基于模糊理論的電主軸維修成本綜合評價

商曉威，王金娥

（蘇州大學機電工程學院，江蘇蘇州 215021）

0 引言

在電主軸在使用過程中，經常會出現產品在未超過保修期時就不能正常工作的現象。導致這種狀況的原因有很多，如電機的漏水漏塵、發熱、主軸的振動、精度問題等。而維修成本除了更換或維修的零件成本外，還包含人員工作成本，維修難易程度，維修時間，占用生產資源等其他成本。后者無法直接評估其成本，為模糊問題。從而無法判斷產品的保修時間是否合理，產品的某一些方面是否需要改進等，導致研究成本和加工成本加大，也影響了電主軸的銷售。

因此基于模糊理論，借助于模糊綜合評價的方法，通過對設計，采購，維修，銷售等部分人員的調查，提出了一種合理、直觀的電主軸維修成本綜合評價方法。

1 模糊綜合評價理論

模糊綜合評價是指對多種模糊因素所影響的事物或現象進行總的評價。模糊評價與傳統評價的主要區別在于：傳統的評價方法都是建立在均點集合論的二值邏輯基礎上。它規定一個元素X 與一個集合A 之間的關系只能是屬于這個集合或不屬于這個集合，即是與否的關系。元素X 與集合A 之間的絕對隸屬關系通常用特征函數XA（x）表示，即

模糊評價方法是基于模糊數學，它將普通集合的特征函數值域{0，1}，擴展為模糊集合的隸屬函數的值域［0，1］，即將二值邏輯擴展為模糊邏輯，這樣克服用傳統評價方法評價模糊事物存在的缺陷。模糊評價方法與步驟如下：

（1）確定影響因素集：x={x1，x2…，xi，…，xn}。其中，n 為目標數。

（3）建立評價集：u={u1，u2…，ui，…，un}。其中，n 為評價數。

（4）建立一個方案對n 個評價目標的模糊評價矩陣

模型I：M（∧，∨），按先取小（∧），后取大（∨）進行矩陣合成計算。

其中，M 為模型；“∧”、“∨”為合成運算方式符號，如果a∧b 取小者，如果a∨b 取大者。則

模型II：M（·，+），按先取乘積（·），后取和（+）進行矩陣合成計算。

其中，“·”和“+”為合成運算方式符號，a·b 取乘積，再求和。則

比較2 種模型：模型I 可突出考慮主要因素，但丟失了大量信息，評判結果較粗糙；模型II 保留了單因素評判的全部信息，可全面考慮各個因素的影響，給出較綜合的結果。

本課題需要綜合評判各個因素對電主軸維修代價的影響，所以采用模型II 進行計算更為合適。

為便于對模糊綜合評價指標B 的比較，通常對評價指標進行歸一化處理。即

2 模糊綜合評價實驗數據

電主軸的維修成本取決于多種因素，如維修時間、維修流程簡繁度、更換零件成本、人工成本、維修所需磨具等。目前對于維修成本的估計僅僅采用經驗法，還沒有準確的定量分析依據。因此，通過對某公司電主軸的維修成本進行調查，利用模糊綜合評價方法，實現了對電機維修成本的定量分析。

調查目標為維修部主要操作人員、相關的主要采購人員、調度人員、和部分工程師。以此來更精確反映維修成本這一模糊問題，建立整體實驗數據（表1）。

表1 電機損壞報修的主要因素

5 種維修主因的權重比例，按各種人員所認為的維修比重，通過加入個人因素權重，進行加權平均，然后進行歸一化處理，得出：密封因素權重=0.33，電路及電因素權重=0.24，軸承等機械磨損因素=0.1，主軸因素=0.22，傳感器及接插件因素權重=0.11。

維修成本代價分為4 檔，分別用3、2、1、0 表示。

3 建立模糊綜合評價模型

其方法與步驟如下：

（1）影響因素集。如果影響因素用X 表示，則x={x1，x2，x3，x4，x5}={密封因素，電路及電因素，軸承等機械磨損因素，主軸因素，傳感器及接插件因素}。

（2）權重系數。設權重系數用G 表示，則G={g1，g2，g3，g4，g5，g6}={密封因素權重，電路及電因素權重，軸承等機械磨損因素，主軸因素權重，傳感器及接插件因素權重}；其中：密封因素權重=0.33，電路及電因素權重=0.24，軸承等機械磨損因素=0.1，主軸因素=0.22，傳感器及接插件因素權重=0.11。

（3）評價集。按照各種因素在維修中的所花費時間、更換材料、人工成本及拆裝難易程度評分，各項維修成本原因評分綜合為1，評分規則如下：①花費時間按日常電主軸裝配的2 倍時間為最高分，滿分0.15；②更換材料按日常電主軸出廠價格的70%為最高分，滿分0.55（不考慮超過70%成本的直接更換新電主軸的情況）；③人工成本按所維修人員日工資的1.5 倍為最高分，滿分0.2（考慮大多數維修產品單人維修所花時間不超過1天半）；④拆裝難易程度按照是否使用特殊拆卸器具，如專用拆卸工裝、壓力裝置、破壞性工具等。價格的30%為最高分，滿分0.1（考慮專用工具的重復使用情況）。

根據以上評分規則，按照各崗位評價人員主觀評價，得到評價集。

設評價集用u 表示，u={u1，u2，u3，u4}={成本代價很高，成本代價高，成本代價一般，成本代價低}。其中，≥0.8 為成本代價很高；0.60～0.80 為成本代價高；0.30～0.60 為成本代價一般；0.10～0.30 為成本代價低（表2）。其中，維修成本代價是花費時間、材料、人工成本、拆裝難易度等的綜合考量，分為很高、高、一般、低4 檔；維修比重合計為100%。

表2 評價集（部分取樣）

（4）模糊綜合評價。根據評價集，專家組對其各個影響因素進行審評打分，求得隸屬度矩陣

評價實驗結果，模型II 中M（·，+）既不會丟失任何信息，也能突出單因素影響，對于電主軸維修成本的整體評價較為合適。這 樣，

由模糊綜合評價數據可看出，42.56%的顯示維修成本代價很高，37.52%的顯示維修成本代價高，18.04%的顯示維修成本代價合適，1.87%的顯示維修成本代價低。總體來說，某公司的維修成本偏大，故應針對其主要出現的5 個電主軸維修問題進行優化調整與設計，以其降低維修代價。

4 結語

通過以上的分析可以看出，對于資金和研發投入與電主軸質量的問題，可通過模糊綜合評價給予很好的指導。