基于室內(nèi)無線模型的穿墻損耗校正

趙亞楠 嚴(yán)天峰 伍忠東 高 銳

(1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2.甘肅省高精度北斗定位技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730070；3.甘肅省無線電監(jiān)測及定位行業(yè)技術(shù)中心，甘肅蘭州 730070)

1 引 言

為了確保日益增長的室內(nèi)無線通信業(yè)務(wù)的質(zhì)量，需要對室內(nèi)電磁波傳播特性進(jìn)行深入了解和準(zhǔn)確評估，建立準(zhǔn)確高效的室內(nèi)無線傳播模型，為室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的布局和系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及覆蓋性能分析提供依據(jù)[1,2]。室內(nèi)無線模型中的K-M模型將無線信號的室內(nèi)傳播損耗分為房間內(nèi)的傳播損耗以及樓層和墻壁的穿透損耗，具有一定的準(zhǔn)確性。但該模型中無線信號穿透多個(gè)樓層或墻壁的總損耗值，是以固定損耗值乘以墻壁數(shù)來計(jì)算，不符合電磁波在實(shí)際場景中的墻體透射衰減變化，誤差較大；現(xiàn)有的多種室內(nèi)模型中對于同種材質(zhì)墻體的穿透損耗推薦值各不相同，且部分模型相差較大。上述原因?qū)е聼o線信號的墻體損耗計(jì)算不準(zhǔn)確，降低了模型的預(yù)測精度。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，非線性適應(yīng)性信息處理能力以及高速尋找優(yōu)化解的能力[3]。本文選取多種室內(nèi)場景進(jìn)行CW測試，研究了無線信號室內(nèi)覆蓋傳播的影響因素和損耗變化，提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)無線模型穿墻損耗校正方法，有效提升K-M模型的預(yù)測精度，為室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能和節(jié)點(diǎn)部署提供重要依據(jù)。

2 室內(nèi)無線模型

室內(nèi)無線模型是對室內(nèi)場景下發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間路徑傳播損耗進(jìn)行預(yù)測的模型，分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃痛_定性模型兩類，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪腔诖罅繉?shí)測數(shù)據(jù)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式，確定性模型是基于嚴(yán)格的電磁理論推導(dǎo)出的公式[4-6]。室內(nèi)無線模型中常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠯-M模型、衰減因子模型、ITU-R P.1238模型和對數(shù)距離路徑損耗模型等，確定性模型有FDTD(Finite-Difference Time-Domain，時(shí)域有限差分)模型和射線跟蹤模型等。

一般的室內(nèi)場景中，無線信號在室內(nèi)傳播產(chǎn)生的損耗略大于自由空間傳播損耗，而穿透墻和樓層造成的能量損耗要遠(yuǎn)大于其在房間內(nèi)的損耗，因此對無線信號在室內(nèi)的傳播覆蓋研究需要相對準(zhǔn)確的墻體穿透損耗值[7]。衰減因子模型、ITU-R P.1238模型等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎]有將無線信號穿透墻和樓層的損耗值明確地計(jì)算出來，而是通過路徑損耗系數(shù)來均勻地計(jì)算房間和墻產(chǎn)生的總損耗值，因此這類模型在較為復(fù)雜的室內(nèi)場景(如包含多個(gè)墻壁)下進(jìn)行預(yù)測會(huì)產(chǎn)生較大誤差。相比之下K-M模型將室內(nèi)傳播總損耗分為室內(nèi)傳播損耗以及墻和樓層的穿透損耗，更加符合室內(nèi)環(huán)境特點(diǎn)。K-M模型如式(1)

(1)

式中：L——室內(nèi)傳播總損耗預(yù)測值，單位為dB；L(d0)——參考點(diǎn)d0處的自由空間損耗值，單位為dB，在室內(nèi)d0=1m；n——路徑損耗系數(shù)，表示無線信號在房間內(nèi)傳播的衰減速率；d——發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的距離，單位為m；Nwj，Nfi——不同材質(zhì)的墻和樓層的數(shù)目；Lwj，Lfi——不同材質(zhì)的墻和樓層對應(yīng)的固定穿透損耗值，單位為dB；j,i——墻和地板的個(gè)數(shù)。

式(1)中的前兩項(xiàng)用于計(jì)算房間內(nèi)的傳播損耗，后兩項(xiàng)分別是樓層和墻的穿透損耗。

3 CW測試及結(jié)果分析

3.1 測試方案和場景

選取多種室內(nèi)場景分別進(jìn)行CW測試，以某實(shí)驗(yàn)室為例進(jìn)行測試場景和方案的詳細(xì)介紹。該實(shí)驗(yàn)室平面如圖1所示，測試選取了三面混凝土墻作為測試的研究對象，分別記為墻a，墻b和墻c；墻厚約為20cm，墻壁無較大掛件。測試前進(jìn)行設(shè)備校準(zhǔn)，選取圖中的標(biāo)記位置1作為發(fā)射點(diǎn)，標(biāo)記位置2～6作為接收點(diǎn)。測試設(shè)備及參數(shù)信息，見表1。

圖1 某實(shí)驗(yàn)室平面圖Fig.1 Overhead view of the laboratory

針對室內(nèi)無線通信的特點(diǎn)，測試過程中需要注意以下幾點(diǎn)。

1)測試過程中保持門窗緊閉，房間、走廊無人員走動(dòng)和較大的電磁干擾；

2)測試時(shí)標(biāo)記位置1的發(fā)射天線、標(biāo)記位置2～6的接收天線都緊靠墻。因此位置1和2，3和4、5和6之間接收信號強(qiáng)度差值近似為三面墻的穿透損耗值；

表1 測試設(shè)備信息表Tab.1 Table of Equipment Information名稱數(shù)量作用參數(shù)信息AV1485射頻合成信號發(fā)生器1發(fā)射設(shè)備發(fā)射功率為10dBm和20dBm便攜式頻譜儀1接收設(shè)備設(shè)備轉(zhuǎn)接口損耗3dBICOM天線2發(fā)射和接收天線全向天線,天線增益為0dBi饋線2連接天線和收發(fā)設(shè)備總長度8m,總損耗為10dB

3)由于多面墻的穿透損耗較大，因此發(fā)射功率分別選取10dBm(0.01W)和20dBm(0.1W)，其中20dBm為發(fā)射設(shè)備最大發(fā)射功率。測試頻率選取(0～3000)MHz內(nèi)的20個(gè)頻點(diǎn)，測試過程中每個(gè)頻點(diǎn)的接收功率記錄三次并取均值。

圖2 多墻損耗曲線圖Fig.2 Penetration loss curves of different walls

3.2 測試結(jié)果分析

同種室內(nèi)場景下的多墻穿透損耗擬合曲線如圖2所示，可以得出如下結(jié)論：當(dāng)頻率相同時(shí)，無線信號強(qiáng)度越高穿墻損耗越大，并且不同信號強(qiáng)度對應(yīng)的穿墻損耗有明顯差異；同種信號強(qiáng)度下，頻率越高穿墻損耗越大，并且無線信號強(qiáng)度越高其不同頻率對應(yīng)的穿墻損耗差異越明顯；當(dāng)信號強(qiáng)度較弱時(shí)，不同頻率對應(yīng)的穿墻損耗變化不大。發(fā)射功率分別為20dBm和10dBm時(shí)，墻a和墻b的穿透損耗對比如圖3所示。

圖3 不同發(fā)射功率下的穿墻損耗曲線圖Fig.3 Wall penetration loss with different transmitted power

結(jié)合圖2和圖3，對同種材質(zhì)的墻壁而言，穿墻損耗主要與無線信號的頻率和強(qiáng)度有關(guān)，隨著頻率和信號強(qiáng)度的增加，對應(yīng)的穿墻損耗也增加。

4 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的建立

通過上述測試結(jié)果分析，穿墻損耗的主要影響因素是無線信號的頻率和信號強(qiáng)度，三者之間存在著非線性映射關(guān)系。傳播損耗預(yù)測是一個(gè)由多輸入變量與輸出變量非線性映射的函數(shù)逼近問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合功能，對環(huán)境表現(xiàn)出很強(qiáng)的自適應(yīng)性，適用于模型的建立和校正。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛的一種，具有良好的非線性映射能力、泛化能力和容錯(cuò)能力。該算法包含輸入層、隱層和輸出層，層與層之間全連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降，逼近期望輸出[8]。設(shè)輸入矢量為x=(x0,x1,，xn-1)T，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n1，輸出為x′=(x′0,x′1,,x′n-1)T，輸出層y=(y0,y1,,ym-1)，輸入層到隱層的權(quán)值和閾值為wij和θj，隱層到輸出層的權(quán)值和閾值為w′jk和θ′k，隱層和輸出層神經(jīng)元的輸出如式(2)和式(3)

(2)

(3)

式中：x′j——第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出；yk——第k個(gè)輸出層神經(jīng)元的輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過式(2)和式(3)實(shí)現(xiàn)從n維空間矢量到m維的映射。在該算法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，理論上當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí)可以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)，但當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多時(shí)會(huì)導(dǎo)致加大計(jì)算量并產(chǎn)生過度擬合的問題，神經(jīng)元數(shù)目過少會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能無法達(dá)到預(yù)期效果。因此隱層神經(jīng)元數(shù)目需要結(jié)合輸入和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、實(shí)際問題的復(fù)雜程度以及誤差的設(shè)定來確定，其經(jīng)驗(yàn)值如式(4)

(4)

式中：n1——隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；m——輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n——輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；a——[1,10]之間的常數(shù)。

4.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的建立

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型建立流程如圖4所示。測試數(shù)據(jù)預(yù)處理是指通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，剔除有明顯誤差和信號強(qiáng)度低于設(shè)備接收閾值的數(shù)據(jù)。將無線信號的強(qiáng)度和頻率作為輸入，穿墻損耗作為輸出，因此n=2，m=1，由式(4)可得n1∈[3,12]。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型建立流程圖Fig.4 Establishment process of the predicted model based on BP neural network

此外，為了在訓(xùn)練過程中加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，避免梯度出現(xiàn)較大波動(dòng)，需要對訓(xùn)練集進(jìn)行歸一化處理[9]。歸一化處理過程如式(5)

(5)

式中：P——?dú)w一化后的值；xmin——樣本最小值；xmax——樣本最大值。

設(shè)置隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，迭代次數(shù)為2 000，收斂誤差設(shè)為10-5，激活函數(shù)采用單極性Sigmoid函數(shù)。預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 預(yù)測模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP neural network structure of the predicted model

4.3 結(jié)果分析

目前工程實(shí)踐中常用的模型校正結(jié)果判別準(zhǔn)則有以下三點(diǎn)[10]。

1)校正模型的預(yù)測值與測試數(shù)據(jù)的平均誤差小于1dB；

2)預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差小于10dB；

3)相關(guān)系數(shù)在0.6～1之間。

未經(jīng)訓(xùn)練的穿墻損耗測試數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的對比如圖6所示。K-M模型中厚度大于10cm的墻壁的固定穿透損耗為18.3dB，與測試數(shù)據(jù)不存在映射關(guān)系，因此原模型預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0，誤差統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表2。

圖6 穿墻損耗的測試值和預(yù)測值對比圖Fig.6 Comparison of Wall penetration loss of the predicted and measured values

表2 誤差統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表Tab.2 Statistical test of deviation模型誤差均值(dB)標(biāo)準(zhǔn)差(dB)相關(guān)系數(shù)K-M模型11.2608.1200校正模型0.2042.1600.969

結(jié)合圖6和表2，校正模型對不同頻率和信號強(qiáng)度下的墻體透射衰減具有良好的預(yù)測精度。

發(fā)射功率為20dBm、頻率為2.4GHz和發(fā)射功率為10dBm，頻率為1.8GHz時(shí)，在實(shí)際室內(nèi)場景下，校正模型的接收信號強(qiáng)度預(yù)測值與原模型預(yù)測值、實(shí)測值的對比如圖7(a)和(b)所示。校正模型在墻體透射衰減的計(jì)算以及房間內(nèi)的接收信號強(qiáng)度預(yù)測較原模型都有了明顯提高，基本符合實(shí)際的室內(nèi)環(huán)境。

圖7 校正模型在實(shí)際場景中的應(yīng)用示意圖Fig.7 Application of the improved model in the actual scenes

5 結(jié)束語

無線信號的室內(nèi)穿墻損耗主要與信號強(qiáng)度和頻率有關(guān)，隨著頻率和信號強(qiáng)度的增加穿墻損耗也隨之增加。以信號強(qiáng)度和頻率作為輸入，穿墻損耗作為輸出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型。該預(yù)測模型符合模型校正判別準(zhǔn)則，在實(shí)際的室內(nèi)場景具有良好的預(yù)測準(zhǔn)確度，提升了原有模型的整體預(yù)測精度。本文只對厚度大于10cm的普通混凝土墻壁進(jìn)行CW測試并進(jìn)行穿墻損耗影響因素研究，因此接下來將重點(diǎn)研究無線信號對于多種材質(zhì)墻壁的穿透損耗差異以及樓層間的穿透損耗，用來建立更加準(zhǔn)確的室內(nèi)無線傳播預(yù)測模型。同時(shí)采用改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)一步提升模型性能。