水平冷坩堝型腔內的磁感應強度分布

劉小杰，胡國強，黃 俊

（中國工程物理研究院材料研究所，四川綿陽 621907）

0 引言

Pfann[1]于1950年采用區域熔煉方式提純材料鍺，隨后，此方法得以廣泛研究[2-5]。Fort 等人[6]采用分瓣冷坩堝感應區域熔煉提純鈰和鑭，具有較好的效果。冷坩堝感應熔煉是在高頻感應電磁場中，磁場通過冷坩堝分瓣間隙作用在物料上，同時分瓣坩堝也會在物料表層感生渦流，物料加熱后熔化。熔體受到分瓣坩堝內表面向心磁壓縮作用，減弱熔體與冷坩堝的接觸程度，熔體與冷坩堝之間形成薄層凝殼。冷坩堝熔煉技術的關鍵在于冷坩堝和爐料中電磁場的合理設計，使冷坩堝具有良好的透磁和低渦流損耗特性，提高能量效率。

本文擬采用有限元方法分析冷坩堝空載條件下的磁感應強度分布，結合霍爾探頭測試實驗結果，驗證和優化計算模型，為后續的設備優化提供指導。

1 有限元模型

電磁場計算實際上是求解一套包括安培環路定律、法拉第電磁感應定律、高斯電通定律和高斯磁通定律的麥克斯韋方程組。本文采用有限元方法計算冷坩堝空載條件下的磁感應強度，3 匝線圈矩形截面尺寸為（10×10×1）mm，冷坩堝均為10瓣，間隙寬度0.8 mm。除線圈徑向對稱面外，其余面采用磁平行邊界條件；電源參數：頻率50 kHz，電流20 A。

2 結果及討論

利用霍爾效應測試交變磁場內的磁感應強度，霍爾效應是指金屬導體或半導體中的載流子在磁場中產生橫向電位差的物理現象。霍爾探頭可在X，Y 和Z 方向進行線掃描，測試條件，電源頻率為50 kHz，電流大小為20 A；水冷銅坩堝均分10 瓣，間隙為0.8 mm，感應線圈為近似3 匝矩形截面盤形線圈。

圖1 為坩堝型腔內軸向不同高度磁感應強度的計算和測試結果，沿軸向隨離開線圈距離的增加，磁場強度迅速衰減；計算值略高于實驗測試值，可能源于計算模型中線圈是理想的圓形，實際線圈往往是螺旋線或其他便于加工的形狀。計算結果衰減快于實測值，可能與計算模型的選取有關。圖2 為線圈徑向對稱面豎直方向上磁感應強度的計算和實測結果，從冷坩堝內表面向上磁感應強度逐漸增加，在線圈附近達到最大。計算和測試結果在冷坩堝分瓣中部以上基本一致，因為上部的線圈形狀與計算模型相同；但在坩堝分瓣中下部兩種結果差異的原因在于計算模型中線圈是理想的圓環形狀，而實際線圈繞制時在下端實現過渡，因此在下端附近磁感應強度比計算的低。

圖1 水平軸向不同高度磁感應強度

圖2 線圈徑向對稱面豎直方向磁感應強度

測試和計算結果表明，冷坩堝內表面的磁場強度最低，因此不能實現熔體全懸浮。結合實驗和計算結果，可改進線圈設計和繞制方法，強化坩堝型腔下表面附近的磁感應強度，增強冷坩堝對熔體的電磁擠壓效果，從而提高區熔提純效果。

3 結論

采用霍爾探頭測試高頻感應加熱條件下水平冷坩堝型腔內的磁感應強度，并采用有限元方法計算相應條件下的磁感應強度。實驗測試結果顯示在坩堝軸向方向磁感應強度隨離開線圈距離的增加而加快衰減，在線圈徑向對稱面的豎直向下方向，磁感應強度衰減幅度逐漸減小，在坩堝內表面達到最小，與有限元計算結果基本相符。