高度地震區后河水庫混凝土重力壩抗滑穩定計算分析

王向偉

（甘肅省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，甘肅 蘭州 730000）

1 工程概況

后河水庫工程位于甘肅省平涼市華亭縣城西南約10.0 km的南川河上，南川河屬汭河一級、涇河二級支流，壩址以上控制流域面積66.3 km2。工程區屬于六盤山皺褶山區及東部黃土高原的過渡地帶。年平均氣溫7.8℃，極端最高氣溫36.4℃，極端最低氣溫-30.2℃，多年平均降水量636.5 mm，最大達907 mm。后河水庫工程設計總庫容為189萬m3，死庫容為49萬m3，相應的死水位為1472.10 m，興利庫容為101萬m3，正常蓄水位為1477.50 m，調洪庫容為32萬m3，相應的校核洪水位為1478.61 m，水庫年可供水量237萬m3。后河水庫工程攔河大壩設計壩型為混凝土重力壩，最大壩高33.0 m，工程區地震動峰值加速度0.2 g，相應的地震基本烈度為Ⅷ度。工程區屬區域構造穩定性較差地區。

結合國內對混凝土重力壩剖面及抗滑穩定的分析與研究[1～2]，對地處高度地震區的后河水庫工程的混凝土重力壩初擬剖面進行荷載分析及抗滑穩定計算。

2 手動計算

后河水庫工程位于隴東黃土高原地區的多泥沙河流上，屬完全年調節水庫，每年約有17.0萬m3的棄水具備沖沙條件，主要泄洪建筑物設計時采用底孔泄洪排沙加表孔溢流方案。排沙底孔在檢修期可放空水庫和延長水庫壽命，表孔主要作用主要是排漂和排冰。通過多次調洪演算選擇合適的孔口尺寸和表孔溢流堰堰頂寬度，使后河水庫工程的正常蓄水位等于設計洪水位等于溢流堰堰頂高程。抗滑穩定計算工況包括正常蓄水位、設計洪水位及冰凍情況的基本組合和校核洪水位、正常蓄水位遇地震的特殊組合。

2.1 荷載分析及計算

考慮壩頂交通要求，結合混凝土重力壩設計規范中壩體結構及廊道布置要求，初擬壩體典型剖面為：壩頂寬度6.0 m，壩體上游面鉛直，下游面坡度1∶0.8，壩體上游面設1∶0.25的坡折，壩體結構典型剖面圖及荷載計算簡圖見圖1、圖2。

圖1 混凝土重力壩典型剖面圖

圖2 混凝土重力壩荷載計算簡圖

荷載沿壩軸線方向取單位長度1.0 m計算，混凝土的容重γ=24 kN/m3，水的重度取 9.81 kN/m3，泥沙的容重取 18 kN/m3，浮容重取8.0 kN/m3，泥沙的內摩擦角為14°，冰層厚度為0.4 m，冰壓力的標準值按85 kN/m3取值。

（1）基本組合

后河水庫工程壩體典型剖面的基本組合荷載計算結果見表1。

表1 壩體典型剖面基本組合荷載計算表

（2）特殊組合

特殊組合是校核洪水位情況下的荷載組合及正常蓄水位情況下的荷載與地震荷載的組合，地震荷載包括地震水平向慣性力和地震動水壓力，本工程忽略地震動土壓力。后河水庫工程壩體典型剖面的特殊組合荷載計算值見表2。

表2 壩體典型剖面特殊組合荷載計算表

2.2 抗滑穩定計算

后河水庫工程壩址區地質巖性為砂巖、礫巖及粉砂巖，巖石飽和單軸抗壓強度為36.2 MPa～44.6 MPa，屬較軟～中硬巖。根據混凝土重力壩設計規范，后河水庫工程壩基巖體為較軟和中硬巖體，為保證工程安全，應按照抗剪斷強度理論和抗剪強度理論分別計算壩體典型剖面的抗滑穩定安全系數。

（1）抗剪斷強度計算公式：

式中：K′為按抗剪斷強度計算的抗滑穩定安全系數；f′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數，取0.5；c′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，取0.4 MPa；A為壩基接觸面的截面積，m2；∑W為作用于壩體上全部荷載對滑動平面的法向分值，kN；∑P為作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分值，kN。

（2）抗剪強度計算公式：

式中：K為按抗剪強度計算的抗滑穩定安全系數；f為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數，取0.55。

（3）壩踵和壩趾應力計算公式：

式中：σy為壩踵或壩趾的計算應力，MPa；∑W為作用于壩段上或1 m壩長上全部荷載在壩基截面上法向力的總和，kN；∑Mx為作用于壩段上或1 m壩長上全部荷載對壩基截面形心軸的力矩總和，kN·m；A為壩段或1 m壩長的壩基截面面積，m2；J為壩段或1 m壩長的壩基截面對形心軸的慣性矩，m4；x為壩基截面上計算點到形心軸的距離，m。

經計算，后河水庫工程混凝土重力壩典型剖面的抗滑穩定計算結果及壩踵、壩趾應力見表3。

表3 壩體典型剖面抗滑穩定及應力計算表

由表3可知，后河水庫工程典型剖面的抗剪斷強度較容易滿足規范要求，而抗剪強度在特殊組合的地震工況下最小，當地震工況下的抗剪強度滿足規范要求時，其他工況的抗剪強度也就滿足規范要求值，所以該工程的控制工況為特殊組合工況下的地震工況。

3 軟件計算

為復核上述計算結果，將后河水庫工程混凝土重力壩典型剖面等效處理后輸入理正巖土軟件，再輸入工程區和壩體典型剖面的基本物理力學參數后進行計算。

工程屬內陸峽谷型水庫，計算風速19.8 m/s，風區長度約2000 m，波浪要素按官廳公示計算；地震作用效應折減系數取0.25，計算動態分布系數時的分層厚度為4.0 m；水利版規范的作用調整系數全部為1.0；混凝土抗壓強度取18.50 MPa，基巖抗壓強度取35.7 MPa，混凝土層面抗剪斷摩擦系數取1.16，混凝土層面抗剪斷粘聚力1.30 MPa。壩體典型剖面計算結果見表4。

表4 理正巖土軟件抗滑穩定及應力計算表

由4可知，理正巖土軟件的計算控制工況也為特殊組合的地震工況，抗剪斷強度較抗剪強度容易滿足規范要求，這與手動計算結果一致。

4 結果分析

由表3和表4對比可知，理正巖土軟件計算的抗剪斷強度值、抗剪強度值、壩踵和壩趾應力值較手動計算結果偏小，原因分析如下：①實際工程中擬定的壩體剖面很難準確地輸入到理正巖土軟件中，只能利用簡化剖面等效處理；②根據以往設計經驗和本工程實踐，理正巖土軟件計算成果偏于保守，在實際工程中精度要求較高的設計階段或施工圖階段按照理正巖土軟件計算成果控制壩體典型斷面將偏于安全。

5 結語

（1）高度地震區壩基巖性為較軟和中硬的巖體壩體典型剖面由特殊組合的地震工況控制，其他特殊組合的工況和基本組合的工況較容易滿足規范要求。

（2）理正巖土軟件計算偏于保守，計算結果偏于工程安全，適合項目前期的規劃和策劃，輸出計算結果時間快，手動計算準確，但計算時間較長。

（3）為保證建筑物的安全，單軸飽和抗壓強度位于軟巖和硬巖分界線附近的巖基，抗滑穩定計算結果應同時滿足抗剪斷強度理論和抗剪強度理論計算的抗滑穩定安全系數規范要求值。