基于支持向量機的坦克駕駛模擬訓練結果分析

鄧青， 薛青， 羅佳

(陸軍裝甲兵學院 演訓中心， 北京 100072)

0 引言

隨著信息化陸戰裝備技術含量和復雜程度的不斷加大，相應的訓練和維修費用也在同步增加。在有限的訓練經費條件下，如何提高坦克駕駛員的訓練質量成為需要解決的一個重要問題。利用坦克駕駛模擬器開展駕駛訓練，可以在保證經濟性的同時彌補實裝訓練準備周期長、訓練代價高等缺陷[1]，大大提高訓練效率。但在傳統的坦克駕駛模擬訓練結果分析中，主要是以人為主的定性分析，易受分析人員專業知識、個人偏好的主觀影響，對訓練結果分析應包含的因素考慮不全，難以對這些影響因素進行有效分類，無法精確指導受訓人員進行駕駛操作技能訓練。

為解決這一問題，本文利用支持向量機(SVM)對駕駛模擬訓練結果進行分析。SVM[2]具有良好的分類能力，已經成功應用于語音處理、文本和圖形識別等領域[3-7]。但將SVM應用于坦克模擬訓練結果分析并不見多。SVM主要存在二次規劃求解計算過于繁瑣和核函數參數σ、懲罰因子c[8-9]等超參數選擇問題。文獻[10]利用交叉試驗方法來選擇合適的核函數參數和懲罰因子，大大縮小了搜索范圍。文獻[11]結合遺傳算法的全局優化能力和梯度法的局部尋優能力，提出一種基于混合遺傳算法的參數選擇方法，使SVM具有更好的泛化性能。基于SVM的特點，本文引入粒子群優化(PSO)算法實現SVM超參數的最優選擇，并將其應用于坦克駕駛模擬訓練結果分析，通過分類得到標準的駕駛操作動作集合，以更好地對受訓人員進行指導。

1 坦克駕駛模擬器

坦克駕駛模擬器是一套綜合運用多媒體、三維實時成像、計算機仿真、半實物仿真等技術的模擬訓練裝備，主要用于輔助坦克乘員進行單車駕駛技能訓練，同時也可與炮長模擬器、車長模擬器互聯組成整車模擬器，用于坦克單車協同訓練和坦克分隊戰術訓練。坦克駕駛模擬器主要由駕駛員座艙、軟件系統和教員控制臺三部分組成。

1.1 駕駛員座艙

駕駛員座艙配有完整的實車操縱件(油門踏板、制動器、操縱桿、離合器踏板等)和儀表、開關、按鈕，固定在具有俯仰、側傾和上下顛震的三自由度液壓平臺上，可使駕駛員獲得與實車一致的感覺。各操縱件在座艙的安裝位置、操作空間、操作行程與實裝一致，操作力通過測量實車數據，采用彈簧加力的方式實現，從而構建駕駛訓練逼真的內部環境。數據采集卡通過編制軟硬件接口程序，實現駕駛員操作訓練的模擬量信息采集、轉換。

1.2 軟件系統

軟件系統分為圖形模塊、音響模塊、仿真模塊、管理模塊、液壓控制模塊、網絡模塊和檢測模塊等八部分。圖形模塊用于實現視景仿真，場景中的植被、道路、建筑等特征要素以三維模型的方式表示，主要效果包括坦克行駛所產生的履帶印、揚塵，射擊彈著點在地形上動態生成的彈坑，火炮射擊炮口焰等。仿真模塊運用車輛動力學技術，結合實裝的戰術技術指標，編寫駕駛訓練仿真軟件，實現車輛的性能仿真，確保加速性、制動性、轉向性等跟實裝一致。考評模塊采用共享內存的方法，記錄受訓人員的操作數據，并按照教范標準評定訓練成績。音響模塊主要用于產生逼真的坦克運動履帶聲響和發動機噪聲。

1.3 教員控制臺

教員控制臺是管理整個模擬器系統和監控各成員訓練過程的控制中樞，裝有駕駛員仿真機、管理機及液壓控制設備。通過教員控制臺可以分別對單臺模擬器進行訓練科目的設置和下達，也可以統一設置科目進行共同訓練或編隊駕駛。在訓練過程中，可通過選擇車輛編號對單臺模擬器的操作訓練進行實時監控和單獨指導。

2 基于自適應粒子群優化算法的超參數尋優

在實際坦克駕駛模擬訓練結果分析中，為了獲取精確度更高的SVM，需要對超參數進行優化調整。PSO算法有魯棒性好、收斂快的優點，適合參數尋優，但存在早熟收斂和局部最優的問題。本文提出一種自適應粒子群優化(APSO)算法，采用動態權重參數和多位置查詢機制，具有更強的全局優化能力和較高的精度。

2.1 動態權重參數設計

在PSO算法中，用粒子表示優化空間的解，通過粒子適應度值大小判斷粒子的優劣。適應度值可由粒子的位置坐標和目標函數得到。在確定粒子初始位置和初始速度后，通過迭代更新粒子的個體最優位置和速度得到最優解。粒子群不斷進行迭代優化，在每次迭代優化過程中粒子自動找尋粒子本身最優解和群體最優解兩個極值，實現對當前最優粒子的尋求。由(1)式、(2)式得到粒子第d維的更新位置和速度：

(1)

(2)

從上述分析中可以發現，參數選取和收斂性是影響PSO算法性能和效率的重要因素，而ω的選擇直接影響算法的收斂性、搜索行為和性能。因此，對ω進行改進是提高算法的關鍵。

本文針對容易陷入局部最優的情況，設計一種動態權重參數，當粒子目標值發生不同變化時，依據(3)式動態調節ω，以此改良算法的搜索能力。

(3)

式中：ωmin、ωmax分別為ω的最小值與最大值；fi為各粒子適應度；fmin為群體中最小適應度；fa為群體平均適應度。通過調整ω，實現粒子動態自適應。即若fi大于fa，則粒子為優等粒子，賦予其較小的ω可以使其加速向全局最優收斂；反之fi小于fa，則賦予其較大的ω可使其向更好的搜索空間發展、提高局部搜索能力，從而在平衡全局搜索能力的同時改良局部搜索能力。

2.2 多位置查詢機制

實現種群中各粒子位置的信息交換是防止早熟收斂現象的主要策略。位置信息交換的核心是探討利用哪些信息及如何利用信息。研究發現，在PSO算法中存在粒子的極值點，由當前粒子鄰域中個體最優位置組成，包含了當前粒子進行位置信息交換的相鄰粒子個體信息。極值點不斷更新，為粒子提供了較優的搜索區域等啟發性信息，從而使得粒子能夠沿更好的區域移動。極值點的合理選擇將有助于維持群體多樣性、防止早熟收斂。因此，可將多位置查詢機制的核心問題轉化為利用極值點信息，探討個體最優位置的組成。

(4)

式中：l為當前粒子對應的個數；wl為慣性權重。

2.3 算法參數設置

設定參數少是PSO算法的主要優點之一。然而在實際應用中，這些參數往往對算法的性能和收斂性產生直接而重要影響。目前參數設置多基于實際經驗，具體參數如下：

1) 群體規模m，即粒子數目。該參數是決定粒子對搜索空間覆蓋程度的關鍵因素，通常由問題的復雜程度決定。

2) 加速因子c1、c2，即權重值。二者大小分別決定粒子自身經驗、社會群體經驗對其在搜索空間內移動的影響力度。通常可參考標準PSO算法，取c1=c2=2.

3) 維度D，即問題解的維度。根據對應變量的范圍設定，對于求SVM超參數優化而言，維度D取決于所選核函數類型。

4) 適應度函數f(x)，用以反映粒子當前位置優劣的參數。采用訓練結果數據分類準確率作為適應度，f(x)=nr/M，nr為正確分類個數，M為待分類總數。

5) 方法終止條件，即一般通過判斷最大適應度值或方法達到最大迭代次數。

2.4 基于PSO算法的SVM分類原理

得到超參數最優解后，下一步就是實現SVM分類。首先在權空間中求解如下最優線性函數：

(5)

式中：w為權重矩陣；b為偏倚變量矩陣；e為松弛變量矩陣，e=[e1,e2,…,ek,…,eN]T，k為輸入樣本數據序列，N為輸入樣本數據總數；γ為可調參數。

約束條件為

yk[wTφ(xk)+b]=1-ek，

(6)

式中：xk、yk為輸入樣本數據；φ(xk)為用于樣本數據的映射。根據拉格朗日函數可定義：

(7)

式中：α為拉格朗日乘子矩陣，α=[α1,α2,…,αk,…,αN〗T。對上式進行優化，使得L關于w、b、ek、αk的偏導數等于0：

(8)

(8)式滿足卡庫塔(KKT)條件，可將其轉換為矩陣形式所表示的線性方程組：

(9)

式中：H=[1,1,…,1]T；I為N階單位矩陣；Y=[y1,y2,…,yN]T；

為便于表示，令A=Ω+γ-1I，最終得到α和b分別為

α=A-1(Y-bH),

(10)

(11)

根據α和b的值，對任意輸入樣本x的分類函數為

(12)

綜上所述可以看出，SVM分類將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的1個向量，最終將分類過程轉化為一個線性方程組求解問題，實現非線性、高維數據的最優特征分類。基于APSO的超參數尋優過程如圖1所示。

圖1 基于APSO的超參數尋優流程Fig.1 Flow chart of parameters optimization based on APSO

2.5 實驗分析

實驗中種群規模為50，c1=c2=2，慣性權重最小值為0.15、最大值為0.85，參數σ的搜索范圍為[0,10],懲罰因子c的搜索范圍為[0,500]。算法終止條件為最大進化代數超過100或連續5代最優解的誤差絕對值小于0.02，實驗次數為20次，得到結果如表1所示。

表1 兩種算法的實驗結果比較

從表1中的數據可以看出，采用動態權重參數和多位置查詢機制的APSO算法明顯優于基本PSO算法。APSO算法得到的最優解比基本PSO更接近Camel函數的全局最小值，表明APSO算法在粒子多樣性方面保持較好，不易陷入局部最優，能收斂到最優解。從算法訓練誤差和訓練時間來看，APSO算法收斂速度更快，精度也優于PSO算法，主要在于引入動態權重參數實現了粒子自適應，加快了算法搜索效率。綜上所述，本文所提引入動態權重參數和多位置查詢機制的APSO算法能有效優化參數選擇，在保證收斂精度和速度的同時，能提高種群的多樣性。

3 基于SVM-APSO的坦克駕駛模擬訓練結果分析

運用SVM-APSO實現坦克駕駛模擬訓練結果分析的具體流程如圖2所示。

圖2 基于SVM-APSO的坦克駕駛模擬訓練結果分析流程Fig.2 Flow chart of training effect analysis of tank driving simulator based on SVM-APSO

3.1 數據采集

為便于對坦克駕駛模擬訓練結果進行分析，在某型坦克駕駛模擬器的操作件上安裝傳感器，用于實時記錄操作數據。這些數據是受訓人員在駕駛模擬訓練中操作過程最直接的體現，通過建立數學模型轉化為后續的分類特征。數據采集具體包括電源總開關、警報按鈕、機油泵按鈕、起動按鈕的狀態數據(0或1)，擋位、油門、主離合器踏板、制動器踏板、左和右操縱桿傳感器的測量值，取值范圍如表2所示。

坦克駕駛是一項復雜的操作技能。根據實際操作，按訓練科目中的駕駛動作組成分為單項操作和組合操作。單項操作是指在駕駛動作中只涉及到一個操縱件的操作。單項操作通常都有明確的動作標準，具有確定性，符合標準即正確，否則為錯誤。例如打開電源總開關、按下機油泵按鈕。組合操作是指單項操作按照不同時間順序組成的操作序列。組合操作評定比單項操作更加復雜，除單個明確的操作標準，還與操作次序、動作連貫、完成時間等相關聯。例如主離合器起車、換擋操作。針對不同操作，需要選取不同特征參數作SVM的輸入分量。以2擋換3擋科目訓練為例，選擇100名1級坦克駕駛員、100名2級坦克駕駛員和100名無等級人員在坦克駕駛模擬器上進行操作。正確操作要領如下：平穩踩下油門至發動機轉速2 700～2 800 r/min，迅速松開油門并將主離合器踏板踩到底，將變速桿置于高一個擋位，迅速平穩地松開主離合器踏板，同時均勻地踩下油門。因此，參照操作要領，選擇踩油門的快慢、發動機轉數、擋位值、松主離合器踏板的快慢、踩主離合器踏板幅度等5個特征參數，其中擋位值、踩主離合器踏板幅度可由傳感器直接測量，發動機轉數由仿真系統計算生成，踩油門快慢和松主離合器踏板快慢可由傳感器測量值計算獲得。

表2 各操縱件傳感器測量值的取值范圍

設s1為t1時刻傳感器測量的油門幅度值，s2為t2時刻傳感器測量的油門幅度值，則踩油門的快慢v21為

v21=(s2-s1)/(t2-t1)，

(13)

同理，可以計算踩主離合器踏板的幅度p21為

p21=(p2-p1)，

(14)

松主離合器踏板的快慢T21為

T21=(p2-p1)/(t2-t1)，

(15)

式中：p2、p1分別為對應時刻傳感器測量的主離合器踏板幅度值。

對于換擋操作，一次變速桿操作涉及兩種擋位狀態的變化可用g={g1,g2}表示，g1表示換擋前的擋位值，g2表示換擋后的擋位值。

根據以上分析，可以獲取300名受訓人員的操作數據，并計算獲得特征參數如表3所示。

表3 特征參數的計算結果

3.2 數據預處理

表3中含有大量的連續型數據，若用于SVM輸入分量則不能很好地提取知識泛化，導致分類結果不好且不利于后續坦克模擬訓練結果分析，因此需要進行離散化處理。本文采用文獻[12]中的離散化處理方法，得到結果如表4所示。

表4 特征參數預處理后的結果

3.3 實驗對比分析

在運用APSO選定最優超參數后，采取交叉檢驗法[13]，從300名人員的訓練數據隨機選取2/3的樣本作為SVM-APSO的輸入分量，進行分類器的學習訓練。獲得決策函數后，將余下1/3的樣本作為測試集，輸入訓練所得到的分類模型。這種隨機分組測試共進行20次，得到樣本數n與分類結果p的關系如圖3所示。對比方法為基于遺傳算法的支持向量機(SVM-GA)、傳統的SVM-PSO、SVM和決策樹C4.5. 實驗中種群數為40，交叉概率為0.75，變異概率為0.03，c1=c2=2，慣性權重的最小值為0.15，最大值為0.85，終止代數為100.

圖3 SVM-APSO分類結果Fig.3 Classified results of SVM-APSO

圖4 SVM-GA分類結果Fig.4 Classified results of SVM-GA

圖5 SVM-PSO分類結果Fig.5 Classified results of SVM-PSO

圖6 SVM分類結果Fig.6 Classified results of SVM

圖7 C4.5分類結果Fig.7 Classified results of C4.5

圖3～圖7分別為采用SVM-APSO、SVM-GA、SVM-PSO、SVM和C4.5分類方法的結果，如果真實值和測試值重合則表示分類結果準確，否則不準確。從圖3～圖7中可以發現，采用SVM-APSO方法分類所產生的星形符號與四邊形重合率高，誤分類樣本數最少，其他依次為SVM-PSO、SVM-GA、SVM、C4.5，SVM-APSO體現了明顯優勢，表明所設計的動態權重參數和多位置查詢機制維持了粒子的自適應性和多樣性，從而實現對參數的自動尋優，有效防止局部收斂，確保找到最優解。而采用SVM-GA需要對分類規則進行編碼，通過設計適應度函數對分類規則的有效性進行評價，容易陷入局部最優。SVM-PSO的慣性權重設置固定，當粒子目標值發生動態變化時不能自適應變化，導致全局搜索能力不強。傳統SVM未能進行參數優化，誤分類數較多。C4.5傾向于不均勻的二分，容易出現過擬合。

為進一步對比分析SVM-APSO、SVM-GA、 SVM-PSO、SVM和C4.5分類方法，選取分類準確率和運行效率兩種評價指標。

1) 準確率：算法在測試集上正確分類樣本數量與樣本總數的比值，通常以百分比表示。

2) 運行效率：算法在運行過程中的時間占用量，通過調用Python中time模塊的函數clock()返回當前CPU時間，用來計算分類算法運行的時間。結果如表5所示。

表5 5種算法分類結果比較

從表5中可以看出，SVM-APSO分類準確率比SVM-GA、SVM-PSO、SVM、C4.5都要高，在分類時間上也有明顯優勢，由于SVM-GA需要循環執行選擇、交叉、變異等操作，迭代次數多，消耗時間相對較長。SVM-PSO只采用最優粒子信息進行共享，忽略其他粒子的有用信息，減少了種群的多樣性，容易引起早熟收斂，陷入局部最優，增加實驗分類誤差。傳統SVM不涉及參數的最優化過程，所用時間最少，但準確率相比也較低。C4.5易選擇取值比較少的特征參數，運算時間較快。而本文所提SVM-APSO采用動態權重參數、多位置查詢機制，增加了最優個體數量，擴大粒子共享的信息，保證種群的多樣性，同時算法還具有動態自適應性，大大提高了收斂速度，花費的迭代次數較少。綜上分析可知，本文所提SVM-APSO方法在精度和時間上有較大優勢，表明其在非線性高維數據中實施分類具有精度高、耗時少的優點。

3.4 坦克駕駛模擬訓練結果分析

通過運行SVM-APSO模型，對模擬訓練結果進行分類，可得到2擋換3擋課目訓練成績優秀所對應的標準操作動作集合[10 10 11 10 11]，即油門操作平衡、擋位正確、主離合器踏板操作符合行程要求，以此作為參考建立起運用技能水平的評價等級，對受訓人員的駕駛動作進行精確化分析，可以更好地評估訓練質量、提高訓練效益。

隨機選取一名受訓人員的訓練數據進行預處理，得到動作集合[11 11 11 01 11]，該受訓人員駕駛動作評估為良好，表明其基本掌握駕駛技能，進一步將其與標準操作動作集合進行比較，可以判斷受訓者在換擋過程中，踩油門過大導致發動機轉速過高，另外在換擋后，松離合器踏板過快，不符合前2/3快、后1/3慢的操作要求，總體反映受訓者在油門和離合器配合上還不夠協調、操作不夠熟練，需要對理論知識加強學習，同時進行油門配合的專項強化訓練，從而更好地提高訓練成績。

為比較不同層次人員訓練，另選取一名受訓人員的操作數據[11 11 10 01 00]，表示擋位值為2擋、離合器未踩到底，掛不上擋，成績為不及格。經了解該受訓練人員為無等級人員，與其駕駛水平相符，表明該受訓人員掌握動作要領較差，需要在今后訓練中加強模擬器基本駕駛動作訓練，反復體會換擋要領。

4 結論

本文針對SVM超參數選擇難的問題，提出改進的PSO算法，并將其用于坦克駕駛模擬訓練結果分析。得出主要結論如下：

1) 設計動態權重參數、引入多位置查詢機制實現了粒子動態自適應和多樣性，提高了APSO算法全局搜索能力。

2) 在解決多項式函數求解問題時，APSO算法尋優精度和所用時間優于PSO算法。

3) 在解決某型坦克駕駛模擬器訓練結果分析時，本文所提SVM-APSO算法優于SVM-GA、 SVM-PSO、SVM和C4.5，可以獲得較高的準確率，同時可以篩選出標準的駕駛操作動作集合，從而提高坦克駕駛模擬訓練指導的針對性。