滬深300股指期貨價格發現能力研究

黃金波， 吳莉莉， 胡 蓉

(1.廣東財經大學 金融學院/珠三角科技金融產業協同創新發展中心，廣東 廣州 510320; 2.廣東金融學院 金融數學與統計學院，廣東 廣州 510521)

0 引言

作為國內重要的金融創新工具，我國滬深300股指期貨自2010年4月16日推出以來，一直備受人們關注，業界普遍認為，股指期貨的推出有助于引入做空機制，提高資本市場的定價效率。然而，滬深300股指期貨推出前后的實證研究并未取得一致結論，股指期貨推出之前的仿真研究表明股指期貨價格發現能力有限；而股指期貨推出之后，由于運行時間不長且我國資本市場仍不夠成熟，股指期貨是否具有價格發現功能以及程度如何都受到研究者的廣泛關注，但尚沒有取得一致的結論。由此可見，我國的股指期貨與現貨之間的價格引導關系，以及兩者之間價格發現的貢獻度如何，諸如此類問題都尚待深入研究。

目前國內外已有許多學者對期貨與現貨之間的價格發現問題進行了研究。國外期貨市場的起步比較早，所以這方面的研究比較充分[1～4]。Stoll和Whaley[1]認為理性有效市場中，期貨現貨收益應該是完全同步的，但是他們的研究發現，即使排除非正常交易之后，S&P500和MM股指期貨的收益率仍領先股票現貨約五分鐘、偶爾達到十分鐘或更多，而滯后的股指收益對期貨收益也具有溫和的正向預測作用。Ghosh[2]進一步對S&P500指數及其期貨之間的關系進行研究，發現二者在長期具有協整關系，在短期具有期貨引導現貨的關系。Tse[3,4]分別運用道瓊斯工業指數和日經Nikkei225進行研究，研究結論支持股指期貨在價格發現中處于主導地位的結論。Hasbrouck[5]運用多種期貨合約和ETF對標普500、標普400及納斯達克100指數進行研究，研究結果得出，不同合約的定價能力有差異，小型期貨合約對標普500和納斯達克100具有價格發現功能，標準期貨和ETF都可以發現標普400的價格。Booth等[6]對德國股票市場的DAX指數進行類似研究，他們的實證結果證明，期權的價格發現功能不如期貨合約。而Nam等[7]基于韓國股指的數據則得出股指期權和期貨都具有價格發現的功能。Brooks等[8]、Zhong等[9]以及Douligeris和Serpanos[10]分別對英國、墨西哥和希臘的股票指數進行了研究，研究結果顯示，在樣本期內這三個國家的股指期貨合約都具有價格發現功能。

雖然我國股指期貨起步較晚，但國內已有許多學者運用各種計量方法對滬深300股指期貨與指數現貨之間的價格發現問題進行了研究，并得出了不同甚至相反的結論[11]。嚴敏等[12]、Yang等[13]以及蔣勇等[14]的研究認為我國現貨市場在價格發現過程中占主導地位，股指期貨的價格發現能力有限；而華仁海和劉慶富[15]、任遠[16]、何誠穎等[17]以及劉向麗和張雨萌[18]得到相反的結論，他們認為期貨市場在信息傳遞過程中占主導地位，具有價格發現功能。也有部分學者得出期貨與現貨之間存在相互引導關系，例如方匡南和蔡振忠[19]及左浩苗等[20]的研究發現我國股指的現貨市場與期貨市場存在雙向因果關系。張騰文等[21]則首次區分了價格變化的趨勢，并且實證研究得出在上漲趨勢中期貨具備價格發現功能，股指期貨領先于現貨；而在下跌趨勢中，股指期貨與現貨互為Granger因果關系，股指期貨與現貨存在相互引導的關系。

綜上可知，國外學者基于發達市場數據研究所得的結論較為一致，而國內學者的研究結論分歧較大，因此我國的滬深300股指期貨價格的發現功能如何還有待進一步地探究。我們認為國內學者研究結論的分歧并不存在對錯之分，究其根源在于研究對象、樣本選擇和研究方法的不同。在研究對象方面，部分學者利用滬深300期貨和現貨的收益率數據進行研究，而另一部分學者則利用收盤價或對數價格來研究，從而得出不同的結論是可以理解的。在樣本選擇方面，一些學者利用仿真數據進行研究，而另一些學者運用實際數據進行研究；一些學者選擇上漲趨勢中的數據，另一些學者選擇下跌趨勢中的數據，更多的學者則不做任何趨勢分析和判斷，導致不同的樣本選擇得出不同的研究結論。最后在研究方法上，研究期貨價格發現能力的研究方法眾多，各種研究方法沒有絕對的對錯之分，也缺少統一的選擇標準，這也是導致研究結論不一致的重要原因。

基于以上幾點，本文在以下兩個方面對現有研究進行拓展：第一，本文對研究對象進行了區分，分別運用收益率數據和價格數據進行研究。一般而言，價格數據是非平穩的，需要用協整分析，而收益率是平穩的，可以用向量自回歸模型進行分析。第二，本文區分了上漲趨勢和下跌趨勢，研究不同趨勢下期貨價格發現能力的差異，從而得出期貨價格發現能力的非對稱性。因此，本文以下內容首先把滬深300股指及其期貨數據序列分為上漲與下跌兩個階段，分別對價格數據和收益率數據進行描述性統計分析和平穩性檢驗。然后對平穩的收益率數據建立向量自回歸模型，在此基礎上進行Granger因果檢驗，驗證兩者之間是否具有相互引導的作用；接著利用脈沖響應函數和Hasbrouck方差分解分析期貨市場與現貨市場兩者誰在價格發現功能中占主導地位。針對不具有平穩性的期貨價格與現貨價格數據，本文采用Johansen協整檢驗分析它們之間是否具有長期穩定的均衡關系，再利用向量誤差修正模型分析二者的短期價格行為。

1 數據與描述性統計

1.1 數據

本文采用滬深300指數及其期貨當月主力合約的5分鐘高頻數據作為研究對象。之所以選取5分鐘高頻數據，是因為相關研究發現數據抽取的頻率越高，市場微觀結構噪聲越明顯[22]；同時為了保證充足的樣本量和估計的準確性，數據抽取頻率又不宜過低，5分鐘高頻數據是權衡二者后的最優結果。仿照張滕文等[21]的方法，本文將相對于前期最低點漲幅超過30%的走勢定義為上漲趨勢，將相對于前期最高點跌幅超過30%的走勢定義為下跌趨勢(階段詳細劃分見表1)。由于滬深300股指期貨交易時間為9:15～11:30和13:00～15:15，而滬深股票市場交易時間為9:30～11:30和13:00～15:00，為便于數據處理，需要剔除交易時間不重疊的數據。另外股市開盤前5分鐘的數據噪音比較大，因此我們選取的交易時間為9:35～11:30和13:00～15:00。本文使用的數據來自Wind咨詢經濟金融數據庫。

表1 樣本區間劃分

1.2 描述性統計

原始數據序列為滬深300指數與滬深300股指期貨收盤價，為了減少數據序列的異方差問題，我們對其進行對數處理，取對數后的現貨和期貨價格序列分別記為S和F，同時記滬深300指數與滬深300股指期貨的對數收益率為s和f。表2給出了S和F及s和f的描述性統計，從中可以看出，上漲階段和下跌階段具有非常不同的數據特征。從偏度系數來看，S和F的分布在上漲階段存在左偏(偏度系數小于零)且左偏程度小于下跌階段，s和f的分布在上漲階段存在右偏(偏度系數大于零)，而在下跌階段存在左偏(偏度系數小于零)。從峰度系數來看，四個序列的分布在上漲階段的峰度系數小于下跌階段。S和F在上漲階段的峰度系數小于3，而在下跌階段大于3，說明上漲階段S和F的分布不存在“尖峰厚尾”現象，而在下跌階段具有“尖峰厚尾”現象。無論在上漲階段還是下跌階段，s和f的峰度均都大于3，說明s和f的分布具有“尖峰厚尾”現象。JB統計量在1%的顯著性水平上拒絕各個序列服從正態分布的假設。

表2 滬深300指數與滬深300股指期貨價格及收益率描述性統計

2 滬深300指數期貨價格發現能力的實證檢驗

2.1 ADF檢驗

因為研究中考慮到變量可能存在的非平穩性，避免模型中出現的偽回歸問題，所以在利用時間序列變量進行分析之前，我們首先分別對上漲階段與下跌階段的兩個價格序列的平穩性進行擴展迪基——富勒檢驗(ADF)。ADF檢驗的具體方法是估計回歸方程:

Δy1=yt-yt-1

(1)

式中，yt為原始時間序列；t為時間趨勢項；yt-1為滯后1期的原始時間序列；Δyt為一階差分時間序列；Δyt-j為滯后j期的一階差分時間序列；α為常數；δ、γ、λj為回歸系數；p為滯后階數；ut為擾動項。

檢驗結果如表3，無論在上漲階段還是下跌階段，在5%的顯著水平下不能拒絕S和F序列存在單位根的假設，說明S和F時非平穩的時間序列。而在5%的顯著水平下能夠拒絕s和f存在單位根的原假設，即s和f是平穩的。從而可知S和F都是一階單整序列。

表3 滬深300現貨價格與期貨價格的ADF檢驗結果

2.2 VAR模型的估計

由于收益率數據是平穩的時間序列，因此可以直接利用向量自回歸模型(VAR)考察期貨現貨收益率之間的動態變化規律，在進行VAR模型回歸之前需要確定最優滯后階數，各種選擇標準所得的最優滯后階數如表4。由表4可知，在上漲階段，LR、FPE、AIC和HQ四個檢驗標準都選擇4階為最優滯后階數，所以上漲階段的VAR模型最優滯后階數選擇4。在下跌階段，五個標準中，3個標準都選擇滯后階數為7，所以下跌階段VAR模型最優滯后階數選擇7。

表4 最佳滯后期選擇檢驗

上漲階段的VAR回歸方程如下:

f1=-0.0185ft-1+0.0276ft-2+0.06303ft-3-0.0348ft-4-0.0472st-1-0.0219st-2-0.0291st-3+0.0274st-4+0.0001

(-0.4712) (0.6057) (1.3206) (-0.8498) (-1.1092) (-0.4839) (-0.6488) (0.7190) (3.2955)

st=0.5418ft-1+0.2272ft-2+0.1953ft-3+0.0801ft-4-0.4193st-1-0.1821st-2-0.1647st-3-0.0694st-4+0.0001

(15.0384) (5.4244) (4.6503) (2.1290) (-10.7079) (-4.3804) (-3.9883) (-1.9812) (2.9070)

注：圓括號數據為對應的t值，下同。

從回歸結果來看，在上漲階段，期貨和現貨收益率的滯后項對當期的期貨收益率都沒有顯著的影響，說明現貨收益率對期貨收益率沒有引導作用；而期貨收益率的滯后項對當期的現貨收益率有非常顯著且正的影響，現貨收益率的滯后項對當期現貨收益率有顯著且負的影響，說明期貨收益率對現貨收益率具有引導作用。

下跌階段的VAR回歸方程如下：

ft=-0.0759ft-1-0.0222ft-2-0.0644ft-3-0.0740ft-4-0.0369ft-5-0.0653ft-6-0.0637ft-7

(-2.5268) (-0.6255) (-1.7478) (-1.9904) (-0.9920) (-1.7975) (-2.0281)

+0.0298st-1+0.0620st-2+0.0968st-3+0.0281st-4+0.0423st-5+0.0742st-6+0.0923st-7-0.0001

(0.8684) (1.6318) (2.4884) (0.7182) (1.0816) (1.9650) (2.9159) (-1.8166)

st=0.4985ft-1+0.2658ft-2+0.0890ft-3+0.0271ft-4+0.0370ft-5+0.0133ft-6+0.0069ft-7

(18.9191) (8.5243) (2.7542) (0.8321) (1.1347) (0.4165) (0.2513)

-0.4579st-1-0.1917st-2-0.0416st-3-0.0583st-4-0.0391st-5-0.0192st-6+0.0229st-7-0.0000

(-15.2290) (-5.7506) (-1.2194) (-1.700) (-1.1416) (-0.5784) (0.8267) (-1.4320)

從下跌階段的回歸結果來看，當期的期貨收益率受到滯后1期和滯后7期的期貨收益率的顯著影響，同時也受到滯后3期和滯后7期的現貨收益率的顯著影響。而當期的現貨收益率受到滯后1、2、3期的期貨收益率的顯著影響，也受到滯后1、2期的現貨收益率的顯著影響。這說明在下跌階段，現貨收益率與期貨收益率會互相影響，二者都會根據過去的期貨收益率和現貨收益率進行調整。

2.3 Granger因果檢驗

Granger因果關系檢驗是建立在VAR模型基礎上的，我們構建如下方程檢驗滬深300股指期貨與現貨之間的因果關系及其影響方向:

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：st、ft為收益率序列當期值；st-i,ft-i為收益率序列滯后i期的值；αi,βi,λi,δi為回歸系數；ut、vt為誤差項。由于不同的滯后階數會對回歸結果產生影響，所以根據建立VAR模型時最優滯后期的選擇，上漲趨勢的最優滯后期為4，下跌趨勢的最優滯后期為7。結果見表5。

表5 Granger因果關系檢驗結果

由表5的結果可以看出，在上漲趨勢中，不存在現貨收益引起期貨收益變化的Granger因果關系，而存在期貨收益引起現貨收益變化的Granger因果關系。在下跌趨勢中，存在現貨收益與期貨收益相互引導的Granger因果關系。這個結論與VAR模型的回歸結果是一致的，在上升階段，期貨收益率不受現貨收益率滯后期的影響，而現貨收益率受期貨收益率滯后期的影響，在下跌階段，二者互相影響。

2.4 脈沖響應函數

Granger檢驗雖然驗證了在上漲和下跌階段時，滬深300股指期貨與滬深300指數現貨之間的引導關系，但沒能檢驗出兩者之間價格發現能力的強弱。因此下文將應用脈沖響應分析方法進一步探究滬深300股指期貨收益與滬深300指數現貨收益之間的相互影響。圖1、圖2分別給出了上漲階段和下跌階段的脈沖響應函數的分析結果(圖中RS代表滬深300指數收益率，RF代表滬深300股指期貨收益率)。

從圖1中可以發現：期貨市場和現貨市場對來自自身的沖擊反應均較為迅速，均會在當期做出反應(脈沖響應圖里的期限“1”指當期，期限“2”為滯后1期，依此類推)，但期貨市場能夠在5分鐘內基本消化完畢，而現貨市場則需要10分鐘左右的時間來完成大的調整。然而它們完全消化和吸收來自自身沖擊的時間較長，一般要持續6期左右(約30分鐘)。對期貨和現貨市場之間的沖擊而言，影響的程度和時間存在較大差異，現貨市場的沖擊對期貨市場幾乎不產生影響。期貨市場的沖擊對現貨市場具有很強的正向影響，且持續時間較長。圖2中的趨勢與圖1基本一致，只是在下跌趨勢中，信息消化和調整的時間更長。

圖1 上漲階段的脈沖響應函數

圖2 下跌階段的脈沖響應函數

2.5 Hasbrouck方差分解

為了進一步刻畫期貨市場與現貨市場在價格發現功能中貢獻度的大小，我們利用Hasbrouck[23]提出的方法進行方差分解。表6和表7分別給出上漲階段和下跌階段方差分解結果。從表6中可以看出，在上漲階段，對于期貨市場，在滯后1期時，期貨價格總方差全部由自身價格擾動所引起的，然而，從第二期開始，隨著滯后期的增加，總方差中來自于期貨市場的部分開始減少，最終趨于99.88%左右，而來自于現貨市場的則不斷上升，最終趨于0.12%左右；而對于現貨市場，當滯后期為1時，總方差中有67.8144%來自于期貨，32.1856%來自于現貨，最后來自于期貨市場的逐漸減少，趨于65.97%左右，來自于現貨市場的逐漸增加，趨于34.03%左右。

從表7中可以看出，在下跌階段，對于現貨市場，在滯后1期時，期貨價格總方差全部由自身價格擾動所引起的，然而，從第二期開始，隨著滯后期的增加，總方差中來自于期貨市場的部分開始減少，最終趨于99.69%左右，而來自于現貨市場的則不斷上升，最終趨于0.31%左右；而對于現貨市場，當滯后期為1時，總方差中有73.6951%來自于期貨，26.3049%來自于現貨，最后來自于期貨市場的逐漸減少，趨于70.62%左右，來自于現貨市場的逐漸增加，趨于29.38%左右。

表6 上漲階段的方差分解

表7 下跌階段的方差分解

綜上，在上漲階段中，來自于期貨市場的方差平均數為82.925% ((99.88%+65.97%)/2)，來自于現貨市場的方差平均數為17.075%((0.12%+34.03%)/2)；在下跌階段中，來自于期貨市場的方差平均數為85.155%((99.69%+70.62%)/2)，來自于現貨市場的方差平均數為14.845%((0.31%+29.38%)/2)。因此可以發現，無論是上漲階段還是下跌階段，滬深300股指期貨在價格發現功能都處于主導地位，并且在下跌階段，股指期貨的價格發現功能要稍強于上漲階段。

2.6 Johansen協整檢驗與向量誤差修正模型

前面內容都是基于收益率數據進行的分析，下面進一步利用價格數據來分析滬深300股指期貨與現貨價格的長短期關系。前文的單位根檢驗已證明和是一階單整過程，所以可以借助Johansen協整檢驗。我們選擇含截距項而不含趨勢項的Johansen協整檢驗進行分析，滯后階數根據AIC準則選取14階。由表8可知，在上漲階段S和F下跌階段，滬深300指數現貨與期貨價格之間均存在著1個協整向量，說明雖然滬深300股指期貨價格與現貨價格都是非平穩的時間序列，但是它們之間存在長期穩定的均衡關系。

表8 滬深300現貨價格與期貨價格的Johansen協整檢驗結果

由上述分析可知，股指期貨價格與現貨價格存在協整關系，所以我們可以用向量誤差修正模型(VECM)刻畫二者之間的短期非均衡關系。VECM是將協整與誤差修正模型結合起來建立的一種模型。S和F的向量誤差修正模型為：

(4)

(5)

表9 VECM模型回歸系數表

3 結論

本文利用滬深300股指期貨和現貨的高頻數據，研究我國股指期貨的價格發現功能，得出如下結論：向量自回歸模型與Granger因果關系檢驗結果發現，在上漲趨勢中，期貨收益率具有單向影響現貨收益率的作用，在下跌趨勢中，二者存在相互的Granger因果關系。通過脈沖響應函數研究得出，短期內期貨受到來自現貨市場沖擊的影響有限，而現貨受到來自期貨市場沖擊的影響較大且調整時間長。方差分解進一步說明無論是上漲階段還是下跌階段，滬深300股指期貨在價格發現功能都處于主導地位。協整檢驗和VECM分析說明，無論是上漲階段還是下跌階段，滬深300股指期貨與現貨之間存在長期均衡關系；短期出現非均衡狀態時，現貨價格受期貨價格引導向均衡狀態調整。因此滬深300股指期貨市場在上漲和下跌過程中都具備價格發現功能，并且在價格發現中處于主導地位。