考慮風電輸出功率波動性的混合儲能容量多級優化配置

馮 磊，楊淑連，徐 達，朱成龍

考慮風電輸出功率波動性的混合儲能容量多級優化配置

馮 磊，楊淑連，徐 達，朱成龍

（山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049）

針對風力發電輸出功率的強波動性以及微電網混合儲能系統容量優化，提出了一種混合儲能容量多級優化配置方法。該方法采用抗脈沖平均濾波法平滑風電原始輸出功率，并結合經驗模態分解與離散傅里葉分解的優勢，分階段分解混合儲能功率，同時根據分解結果對混合儲能容量進行配置。分解第一階段采用經驗模態分解，觀察分解結果，確定分界點臨近分量與高低頻分量；分解第二階段將臨近分量重構采用離散傅里葉變換分解，根據年運行經濟成本，確定最優頻率分界點，進而得出次高頻與次低頻分量；最后根據2個階段的分配結果得出混合儲能元件的容量大小。仿真結果表明：該方法可以有效避免經驗模態分解中模態混疊對容量配置的影響，提高分解精度，降低經濟成本。

混合儲能系統；風力發電；輸出功率；經驗模態分解；離散傅里葉變換；分界點；容量配置；多級優化

近年來，為充分利用可再生能源，微電網中接入了大量的風力發電設備，然而，風能固有的間歇性與不確定性導致微電網的輸出功率存在較大波動，降低了并網功率的電能質量，影響了電力系統的穩定運行[1-2]。為滿足國家并網功率要求，需對風電功率輸出波動進行平滑處理。

隨著儲能技術的發展，諸多微電網采用混合儲能系統（hybrid energy storage system，HESS）來平滑風電功率波動，由超級電容平抑儲能系統的高頻部分，蓄電池平抑低頻部分，充分利用超級電容與蓄電池優勢互補的特性[3]。然而，在混合儲能系統容量配置時，儲能系統容量配置過大會增加微電網的投資成本，容量配置過小則會導致儲能系統頻繁切換工作狀態，縮短蓄電池的使用壽命。因此，為提高微電網的經濟性與穩定性，需對混合儲能容量進行合理優化。

近年來，在混合儲能容量配置方面已經進行了大量研究，常用一階低通濾波器[4-5]、離散傅里葉變換[6-7]、小波包分解[8]、經驗模態分解[9-10]等方法分解風電原始功率信號，并附加限值條件以實現混合儲能容量配置。其中，一階濾波器對頻繁波動的風電信號不敏感，濾波過程存在延遲，降低了容量配置的準確性；而離散傅里葉變換分解精度高，但計算量較大，不適合直接對原始功率進行分解；小波包分解精度受小波包基與分解層數影響，為提升小波包分解精度，需尋找最優小波基，增加了功率分解的復雜度；經驗模態分解具有良好的自適應性，分解速度較快，但尺度較大且存在模態混疊。

針對上述問題，本文結合經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）與離散傅里葉變換（discrete fourier transform，DFT）算法的優勢，提出一種新的HESS功率容量配置方法。該方法首先采用防脈沖平均濾波法獲得風電并網功率與HESS參考功率，然后分階段分析HESS參考功率。在分析過程中，采用DFT彌補EMD分解精度低與模態混疊的缺點，同時建立經濟成本評估函數，確定經濟運行成本最優化時的頻率分界點，進而得出混合儲能最優容量配置。

1 風力發電系統模型

風力發電并網型微電網主要包括主動性負荷、燃氣輪機以及儲能裝置[11]，其結構如圖1所示。

為簡化計算，本文暫不考慮主動性負荷和燃氣輪機對輸出功率的影響。根據系統運行時的能量流動，得出各功率之間的關系為：

式中，W(為風力發電系統輸出功率，HESS() 為HESS輸出功率，G()為系統并網功率，B()為蓄電池充放電功率，SC()為超級電容充放電功率。

2 風電原始功率分解

采用抗脈沖平均濾波法平滑風電原始功率得到并網功率與HESS輸出功率。第一階段，采用EMD分解HESS輸出功率，觀察各分量頻率大小，將分解結果分為高頻分量、低頻分量與分界點臨近分量；第二階段，采用DFT分解分界點臨近分量，并根據經濟成本確定高低頻頻率分界點，進而把分界點臨近分量分為次高頻分量與次低頻分量。風電原始功率分解流程如圖2所示。

2.1 抗脈沖平均濾波法平滑風電原始功率

為提升并網功率的電能質量，須按照GB/T 19963—2011[12]對風電功率進行平滑處理后才能并入電網。由于風電功率中存在大量偶然性脈沖，需采用抗脈沖平均濾波法平滑原始風電功率，并將采樣點的前向/后向數據作為窗口區間，以降低濾波的滯后性。

將原始風電功率的個采樣數據，分別以窗口S為最小區間進行局部平滑處理，去掉窗口功率中的最大值和最小值，并計算剩余功率的算術平均值，將其作為窗口中數據中點的功率，即可得到較為平滑的并網功率G：

式中，s,max與s,min為窗口功率中的最大值與最小值，為窗口區間中點，為中點的前向/后向數據量。

2.2 基于EMD與DFT的儲能功率信號分解

EMD本質是將復雜信號分解成一系列本證模態函數（intrinsic mode function, IMF），然后通過希爾伯特變換（Hilbert-Huang transform, HHT）獲得頻譜圖，得到具有物理意義的頻率[13]。但是EMD分解只能將原始頻率分解為十幾個頻率段，并未精確到某一分界點，使容量配置難以達到經濟成本最小化。對此，本文先根據EMD的分解結果，確定分界點所在頻段，再將頻段內的分量合并采用DFT進行二次分解。DFT及其逆變換的公式為：

離散傅里葉變換

反離散傅里葉變換

設原始信號的采樣周期為，采樣頻率s為1/，則分界點臨近功率信號()可以看作一個采樣點數為，周期為，基頻d為1/的時域離散信號[14]。根據DFT的特性可知，信號()具有對稱性，因此分界頻率的取值可為d, 2d, …,d, …, (/)d，減小了功率信號的分解尺度。

儲能功率信號分解的具體步驟如下。

1）在EMD分解階段，設分界頻率所在的頻段為n~n+1，將除去此頻段后的IMF分量疊加，即

式中，E-H為高頻功率分量，E-L為低頻功率分量。

2）假設DFT分解的分量區間n~n+1對應的頻率范圍為[min,max]，最優分界頻率為k。將[max,k]與[k,min] 2部分通過反傅里葉變換轉換到時域上，即可得出次高頻與次低頻功率。

次高頻部分：

次低頻部分：

式中，J為分界點所在分量經DFT分解后的結果，D-H與D-L為分解結果中的高頻分量與低頻分量，D-L與D-H為與之對應的時域值。

3 額定功率與額定容量配置

HESS參考功率信號經EMD與DFT分解后，將每個階段中的高頻分量與低頻分量通過超級電容與蓄電池補償，各儲能元件根據自身補償功率的大小即可得出額定功率與容量配置。

3.1 額定功率

為確保儲能元件的正常運行，額定功率rp需大于在運行周期中的實際運行功率ap，且要考慮儲能元件運行時的充電效率c與放電效率d。

3.2 額定容量

為了更加直觀地描述儲能的容量狀態，引入荷電狀態（state of charge，SOC），指當前存儲電量與總電量的比值，取值范圍為[0,1]，SOC=0表示電量為空，SOC=1表示電量為滿[15]。為保證儲能元件的正常使用，需按照工作特性設置荷電狀態的最小值SOC,min與最大值SOC,max。SOC的計算方式及其約束條件如下：

式中，SOC,0為荷電狀態的初始值，r為儲能元件的額定容量，k為儲能元件在時段內的累計能量。由此可求出儲能元件的額定容量滿足公式(10)的最大值。

4 基于經濟成本評估函數的頻率分界點設置

為確保儲能容量配置最優化，建立儲能經濟成本評估函數。儲能系統的經濟成本主要包括安裝成本和維護成本2部分。

4.1 安裝成本

安裝成本計算式如下：

式中，0為混合儲能系統的安裝成本，n為資本回收系數，ins為單位儲能元件的等效安裝成本，為貼現率，P為功率成本系數，E為容量成本系數，為儲能元件的使用壽命年限。

其中，超級電容的充放電次數可達50萬次以上，使用壽命可近似為固定值。而蓄電池的使用壽命與充放電深度以及次數有關，因此本文基于雨流計數法[16]構建蓄電池的使用壽命模型。在運行周期中，蓄電池的壽命損耗L計算式如下：

式中，D(i)為采用雨流計數法估算后放電深度()下對應的循環壽命，E為蓄電池在運行周期內的充放電次數。

基于式(13)可以得出蓄電池運行年限B為

式中N為1年內運行的周期數。

4.2 維護成本

維護成本系數S主要包括儲能系統運行檢修時所投入的人力資源與物資費用，由儲能元件的類型及額定容量決定，為固定值。

經濟成本評估函數的約束條件主要包括能量守恒約束、荷電狀態約束、功率約束。經濟成本評估函數求解方法采用最優梯度法，以蓄電池、超級電容的額定功率與容量為變量，在DFT分解頻率段中尋優[17]。整合上述公式可得容量經濟評估函數為

式中，B、B、PB、EB、SB、B、B分別為蓄電池年花費成本、使用壽命年限、功率成本系數、容量成本系數、維護成本系數、額定容量、額定功率，C、C、PC、PC、C、C分別為超級電容使用壽命年限、功率成本系數、容量成本系數、維護成本系數、額定容量、額定功率。

5 算例分析

以我國某50 MW風電場為例，選取1天的實際運行數據通過MATLAB軟件進行仿真分析，采樣時間間隔Δ=30 s，采樣點數=2 880，風電場系統相關參數見表1[14]。

表1 系統相關參數

Tab.1 The parameters of the system

采用抗脈沖平均濾波法對風電原始功率進 行濾波處理，將窗口值設置為13，濾波效果如圖3所示。

依據圖3中在1 min與10 min內原始功率以并網功率的最大波動量與平滑度指標，驗證是否滿足并網標準，計算結果見表2。從表2可以看出，采用抗脈沖平均法濾波后，1 min內最大波動率由12.74%降為9.98%，10 min內最大波動率由19.52%降為15.26%，符合國家并網標準要求。

表2 風電數據計算結果

Tab.2 The calculation result of wind power data

將風電原始功率減去并網功率即可得出混合儲能系統輸出功率HESS參考功率，結果如圖4所示。

采用EMD算法將HESS參考功率分解為10個IMF分量和1個余量，部分EMD分解結果以及HHT變換結果如圖5所示。由圖5可見：6之前為高頻波動，7之后為低頻波動；經HHT變換后，6與7分量出現模態混疊現象，見圖5b)中虛線區域，無法在2個分量之間選取某一分界點將其分離。因此，將EMD分解結果中的6與7分量合并采用DFT算法對其二次分解，并根據經濟評估函數確定最優分界點，進而得出次高頻與次低頻分量。DFT分解中不同分界點對應的經濟成本如圖6所示。

根據最優分界點，采用前文所提到的分配方法對頻率進行分配，結果如圖7所示。圖7中a)、b)分別為第一階段EMD分解后的高頻分量與低頻分量；c)、d)分別為第二階段DFT分解后的次高頻與次低頻分量。

根據圖7中的分配結果，將2個階段中相同頻率類型的分量相加，根據元件相關參數即可得出微電網混合儲能元件的參考容量值與功率值。將容量優化配置結果與單一EMD算法配置結果比較，結果見表3。

表3 容量優化配置結果

Tab.3 The optimization configuration results of the energy storage system

從表3可以看出，相比于單一EMD算法，本文方法蓄電池的容量配比減少了32%，超級電容的容量配比減少了9.31%。這是因為DFT算法彌補了EMD算法精度偏低，以及不能根據經濟評估函數在較小步長下尋找最優分界頻率的缺點。

綜上所述，本文方法在降低容量配置成本的同時延長了蓄電池的使用壽命，因此可為微電網混合儲能容量配置提供可靠的數據支持。

6 結 論

本文綜合考慮風電輸出功率波動、頻率分解及經濟成本對容量配置的影響，提出一種基于EMD與DFT的混合儲能容量優化配置方法。該方法首先通過抗脈沖平均濾波法得出滿足國家并網標準的風電功率，然后將EMD的快速性與DFT的高精度結合對HESS參考功率進行分解，在分解過程中建立經濟成本評估函數，并考慮了分界點對經濟成本的影響，最后將HESS參考功率劃分為高頻、次高頻、低頻、次低頻分量，進而得出混合儲能容量大小。仿真結果表明：本文提出的方法在降低了風電并網功率波動的同時，避免了EMD分解中的模態混疊現象與分解精度偏低的問題，可以有效降低混合儲能容量配置的經濟成本。

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Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation

FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, ZHU Chenglong

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at solving the problem of wind power fluctuation and capacity optimization of microgrid hybrid energy storage system, this paper proposes a multistage optimal capacity configuration method for hybrid energy storage system. In this method, the anti-pulse average filtering method is used to smooth the original wind power fluctuation, and combined with the advantages of empirical mode decomposition and discrete Fourier transform, the hybrid energy storage power is decomposed stage by stage. At the same time, the hybrid energy storage capacity is configured according to the decomposition results. In the first stage, the stored energy is decomposed by using the empirical mode decomposition. Through observing the decomposition result, the boundary component, high frequency and low frequency component are determined. In the second stage, the boundary component is reconstructed and decomposed by the discrete Fourier transform, and according to the annual operating cost, the optimal frequency demarcation point is ascertained, and then the sub-high frequency and sub-low frequency component are obtained. Finally, the capacity of hybrid energy storage component is configured by the distribution result. The simulation results verifies that, the proposed method can effectively avoid the influence of modal aliasing on capacity allocation in empirical mode decomposition, improve the decomposition accuracy and reduce the economic cost.

hybrid energy storage system, wind power generation, output power, empirical mode decomposition, discrete Fourier transform, demarcation point, capacity configuration, multistage optimization

TM933.3+2

A

10.19666/j.rlfd.201904054

2019-04-19

馮磊(1995)，男，碩士研究生，主要研究方向為微電網能量管理優化與容量配置，1004546460@qq.com。

楊淑連(1963)，男，碩士，教授，主要研究方向為新能源發電與電力電子技術，yangsl21cn@163.com。

馮磊, 楊淑連, 徐達, 等. 考慮風電輸出功率波動性的混合儲能容量多級優化配置[J]. 熱力發電, 2019, 48(10): 44-50. FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, et al. Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(10): 44-50.

（責任編輯 楊嘉蕾）