獼猴腦部定制多通道接收線圈的仿真設計

傅方杰，徐俊成，趙超，姚守權，蔣瑜

功能磁共振成像作為一種新興的神經影像學方法，在認知神經科學研究領域中起到了不可替代的作用[1-3]。而獼猴由于在形態學上與人類相似，遺傳物質上與人類有很高的同源性，以及具有更容易飼養、適應性更好等特點。近年來利用功能磁共振成像方法，探究獼猴腦部的認知神經網絡機制，已成為熱門研究方向[4-8]。

由于獼猴大腦的尺寸相比于人類來說要小得多，因此獼猴腦部的成像對磁共振圖像的信噪比以及分辨率的要求更高，而現有商業磁共振接收線圈由于很難做到貼合獼猴腦部，其填充系數較低，導致信噪比也較低，往往很難清晰地顯示猴腦的各個細節。因此，設計一款專門用于獼猴腦部成像實驗的多通道接收線圈顯得尤為重要。國內外已有很多相關的研究，Khachaturian[9]曾設計過獼猴腦部的四通道接收線圈，但由于線圈并沒有完全貼合猴腦，無法達到最高的信噪比。李磊等[10]曾對獼猴腦部不規則線圈進行過仿真測試，但僅對相鄰兩重疊線圈間的去耦進行了仿真，沒有涉及非相鄰線圈間的去耦問題，線圈無法完全覆蓋整個猴腦。

本文介紹了一種針對特定獼猴腦部的定制多通道線圈的設計方法。首先通過工程制圖軟件，根據某一特定猴腦設計一款緊貼猴腦的多通道表面線圈，再通過電磁場及電路仿真軟件對線圈的空間位置、線圈的通道間去耦以及調諧匹配等進行仿真優化，以消除多通道線圈的兩兩通道之間的耦合，從而得到線圈及電路的最優參數，完成對該猴腦定制線圈的設計。

1 線圈形狀的設計

在進行獼猴腦部功能磁共振成像，尤其是清醒獼猴的MRI實驗時，由于獼猴在實驗過程中會產生不自覺的運動，這樣會導致運動偽影的產生，從而大大降低最終圖像的質量。因此在進行清醒獼猴的MRI實驗時，往往需要一些約束猴頭運動的裝置，而線圈形狀的設計就必須考慮避開這些約束裝置。

蔡昕[11]曾提出一種獼猴固定方法，其通過在獼猴頭骨植入的固定樁與外部容納裝置機械連接的方式，將獼猴頭部進行較好的固定。李磊等[10]曾提出一種線圈設計方法，其做到避開獼猴頭部固定樁并貼合獼猴腦部，同時相鄰線圈做到重疊面積去耦。

本文根據上述文中提出的方法，將某一實驗得到的靜息態獼猴腦部磁共振圖像還原成3D猴頭模型，并根據該3D模型設計一款避開固定樁并貼合猴腦的線圈，線圈形狀如圖1。再將該線圈模型導入電磁場仿真軟件HFSS中，調整線圈的形狀及位置，使得每組相鄰線圈通道之間在線圈諧振頻率處(根據Siemens Trio Tim 3.0 T磁共振系統，線圈諧振頻率為123.3 MHz)隔離度較高，實現相鄰線圈之間的重疊面積去耦，仿真結果見圖2，其中S21參數為兩個線圈仿真端口之間的傳輸系數，能反映兩個線圈通道之間的隔離度，S21越小，代表隔離度越高。

2 非相鄰線圈間LC去耦的仿真

2.1 LC去耦理論

多通道接收線圈相比于單通道線圈在信噪比方面往往有很大的優勢。然而隨著通道數的增加，通道間的互耦問題將嚴重影響接收線圈的接收性能。如圖3[12]。當兩個線圈相互靠近時，每個線圈的諧振峰將分裂成兩個峰，導致線圈在工作頻率f0處靈敏度下降，且一個線圈的信號和噪聲也能耦合到另一個線圈中。因此，筆者在設計多通道線圈的時候就必須考慮通道間的去耦。

通道間互耦產生的原因是線圈間的互感，因此消除通道間耦合的關鍵就是減小線圈之間的互感。前文中提到將相鄰線圈一部分面積重疊以達到去耦目的的方法為重疊面積去耦法，但其只能做到消除相鄰線圈之間的耦合，因此，本文將用到另一種去耦方法——LC去耦法[13]。

LC去耦原理示意圖如圖4[14]，其中L為線圈，與諧振電容C1、C2組成諧振回路，X為去耦元件。當回路之間是電容性耦合時，X為電感；是電感性耦合時，X則為電容。將回路1耦合到回路2的電壓看作一個電壓源，其電壓為V。V2為通道2端口電壓，當完成去耦時，流經通道2的L的電流為0，因此，此時V2也為0。假設流過回路1中C1的電流為i1=Ie-jωt，則回路1端口電壓為：

其中ω為諧振頻率。假設回路間是電感性耦合，X是電容，那么通過X的電流為：

假設回路之間的互感為M，那么由回路1耦合到回路2的電壓以及通過回路2中L的電流分別為：

當回路A通過X流入回路2的電流與通過耦合進入回路2的電流相互抵消，即

此時相當于回路1無耦合電流流入回路2，兩個線圈之間沒有互感，耦合被消除。

將式(2)和式(4)帶入式(5)，可得：

當回路之間的耦合為電容性耦合時，X為電感，經過推導可得相同的結論。

2.2 雙線圈之間的LC去耦仿真

首先將四通道線圈模型中不相鄰但相互靠近的一組線圈單獨建模，如圖5。再將該雙線圈模型導入電磁場仿真軟件HFSS中，仿真其電磁場特性。仿真數據導入ANSYS的高速電路仿真軟件。由于線圈間存在耦合，筆者很難對兩個線圈單獨進行調諧與匹配而不相互影響，因此需要先根據線圈的幾何結構進行電磁場仿真，將得到的數據再導入電路仿真軟件中，進行調諧與匹配仿真，從而得到調諧電容與匹配電容的值。在雙線圈電路仿真中，將事先得到的調諧電容與匹配電容的值輸入，得到相鄰線圈的耦合結果如圖6。由圖6A可得，兩個線圈之間的傳輸系數S21在諧振頻率處-7.83 dB，可以看出線圈之間的隔離度較低，耦合較大，而根據圖6(B)也能看到，單個線圈諧振峰分裂成兩個諧振峰，線圈在諧振頻率處S11值較大，即反射較大，說明接收性能較差。

因此，需要加入LC去耦網絡。雙線圈之間的去耦電路示意圖如圖7，在電路仿真軟件中加入LC去耦網絡，得到仿真結果如圖8。由仿真結果可以看出，在加入了去耦網絡以后，線圈間的傳輸系數S21在諧振頻率處達到最低，為-30 dB左右(一般認為線圈間S21不應超過-15 dB[14])。而通過S11圖也可以看出，兩個線圈均能同時調諧至123.3 MHz附近，諧振峰不分裂，通過匹配網絡也能將線圈在諧振點處的反射調至-30 dB以下，說明線圈均能較好地接收信號，耦合基本被消除。

表1 各線圈之間的傳輸系數(dB)Tab. 1 The transmission coefficient of the coils (dB)

表2 各線圈諧振頻率及諧振點處的反射系數Tab. 2 The resonant frequency of each coil and reflection coefficient at the resonance point

3 四通道線圈的仿真

前文已經驗證了相鄰線圈間的重疊面積去耦仿真以及非相鄰線圈之間的LC去耦仿真，通過仿真結果圖2和圖8可以看出，通過重疊面積去耦的兩個線圈，其隔離度要高于通過電容電感去耦仿真的線圈，說明重疊面積去耦效果要好于電容電感去耦。此外，重疊面積去耦只需調節線圈的位置，無需添加額外的電路，相對于電容電感去耦也更加簡單方便，因此一般優先選擇重疊面積去耦的方法。然而，本文設計的線圈由于需要避開獼猴頭部的固定裝置，將線圈分為左右兩組，因此左邊與右邊的線圈無法做到部分面積重疊，所以無法重疊的線圈之間將采用電容電感去耦法進行去耦。

四通道線圈的仿真電路示意圖如圖9所示，圖中線圈均簡化成圓形線圈，實際線圈形狀如圖1所示。其中相鄰線圈1～2、3～4之間通過重疊面積去耦，非相鄰線圈1～3、1～4、2～3、2～4之間通過去耦電感L13、L14、L23、L24形成的去耦網絡完成去耦。

最終通過調節相鄰線圈之間的位置以及各個去耦電感的大小，使得各個通道間的耦合達到盡可能最小。最后仿真結果如表1所示。各個線圈之間的傳輸系數均在-15 dB以下，大部分線圈之間傳輸系數在-30 dB以下。

在線圈之間的耦合基本被消除以后，便可以對各個線圈進行調諧與匹配。結果如表2，各個線圈均能調諧至123.3 MHz附近，并且峰值均低于-40 dB，證明有較好的匹配。

4 討論

本文介紹了一種獼猴腦部的多通道接收線圈的設計方法。根據特定實驗用獼猴頭部，定制一款幾乎完全貼合猴頭的多通道接收線圈。并通過仿真實現多通道間的去耦問題，驗證了該設計方法的可行性。

在仿真過程中，根據獼猴頭部結構以及固定樁的位置情況設計線圈的形狀，并根據重疊面積去耦確定相鄰線圈之間的位置關系，非相鄰線圈之間通過LC去耦網絡實現去耦，最終在仿真中實現四通道線圈間的去耦。在后續實驗中，將根據本文的線圈設計，設計一款用于線圈及電路板固定的獼猴頭盔并通過3D打印制成實物，再根據本文得到的各項電路參數進行實際的線圈電路調試，最后在Siemens Trio Tim 3.0 T磁共振系統中完成獼猴腦部的成像實驗。

利益沖突：無。