基于能量優化的無人機噴施規劃組合算法研究

李繼宇 羅慧瑩 朱長威 李一凡 湯 峰

(1.華南農業大學工程學院， 廣州 510642； 2.國家精準農業航空施藥技術國際聯合研究中心， 廣州 510642； 3.華南理工大學軟件學院， 廣州 510006)

0 引言

作為新型農用機械，農用植保無人機具有小、輕、方便運輸、無需跑道、操控靈活的特點，能夠滿足不同地域、地塊和作物的植保需求[1-4]。而且，單位面積施藥量小，作業效率高；同時，在應對農村勞動力減少及農田爆發性病蟲害等方面具有突出優勢[4-8]。但是，目前仍未有效解決植保無人機存在的自主作業能力差、承重小、續航時間短的問題[8-11]。

大部分植保無人機作業是基于遙控指揮的，人為因素依賴大，作業效果不理想，文獻[12-13]利用GPS坐標采集無線傳輸系統，通過目視操控進行航線規劃試驗，指出人為即時規劃的飛行路線與理論航線偏差嚴重、作業遺漏率及重復率高等問題。作業過程中，由于能量限制及作業經驗不足，植保無人機因電量過低而迫降到農田里的情況時有發生，甚至有突然失控墜機的危險[14-15]。因此，在無人機作業前，應根據作業區域、噴施幅度、飛行速度、噴施流量合理規劃出飛行航線，使無人機以固定高度沿著規劃好的航線自主飛行作業，即可解決作業遺漏率及重復率高等問題。在多架次作業中，若是按照傳統載荷進行分配(單架次滿載起飛作業，噴施完農藥后返航)，無人機能量及載荷耗盡時必須返航的時機并不一致，則會產生更多的返航航程，而且無人機作業或返航時載荷有剩余，亦會導致能量浪費、時間延長、作業效率低等問題。

國外無人機研究起步較早，已有大量使用不同算法或不斷改進現有算法對無人機航線規劃的相關研究，如YAO等[16]基于干擾流、NURI等[17]使用平行進化算法、SANDER等[18]使用進化算法、CHEN等[19]改進中心力最優算法，從不同算法方向對三維航線的規劃進行優化，而ATHINA等[20]基于微分進化，POURVAZIRI等[21]使用混合多種群遺傳算法對二維航線進行規劃，取得了許多成果。但目前大部分規劃僅集中在航線規劃的優化上，未考慮到實際作業中航線規劃受有效載荷和能量的限制問題。

我國從20世紀80年代開始，亦對無人機航線規劃方法進行了研究，但是大部分文獻僅提及了航線規劃(航程最短、能耗優化、損耗風險)的計算方法[22]。也有學者對航線規劃進行了更精細的分析和優化。如，陳星[23]針對無人機多目標的航線規劃對蟻群算法進行改進，并提出了一種新的啟發式任務分配算法；徐博等[24]針對不規則區域的多余覆蓋現象對算法進行了改進；凌詩佳[25]則對無人機航線規劃系統進行了改造；張魯遙等[26]提出了無人機自動飛行航線策略；陳俠等[27]提出無人機繞開威脅的三維航線規劃等。其中，徐博等[28]雖指出，對作業航線進行規劃能夠縮短無人機的區域間調度飛行距離及作業距離，但仍沿用了將單一起點設置為作業規劃中補給點、補給完畢后返航繼續噴施作業的理想作業方式。對于大田噴施作業來說，植保無人機需多次補充載荷和能量而往返于單一起點，往返距離越長，能耗就越大，增加了作業成本和時間。因此，從實際作業角度，此類方式對于無人機載荷及能量的規劃并未達到最優配置。在無人機實際作業中，往往根據無人機能量載荷消耗完畢時的航線中斷點，在田邊設置多個點進行補給。通過設置非起點為補給點的方法，根據減少無人機往返于補給點的航程來規劃作業航線，符合現實作業需要，并能夠極大程度地降低無人機航線能耗。

對于需要高效、節能、安全的農用植保無人機噴施作業來說，航線規劃只是噴施作業規劃的一部分，噴施作業規劃還應包括載荷規劃、能量規劃等。目前國內外研究有效載荷算法的較少，往往作為航線規劃中的一部分進行簡單說明，針對能量的規劃大多與航線規劃相結合。

針對航線規劃的現實可行性，本文研究無人機噴施規劃組合算法，以實現無人機噴施組合規劃達到航線、載荷、能量三者相結合的最優配置。

1 基本思路

本文基于能量優化對無人機噴施規劃方法進行研究，并提出包括航線規劃算法、有效載荷算法、能量預警算法在內的組合算法，優化無人機大田噴施作業方式，減少作業經濟成本及時間，提高作業效率和安全性。

無人機噴施規劃流程如圖1所示。作業前，先根據作業區域對預設航線進行規劃，在保證噴施作業航線不變的情況下，增加補給點的設置，通過算法計算得出返航點與補給點之間的最短航程，進而合理分配返航點，有效縮短總航程，首先從航線上降低無人機的能耗。確定作業航線及返航點后，根據噴施作業航程及噴施流量計算出無人機單架次作業的最少載荷，以作業最小載荷起飛作業，當無人機飛行作業至規劃的返航點時，無人機載荷恰好消耗完畢，然后空載飛回補給點，不僅進一步從載荷上降低無人機作業能耗，通過提高能量利用率，延長無人機續航時長，降低作業過程中因電量不足而無法作業的風險。然后結合規劃所得的作業航程及作業載荷數據，即可利用算法來實時計算無人機的作業能耗及電池的剩余能量，并預估無人機下一架次所需能量，再判斷剩余能量是否滿足作業條件而決定無人機是否允許起飛作業，提醒更換電池或充電，提高無人機作業的安全性。最后通過噴施規劃地面站將該組合算法付諸實現，使無人機噴施作業高效化、自主化、專業化。

圖1 無人機噴施規劃流程圖Fig.1 Procedure of UAV spraying planning

2 無人機噴施規劃組合算法

2.1 基礎航線預設

植保無人機自主作業的基礎是對作業區域全覆蓋航線的預設，需先根據作業區域地理信息構建確定形狀、長寬的作業區域邊框，然后根據實際噴施幅度規劃航線，并由此生成航點分布，依次連接得到作業路徑總長度，結合實際作業中無人機施藥量和續航時長，設置最佳架次數、載荷量、返航點及補給點。因此需要先構建全覆蓋航線預設。為了方便航線預設及減少航線預設時的誤差，采用柵格法對工作區域進行劃分。以規則矩形和不規則梯形為例。

圖2 規則作業區域全覆蓋航線預設Fig.2 Full coverage route presupposition in regular operation area

對于規則形狀(如矩形農田)的待作業區域，如圖2所示，ABCD為農田邊框，長為l，寬為b，噴施幅度為d，計算得出應設置2l/d個航點，依次連接所有航點形成飛行航線。

對于不規則作業區域的航線預設，需要將區域內的航點按照實際區域邊緣作出相應的調整，如圖3所示。

圖3 不規則作業區域全覆蓋航線預設Fig.3 Full coverage route presupposition in irregular operation area

2.2 航線規劃算法

2.2.1補給點設置

對于植保無人機，確定噴施全覆蓋航線規劃后，在農田面積比較大的情況下，在多架次返航航線的規劃中如何設置對無人機能量和載荷進行補充的補給點對航線長短起決定性作用。如圖4所示，B為補給點，f1、f2、f3為本文的返航點。

圖4 補給點的位置與返航航程的關系Fig.4 Relationship of supply points location and operation channel

為便于算法研究，本文返航均指無人機返回補給點，而非起航點。

與理想作業中使用單一起點作為補給點相比，在路邊設置補給點，能夠有效降低往返補給點的航程，而減少了無人機的返航能耗。

補給點的設置，不僅需兼顧最多的返航點，并能保證作用范圍內的返航點在往返補給點的過程中不會因能量不足而墜毀。因此，單架次作業結束后，無人機的剩余航程Hk必須滿足條件

(1)

式中Cp——無人機作業最長航程為Hp消耗的總能量

Cm——無人機總能量

Pk——空載飛行功率

m——返航點與補給點B之間的單次航程

補給點可在作業區域的長寬邊進行設置，如圖5所示，在寬邊設置補給點，隨著作業區域長度的增加，返航點逐漸增多，所需返航航程越長，因此將補給點放置在長邊。

圖5 補給點與返航點的關系Fig.5 Relationship of supply point and return points

長邊可分為北長邊及南長邊，補給點的設置并不影響返航航程，但為便于實際作業，起航點與補給點應處于同一側，減少人員勞動，為方便規劃，將補給點與起航點均放置于南長邊。

如圖5所示，未經規劃的第1個返航點為f1，假設與補給點之間的最長安全返航航程為Hk/2。以f1為圓心，Hk/2為半徑，所得到的圓C1與補給點所在直線的交點即為無人機的補給點B。再以B為圓心，Hk/2為半徑，得到的圓C2與作業區域的交界范圍即為無人機安全返航的范圍。

圖6 補給點作用下的無人機作業航線Fig.6 UAV operating route map under supply point

2.2.2補給點與返航點的關系

確定補給點后，返航點在航線段上的選取位點，直接影響到返航航程，從而影響無人機能耗。根據航線最短的原則及已確定補給點的位置，對返航點的選取展開研究。

作業架次關系式為

(2)

式中H——農田總航程

j——無人機作業架次,j=1,2,…,n

其中，Hm>Hp，Hm為無人機滿能量單次最大航程。

返航點在確定之前被設置為“待確定返航點”。設補給點一側為S方位，豎向航線段為N方位，O為補給點，A、B、C、D、E、F、G均為待確定返航點，其中A、C、F分別為所在航線段的中點，其余為兩個橫向航線段的兩端。返航點及補給點之間的連線段為返航航線。待確定返航點的設置有以下兩種情況：

(2)圖7c為將返航點設置在橫向航線段的中點C上，圖7d為將返航點設置在橫向航線段兩端的航點B或D上。從返航點開始，假設均經過相同的作業航程，使得兩個返航點間的直線距離為2d，則經計算得各自返航線段總長lOC+lOF≈lOD+lOG≈lOB+lOE。因此，返航點在橫向航線段上的選取位置不影響返航路線的長短。

圖7 無人機作業返航點優選示意圖Fig.7 Optimization sketch of UAV operation return points

考慮到航線預設時已將橫向航線段左右兩側的端點設為航點，直接將預設航點轉換為返航點更快速高效。綜上所述，將返航點設置在S方位橫向航線段的左側或右側航點上能夠保證返航點離補給點距離最近。

2.2.3最優航線的確定

如圖8所示，將返航點設置在S方位橫向航線段的左側航點上繼續進行航線規劃算法的研究。

圖8 無人機待確定返航點分布圖Fig.8 Distribution maps of UAV return points to be confirmed

在實際作業的航線規劃中，從起點開始的4個連續的航點構成的航線是一次無人機飛行作業往返，圖9為無人機飛行航點分布圖，航點4k+1、4k+2、4k+3、4(k+1)構成的航線為一次飛行作業往返，待確定返航點為第4k(k=1，2，…，n)個航點。

圖9 無人機飛行航點分布圖Fig.9 Distribution map of UAV flying points

無人機到達待確定返航點時剩余能量不足以完成下一次的飛行作業往返航程時，該待確定返航點即為返航點。因此，從待確定返航點中選擇第1個返航點需要滿足的條件為：

條件② 2k(l+d)-d≤Hp(k>1)

條件③Hp≤2(k+1)(l+d)-d

條件④Hb≤Hy

式中Hy——無人機到返航點后剩余能量下的航程

Hb——從返航點到補給點的航程

其中2(k+1)(l+d)-d為無人機飛到第k+1個待確定返航點時已經飛過的航程。

當條件①不成立時無需返航，當條件①成立時，只需判斷條件②、③、④；第j個返航點為第4kj個航點。假設k=2時滿足條件，4k=8，即第8個航點為第1個返航點，依次類推，第2個返航點為第16個航點，第j個返航點為第8j個航點。

返航點選取完畢后，結合現實作業情況，設田埂寬度為BT，求得第n個補給點B的坐標應為

將補給點坐標與返航點坐標轉換為大地坐標，并連接返航點與補給點構成航線，如圖10所示，即為最優航線。

圖10 規劃后的作業航線有齒Fig.10 Operating channel after planning

2.3 基于最短航線的載荷分配

航線規劃算法保證了無人機作業總航程H最短，在此基礎上，先在噴施作業前根據病蟲害嚴重程度設置每公頃噴施量，根據每公頃噴施量設置噴施流量及飛行作業速度。當農田面積及噴藥總量確定后，根據式(2)便可計算出無人機的飛行作業架次j。通過條件①～④找出所有的返航點后，再根據飛行作業架次j和噴施流量L計算出每一架次作業有效載荷Z，該載荷恰好能使無人機作業到返航點時消耗完畢，讓無人機空載飛回補給點，通過減少無人機無效載荷來進一步降低無人機作業能耗，提高續航時長。

(3)

式中Q——噴施流量

Hd——前j-1次單架次作業航程

v——作業速度

當作業航程H并不一定為無人機滿載單架次最大噴施航程Hp的整數倍時，為保證作業航程能夠精確覆蓋作業區域，單獨計算第j架次作業航程以確定其有效載荷。

2.4 基于能量預警的安全作業

電動植保無人機基本都使用可充電的鋰電池，而鋰電池電壓降到預設的電壓值時，就會停止供電，導致無人機突然降落甚至墜機。因此，為保障植保無人機田間安全作業，本文設計了能量預警算法，預先計算出無人機單架次作業所需總能量，并與無人機剩余能量比較，如果剩余能量小于所需能量，則拒絕起飛并提醒用戶充電或更換電池。

無人機按照攜帶載荷噴施作業，空載返航到補給點，再攜帶載荷從補給點飛到下一航點開始噴施作業的循環方式作業，噴施作業時單位時間內無人機的電機功率、功耗不斷變化。因此，無人機作業安全條件為剩余電量大于下一架次作業功耗加上空載返航功耗。根據上述安全條件，通過圖11的規劃流程圖，得出是否進行能量預警的條件為

(4)

式中Cj——第n-1架次降落后剩余電量

S——下一個返航點到補給點的航程

Ck&b——n-1架次到達補給點剩余電量

tk&b——n-1架次空載飛回補給點的時間

Ck——n-1架次空載剩余電量

CP——實時記錄下單位時間的平均耗電量

tp——n架次噴施所需時間

圖11 能量預警規劃流程圖Fig.11 Process of energy early warning

3 仿真

為驗證航線規劃算法及有效載荷算法均能達到節省能量的目的，本次仿真分為兩次進行，先獨立驗證航線規劃算法在航線上節省能耗的程度，再在航線規劃算法的基礎上結合有效載荷算法進行仿真，驗證組合算法在對航線及載荷的規劃上對無人機作業過程的能量優化。

由于無人機作業能耗受到無人機載荷、飛行航程及飛行速度的影響，而且能耗受到作業環境因素影響，比如風速等，能量預警仿真的效果與實際作業效果差距較大，因此能量預警規劃算法的仿真改成田間試驗。

3.1 基于航線規劃算法的能量節省率

圖12 航線規劃仿真圖Fig.12 Simulation diagram of route planning

選取190 m×200 m的一塊矩形大面積區域作為無人機的噴施作業區域，噴幅寬度d=5 m，無人機總噴施航程H=7 785 m，設無人機作業速度為4 m/s，藥箱總容量為10 L，噴施流量為1 250 mL/min，單架次作業滿載藥液能噴施1 920 m，最少作業架次為5個。航線規劃仿真結果如圖12所示，返航點與補給點的連線為規劃后的返航航線，通過計算，采用噴完即返航方式所需要的總返航航程為1 425.08 m，通過航線規劃算法得到的總返航航程為160.3 m。

仿真結果(航線規劃結果)如表1所示，能量節省率計算公式為

(5)

式中 (xi，yi)——以藥液耗盡為返航條件得到的第i個返航點坐標

(xj，yj)——航線規劃算法得到的第j個返航點坐標

計算出能量節省率λ=16.25%。

表1 航線規劃結果Tab.1 Result of route planning

3.2 基于組合算法的能量節省率

圖13 有效載荷仿真圖Fig.13 Simulation map of payload

在相同仿真區域數據下，基于航線規劃算法進行有效載荷算法的仿真。有效載荷仿真結果如圖13所示。采用滿載起飛作業噴完載荷即返航的作業航程(噴施作業航程，下同)為1 920 m，載荷為10 L，而采用航線規劃算法得到的作業航程為1 635 m，最后架次的作業航程為1 245 m，根據無人機作業速度可以計算出無人機前4個架次作業時間為408.75 s，第5架次作業時間為311.25 s，由噴施流量為20.83 mL/s計算出前4個作業架次的有效載荷為8.514 L，第5架次有效載荷為6.483 L。

仿真結果如表2所示，在作業航線總航程為7 785 m，最大噴施航程為1 920 m，最少返航次數為5次的情況下，組合算法能夠節省9.461 L載荷。如果僅考慮載荷與能耗成正比的關系，則計算公式為

(6)

式中X——無人機最大載荷

Y——算法規劃后的單架次作業有效載荷

Yj——算法規劃出的第j作業架次有效載荷

計算出能量節省率λ=18.92%。

表2 有效載荷仿真結果Tab.2 Result of payload simulation

4 田間試驗

根據試驗內容及方法，使用如圖14所示的無人機噴施規劃地面站規劃噴施作業路線，分別進行了兩組室外試驗，一組驗證航線規劃及有效載荷規劃的組合算法，另一組獨立驗證能量預警規劃。

圖14 試驗無人機、作業區域及地面站軟件界面Fig.14 Test UAV, working area and interface of ground control station software

4.1 航線規劃及有效載荷規劃

為驗證組合算法規劃與常規的作業規劃相較得出的能量節省程度，如圖14右上所示在華南農業大學荷園(113.373 597° E,23.166 708° N)旁的空地上選取一塊矩形作業區域，測得平面坐標。使用的作業無人機如圖14左上所示，作業主要參數如表3所示。進行兩次飛行作業試驗，第1次試驗是采用航線規劃算法和有效載荷算法規劃了航線和載荷的噴施作業試驗，第2次試驗為無人機滿載起飛噴施完載荷即返航的噴施作業試驗，通過實際試驗數據論證組合算法的能量優化效果。作業過程中無人機往返田間所飛行的航線稱為返航航線。

表3 試驗區域作業參數Tab.3 Working parameters of testing area

由航線規劃算法規劃得單架次噴施航程為200 m，根據900 mL/min的噴施流量，由有效載荷算法規劃出單架次作業的最佳載荷為1 000 mL，經計算得j=5個架次完成作業區域的噴施任務，因此航線規劃時需要設置4個返航點，經過航線規劃和不經過航線規劃所得返航點平面坐標如表4所示。

表4 返航點平面直角坐標Tab.4 Plane rectangular coordinates of return point (m,m)

如圖15所示，通過無人機噴施規劃地面控制站將算法結果轉換為無人機飛行航線。

圖15 無人機飛行航線生成圖Fig.15 Generation map of UAV flying route

圖16 無人機作業飛行軌跡Fig.16 Flight trajectory of UAV

第1次試驗的航線規劃如圖16a所示，藍點為返航點，綠點為補給點。無人機在實際噴施作業過程中，只在縱向航線上進行噴施作業，因此當無人機補給完成后，是從補給點飛到返航點的相鄰下一縱向航線的端點，則返航點、補給點及下一航點的3點連線段即為單架次的返航航線。單架次作業結束后從返航點飛至補給點時，再按照地面站規劃得出的有效載荷提示，重新為無人機裝上載荷繼續作業，直至完成整個作業區域的噴施任務。試驗結果如表5所示。無人機總返航航程為110.4 m，總載荷為5 L。

表5 航線及有效載荷規劃數值結果Tab.5 Numerical result of flying route and payload

第2次試驗，即對照試驗的飛行航線和載荷未經算法規劃，無人機滿載起飛作業，當載荷耗盡后立即返航，補滿載荷后返回上一架次的返航點繼續作業。如圖16b所示，藍點為返航點，黑點為起點，往返線段為返航路線，試驗結果如表5所示，未采用算法規劃的作業方式所需要飛行的返航航程為382.8 m，總載荷為6 L。

通過兩次試驗的試驗數據進行對比，可得出以下結論：經過算法規劃的作業比未經算法規劃的作業節省了272.5 m返航航程，航程節省率為23.7%；節省載荷1 L，載荷節省率為16.7%。再次證明了本算法能夠最大程度降低無人機能量及載荷的消耗，具有高度的可行性及有效性。

為了與前文中航線規劃仿真方式相對應，本次試驗同樣不將作業結束點到補給點的航程數據納入計算。

4.2 能量預警規劃試驗

在航線規劃和載荷規劃的基礎上，在相同試驗條件下進行能量預警規劃試驗，對能量預警規劃的原理及可行性進行驗證。

為無人機重新安裝一塊已確保為滿電的電池組(2 600 mA·h),電池組由6塊電壓為4.2 V單電池串聯組成，滿電時總電壓為25.2 V，截止電壓為不低于19.2 V/整組。無人機按照規劃后的航線及載荷起飛作業，飛完一個架次時，補充載荷繼續作業，當地面控制站能量預警規劃模塊提示能量不足，不允許起飛作業時，記錄下累計作業時間、實時電壓、單位時間內平均功率(實時功率累加后除以累計時間)P1及剩余電量，試驗記錄的數據如表6所示。

表6 各架次能量預警規劃參數Tab.6 Parameter value of sorties energy early warning

能量預警規劃算法是將無人機剩余能量與地面站記錄的上一架次所需總能量進行比較，因此理論上能量預警規劃試驗應當讓能量預警下的無人機繼續攜帶載荷飛行以驗證可行性，但是為了避免無人機從高空墜毀，將無人機懸停在離地面10 cm處進行懸停，記錄相關數據。實時電壓低至19.2 V時，將無人機降落并記錄懸停時間tx、懸停平均功率P2及懸停耗電量，試驗記錄的數據如表7所示。無人機電池在懸停時的平均放電功率為450.51 W，小于無人機噴施作業時的平均放電功率；無人機懸停時間26.70 s。采用較噴施功率小的懸停功率對無人機剩余電量能夠支持的作業航程H1進行計算。

H1=vtx

(7)

表7 無人機能量預警模塊數據及懸停能耗數據Tab.7 Data of UAV energy early warning and hovering

利用式(7)得H1為80.1 m，與下一架次作業航程H2作對比，得H1≤80.1 m

5 結論

(1)作業區域全覆蓋航線的預設使用柵格法對工作區域進行劃分，并根據作業區域的規則程度和無人機信息設置航點，連成飛行航線。沿途設置補給點可有效減少無人機的返航航線，從而降低無人機能耗，根據補給點及返航點之間的返航路線最短原則，在生成航點上選取無人機的返航點，由此獲得無人機最短航程。通過在地面站仿真得出，采用噴完即返航方式所需要的總返航航程為1 425.08 m，通過航線規劃算法得到的總返航航程為160.3 m，航線規劃能量節省率為16.25%。田間試驗對比得出，經過航線規劃的作業比未經規劃的作業節省了272.5 m的返航航程，航程節省率為23.7%。

(2)在最短航程的基礎上，為避免無人機返航時仍攜帶載荷，產生無謂能耗，結合噴施量和作業架次，對每架次無人機的有效載荷進行規劃，使無人機空載返航，以降低能耗。仿真采用有效載荷規劃后節省載荷9.461 L，能量節省率為18.92%，證明了無人機噴施規劃組合算法的可行性。田間試驗對比得出，基于航線規劃的有效載荷規劃作業比未經算法規劃的作業節省載荷1 L，載荷節省率為16.7%。

(3)為了保證無人機田間安全作業，根據無人機作業時數據變化計算出每一架次所需總能量，并在每次返航時獲取無人機剩余能量，將兩者進行比較，如無人機剩余能量不足以支持下一架次作業，則進行能量預警，拒絕起飛的同時提醒用戶充電或更換電池。進行田間試驗驗證能量預警規劃，在地面站軟件發出能量預警時，通過無人機懸停時間和作業速度計算得出的無人機剩余作業航程小于下一架次作業航程，因此無人機繼續作業，中途可能會發生迫降或墜機。由此證明能量預警算法是可行的。