道砟級配對搗固的效果影響及其參數優化*

鄭 瑤 董為民 周陶勇 周海燕

(昆明理工大學機電工程學院 昆明 650500)

0 引 言

有砟軌道又稱碎石道床軌道，有著排水性好、維修養護方便、造價低廉和吸收噪聲能力強等特點[1].但其使用壽命短、碎石道床狀態不穩定、維修作業量大，所以搗固作業的養護流程變得尤為重要[2-3].

在搗固作業中選擇適當的搗固參數來提高搗固作業的效果是目前解決搗固問題的重要方式.但目前我國對于搗固作業參數的選擇多取決于現場測試及經驗.許多學者也多是研究特定情況下的搗固作業參數優化.陳小平等[4]研究了搗固作業穩固后道床的阻力的變化，并且提出了在搗固作業后道床阻力會急速下降，但第一次穩固之后道床的阻力會快速恢復的結論；周陶勇等[5]利用數值模擬的方法研究了搗固作業過程中的道砟運動情況以及道床密實程度的變化情況，得到了相對最佳的搗固頻率；楊代樓[6]研究了搗固頻率對道砟破碎的影響規律，提出在挾持過程中道砟的破碎最嚴重；耿興利[7]分析研究了不同振幅、頻率以及搗固次數情況下，道砟顆粒的運動情況，選取了最佳振幅、頻率以及搗固次數.Perales等[8]利用了集成圖像分析儀對道砟顆粒進行掃描并建立顆粒庫，然后在DEM分析中模擬進行試驗，發現搗固作業可以使材料的抗剪強度下降. Koc等[9]在搗固設備作業期間，檢測軌道橫向阻力時提出了一種通過回轉或移位來評估橫向阻力的分析方法.Saussine等[10]通過三維離散單元的方法模擬了搗固作業對道床密實程度的影響，發現搗鎬下插階段道床的密實程度增加50%，并且頻率的增加也會導致密實程度的增加.

在此基礎之上，文中采用離散元的方法，利用EDEM離散元軟件，以對搗固作業效果影響最大的振幅和頻率作為研究變量，以道床密實程度和道砟的破碎量作為評價標準，研究不同級配道床搗固作業參數的選取規律及優化.

1 離散元仿真模型

1.1 道砟顆粒模型建立

為了建立更加真實的道砟顆粒，將采用顆粒粘結的方式建立可破碎道砟顆粒，以球型顆粒填充來替換真實道砟顆粒.在EDEM中，粘結模型(bonded particle model)是利用“bond”鍵將小球粘結在一起組成一個具有道砟顆粒形狀的顆粒簇來作為道砟顆粒參與到仿真計算中.通過顆粒粘結建立的道砟顆粒不僅可以很好的模擬真實道砟顆粒的形狀，同時當粘結鍵斷裂的時候，可以顯示為顆粒的破碎.

根據《巖石力學參數手冊》選定所使用的花崗巖的參數，并且根據下列公式計算出粘結模型中所需要的參數.

Ks=0.58Kn

τ=c+δ·tanφ

式中：E為彈性模量，6 Pa；r為小球半徑,1.5 mm；υ為泊松比,0.25；c為黏聚力,4×105Pa；tanφ為內摩擦角正切值，0.93；最終求得的參數見表1，粘結過程見圖1.

表1 道砟粘結參數

圖1 道砟顆粒建立過程圖

將建立完成的可破碎道砟顆粒通過EDEM的顆粒工廠接口所對應的API文件導入到顆粒庫中，參與到最終的搗固模型建立和仿真計算中.

1.2 有砟道床模型建立

1.2.1級配的選取

道砟顆粒級配主要通過道砟通過方孔篩的質量分數來表示.根據TB/T2140—2008《鐵路碎石道砟》中所規定的特級道砟顆粒級配和一級道砟顆粒級配的規定，選定兩種典型道砟級配，即為級配A和級配B，A相對于B為窄級配道砟，B相對于A屬于寬級配道砟.具體分布見表2～3.

表2 級配A道砟粒徑分布

表3 級配B道砟粒徑分布

1.2.2搗固裝置的建立

選取搗搞附近的區域作為研究對象，建立道砟箱模型輔助研究搗固作業.道砟箱為長×寬×高830 mm×600 mm×400 mm的長方形盒體.

在這個搗固模型中包括搗搞、道砟箱、軌枕和道砟顆粒四部分組成.具體參數根據《巖石力學參數手冊》選取，道砟顆粒和道砟箱均采用花崗巖材料(ballast particles)，軌枕采用混凝土材料(concrete)，搗搞采用鋼材(steel products).道砟顆粒之間、道砟和軌枕之間、道砟和搗搞之間的相互接觸.參數設置見表4.

表4 材料與接觸參數

2 搗固實驗

2.1 有砟道床搗固作業仿真過程

1) 道砟顆粒生成 首先按照級配的要求，采用“落雨法”生成道砟顆粒，使道砟顆粒均勻的充滿道砟箱，待道砟顆粒完全生成且顆粒的最大速度小于0.002 m/s，平均速度小于0.001 m/s時，在添加搗搞的運動，確保道床的穩定.

2) 搗固作業 道砟顆粒穩定之后，添加搗鎬的運動，搗搞運動開始時設定一定的振幅和頻率.首先，搗鎬從初始位置開始以0.02 m/s的速度進行向下運動直至軌枕底面下20 mm處 ，以直線形式運動；隨后搗鎬開始以頂端為中心，向枕心的方向開始旋轉夾持道砟顆粒，夾持的角度為20°；然后搗鎬開始反向進行旋轉，張開直至初始位置；最后搗鎬開始做提升運動，搗鎬以1 m/s的速度開始從枕下位置提升至初始位置，完成一次搗固作業.

3) 垂向剛度測試與可行性實驗做對比 搗固作業完成之后，立刻向軌枕施加一個垂直向下的運動，設置的速度為：0.01 m/s，時間為1 s，最后提取軌枕的垂向位移S和垂向載荷F.具體搗固作業過程見圖2.

圖2 搗固作業過程圖

2.2 搗固模型可行性實驗驗證

為了驗證實驗的仿真模型的真實性以確保仿真計算的準確性，進行了對應的可行性實驗.具體的操作和測試過程保持和仿真過程一致.具體操作見圖3，結果對比見圖4.

圖3 可行性驗證實驗過程圖

圖4 可行性實驗與仿真結果對比圖

通過分析發現仿真計算的結果雖然和實際驗證的結果有些差別，但差距并不明顯，證明仿真模型具有一定的真實性，可以用來進一步仿真分析并進行參數優化.

3 結果與分析

本次實驗采用響應面的方法進行分析，響應面法包括CCD和BBD兩種實驗設計方案，對于兩種因素的設計通常使用CCD法即Central Composite Design，這種方法只考慮兩個因素及因素之間的影響，在本次研究中只有振幅和頻率兩個影響因素，正好適用，所以本次研究采用CCD法.選取振幅的值分別為2，3，5，7和8 mm；頻率的值分別為27，35，55，75和83 Hz.可以得到圖5的實驗分布，為了保證實驗預測的準確性，中心點(5，55)進行五次實驗，所以一共13組實驗.

圖5 實驗響應分布圖

3.1 密實程度分析

密實程度指的是道床中的道砟顆粒之間的相互排列、緊湊的程度，其計算公式為

式中：Vballast為道砟顆粒體積；Vbed為道床體積.在EDEM軟件中，在添加顆粒時可以計算出所添加的顆粒的總體體積，即為Vballast值；在搗固完成之后，可以通過后處理分析模塊得到道床的體積，即為Vbed值.

在下插階段道砟會受到搗鎬的振動和下插力，搗鎬周圍的道砟會迅速移動并且重組，見圖6.從速度的矢量方向上來看，道砟受到搗鎬的運動，道砟也開始進行運動，但運動相對隨機，沒有表現出明顯的規律.從道砟的運動速度來看，鎬頭內側道砟的運動最為劇烈，從軌枕底部中心依次減弱，隨著搗鎬向內側夾持，搗鎬一側道砟的運動傳遞至軌枕底部中心的道砟，從而使得軌枕底部基本所有道砟得到移動重組達到密實.

圖6 下插階段道砟的速度矢量圖

對于級配A ，根據CCD法擬定13組仿真實驗，并在EDEM中進行仿真計算，得出結果進行響應分析.實驗結果響應圖見圖7.

圖7 級配A響應結果對比圖

由圖7可知，隨著振幅不斷增大，道床的密實程度越來越大，搗固效果更好；隨著頻率的不斷增大，道床的密實程度出現逐步降低的趨勢，搗固效果下降，振幅對密實程度的影響較大.搗固的振幅為6.6 mm，且頻率為41 Hz，時，道床的密實程度最大.

對于級配B，根據CCD法擬定13組仿真實驗，并在EDEM中進行仿真計算，得出結果進行響應分析.具體實驗結果響應圖見圖8.

圖8 級配B響應結果對比圖

由圖8可知，隨著振幅不斷增大，道床的密實程度越來越大，搗固效果更好；隨著頻率的不斷增大，道床的密實程度出現先增加后降低的趨勢，在51 Hz左右的搗固效果最好，振幅對密實程度的影響較大.搗固的振幅為6.2 mm且頻率為44 Hz，時，道床的密實程度最大.

3.2 道砟顆粒破碎量分析

由于利用EDEM所建立的仿真模型中的道砟顆粒是利用粘結模型建立粘結顆粒簇，在粘結顆粒簇之間是由“bond”連接在一起，一但“bond”鍵斷裂，顆粒就會分開，也就表示為道砟顆粒的破碎，所以在此次實驗中，以“bond”鍵的斷裂量來表示道砟顆粒破碎量.待搗固作業完成后，在EDEM后處理模塊中提取搗固作業的整個階段“bond”鍵的破壞數量，生成一個Excel文件，里面包括每個時間對應的“bond”鍵破壞總量，即表示為道砟的破碎量.

從道砟的破碎顆粒情況來看，道砟最大受力集中在搗鎬搞頭區域，特別是鎬尖周圍，該階段由于道砟受到瞬時的沖擊，并且在加持的過程中破碎量相對較大，見圖9.

圖9 道砟顆粒破碎區域示意圖

對于級配A ，根據CCD法擬定13組仿真實驗，并在EDEM中進行仿真計算，得出結果進行響應分析.具體實驗響應圖見圖10.

圖10 級配A響應結果對比圖

由圖10可知，隨著振幅不斷增大，道砟顆粒的破碎量呈現先增加后略微降低的趨勢，在6 mm左右時道砟顆粒的破碎量最大；隨著頻率的不斷增大，道砟顆粒的破碎量同樣出現先增加后微弱下降的趨勢，在67 Hz左右破碎量最大.搗固的振幅為6.7 mm且頻率為57 Hz，時，道砟顆粒的破碎量最多.

對于級配B ，根據CCD法擬定13組仿真實驗，并在EDEM中進行仿真計算，得出結果進行響應分析.具體實驗結果響應圖見圖11.

圖11 級配B響應結果對比圖

由圖11可知，隨著振幅不斷增大，道砟顆粒的破碎量呈現先增加后略微降低的趨勢，在5 mm左右時道砟顆粒的破碎量最大；隨著頻率的不斷增大，道砟顆粒的破碎量同樣出現先增加后微弱下降的趨勢，在59 Hz左右破碎量最大.搗固的振幅為5.5 mm，且頻率為60 Hz時，道砟顆粒的破碎量最多.

4 結 論

1) 通過EDEM軟件建立的仿真模型具有真實性，可破碎的道床可以更真實的表現出在搗固作業中道砟顆粒的變化，確保了之后的研究的準確性.

2) 對于不同道砟級配的道床，其對應的搗固作業參數也應該不同.從道床密實程度來看：窄級配道床的搗固參數為振幅6.6 mm頻率41 Hz時，道床的密實程度度達到最高；寬級配道床的搗固參數為振幅6.2 mm頻率44 Hz時，道床的密實程度度達到最高.從道砟顆粒破碎程度來看：窄級配道床道砟的破碎量相對較大，寬級配道床道砟破碎量相對較小.在搗固作業中，振幅對道床的影響要大于頻率對道床的影響.所以最終認為窄級配的道床采用大振幅低頻率的搗固參數時搗固的搗固效果較好，寬級配的道床采用小振幅高頻率的搗固參數時搗固的搗固效果較好.