同進(jìn)氣溫度下各表面溫度Tab.1 Surface temperatures at different inlet temperatures

圖3 膨脹機(jī)各表面溫度的變化Fig.3 Variation of surface temperature of expander shell

2)B、E、G表面溫度相對(duì)較高，C、H表面溫度相對(duì)較低，而A、D、F表面溫度處于兩者之間，且A、D、F表面溫度相對(duì)較為接近。B表面因與機(jī)殼內(nèi)工質(zhì)氣體直接接觸進(jìn)行熱交換，溫度變化率較快，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)用時(shí)較少，因此B表面溫度相對(duì)較高。E表面最接近膨脹機(jī)進(jìn)口，進(jìn)氣口處工質(zhì)氣體處于高溫狀態(tài)，此時(shí)傳熱能力較強(qiáng)，導(dǎo)致E表面溫度較高。G表面一方面由進(jìn)氣口側(cè)螺桿軸承向其進(jìn)行導(dǎo)熱，進(jìn)氣口側(cè)螺桿軸承溫度較高，換熱能力強(qiáng)；另一方面，受單螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響，該表面內(nèi)部有一環(huán)形通道，進(jìn)氣狀態(tài)的工質(zhì)在環(huán)形通道內(nèi)流動(dòng)，并與其表面直接進(jìn)行換熱，因此G表面溫度相對(duì)較高。而A、D、F表面分別為星輪室的各表面，其傳熱形式分為兩方面：一是與星輪室中處于低溫排氣狀態(tài)的工質(zhì)氣體進(jìn)行對(duì)流傳熱，傳熱能力弱，傳熱量小，表面溫度較低；二是依靠其他高溫表面對(duì)其進(jìn)行導(dǎo)熱，所以A、D、F表面的溫度低于B、E表面。C表面主要以導(dǎo)熱的形式向周圍表面?zhèn)鬟f熱量，且各接觸表面之間存在多層導(dǎo)熱熱阻，導(dǎo)熱能力降低，因此 C表面的溫度較低。H表面最接近出氣口，且與其相連的螺桿出氣口側(cè)軸承之間主要以導(dǎo)熱形式進(jìn)行換熱，出氣口側(cè)螺桿軸承溫度較低，因此換熱能力小，H表面溫度較低。

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圖4 機(jī)殼散熱量隨加權(quán)平均溫度的變化Fig.4 Variation of shell heat loss with the weighted average temperature

由于單螺桿膨脹機(jī)機(jī)殼表面溫度分布不均勻，各表面面積差異大，因此各表面向環(huán)境的傳熱能力不同。需對(duì)各表面的傳熱能力進(jìn)行分析，以得出主要散熱面。

圖5 機(jī)殼各表面散熱量Fig.5 Heat loss of each shell surface

圖5所示為機(jī)殼各表面與環(huán)境之間的對(duì)流及輻射換熱量。由圖5可知，B、F、G表面為主要散熱表面。B和G表面溫度較高，且傳熱面積較大，因此換熱量較大；F表面雖然溫度較低，但散熱面積大，因此散熱量較大。A表面溫度溫度較低，散熱面積小，散熱量最小。還可知輻射換熱與對(duì)流換熱占機(jī)殼總散熱損失的比例不同，通過計(jì)算可得，不同進(jìn)氣溫度下，機(jī)殼通過輻射向外界散失的熱量約占總散熱量的55%，對(duì)流散熱損失約占45%。

3.2 散熱量

潤(rùn)滑油散熱和機(jī)殼散熱是單螺桿膨脹機(jī)兩種主要的散熱損失。工質(zhì)氣體通過與潤(rùn)滑油和機(jī)殼之間發(fā)生對(duì)流換熱，造成散熱損失。

圖6所示為散熱量隨進(jìn)氣溫度的變化。膨脹機(jī)機(jī)殼散熱量和潤(rùn)滑油散熱量均隨進(jìn)氣溫度的升高而增加。當(dāng)進(jìn)氣溫度由80 ℃增至123 ℃時(shí)，膨脹機(jī)機(jī)殼散熱量由0.18 kW增至約0.27 kW，潤(rùn)滑油散熱量由0.5 kW增至1.05 kW。已知，工質(zhì)氣體作為內(nèi)熱源通過機(jī)殼向環(huán)境散熱，隨著進(jìn)氣溫度的升高，膨脹過程中工質(zhì)的溫度升高，工質(zhì)向機(jī)殼的傳熱能力增強(qiáng)，傳熱量增加，因此膨脹機(jī)機(jī)殼向外界環(huán)境的散熱量隨之增加。進(jìn)氣溫度的升高導(dǎo)致工質(zhì)進(jìn)出口溫差增大。實(shí)驗(yàn)過程中，由于未對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中潤(rùn)滑油路進(jìn)行恒溫設(shè)置，因此潤(rùn)滑油進(jìn)出口溫差僅由內(nèi)部工質(zhì)氣體的溫度決定。當(dāng)內(nèi)部工質(zhì)氣體進(jìn)出口溫差較大時(shí)，潤(rùn)滑油進(jìn)出口溫差相應(yīng)增大，潤(rùn)滑油帶走的熱量增加。

圖6 散熱量隨進(jìn)氣溫度的變化Fig.6 Variation of heat loss with the inlet temperature

3.3 膨脹機(jī)性能

膨脹比是影響膨脹機(jī)性能的重要指標(biāo)。圖7所示為膨脹比隨進(jìn)氣溫度的變化。由圖7可知，膨脹比隨進(jìn)氣溫度的升高而增加。當(dāng)進(jìn)氣溫度由80 ℃增至123 ℃時(shí)，膨脹比由4.27增至約6.6。在一定轉(zhuǎn)速下，當(dāng)進(jìn)氣溫度升高，為保持工質(zhì)過熱度一致，進(jìn)氣壓力也隨之增大，膨脹比增加。膨脹機(jī)軸功率隨膨脹比大致呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)，如圖8所示。當(dāng)膨脹比由4.2增至6.6時(shí)，膨脹機(jī)的軸功率由2.1 kW增至約6.58 kW，表明增加膨脹比有效提高了膨脹機(jī)性能。

圖7 膨脹比隨進(jìn)氣溫度的變化Fig.7 Variation of expansion ratio with inlet temperature

圖8 膨脹機(jī)軸功率隨膨脹比的變化Fig.8 Variation of shaft power of expander with expansion ratio

3.4 散熱損失影響

膨脹機(jī)工作過程中主要通過降低工質(zhì)的焓值向外界輸出有效功。散熱損失伴隨整個(gè)工作過程，由于機(jī)殼散熱及潤(rùn)滑油散熱等散熱損失的存在，消耗了工質(zhì)的部分焓值，降低了工質(zhì)的做功能力。

圖9 機(jī)殼及潤(rùn)滑油熱損失占比隨膨脹比的變化Fig.9 Variation of heat loss ratio of shell and lubricating oil with expansion ratio

圖9所示為機(jī)殼熱損失及潤(rùn)滑油熱損失占比隨膨脹比的變化。由圖9可知，當(dāng)膨脹比由4.2增至6.6時(shí)，機(jī)殼及潤(rùn)滑油散熱損失占比均隨膨脹比的增加而減小。其中，機(jī)殼散熱損失占比由5.1%降至約2.5%，潤(rùn)滑油散熱損失占比由16.1%降至約9.5%。說明隨著膨脹比的增加，工質(zhì)氣體通過機(jī)殼及潤(rùn)滑油向外界散失的熱量占工質(zhì)實(shí)際向外界所做總功的比例逐漸減小，機(jī)殼及潤(rùn)滑油散熱損失對(duì)工質(zhì)做功能力的影響逐漸減小。此外還可知，相同膨脹比下，潤(rùn)滑油散熱損失占比均高于機(jī)殼的散熱損失占比。一方面，潤(rùn)滑油以液態(tài)注入膨脹機(jī)，在膨脹機(jī)內(nèi)部受高壓環(huán)境的影響，可能會(huì)出現(xiàn)油滴化的現(xiàn)象，增加了潤(rùn)滑油與工質(zhì)氣體的傳熱面積，進(jìn)一步強(qiáng)化潤(rùn)滑油與工質(zhì)氣體之間的換熱。另一方面，由于單螺桿膨脹機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)，一部分潤(rùn)滑油受離心力的作用粘附在機(jī)殼內(nèi)表面，機(jī)殼內(nèi)表面與工質(zhì)氣體直接接觸面積減少，且潤(rùn)滑油溫度低于工質(zhì)氣體溫度，因此機(jī)殼吸收熱量減少。故機(jī)殼熱損失占比小于潤(rùn)滑油熱損失占比。潤(rùn)滑油及殼體散熱損失占比之和隨膨脹比的增大而減小，當(dāng)膨脹比為4.2時(shí)，兩者之和占比為21.26%，當(dāng)膨脹比為6.6時(shí)，兩者之和占比為12%。因此，提高膨脹比可有效降低工質(zhì)的散熱損失。

膨脹機(jī)通過轉(zhuǎn)子軸向外界輸出的功為工質(zhì)氣體所做的有用功，而散熱損失為工質(zhì)所做的無(wú)用功。通過對(duì)比無(wú)用功與有用功，可以反映膨脹機(jī)散熱損失對(duì)膨脹機(jī)機(jī)械發(fā)電的影響。由圖10可知，各散熱損失占輸出功率的比值隨膨脹比的增加而減小，潤(rùn)滑油散熱損失占比由26.85%降至15.1%，而機(jī)殼散熱損失的占比由8.5%降至約4%。說明隨著膨脹比的增加，膨脹機(jī)將自身能量轉(zhuǎn)換成有用功的能力遠(yuǎn)大于因散熱所做的無(wú)用功的能力，散熱對(duì)機(jī)械效率的影響減小。通過對(duì)比圖9及圖10可知，隨著膨脹比的增加，潤(rùn)滑油散熱損失占比下降幅度大于機(jī)殼散熱損失占比下降的速率，因此，與對(duì)膨脹機(jī)機(jī)殼進(jìn)行保溫措施來(lái)減少散熱損失的方法相比，通過對(duì)潤(rùn)滑油回路中各管道采取保溫措施，減少潤(rùn)滑油與外界環(huán)境的換熱量，以減少潤(rùn)滑油進(jìn)出口溫差，從而減少潤(rùn)滑油與工質(zhì)之間的換熱更有利于減少膨脹機(jī)換熱損失。

圖10 機(jī)殼及潤(rùn)滑油熱損失占軸功率比值隨膨脹比的變化Fig.10 Variation of the ratio of heat loss of the shell and lubricating oil to the shaft power with expansion ratio

4 結(jié)論

傳熱損失是膨脹機(jī)工作過程中的不可逆損失之一，工質(zhì)氣體通過殼體及潤(rùn)滑油等介質(zhì)向外界散熱，降低了工質(zhì)的做功能力，影響膨脹機(jī)的工作性能。本文將單螺桿膨脹機(jī)進(jìn)口溫度由80 ℃增至123 ℃，對(duì)單螺桿膨脹機(jī)散熱損失進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

1) 一定轉(zhuǎn)速下，改變進(jìn)氣參數(shù)，機(jī)殼散熱量隨進(jìn)氣溫度的升高而增加，其中輻射換熱量占比均約為55%，為主要散熱形式。螺桿對(duì)應(yīng)外殼、進(jìn)氣側(cè)軸承連接面及星輪室側(cè)窗面為主要散熱表面。

2) 相同膨脹比下，潤(rùn)滑油的散熱損失大于機(jī)殼散熱損失。且隨著膨脹比的增加，機(jī)殼及潤(rùn)滑油散熱損失占工質(zhì)進(jìn)出口焓差的比值逐漸減小。因此，提高膨脹比可有效降低工質(zhì)的散熱損失。膨脹比由4.2增至6.6時(shí)，潤(rùn)滑油散熱損失占比由16.1%降至9.5%，機(jī)殼散熱損失占比由5.1%降至2.5%。

3) 隨著膨脹比的增加，膨脹機(jī)輸出功率逐漸增加，但散熱損失與輸出功率的比值逐漸減小。因此，隨著膨脹比的增加，散熱損失對(duì)膨脹機(jī)機(jī)械性能的影響逐漸減小，工質(zhì)將自身能量轉(zhuǎn)換成有用功的能力逐漸增強(qiáng)。

4) 對(duì)比潤(rùn)滑油與機(jī)殼散熱損失占比隨膨脹比的變化趨勢(shì)得出：與對(duì)膨脹機(jī)外殼加保溫措施相比，對(duì)潤(rùn)滑油路添加保溫措施更能有效減少工質(zhì)氣體的散熱損失。