基于有限元強(qiáng)度折減法的赤金峽水庫土石壩壩坡穩(wěn)定分析

雷 艷 ，王智陽 ，張海洋

（1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安710010；3.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048）

0 引言

邊坡穩(wěn)定分析是判斷邊坡是否穩(wěn)定、是否需要加固及采取何種加固措施的主要依據(jù)。針對邊坡穩(wěn)定性分析問題，國內(nèi)外學(xué)者采取多種不同的方法進(jìn)行研究[1～2]。常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有：極限平衡法、滑移線場法、極限分析法和數(shù)值方法。其中，有限元強(qiáng)度折減方法是邊坡穩(wěn)定分析中被廣泛應(yīng)用的數(shù)值方法之一，有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)勢在于它不但有著更為嚴(yán)格的理論體系，而且可以處理各種復(fù)雜情況下的邊坡穩(wěn)定問題。因此有限元強(qiáng)度折減方法是分析邊坡穩(wěn)定問題比較理想的手段。目前，利用有限元強(qiáng)度折減法來合理評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性方面已經(jīng)取得了不少成果[3～4]。本文對赤金峽水庫土石壩開展壩坡穩(wěn)定有限元強(qiáng)度折減分析，基于壩坡穩(wěn)定分析結(jié)果評價(jià)大壩的壩坡穩(wěn)定是否滿足安全要求。

1 工程概況

赤金峽水庫位于玉門市以北50 km，地處石油河中游。是一座以灌溉為主兼顧防洪的水庫，工程等級為III等，總庫容3878萬m3，有效庫容2118.5 m3，現(xiàn)灌溉面積8萬畝，設(shè)計(jì)灌溉面積近期10萬畝，遠(yuǎn)期16萬畝。赤金峽水庫1958年動(dòng)工興建，工程共分四期完成。一期工程于1959年6月完成，壩高17.5 m，壩頂高程1553.5 m，壩型為壤土心墻砂礫石壩，由于上下游心墻填有部分凍土，填筑質(zhì)量不佳，引起心墻裂縫，后對裂縫進(jìn)行了處理。二期將壩加高至1556.4 m，由于施工原因，在1555.1 m～1556.4 m，厚約1.4 m的防滲體填筑質(zhì)量差，干密度多在1.5 t/m3以下，填筑多為凍土塊，碾壓不實(shí)。1966年進(jìn)行了第三期工程施工，將壩頂升至1565.5 m，最大壩高29.5 m。水庫工程從1966年擴(kuò)建后，又經(jīng)過三次改建：1974年對溢洪道進(jìn)行了改建；1978年在原壩頂增設(shè)了1 m高的防浪墻；1984年心墻頂部高程由1563.89 m～1564.49 m增加到1564.6 m。大壩設(shè)計(jì)初期未加擋土墻，為保證下游壩坡穩(wěn)定在下游壩坡處設(shè)置混凝土擋土墻，擋土墻上游坡比為1∶0.1，下游坡比為1∶0.35。

2 壩坡穩(wěn)定計(jì)算的有限元強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法指出邊坡安全系數(shù)可以定義為：在外荷載保持不變情況下，使邊坡土體剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，邊坡內(nèi)土體所發(fā)揮的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比。根據(jù)上述強(qiáng)度折減系數(shù)的定義，假設(shè)邊坡土體采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則描述，采用一折減系數(shù)K對巖土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ）進(jìn)行折減，即將原始黏聚力和內(nèi)摩擦角同時(shí)除以一折減系數(shù)K，然后進(jìn)行彈塑性有限元數(shù)值分析。通過不斷增大K值，反復(fù)計(jì)算分析直至邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)。假設(shè)此時(shí)的黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為ccr和φcr，由于邊坡處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的安全系數(shù)Kcr=1，可得邊坡原始狀態(tài)對應(yīng)的安全系數(shù)為：

強(qiáng)度折減法就是通過不斷增加折減系數(shù)使得折減前強(qiáng)度線向極限狀態(tài)強(qiáng)度線靠近直至剛好與摩爾應(yīng)力圓相切的過程，剛好相切時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)就是該點(diǎn)的臨界極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的折減系數(shù)就是該點(diǎn)的安全系數(shù)。值得注意的是，合理的判定臨界極限平衡狀態(tài)并確定與之相應(yīng)的安全系數(shù)是巖土工程有限元分析中應(yīng)用強(qiáng)度折減技術(shù)的關(guān)鍵。

3 計(jì)算模型和工況

本次計(jì)算采用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算壩坡穩(wěn)定。根據(jù)赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段大壩典型剖面設(shè)計(jì)圖建立壩坡穩(wěn)定計(jì)算有限元模型，計(jì)算坐標(biāo)系為：順?biāo)鞣较驗(yàn)閥軸方向，向下游為正；鉛直方向?yàn)閦軸方向，向上為正；坐標(biāo)原點(diǎn)位于基巖上游側(cè)底部。河床壩段地基模擬范圍：上、下游方向分別延伸50 m，深度方向延伸50 m。岸坡壩段（含擋土墻）地基模擬范圍：上、下游方向分別延伸15 m，深度方向延伸15 m。河床壩段及岸坡壩段有限元模型及壩體和地基材料分區(qū)見圖1。

圖1 典型壩段有限元計(jì)算模型

計(jì)算選取的參數(shù)見表1。

表1 穩(wěn)定計(jì)算參數(shù)表

根據(jù)赤金峽水庫土石壩工程實(shí)際情況，擬定壩坡穩(wěn)定計(jì)算工況。

（1）工況1：河床壩段，水庫水位為正常蓄水位1569.89 m時(shí)，穩(wěn)定滲流期下游壩坡穩(wěn)定；

（2）工況2：河床壩段，水庫水位由校核洪水位降至正常蓄水位時(shí)，大壩上游壩坡穩(wěn)定；

（3）工況3：河床壩段，穩(wěn)定滲流期與地震作用相組合時(shí)下游壩坡穩(wěn)定。

（4）工況4：岸坡壩段（含擋土墻），水庫水位為正常蓄水位1569.89 m，穩(wěn)定滲流期下游壩坡穩(wěn)定；

（5）工況5：岸坡壩段（含擋土墻），水庫水位由校核洪水位降至正常蓄水位時(shí)，大壩上游壩坡穩(wěn)定；

（6）工況6：岸坡壩段（含擋土墻），穩(wěn)定滲流期與地震作用相組合時(shí)下游壩坡穩(wěn)定。

其中本工程基巖水平向峰值加速度為0.2 g，地震作用通過擬靜力法施加。

4 計(jì)算結(jié)果分析

采用有限元強(qiáng)度折減法對壩體6種工況下壩坡穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算分析，圖2為河床壩段壩體塑性剪應(yīng)變分布圖，圖3為岸坡壩段（含擋土墻）壩體塑性剪應(yīng)變分布圖，表2為6種工況下壩坡穩(wěn)定系數(shù)。河床壩段、岸坡壩段（含擋土墻）穩(wěn)定滲流期下游壩坡及地震工況下游壩坡具有明顯的塑性區(qū)，而水庫水位降落期上游壩坡塑性區(qū)均較小。河床壩段3種工況壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.45、1.33和1.19；岸坡壩段（含擋土墻）3種工況壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.38、1.31和1.17。對河床壩段未設(shè)置擋土墻情況也進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，未含擋土墻情況下，穩(wěn)定滲流和地震工況下下游壩坡安全系數(shù)均小于規(guī)范值，說明本工程中岸坡壩段擋土墻具有明顯提高壩坡穩(wěn)定的作用。

圖2 河床壩段壩坡塑性剪應(yīng)變分布

圖3 岸坡壩段（含擋土墻）壩段壩坡塑性剪應(yīng)變分布

根據(jù)《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》（SL 252-2000）規(guī)定，該工程為Ⅲ等中型水庫工程，主要建筑物攔河大壩按3級設(shè)計(jì)，按《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2001）規(guī)定，3種工況下壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別不小于1.30、1.20和1.15，因此赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定均滿足要求。

表2 6種工況下壩坡穩(wěn)定系數(shù)

根據(jù)《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 379-2007）規(guī)定中建議的抗剪斷公式對壩坡下游擋土墻進(jìn)行正常穩(wěn)定滲流期和地震作用工況下的抗滑穩(wěn)定分析。其中安全系數(shù)的計(jì)算公式為：

圖4為地震作用工況下岸坡壩段擋土墻滑動(dòng)時(shí)滑裂面示意圖。擋土墻穩(wěn)定滲流期和地震作用工況下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別為 4.41和3.21。根據(jù)《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 379-2007）規(guī)定，該工程為Ⅲ等中型水庫工程，主要建筑物攔河大壩按3級設(shè)計(jì)，擋土墻相應(yīng)級別為3級。根據(jù)《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 379-2007）規(guī)定，采用抗剪斷公式計(jì)算時(shí)，穩(wěn)定滲流期和地震作用工況下?lián)跬翂够€(wěn)定安全系數(shù)分別不小于3.0和2.3，因此穩(wěn)定滲流期和地震作用下的赤金峽水庫岸坡壩段擋土墻抗滑穩(wěn)定均滿足要求。

圖4 地震工況擋土墻抗滑穩(wěn)定滑裂面計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

本文對赤金峽水庫土石壩開展邊坡穩(wěn)定有限元強(qiáng)度折減分析。首先對有限元強(qiáng)度折減法的基本原理進(jìn)行介紹。基于赤金峽實(shí)際工程情況建立考慮不同分區(qū)的有限元穩(wěn)定計(jì)算模型。對赤金峽水庫土石壩河床壩段和岸坡壩段分別開展穩(wěn)定滲流期、水庫水位降落期以及地震作用下的上下游邊坡穩(wěn)定計(jì)算，獲得壩坡安全系數(shù)及塑性剪應(yīng)變分布等計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明3種工況下壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范要求值，赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定均滿足要求。岸坡壩段擋土墻具有顯著提高下游壩坡安全系數(shù)的作用，同時(shí)其自身抗滑穩(wěn)定也滿足要求。