無應力長度控制法在梁拱組合橋調索中的應用

林 陽，覃建標，黃才良

(1.大連理工大學 橋梁工程研究所 大連市 116024； 2.廣西大藤峽水利樞紐開發有限責任公司 南寧市 530000)

梁拱組合體系橋具有跨徑大、行車舒適、施工方便、造型優美等特點，兼具梁與拱的受力特性，施工方法可按照梁與拱的施工先后順序分為“先梁后拱”和“先拱后梁”兩種。對于“強梁弱拱”即剛性梁柔性拱結構，多采用前者順序：主梁一般為支架現澆或拼裝施工，拱肋在梁上安裝，合龍后分批拉索，吊桿張拉分兩階段進行，初次張拉目的僅為脫架，與目標索力誤差較大，需要進行二次張拉調整索力。目前國內外已有的系桿拱橋調索方法有：正裝差值迭代法、影響矩陣法以及無應力狀態法等。

1 無應力長度控制法

1.1 無應力狀態法理論

根據無應力狀態法理論，施工階段體系轉換、外荷載的變化僅改變結構的內力與位移，不會改變梁、塔、拱的無應力曲率以及索的無應力長度。即梁與拱按照無應力曲率施工的梁拱組合體系橋，吊桿的無應力長度不受環境溫度、支架是否脫空、其余吊桿的張拉等因素影響，僅在該吊桿張拉端錨杯拔出或回縮導致自身索力變化時才會改變。應用無應力長度控制法求出錨杯拔出量以及索力增量，共同控制吊桿調索，將不再受以上條件的制約，且計算目的明確，計算量小，過程清晰，結果與目標吻合。

1.2 計算錨杯拔出量

假設梁拱體系橋調索過程為圖1所示的兩種狀態，圖1所示的狀態 Ⅰ 為所有吊桿張拉結束，其中吊桿的彈性模量與截面面積分別為E、A，此時由于體系轉換，拱與梁在內外荷載的作用下發生位移，通過有限元計算可知吊桿的拱上、梁上錨固點坐標分別為(X1，Y1，Z1)、(x1，y1，z1)，梁拱錨固點間距L1為：

(1)

(2)

(3)

(4)

結構狀態 Ⅰ 通過改變吊桿的無應力長度轉化為狀態 Ⅱ，錨杯拔出量即為兩個狀態的無應力長度改變量ΔL′，其正號為錨杯拔出，負號為錨杯回縮：

(5)

1.3 確定索力增量

理論上只要確定吊桿的無應力長度即可確定目標狀態，但在實際工程中往往由于施工精度不夠、施工水平不足等造成拔出量控制誤差，例如吊桿墊圈與錨墊板之間不完全貼合、或吊桿制造安裝出現誤差、以及人工旋轉螺母時度數不夠精確等，特別是短索索力受拔出量影響較大，直接應用錨頭拔出量作為控制依據會導致更大的索力誤差，最終使得成橋索力難以達到目標值，所以還需要給出吊桿分批調索的索力增量，對調索過程中各個階段的索力進行復核與校驗。

(6)

忽略該公式中的低階項，能近似得到式(7)：

(7)

(8)

{δT(n)}={k(n-1)·δT(n-1)}

(9)

2 實際工程應用

2.1 工程概況

某橋為(55+230+55)m的梁拱組合體系橋，橋梁總長340m，主跨計算跨徑230m，矢高46m，矢跨比1/5，拱肋線形為內傾5°的二次拋物線，橋面寬12m，拱座處觀景平臺加寬為21.6m。主梁采用C55預應力混凝土箱梁，梁高自拱座至跨中從3.5m變化至3.0m；拱肋為Q345鋼箱拱，拱腳截面高5.0m，拱頂高3.5m，整跨有9道箱型橫撐確保橫向穩定；全橋共設22對1770MPa平行鋼絲束吊桿，彈模E=195GPa，間距9.5m，吊桿從拱腳到跨中按1#～11#，上下游按1～2編號，其中1#吊桿采用Φ7-139截面，面積A=5349mm2，其余吊桿為Φ7-109截面，面積A=4195mm2，吊桿布置如圖2與圖3所示。

圖2 吊桿立面布置圖(單位：cm)

圖3 吊桿平面布置圖(單位：cm)

該橋施工過程為先滿堂支架現澆主梁，后在主梁上按設計成橋線形支架拼裝鋼箱拱，合龍后拆除拱肋支架，吊桿以跨中到拱腳的順序對稱張拉，最后拆除邊跨以及中跨主梁支架，二期鋪裝，成橋通車。現吊桿張拉結束，邊跨支架已經拆除，實測索力與該狀態目標索力誤差較大，跨中索力較目標值小，最大誤差為N10吊桿的-9.6%；1/4跨處索力大，最大誤差為S7的7.6%，需要調整該狀態索力使得二期恒載施工完成后，成橋索力達到目標值。該狀態實測索力以及目標索力如表1所示。

表1 實測索力與目標索力

注：同編號上下游吊桿實測索力偏差較小，為方便施工，取平均值進行計算

2.2 有限元計算

采用空間有限元軟件Midas/Civil 2015進行仿真計算，模型共包含936個節點，874個單元，其中鋼箱拱、主梁、橋墩采用梁單元，吊桿采用桁架單元，按實際坐標單獨建立吊桿拱上錨固點與梁上錨固點節點，與拱肋、主梁相應節點剛接，拱腳節點與拱座主梁節點剛接來等效鋼混結合段，墩底采用固結的邊界條件，中墩以及邊墩支座通過彈性連接模擬，施工臨時固結以約束的形式施加，主梁支架以節點只受壓彈性支撐添加。有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元計算模型

模型的施工階段按實際施工過程建立，主梁以及拱肋按照無應力曲率施工，滿足無應力長度控制法條件，以表1實測索力狀態作為狀態 Ⅰ ，根據無應力狀態法理論，每根吊桿的無應力長度僅在該吊桿調索時改變，其余吊桿調索、支架拆除以及進行二期鋪裝都不會對其產生影響，因此該狀態調索后的目標索力與成橋的目標索力對應吊桿的無應力長度一致，任取一個狀態為目標狀態 Ⅱ 即可，這里為方便計算以成橋目標索力作為狀態 Ⅱ 。

通過有限元計算能夠得到結構在兩個狀態的內力與位移，計算出梁、拱錨固點的實際坐標，按式(1)～式(4)分別計算狀態 Ⅰ 與 Ⅱ 全部吊桿的錨固點間距以及無應力長度，最終將求得的無應力長度代入式(5)計算錨杯拔出量，計算結果如表2所示。

表2 錨杯拔出量計算

表3 索力增量計算

2.3 比較分析

使用差值迭代法進行比較：按照相同調索順序，首先將目標索力T2與實測索力T1差值(T2-T1) 賦予初次索力增量δT(1)進行試算，得到計算成橋索力T(1)，修正第二次索力增量δT(2)=δT(1)+(T2-T(1))再次運算，迭代8次后計算成橋索力與目標T2的誤差不超過0.6%。

兩種方法求得的成橋索力T2及其與目標索力的誤差，錨杯拔出量ΔL′及其與目標拔出量的誤差如圖5、圖6及表4所示，可知為得到相同精度的目標索力，差值迭代法盡管能夠通過多次迭代縮小與目標索力的誤差，但它求得的錨杯拔出量與目標拔出量仍有差距，出現的最大誤差甚至為N7吊桿的11倍。無應力長度k值法迭代次數少，最終得到的成橋索力與目標索力最大誤差為N11吊桿的-0.6%，錨杯拔出量與目標最大誤差僅為N7吊桿的0.6%，計算結果幾乎完全一致。

圖5 成橋索力對比

圖6 錨杯拔出量對比

3 結語

以某大跨梁拱組合體系橋作為工程背景，利用Midas/Civil計算分析，系統研究了無應力長度控制法以及其在梁拱組合體系橋二輪調索時的應用，得出以下結論：

表4 結果對比

(1)無應力長度控制法調索分為兩個步驟，一是確定當前已知索力狀態下的吊桿無應力長度以及目標索力狀態下的無應力長度，差值即為錨杯拔出量；二是將索力增量代入正裝模型進行正裝迭代，計算出滿足目標索力以及錨杯拔出量的索力增量，并應用于實際橋梁的調索，給出吊桿錨杯拔出量以及相應的索力增量，方便施工控制且更加準確可靠。

(2)當調索按錨杯拔出量控制時不受外界因素影響，調索中索力不宜過大，在安全的前提下大大縮短工期，但由于施工精度、施工水平等原因需要相應的索力增量復核調索時索力，計算索力增量時采用k值迭代法，初次宜代入接近待求值，相比較差值迭代法收斂速度快，方法清晰，結果精確，且具有錨杯拔出量計算值與目標值吻合較好的優勢。

(3)當斜拉橋或更大跨度系桿拱橋參考該方法進行二輪調索時，還需要考慮結構的幾何非線性。