在校大學生體質狀況與體育措施選擇研究

張子揚 張磊

摘要：健壯的體魄是大學生成長發展的基礎和保障，高校體育教學是改善在校大學生體質狀況的主要途徑。本研究首先利用SPSS軟件對在校大學生體測數據進行檢驗，確認其對于線性回歸方法的適用性;之后對數據的身高、體重、肺活量、立定跳遠等9項指標按照基本能力、耐力、柔韌性和靈活性分類，建立線性回歸模型，畫出大學生健康狀況的生長曲線圖，結合體測數據本文發現體測綜合分數只有小于中位數（中位數為5）時才說明學生有健康缺損情況。最后，本文針對體育狀況的改進設計調查問卷，通過調查問卷收集學生對體育課程的要求和建議，并對問卷的結果使用AHP層次分析法選出學生最能接受且方便高效的改進方式：開設體育宣傳班;同時建議國內的體育課程應針對不同專業、年級和性別等的學生進行差異化、個性化、定制化改進，并在互聯網+的背景下創新體育教學和體能訓練的路徑和形式，將其成為大學體育文化建設的一部分。

關鍵詞：回歸分析;生長曲線;AHP決策方法

中圖分類號：O212.1? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）23-0179-05

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on Physical Fitness of College Students and Selection of Sports Measures

ZHANG Zi-yang1， ZHANG Lei2

（1. North China Electric Power University， BeiJing 102206， China; 2. Peoples Public Security University of China， BeiJing 100038， China）

Abstract： Strong physique is the basis and guarantee for the growth and development of College students. Physical education in Colleges and universities is the main way to improve the physical condition of College students. Firstly， SPSS software is used to test the data of College Students body measurement， confirming its applicability to linear regression method. Then， nine indicators， such as height， weight， vital capacity， standing long jump， are classified according to basic ability， endurance， flexibility and flexibility， and a linear regression model is established to draw the growth curve of College Students' health status， combining with body measurement. According to this paper， it is found that only when the comprehensive score of physical examination is less than the median （median 5）， can the students have health defects. Finally， this paper designs questionnaires for the improvement of physical education situation， collects students requirements and suggestions on physical education curriculum through questionnaires， and uses AHP analytic hierarchy process to select the most acceptable and convenient and efficient ways of improvement for students： setting up physical education propaganda classes; at the same time， it suggests that domestic physical education curriculum should be poor for students of different majors， grades and gender. Alienation， individuation， customization improvement， and in the context of Internet+ Innovation sports teaching and physical fitness training path and form， it has become part of the university sports culture construction.

Key words： regression analysis; growth curve; AHP method

現今中國大學在校生呈現快速上升的趨勢，國家教育部數據顯示，2017年全國普通、成人本專科在校生3297.7萬人，比上年增加17.5萬人，增長0.5%[1]。而我國高校學生身體素質狀況卻沒有同步提高，據《教育部關于2010年全國學生體質與健康調研結果公告》顯示：19-22歲年齡組學生除坐位體前屈指標外，爆發力、力量、耐力等身體素質水平進一步下降，學生肥胖和超重檢出率繼續增加[4]。在新聞報道中，學生猝死的案例也不斷出現在大眾的視野里。而2018年中國社會科學院的“中國大學生追蹤調查”卻發現，超過兩成的在校大學生基本每天都玩網絡游戲。中國青年報社會調查中心通過問卷調查發現四分之一受訪大學生每周鍛煉不足1次。不僅如此，高校學生進入大學之后由于課余生活的需求多元化和課程壓力加大，造成了學生的生活作息不規律、缺乏體育鍛煉，使得不健康的狀況持續增加[2]。另一方面我國承擔學生體育教育的體育課程教學質量不高，有的甚至流于形式，更談不上其應達到的教學效果[3]，因為在我國高校體育課的教育當中，依然采用較老舊與統一的分數來評價與衡量高校生體質;造成體育課教學內容很呆板，教學之過程較單調，大大地束縛了學生對于潛能的開發，從而導致學生不重視、不喜愛，對學校開展的體育課程參與很不積極[12]。

在校大學生本身對體育課程和鍛煉的意愿就不高，學校方面對體育課程的重視度不足，課程方式墨守成規，課程內容遵常守故令學生失去興趣，便對在校大學生的學習生活產生推拉效應，形成惡性循環，更加劇了在校大學生體育鍛煉不充足的程度。因此對我國在校大學生的身體素質評估，并根據學生狀況制定體育課程改進方案就顯得極為重要。

本文以北京某高校的在校大學生為研究對象，使用數學方面的方法對所得體測數據進行整理和分析，得出學生的“體測成績—健康程度”的變化曲線。并設計調查問卷以調查學生對體育鍛煉方式的需求與建議，得出受歡迎、易推廣、好普及的體育運動的方法，從而提高在校大學生的體質健康狀況。

1 數據來源與選取

文章考察對象為某高校的在校大學生，并去除了四年級學生的數據，僅保留大學一年級到大學三年級這三屆學生的數據。這三屆學生在校園生活的時間較長且穩定，學校對于這三屆學生也保存有完整的體測成績，因此最適宜作為研究對象。

整個研究的數據分為兩部分：學生體測成績和統一問卷調查。前者由學校統一測量統一錄入，具有極高的準確性和權威性;而后者為在通過詢問老師、反復推敲問題后設計出的調查問卷，并將問卷下發學生中進行填寫收回。體測成績可以客觀反映學生體質狀態，調查問卷可反映學生對于體育鍛煉和教學的主觀觀點。本文共統計了大一至大三學生體測數據六萬條（大一、大二年級生各兩萬條，往屆大二大三各一萬條）;問卷一共制作下發了400份，最終收回330份。回收率為82.5%。根據統計學規定，本問卷回收率不少于70%，屬于有效問卷。

根據數據兩份數據，在整個問題的分析和解決過程中，主要選擇使用了兩個方法：1）使用Logistic線性回歸模型對學生體測成績數據建模，找到了學生體質和各個成績之間的線性關系。2）使用AHP決策分析方法，基于調查問卷分層歸類，設置賦值和權重，通過矩陣運算找到兩個對于學校和學生都很合適的方法增強學生的個人體質。

2 成績分析建模

2.1數據分類

根據教育部規定，各個高校每年都會對在校的大學生進行最基本的體質測試，其中包括體重和身高兩項最基本的數據，除此之外也包含了肺活量、立定跳遠、身體柔韌性、爆發力測試和耐力測試等多項成績。

本文利用SPSS對數據進行整體的統計，然后利用Logistic線性回歸線性模型的方法進行計算。下面進行體質測試成績建模，學校對于體質測試分為多項，包含身高體重測量，肺活量測試，引體向上（男）或仰臥起坐（女），立定跳遠，50米跑和1000/800米跑。但整理后，總體結果可以分為四個大類：1）身體基本能力，即身高、體重和肺活量;2）耐力，即長跑;3）柔韌性，即引體向上/仰臥起坐;4）靈活性，即短跑和立定跳遠。這四個要點是測試的核心。根據這四個點可以把它們擴展成為四個因子，以下列符號表示：

模型之中文章做出下列相關假設，把建模中的不確定性因素消除，同時確保誤差最小：

[1]假設所有的相關數據具有獨立性不相互影響。

[2]假設附件中的測試者均按照要求進行測試。

[3]假設數據中測試者身體狀況可控，不存在嚴重疾病或身體缺陷。

[4]忽略補測對整體數據的影響。

由此，可以開始建立模型求解。為了研究測試者測試成績和身體狀況之間的聯系，把所有的數據輸入至SPSS中，在這之前，將各個指標先進行統一量化[5]。其中將身高體重分數和肺活量分數相加，即使用公式[XS+XF200]（其中[XS]和[XF]指的是身高體重分數和肺活量分數）改換成百分制，這便是基本能力因子的值。而耐力類項目、柔韌性項目和靈活性項目均有已經算好的分數，可以直接利用，因子中包含多個變量的，可以使用上面的公式，將變量分數綜合成百分制。

既然要找到各個因素與學生體質的關系，需要找到各個因子之間的權重大小，對其進行加權計算。因此將數據進行降維計算查找各個因子的權重值[6]。

輸入至SPSS之后，檢查出[f1～f4]的KMO球形檢驗結果表格：

由表2中可得，巴特利特球度檢驗統計量中的KMO值大于0.8，根據KMO度量標準，大于0.8的情況下，所取變量適合將模型做因子分析，并得到因子解釋原有變量總方差情況的表格[7][8]：

由初始特征值的方差累計可看出，前4個因子共解釋了原有變量總方差的79.523%，總體上原有變量的信息丟失較少，因子分析效果較理想，將這四個因子記為[fi（i=1，2，3，4）]。

由圖表中的數據，結合球形檢驗，得出因素總和的公式：

[z=0.32802f1+0.31991f2+0.16729f3+0.18478f4]? ?（1）

在Logistic線性回歸建模中，模型因變量為[y]，自變量是[xi]。在[m]個自變量（即各個因子）作用下預期結果發生的條件概率為[P=P（y=1|x1，x2，x3...xn）]，則Logistic回歸模型可表示為：

[P=exp（β0+β1x1+β2x2+...+βmxm）1+exp（β0+β1x1+β2x2+...+βmxm）]? ? （2）

其中，[β0]為常數項，[β1，β2...βm]為偏回歸系數。將式子的分子有理化即可得到Sigmoid（生長曲線）函數：

[f（x）=11+e-w（w=β0+β1x1+β2x2+...+βmxm）]? ?（3）

此公式的定義域為[（-inf，+inf）]，值域為（0，1）。把其中的w替換為學生體質狀況的因素總和z，但是不能夠直接使用Sigmoid函數[9]，相對于假設模型，數據的因子在定義域、值域和數據類型上均與假設有區別，因此將建造模型的內容擴展。在這個函數中，因為在函數要求的定義域上，自變量范圍是[ （0，+∞）]為非負量，而且通過SPSS知曉各項數據的綜合系數也均為非負數。所以在原基礎公式上，對其進行改進。其中[z]的特征樣本為4個，但是由于加權后，結果值與原有結果相對有所變化，所以利用比例公式將綜合因素z的結果控制在[0，10]，即[Q=11+e-z， z∈（0，10）]。式子中所有子變量對于整體的變化均為正相關，即每項的子特征值越大則整體的特征值就越大，那么各個數值的變化反饋給z，并最終影響到Q。

整理Logistic模型。其中自變量[f1，f2，f3，f4]是關于各項子系數[xij]矩陣。利用權重將因素總和z算出，公式為：

[z=k=14Pi·fi]

[（P1=0.328， P2=0.320， P4=0.167，P4=0.185）]

根據代入模型的計算，得出Q和z的公式：[Q=11+e-z]

將所給的學生數據代入計算，公式的定義域為[z∈（0，10）]，值域為[Q∈（0，1）]，利用Logistic線性回歸中對這個公式進行不斷迭代計算，初始迭代數為0.1，本文將迭代相關系數設定為0.3，1.8，2.5，畫出圖像后發現當被測學生所有因子為0時，學生的健康度就為0，隨著自變量增大，其Q依照Logistic模型得出的生長曲線x快速上升，最終上升到最大值，并在最大值處浮動。

利用Matlab將生長曲線圖像繪出：

2.2結果分析

根據Matlab所給的圖像可以看出：因為綜合因素和健康程度呈現正相關，所以可以在圖像中看出前期當z在前期小幅變化的時候，其健康度卻是大幅變化的，此時其增長率也很高，尤其是達到成績的眾數時，其健康程度在60%～80%。當綜合因素z用達到最大值的一半時，此時也為所有數值的均值，其健康度為最大值100%。圖像最后因為處于極端的數據較少，而且各項指標太高過于顯著，或者出現錯誤數據所以其健康度Q最終逐漸小幅趨于平緩且波動。

將z按照加權分開來分析即：學生身體各項成績在眾數時，其身體健康狀況良好，無大礙，抵抗力也正常，學生疾病狀況很少，但在眾數以下時，學校要注意，應詢問學生身體是否良好以及遺傳病史和過敏原，記錄在案，在學生出現問題事后能夠及時給予幫助。同時在式子中權重最大因子的為身體基本因子，如果這個成績在眾數以下時，學校應該特別注意學生身體狀況。其次權限排在第二的是耐力，但由于這項成績水平牽連到身體基本狀況，高校可以針對這兩項進行綜合分析，對達到眾數以下的學生，給予適合身體健康狀況的鍛煉方案。

3問卷調查

3.1調查結果分層

層次分析法是一種將定性和定量結合，用途廣闊的決策與分析方法。并被運用于復雜決策問題，具有非常廣泛之實用性。層次分析法適用于通過調查問卷的決策，因為通過調查問卷可以很明確地看到學生的要求以及被測群體的主觀性，然后再由此決定策略。

對于設計的調查問卷，本文的原意是根據學生的鍛煉方式、鍛煉頻率和鍛煉結構來查找學校的體育設施是否滿足學生的鍛煉，特別是缺少哪些器材場地、宣傳教育和知識普及。因此文章開始構造層次分析結構：

也就是說，對于學校如何增強學生的體質問題，可以分為三層分析：最高目標就是讓學生體質增強，終身體育;中部的準則是指從三個方向考慮問題;最后是具體實行下去可供選擇的方案。通過決策分析找到最合適學校也最合適學生的方法打成最高目標。這三層分別設為A層，B層和C層。

3.2層次分析

根據AHP的決定定量化制定下列表格[10]：

根據調查問卷和指導老師的意見，綜合計算得到目標層和準側層的相關關系矩陣：

[[A] [B1] [B2] [B3] [B1] 1 1/5 1/3 [B2] 5 1 3 [B3] 3 1/3 1 ]

（[B1]：培養學生終身體育意識;[B2]：給予學生更好體育環境;[B3]：增強學生主觀能動性）

將之簡寫為：[ A=11/3131511/51]

由此進一步挖掘調查問卷的數據，得出了剩下的矩陣：

[B1=133471/313251/31/311/211/41/22131/71/51/21/31]

[B2=11/71/31/5715731/511/351/731]

[B3=113311531/31/5111/31/311]

構造出上述判斷矩陣后，可以進行層次單排序計算。計算過程按照AHP的方法，計算出特征根并比較矩陣一致性指標最后得出結果：

對于目標層A來說：

[W=0.1090.6230.327]，[λmax=3.123]，[CI=0.020]，[RI=0.55]，[CR=0.033]

對于準則層[B1]來說：

[W=0.4910.2320.0870.1380.046]，[λmax=5.126]，[CI=0.032]，[RI=1.12]，[CR=0.028]

對于準則層[B2]來說：

[W=0.0650.6280.1220.261]，[λmax=4.117]，[CI=0.039]，[RI=0.88]，[CR=0.043]

對于準則層[B3]來說：

[W=0.4060.4060.0940.094]，[λmax=4]，[CI=0]，[RI=0.90]，[CR=0]

依次沿階梯層次結構由上而下逐層計算，即可得出最底層因素相對于最高層的相對重要性或相對優劣的排序值，即層次總排序。所以得出總表格：

根據結果排序發現，最好的方法就是開設體育宣傳班[11]，這里提出的宣傳班不只是存留于教室之上，也包括各種社團的學生活動以及相應社團關于健身方面的宣傳。學校投入少，學生興趣和熱情大，學校可以利用這些社團增設體育宣傳課程增加學生對于體育鍛煉的意識。其次對學生早鍛煉方面高校應該增加監督，以此養成學生的鍛煉習慣，增加學生每天運動量。由此堅持下去，可以調動學生的積極性，并且經過四年的潛移默化的影響，讓學生逐漸養成好的體育習慣。

4 結語

基于高校學生體測數據建模得出的學生健康狀況曲線，可以得出學生只要各項成績和眾數持平，即成績處于大多數人的水平時，可以大概率表示學生健康狀況正常。綜合得分稍低于眾數的，可針對學生低分項著重提醒，督促進行相應的鍛煉，對健康隱患防患于未然。當綜合得分遠低于眾數時應引起學校關注，對其健康狀況進行跟蹤調查，提出指導建議，防止學生出現并發癥或病癥進一步惡化。

根據針對回收問卷的[AHP]分析，再結合我國體育課形式單一、內容枯燥和質量不高的現狀，本文認為在教學中，授課教師首先要盡量避免在教學內容上的重復，對不合適、與時代不符的教學內容進行適當之刪減，適當增加那些能激發學生興趣、促進學生體質發展的新內容。例如在高校的乒乓球課程中，老師可以每次課都讓不同的同學上來講一些他們感興趣的乒乓球知識，這樣，同學們就會事先對自己所講內容做一些準備，這就充分地調動了同學們的積極性。在活動場地上，同學們平時運動的場地基本上是操場和一些功能單一的小型活動場所，所以建議學校要更加重視對其他課程的建設，提高學校已有場地的利用率;而有部分同學對體育課的設置不是很滿意，建議學校能在現有的課程體系下，增開一些其他的課程，例如綜合田徑課程、游泳課程等等，這就需要學校更加重視體育課程的建設，投入更多的人力物力財力，新建和修葺一些運動場館，來滿足同學們的多樣化、個性化、差異化的需求[13][14]。通過改進體育場館、改善評測規則、改變學生不良體育觀點，逐步轉變學生的體育風氣，提升整體的身體素質。且調查問卷中，最受學生歡迎改進為開設宣傳班。學校即可在課余時間開設時下流行鍛煉方式方法的宣傳講解興趣班，讓同學們充分了解不同鍛煉內容、鍛煉方式對身體健康的有利影響。

同時網易公開課、MOOC、粉筆網和學堂在線等網絡學習平臺的開放，使得學校可以隨時上傳體育課程供學生自由選擇，令學生的碎片化時間得以利用，更高效地學習體育知識，也滿足了同學們體育鍛煉定制化的需求。使得強健體魄，終身體育的理念結合互聯網+的方式更深刻地影響學生，為高校學生的未來打好生理基礎。

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【通聯編輯：王力】