酒后人體內(nèi)酒精含量預(yù)測(cè)及安全駕車時(shí)間分析

蘇慶 周泓機(jī)

摘要：酒后駕車嚴(yán)重影響了道路交通安全。該文就飲酒后酒精在?液中的含量問題展開研究。根據(jù)人體代謝功能，對(duì)酒精在人體內(nèi)的吸收與分解過程構(gòu)建藥物動(dòng)力學(xué)房室模型，討論不同情況下人體內(nèi)酒精含量隨時(shí)間的變化，求解酒后安全駕車時(shí)間，并給予司機(jī)建議與忠告。

關(guān)鍵詞：房室模型;最小二乘擬合;酒精含量;酒后安全駕車時(shí)間

中圖分類號(hào)：TP319? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）24-0290-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

隨著家用汽車的逐漸普及，人車之間的矛盾會(huì)越來越突出。酒后駕車致人死亡的事故頻頻發(fā)生，也足以說明其社會(huì)危害性之大。據(jù)不完全調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，全國每年由于酒后駕車引發(fā)的交通事故達(dá)數(shù)萬起。

規(guī)定駕駛?cè)搜褐械木凭看笥冢ǖ扔冢?0毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行為屬于飲酒駕車，血液中的酒精含量大于（等于）80毫克/100毫升屬于醉酒駕車。在生物學(xué)中，人的體液占人的體重的65%至70%，其中血液只占體重的7%左右;而藥物（包括酒精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。

1 飲酒后血液中的酒精含量

以體重約70kg的某人在短時(shí)間內(nèi)喝下2瓶啤酒后血液中酒精含量隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)藥物動(dòng)力學(xué)分析中的房室模型[1]，建立一室模型，將個(gè)體看作一個(gè)房室，僅考慮酒精在人體內(nèi)的吸收與排除。消除速率與體內(nèi)藥量成正比，吸收速率與未吸收藥量成正比。

1.1 [0

設(shè)在[T]（[T=2]）小時(shí)（h）內(nèi)喝完，則在[0

[dx0dt=ds0dt-k01x0（t）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[ds0dt=a（D0tT-s0（t））]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，[x0（t）]是吸收室酒精含量，[s0（t）]為酒精吸收量變化率，[D0]是酒精的初始含量，[a]為吸收系數(shù)，[k01]為轉(zhuǎn)移系數(shù)。在初始時(shí)刻，沒有酒精的攝入，[x0（0）=0]，[s0（0）=0]，式（1）與（2）、式（1）與（3）分別聯(lián)立方程組得到

[s0（T）=D0T（t+1a（e-at-1））]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[x0（t）=D0T（ae-k01t-a+k01-k01e-at）k01（k01-a）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

所以當(dāng)[t=T]時(shí)，可知

[s0（T）=D0T（T+1a（e-aT-1））=D0+D0Ta（e-aT-1）]? ? ? （5）

[x0（T）=D0T（ae-k01T-a+k01-k01e-aT）k01（k01-a）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

1.2 [t>T]（飲酒后的時(shí)間內(nèi)）

根據(jù)初值條件，[t=T]時(shí)，此時(shí)[T]為定值，解得

[s0（t）=D0+D0Tae-aT（1-eaT）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

根據(jù)初值條件[x0（t）=x0（T）]，解得

[x0=-D0e-tk01+ak01ek01t-aeat-k01eTa+k01t+aeat+Tk01Tk01k01-a]

因此得到急喝[2]情況下（[T]→0時(shí)，此時(shí)僅考慮[t>T]部分）血液中的酒精含量為：

[x0（t）=D0ak01-ae-at-D0ak01-ae-k01t]

對(duì)于同一個(gè)體來說，無論急喝還是慢喝情況下[a]和[k01]都是相同的。假設(shè)使用的是在短時(shí)間內(nèi)喝下2瓶啤酒后血液中酒精含量隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，利用最小二乘擬合，在MATLAB軟件工具中計(jì)算出：

[a=0.8719][k01=0.3723]

因此急喝情況下血液中的酒精含量為：

[x0（t）=7.212D0（e-0.372t-e-0.872t）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

1.3 飲酒后血液中的酒精含量最高的時(shí)間

啤酒瓶數(shù)在[D0]中可表示，式（8）求導(dǎo)后與初始酒精量[D0]無關(guān)，所以喝酒數(shù)量的多少與體內(nèi)酒精含量最高時(shí)刻無關(guān)。

慢喝與急喝情況達(dá)到峰值的時(shí)間略有差別，但圖形走向基本相同，相同啤酒量急喝情況更易超過酒駕警戒線且峰值比慢喝時(shí)高得多。計(jì)算出同一個(gè)體急喝時(shí)體內(nèi)酒精含量最高時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為飲酒后1.7小時(shí)。

2 酒后駕車安全間隔時(shí)間

對(duì)100例人體血液中酒精含量變化的分析[3]得到，人體排除酒精的速率具有很大的個(gè)體差異性。為了分析人體肝臟對(duì)酒精分解速率的差別，取分解速度分別為中間、最快和最慢三組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。分解速率最快的一組及中間組的半衰期分別是最慢組的2倍和1.6倍[3]。假設(shè)節(jié)1中所求模型為最慢組的酒精含量變化模型，其排除系數(shù)為[k01]，設(shè)最慢組、中間組、最快組的排除系數(shù)分別為[k101=k01]、[k201=1.6k01]、[k301=2k01]。人體的血液中酒精變化模型為：

[x0（t）=D0aki01-ae-at-D0aki01-ae-ki01t]（i=1，2，3）? ? ? ? ?（9）

[[ki01] [k101] [k201] [k301] 不同組別分解能力系數(shù) [0.3723] [0.5957] [0.7446] ]

在同一圖中畫出最慢、中間、最快三組的酒精含量隨時(shí)間的變化關(guān)系圖，及酒駕警戒線如圖2：

由MATLAB工具通過迭代算法，可算出飲酒后不同人群急喝情況下體內(nèi)酒精含量達(dá)到安全駕車時(shí)的時(shí)間為：

[[i] 1 ? ?2 3 對(duì)應(yīng)的安全時(shí)間/小時(shí) 7.09 ? ? ? ?4.01 2.92 ]

3 三瓶啤酒（半斤低度白酒）的安全駕車時(shí)間

酒精在人體血液循環(huán)過程中邊轉(zhuǎn)移邊消除，根據(jù)藥物動(dòng)力學(xué)的二房室模型建立如圖3所示二房室模型。

圖3中，把先與酒精接觸吸收的地方稱為吸收室，酒精由喝酒攝入[s0（t）]到吸收室中，然后轉(zhuǎn)移到主要用于排除酒精的地方，即中央室，通過代謝最后向體外排除。

設(shè)吸收室的酒精量為[x0（t）]，酒精濃度[c0（t）]，容積為[V0];中心室的酒精量為[x1（t）]，酒精濃度[c1（t）]，容積為[V1]。

短時(shí)間內(nèi)飲完酒的情況下，[s0（t）=s0（0）=D0]，即外部攝入酒精總量為[D0]，由藥物與化學(xué)物質(zhì)在人體的代謝可知，酒精先吸收后通過轉(zhuǎn)移進(jìn)入到中央室，且酒精的吸收速率與酒精未吸收量成正比，即：

[dsdt=a（D0-s（t））]

所以吸收室里的酒精含量變化速率（即[Δt]時(shí)間內(nèi)酒精的改變量）為：

[dx0dt=dsdt-k01x0（t）]

中央室里的酒精含量變化速率（即[Δt]時(shí)間內(nèi)酒精的改變量）為：

[dx1dt=k'01x0（t）-bx1（t）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

3.1 急喝

由初始時(shí)[x1（0）=0]可得[x1（t）]與[x1（T）]，將[x0（t）]與[x1（t）]的和與原數(shù)據(jù)最小二乘擬合可得個(gè)體特征參數(shù)[a=2.5734，b=0.2035，k'01=0.7080]，因此模型為：

[x1（t）=10.65（2.15D0e-0.2t-0.54e-0.2t（5.1D0e-0.5t-1.1D0e-2.4t）-1.95D0（e-2.6t-e-0.7t））]? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

利用MATLAB軟件工具得到急喝3瓶啤酒與半斤低度白酒后體內(nèi)酒精含量變化圖及酒駕警戒線為圖4：

由MATLAB工具通過迭代算法，可算出急喝情況下酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間（單位為：小時(shí)）范圍為：3瓶啤酒：0.065-11.278;半斤低度白酒：0.034-14.262。

3.2 慢喝

在0

當(dāng)t>T時(shí)，即不再飲酒后，由一室模型中的[x0（t）]帶入式（10），[xi（T）]為初值條件，可得此時(shí)段[xi（t）]模型表達(dá)式。代入所得個(gè)人特征參數(shù)[a=2.5734，b=0.2035，k'01=0.7080]，對(duì)所喝酒進(jìn)行分類得圖5：

由MATLAB工具算出慢喝情況下酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間（單位為：小時(shí)）范圍為：

3瓶啤酒：1.349-10.605? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3瓶啤酒：2-10.605

半斤低度白酒：1.289-13.569? ? ? ? ? ? ? ? ? 半斤低度白酒：2-13.569

由于喝酒時(shí)間為2小時(shí)，大于酒駕起始時(shí)間，所以從喝完酒后（即2小時(shí)后）開始計(jì)算范圍。

根據(jù)實(shí)際情況可近似地認(rèn)為慢喝情況下，喝3瓶啤酒后8.6小時(shí)內(nèi)駕車就會(huì)違反標(biāo)準(zhǔn)，喝半斤低度白酒后11.5小時(shí)內(nèi)駕車會(huì)違反標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

由上述分析得到，人在喝酒后1-2小時(shí)的時(shí)間范圍內(nèi)體內(nèi)酒精含量是最高的，此時(shí)駕車時(shí)極度危險(xiǎn)的。短時(shí)間喝3瓶啤酒需12小時(shí)后才能駕車，2小時(shí)內(nèi)喝3瓶啤酒需9小時(shí)后才能安全駕車。慢喝比快喝所需等待的駕車時(shí)間稍短，同時(shí)由于慢喝相對(duì)于快喝對(duì)身體的傷害程度小，所以建議慢喝。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們喝的酒中所含的酒精量一般會(huì)大于3瓶啤酒的酒精量，所以建議喝酒的人當(dāng)天時(shí)間內(nèi)不要駕車，以免發(fā)生意外。

參考文獻(xiàn)：q

[1] 劉定遠(yuǎn)，李建國，劉昕.線性藥物動(dòng)力學(xué)模型的統(tǒng)一表達(dá)[J].華西醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（3）：305-311.

[2] 雷田禮，楊圣宏.關(guān)于血液中酒精濃度變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型[J].科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，2006（7）：35.

[3] 魏建華，潘傳芳.100例人體血液中酒精含量衰變情況的分析[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2000（4）：328-329.

【通聯(lián)編輯：朱寶貴】