水庫拱壩三維有限元分析及設計優化

賴 宏

（中山市水利水電勘測設計咨詢有限公司，廣東 中山 528400）

1 工程概況

某水庫位于廣東清遠縣城以北十多公里，隸屬于IV等小I型水庫，主要功能以防洪為主，兼顧縣城生活供水、工業用水等綜合利用。該水庫地質條件，巖層傾上游偏左岸，第四系層與白堊系上統夾關組（K2j2）上端露出，其中右岸440 m同左岸436 m高程以上多數為（K2j1-2）中厚～（K2j1-2）以石巖屑砂巖，夾雜泥巖與粉砂質巖，左岸436 m同右岸440 m高程以下，則主要為（K2j1-1）中層至（K2j1-1）厚層，期間夾雜粉砂質泥巖、泥巖以及薄層長石巖屑砂夾石英砂巖[1]。

2 大壩體形參數與制約條件

2.1 大壩體型參數

當建筑單位在進行壩形選擇時，將拱壩作為主要壩形，壩頂與壩底的高度設計為458 m與392 m。水庫壩址河床位置的斷巖層經過調查后發現其存在緩傾上游的情況，同時夾層處在發育情況中，高程以下具有3條軟弱夾層發育，為進一步保障技術方案的技術可靠性、完善性、經濟性，就需要充分考慮工程施工環境的地質條件與地質因素，同時還需要充分做好各類壩形之間的對比分析，最終決定出兩種類型的拱壩，并針對拱壩在水庫內的實際作用展開全面的分析與研究。通過不斷的對比與分析，最終擬定兩種拱壩：（1）重力拱壩體型，其設計的最大壩體高度約66 m，壩頂、壩底寬度為6 m、25 m，大壩厚高比0.379。相關幾何參數見表1。

第二體型為中厚拱壩，設計最大壩高66 m，壩頂與壩底設計寬度6 m、22 m，壩體厚高比為0.333，相關幾何參數見表2。

表1 重力拱壩體（體型1）幾何參數

表2 中厚拱壩體（體型2）幾何參數

2.2 大壩體型設計特征參數分析

2.2.1 特征水位與淤沙參數

特征水位方面，水庫校核洪水位456.97 m，相應的下游水位400.53 m，設計洪水位455.58 m，相應下游水位399.87 m；正常蓄水位452.00 m；相應下游水位399.58 m。水庫淤沙方面，淤沙高程、內摩擦角分別為421.41m與14°，容重0.8 t/m3[2]。

2.2.2 壩體物理參數與基巖物理參數

水庫壩體物理參數與基巖物理參數方面，壩體材料選用C15堆石混凝乳，彈性模量與泊松比分別為6.50 GPa與0.20，壩體埋石率52%，堆石混凝土密度與壩體線膨脹系數分別為24.4 kN/m3、7×10-6/℃。水庫壩體溫度荷載按下式計算：

2.2.3 水庫壩體體型設計約束條件

水庫大壩設計高度66 m，屬于中壩，根據《混凝土拱壩設計規范》（SL 282-2018），混凝土的容許壓應力等于混凝土的極限抗壓強度除以安全系數。采用拱梁分載法和有限元法進行大壩體型優化[3]，獲得壩體應力控制約束指標見表3。

表3 水庫壩體容許應力控制約束指標表

3 水庫拱壩結構三維有限元分析

3.1 應力分析

在針對壩體體型進行設計的過程中，為確保實際工程同體型設計高度匹配，以拱壩計算程序—ADAO（浙江大學）與三維非線性有限元—NASGEWIN（四川大學）程序開展應力計算工作，經對計算結果對比得出浙江大學ADAO結果略微小于NASGEWIN三維有限元，但整體分布規律基本一致，本次研究，主要列舉NASGEWIN三維有限元分析結果，結果包含兩種水庫壩體體型設計的上游與下游壩面主應力參數，同時也包括了現場施工中的第一工況與第三工況，在這兩種工況的作用下，下游壩面的主應力分布情況見表4，表4為體型1—重力拱壩下游壩面主應力，圖1與圖2為重力拱壩不同工況下應力分布。表5為體型2—中厚拱壩應力數據，圖3與圖4為中厚拱壩下工第一、第三工況應力分布。

表4 拱壩體型1上游、下游壩面主應力數據

圖1 重力拱壩體型下第一工況下游壩面主應力分布示意圖

圖2 重力拱壩體型下第三工況下游壩面主應力分布示意圖

表5 體型2上游、下游壩面主應力數據 單位：MPa

圖3 中厚拱壩體型下第一工況下游壩面主應力分布示意圖

3.2 水庫壩基(肩)穩定性分析

計算水庫壩基（肩）超載能力，基于超載法以此對大壩超載上游水壓力倍數，即 Kp=1.4，Kp=2.0，Kp=2.4，Kp=3.0，Kp=3.6，Kp=4.0，Kp=4.5，Kp=5.0，開展分析，通過實際分析可以得出大壩的破壞機理為：大壩壩肩穩定性控制高程是大壩承受水推力荷載作用最大的中下部高程，水庫大壩高程392 m～420 m高程拱端塑性區。具體情況見表6。

圖4 中厚拱壩體型下第三工況下游壩面主應力分布示意圖

表6 水庫壩基（肩）穩定性安全系數分析表

3.3 計算成果

上述分別對兩種壩體體型設計，即重力拱壩與中厚拱壩進行計算并獲取結果，結果表明，重力拱壩體型在正常蓄水工況下，順河向的最大變位占壩體中高度0.455%，中厚拱壩順河向最大變位為占壩體中高度0.523%，相比其他拱壩位移量相對適中。站在應力量值角度分析，當大壩采用中厚拱壩體型，則下游壩面第一工況下的壩體最大主壓應力4.80 MPa，第三工況、第四工況下壩體的最大主拉應力5.88 MPa、-1.58 MPa皆無法滿足規范要求，因此在對比分析下，重力拱壩相對水庫更加合理。

在通過使用ADAO軟件對重力拱壩體型進行計算的過程中，最大壓應力出現于水庫校核洪水位+溫升工況階段拱冠梁的下游面，應力值為2.41 MPa，校核洪水位+溫升下的拱冠梁上游出現最大拉應力，應力值為0.60 MPa。當采用三維有限元-NASGEWIN開展重力拱壩計算階段，高程392.7 m右拱中部出現最大壓應力，應力值為3.64 MPa，最大拉應力則出現于高程447 m孔口導墻部位，應力值為1.65 MPa。圖5、圖6展示為重力拱壩下游面左、右拱端節點位移在超載倍數下的變化規律。

圖5 超載倍速變化情況下的左拱端節點位移規律

圖6 超載倍速變化情況下的右拱端節點位移規律

4 水庫拱壩體型的設計與優化

通過上述的研究與分析可以得知，當確認體型1-重力拱壩更加合理，使用ADAO開展拱壩體型優化分析工作，優化階段基本參數、工況不變。這樣一來就可以有效提高施工放樣的準確性，并且也可以為施工放樣提供主要幫助，同時在針對圓心拱圈的基礎進行設計與優化時，針對擬定其余12類大壩體型開展對比分析，表7展示為除上述研究體型1（重力拱壩）、體型2（中厚拱壩）之外的12類體型應力計算對比表。

表7 水庫12類拱壩體型應力計算數據對比

觀察表7中的12類拱壩體型應力數據對比可獲取如下結果：

1）當拱冠梁內外半徑相同，最大拉壓應力值，會隨壩底寬度的減小逐步增加。

2）當壩底寬度相同，拱壩最大應力會隨外圓弧半徑增加而上升，當應力出現變化時，其實際情況通過表7得到了全面的理論證明，同時圓弧半徑在增加時，也會促使壩體形狀向扁平方向發展，這時就會減少拱形在水庫內的實際作用，而當壩體形狀出現變化時，會有效提高梁的作用，并且拱端的軸向推力角也會變大，對于壩肩穩定性優化十分有利。

3）站在大壩工程量、應力分布以及壩基（肩）穩定性多個角度并依據表7數據綜合分析，表7中拱壩十三號體型，不僅滿足重力拱壩位移量適中、應力分布均勻的優點，并且在滿足大壩基礎穩定性的同時，需要充分確保在與重力拱壩最大壓應力相同的基礎上，為實際方量節約出約8300 m3，并從根本上降低資金投入，同時也確保大壩體型在優化后形成中厚拱壩，水庫大壩結構穩定性與應力分布均可得到有效改善[4]。

5 結語

綜上，本次水庫拱壩采用三維非線性有限元分析程序，對壩體應力、壩基穩定性進行了優化設計。通過對形變的準確移量、最高主壓應力等諸多計算結果可以得知，重力拱壩體型1相較重力拱壩體型2的形變準確移量而言，其參數更加適中，同時應力在拱壩內的分布也較為均勻，所呈現出的體型也較為科學。在實際設計的過程中，可以將重力拱壩體型1作為設計模板，而后通過使用ADAO程序對拱壩體系進行科學的設計與優化，并在實際優化的過程中，需要優選出多種類型的拱壩與重力拱壩體型1之間相互對比，尋找出更加優選的十三體型作為水庫大壩的最終拱壩體型。當經過優化之后的重力拱壩體形會轉變為中厚拱壩壩形，這時拱壩內部的應力分散程度與結構穩定性均得到了全面的優化與改善，并且壩體的方量在傳統的基礎上節省約8300 m3，在保證大壩安全的同時，也可大幅度降低資金支出。