地面效應對直流輸電線路可聽噪聲空間傳播特性的影響

李 艷，田 杰，余 鵬

（深圳供電局有限公司電力科學研究院，廣東 深圳 518000）

0 引 言

隨著人們環保意識的不斷加強，直流輸電線路所產生的可聽噪聲問題已經成為直流輸電線路建設和規劃中必須考慮的一個重要問題[1-2]。所以研究直流輸電線路可聽噪聲的傳播特性，對于準確預測直流輸電線路所產生的可聽噪聲及建設滿足環保要求的直流輸電線路具有重要意義。

輸電線路的可聽噪聲的產生是由于線路電暈引起空氣分子層振動傳播的結果[3]。若導線表面最大場強超過導線的起暈場強，導線附近就會發生電暈放電，在電場作用下電離產生的電子會以很高的速度與空氣分子發生碰撞，將能量轉移給空氣分子，由于碰撞過程持續時間很短，從而產生瞬態的聲波向外傳播。電暈放電持續產生，輸電線路就會作為噪聲源持續產生瞬態聲波向外傳播。相比于正極性導線產生的可聽噪聲來說，負極性電暈放電產生的可聽噪聲很小，在計算雙極導線可聽噪聲時可以只考慮正極導線的貢獻[4]。

直流輸電線路所產生的可聽噪聲在傳播過程中，由于地面的存在會引起聲波的反射和衰減[5]。對于實際的直流輸電線路，所跨越的地形及地面形式差異性較大，而不同地面形式對可聽噪聲的傳播特性的影響往往不相同，所以研究地面效應對直流輸電線路可聽噪聲傳播特性的影響對于獲得更好的可聽噪聲計算模型和方法具有重要意義。

本文從聲波基本方程出發，給出地面上方單一點聲源聲壓分布，然后基于波疊加原理將輸電線路產生的可聽噪聲看成分布在線路上的多個點聲源聲場的疊加，給出了直流線路可聽噪聲空間傳播的計算模型，最后在此模型的基礎上討論了不同地面流阻值對沿垂直導線方向可聽噪聲聲壓級的影響規律。

1 地面上方點聲源聲壓分布

1.1 自由空間點聲源的聲壓計算模型

自由空間中點聲源產生的聲波在理想介質中傳播時，引起的空氣分子的振動為小振幅振動，聲波可以看成是線性聲波，聲源引起空氣壓力的變化（即聲壓）可以借助于公式（1）所示的聲波所滿足的波動方程來表征[6-7]：

其中：p（r，t）表示點聲源在空間任意位置的聲壓（Pa），t表示時間（s），c表示聲速（m/s），δ(r,r')為Dirac-δ函數，S0（t）表示點聲源的聲源強度（Pa·m）。

從理論上講，考慮到點聲源產生的聲波為線性聲波，可以借助于Fourier分析將聲壓隨時間變化的關系變換到頻域，從而用不同頻率下的聲壓的疊加來反映總的聲壓的變化。因此對于式（1）所示的聲波方程，借助于Fourier變換，對應的頻域形式下的點聲源所產生的聲壓所滿足的方程為：

其中，k為聲波的波數。

式（2）的基本解為：

其中，r為點聲源傳播至空間場點的距離。考慮到式（3）中的聲源強度S0往往難以直接獲得，借助于空間中已知位置r0處的聲壓的結果pA，帶入到式（3）可得：

其中，PA為r0處的聲壓。

1.2 考慮地面影響的點聲源產生的聲壓計算模型

若點聲源在半自由空間中，此時地面的影響就需要考慮，文獻指出地面的影響可以采用如圖1所示的鏡像聲源來等效，空間中任一點的聲壓可以看成點聲源和鏡像聲源疊加后的結果。由式（4）的表達式可知，考慮地面影響后聲壓可以表示為：

其中，r'為鏡像聲源到場點的距離，R為考慮地面影響后引入的反射系數。

圖1 聲波斜入射時點聲源及其鏡像聲源模型

地面反射系數R由聲源的入射情況及大地的材料決定，對于線路可聽噪聲分析來說，導線距離地面較遠，雖然點聲源產生的聲波為球面波，但在導線對地距離的尺度下，在場點處聲波可以近似看成平面波，因此可以采用平面波的反射系數來近似考慮地面的影響[8]。

對于圖1所示的點聲源及鏡像聲源在場點處產生的聲波，平面波的反射系數可以表示為[9]：

其中，θ為點聲源產生的聲波的入射角，ρ表示密度，ρc表示介質的聲波特性阻抗，下標1和2分別表示空氣和大地。

根據文獻[10]中的結果，以空氣中特性阻抗和波數為基準，歸一化的大地的波數和特性阻抗為：

其中，f表示頻率；σ為大地的流阻。

由式（7）和式（8）可知，大地的波數和特性阻抗均為不是實數，對應的大地反射系數應該為復數，由式（5）可知考慮地面影響后，地面存在會對聲壓的幅值和相位都會產生影響，影響程度與聲波的頻率及地面的流阻有關系。

2 現有直流線路可聽噪聲預測公式

由于可聽噪聲產生機理的復雜性，現有可聽噪聲預測大多是根據經驗公式來實現的[11]，相應的經驗公式主要是根據長期的測試結果總結出來的。

（1）BPA公式為：

其中，LAN為可聽噪聲的A計權聲壓級（dB（A）），E表示導線標稱電場強度（kV/cm），n為分裂數，d為直徑（cm），D表示傳播距離（m），該公式計算得到的是晴天下50%的A計權聲壓級，且分裂數及導線直徑需滿足：4≤n≤8，d≤5。

（2）FGH公式為：

其中，E為子導線的平均最大電場強度（kV/cm）。導線的分裂數和直徑需要滿足如下條件：2≤n≤5，2≤d≤4。

（3）IREQ公式為：

其中，E與式（10）表示的意思相同，k和LAN0與天氣條件有關，具體如表1所示。

表1 k和AN0的值

（4）CRIEPI公式為：

w為極間距離（m）。

由式（9）、式（10）、式（11）及式（12）給出可聽噪聲聲壓級計算公式可以知道，空間不同傳播距離下導線產生的聲壓級是不相同的，且各公式中空間距離項的表達式也不完全相同，如果僅考慮空間傳播項，可以近似認為式（9）、式（10）、式（11）及式（12）中的其他項決定著導線的聲源特性。本文將重點討論空間傳播的影響。

3 直流輸電線路可聽噪聲空間傳播模型

由于負極性導線對可聽噪聲總聲壓級貢獻很小，在分析過程中可以將直流線路等效為單個導線，結合點聲源的傳播模型，可以將導線作為聲源，將其離散為幅值相同的點聲源。這就可以采用多個點聲源疊加來等效導線產生的可聽噪聲。考慮到聲源相位的影響，本文采用聲波能量疊加的方式來考慮各聲源的疊加[12]。在計算直流線路可聽噪聲空間分布時，采用的計算模型如圖2所示。

圖2 采用點聲源疊加模擬直流輸電線路示意圖

將式（5）中的各點聲源在接收點處產生的聲壓進行疊加即可得到輸電線路總的聲壓表達式，采用分貝表示即為：

其中，參考聲壓p0=2×10-5Pa，N為點聲源的個數。

其中， 為r0處的聲壓級；Ltem為噪聲空間傳播表達式。

在可聽噪聲的頻段內，由于噪聲評價多采用1/3倍頻，因此需要考慮1/3倍頻程中頻點的聲壓級的疊加，再考慮可聽噪聲的A計權特性，則測量點處總的A計權聲壓級為：

其中，LAT為測量點處總的A計權聲壓級，Lf（j）為第j個頻點的A計權修正值，n為頻點的個數。

一旦給出距離線路r0處的各中心頻率的聲壓級L0（j），根據（15）式即可計算導線在空間中產生的A計權聲壓級。

4 地面不同形式對可聽噪聲的影響

假設各聲源的聲壓級的幅值相同，由式（14）的第2項可以知道，空間傳播表達式Ltem與聲源的具體特性無關，因此后文中關于地面不同形式的影響分析時假設離散的各點聲源的在中心頻率下的聲壓級L0的值均為80 dB。

下面的分析中認為直流線路距地面的高度為20 m，導線總長度為300 m，地面流阻為200 kPa·s/m2（對應為一般的軟地面的情況），r0取為0.1 m，接收點距地面保持為1.5 m，頻率范圍為20 Hz～20 kHz，計算得到可聽噪聲的橫向分布如圖3所示，其中曲線1為不考慮地面效應，曲線2為考慮地面效應[12]。

圖3 可聽噪聲橫向分布

從圖3可知，考慮地面影響后，在距線路水平距離相同位置，可聽噪聲的聲壓級要高于不考慮地面影響的聲壓級，地面存在會加強場點位置的聲壓級，同時地面存在會引起聲壓級在空間分布上有一定的波動，可能的原因是地面反射系數為復數，地面存在會引起聲壓相位的變化[13]。

輸電線路下方跨越的地形會存在草地、泊油路及森林等環境，地面的反射影響會存在很大差異，一般可以用流阻值來表示不同的地面形式，根據文獻[11]中的給出的結果，常見的一些地面形式的典型流阻值如表2[11]所示。

將不同的地面流阻值代入式（13）中可以計算出不同地面形式對噪聲的影響，地面流阻為12.5、80.0、500.0、2 000.0 及 20 000.0 kPa·s/m2）時的可聽噪聲橫向分布如圖4所示。計算中保持直流導線對地高度及導線長度不變。從計算結果可以看出，地面的流阻越大，則表征地面越硬，地面對可聽噪聲的加強作用也就越大，而不同流阻下噪聲的波動也存在一定差異。因此，在實際線路下進行可聽噪聲測量時，需要考慮不同地面對可聽噪聲測量結果的影響[14]。

表2 不同地面的典型流阻數值

圖4 可聽噪聲橫向分布圖

5 結 論

本文基于地面上方點聲源的聲壓分布計算模型，采用聲波疊加原理給出了直流線路可聽噪聲空間傳播分析方法。對于雙極直流線路，由于負極導線產生的可聽噪聲很小，計算可聽噪聲空間分布時可以將直流線路看成單根導線對地結構。在此基礎上本文計算了不同地面形式對可聽噪聲空間分布的影響，總結分析了地面效應對直流輸電線路可聽噪聲空間傳播特性的影響規律，可以為直流線路可聽噪聲預測分析奠定一定基礎。