基于地基LiDAR高度指標的小麥生物量監測研究

邱小雷 方 圓 郭 泰 程 濤 朱 艷 姚 霞

(南京農業大學國家信息農業工程技術中心， 南京 210095)

0 引言

農作物生物量是反映其生長狀況的重要指標，是形成作物產量的基礎，其大小與作物群體光合利用、環境因子脅迫、產量和品質形成等因素密切相關[1-2]，監測作物生物量對作物生產能力估計及田間管理具有重要的意義。傳統監測小麥生物量的方法是人工田間采樣后測量，不僅具有一定的破壞性，而且工作量大、成本高、耗時長，不能及時反映小麥的生長狀況[3]。遙感技術具有快速、動態、無損等優點，應用遙感技術監測小麥生物量的研究也越來越多[3-5]。常規遙感技術多采用被動遙感的方式，通過獲取植被光譜信息反演小麥生物量，監測手段包括各種地面光譜儀、無人機影像以及衛星遙感影像等，但是光學遙感對天氣條件非常敏感，不利于隨時觀測[1]。LiDAR是近年來迅速發展起來的一門新技術，與光學遙感技術不同的是，LiDAR是一種主動傳感器，不受周圍環境光條件限制，具有較強的穿透能力，在植被結構參數獲取方面具有顯著的優勢[6]。

LiDAR在監測森林生物量的研究中已經取得了較好的結果[7-9]，估測精度相對較高，但在農作物上的應用還處于起步階段。WANG等[10]將機載LiDAR數據的派生指標、高光譜影像的植被指數兩者相結合，提高了對玉米生物量的估測精度。TILLY等[11]以水稻為對象，基于地基LiDAR構建作物表面模型(CSM)，提取植物株高，然后與田間實測作物生物量進行相關分析，建立了基于CSM的生物量回歸模型，實現了水稻生物量評估。將LiDAR技術應用于作物生物量監測可以提高估測精度，本文在現有研究基礎上，以小麥為對象，地基LiDAR為監測平臺，借鑒相關研究方法，擴展試驗設計，構建和比較不同的高度指標監測模型，探索估測小麥生物量的方法。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2016年10月—2017年6月在國家信息農業工程技術中心如皋試驗示范基地(32°15′N，120°38′E)進行。試驗選用2個品種：揚麥15(V1)、揚麥16(V2)；3個氮肥水平：0 kg/hm2(N0)、150 kg/hm2(N1)、300 kg/hm2(N2)；2個密度水平：行距25 cm(D1，2.4×106株/hm2)、行距40 cm(D2，1.5×106株/hm2)。采用隨機區組設計，重復3次，共計36個小區，單個小區面積為30 m2(6 m×5 m)。

1.2 數據獲取與處理

1.2.1生物量的測定

在小麥的分蘗期、拔節期、抽穗期、開花期、灌漿期各進行1次田間取樣，每小區取2行×0.3 m，按植株器官分離，綠色葉片按葉位分離。室內測定時，樣品在105°殺青并在80°干燥后稱量，得到植株不同部位器官質量以及綠色葉片的總干質量，進而計算得到關鍵生育期各小區單位土地面積干物質量。

1.2.2高度指標的獲取

在小麥關鍵生育期田間取樣的同時，利用RIEGL-VZ 1000型地面激光雷達(圖1)獲取小麥植株的點云數據。地基LiDAR采用8站點方案，掃描模式為60模式，即角分辨率為0.06°，每轉過0.06°獲取一次點數據，站點方案見圖2。

圖1 地基LiDAR田間測試圖(儀器架設高度為1.5 m)Fig.1 RIEGL-VZ 1000 LiDAR working diagram in field (height of instrument was 1.5 m)

圖2 站點方案示意圖Fig.2 Scanner position scheme

使用RiSCAN PRO軟件進行小麥植株點云數據預處理，得到地面數字高程模型(Digital elevation model，DEM)和關鍵生育期的數字表面模型(Digital surface model，DSM)，通過差值生成每個生育期的冠層高度模型(Canopy height model，CHM)，最后基于IDL語言開發腳本提取高度特征參數[12]。目前在監測植物生物量的研究中，主要使用的高度特征指標有平均值Hmean、最大值Hmax、最小值Hmin、百分位值Hp等[11,13]，借鑒前人經驗，本文選Hmax、H95、H90、H85、H80、Hmean、Hmin等特征指標作為研究對象。

1.3 研究方法

1.3.1非線性回歸

非線性回歸是表示輸入變量到輸出變量之間的曲線函數關系。對于樣本數據集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，尋找一條函數曲線f(x)，不但能很好地擬合已有樣本集數據且對新的數據也能很好地預測[14]。本文采用冪函數方程擬合曲線，該過程即求解回歸方程中參數a、b，從而建立模型量化高度指標與小麥生物量的關系，冪函數方程為

f(x)=axb

(1)

1.3.2支持向量回歸

支持向量回歸(Support vector regression，SVR)是支持向量機(Support vector machine，SVM)在回歸應用方面的推廣，是一種基于結構風險最小化原則的機器學習算法[15]，具有良好的泛化能力，可較好解決小樣本下的學習問題，同時因使用核函數將復雜的空間映射計算簡單化，能有效處理非線性回歸預測問題，已成功地應用于多種植物生物量的預測[16-17]。SVR通過特征空間估計內積的核，隱式地實現輸入變量到高維特征空間的映射，然后在高維特征空間中構建線性回歸函數，對應原空間非線性問題的求解，其數學模型如下

(2)

式中k(xi+x′)為核函數，ai、a′i有小部分不為0，所對應的樣本點稱為支持向量。ai-a′i和b通常在擬合中自動優化得到[18]。不同的核函數類型及參數對模型的泛化能力影響較大，常用的核函數有線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數，其中高斯徑向基核函數(RBF核函數)具有很好的泛化能力, 并且能支持非線性回歸，本研究中選取的核函數為RBF核函數，公式為

(3)

式中xi——樣本點

x′——核函數中心點

σ——寬度參數，控制了函數的徑向作用范圍

通過RBF核函數能夠將原始空間映射到無窮維空間。本文使用支持向量回歸建立小麥生物量監測模型時增加樣本中生育期作為新特征維度，將生育期經過one-hot編碼預處理后再用于建模和檢驗。

1.3.3特征選擇與模型構建

將5個關鍵生育期共獲取的180組數據每生育期隨機抽取3～6組數據，共計20組作為測試集，用于獨立檢驗和評價。剩余160組數據作為建模集，基于十折交叉驗證法分別采用冪函數回歸與支持向量回歸對建模樣本進行特征選擇、模型訓練，構建各算法最優的全生育期小麥生物量監測模型。具體步驟是將建模數據集隨機分成10個子集，輪流將其中9個作為訓練集，1個作為驗證集，首先對Hmax、H95、H90、H85、H80、Hmean、Hmin等特征參數分別迭代10次，用10次結果的平均值作為評分項，選擇特征參數；然后將所選特征參數在10次交叉驗證結果中的最優值作為模型參數估計，構建監測模型；最后在獨立測試集上進行檢驗和評價，評估模型的泛化能力。

1.3.4模型評價指標

模型評價指標包括決定系數R2、均方根誤差(RMSE)和相對均方根誤差(RRMSE)，計算公式為

(4)

(5)

(6)

式中n——樣本數量

Oi——樣本i的實測值

Pi——對應樣本i的模型預測值

RMSE——均方根誤差

RRMSE——相對均方根誤差

1.3.5建模工具

基于Python 3.5環境，利用Pandas、Scipy和Sklearn等擴展模塊開發所需數據處理、分析建模和檢驗評價的程序。Scipy模塊optimize組件中curve_fit函數可實現曲線擬合，用于構建冪函數回歸模型。應用Sklearn模塊中model_selection組件的train_test_split切分數據樣本集，Sklearn還提供了包括支持向量回歸等在內全面的機器學習算法與豐富的調用接口[19]。SVR 算法由Sklearn 模塊中的SVM組件實現，影響SVR性能的主要超參數有核函數kernel、懲罰系數C和核系數g，C過大或過小泛化能力變差，g過大易發生欠擬合，反之則可能過擬合，根據經驗本文設置懲罰系數C為1 000，核系數g為0.001。

2 結果與分析

2.1 關鍵生育期數據結果

地基LiDAR點云數據經過點云配準、拼接等預處理后，生成小麥關鍵生育期的點云圖(圖3)，然后結合地面高程模型，應用IDL腳本提取高度特征參數。小麥地上部生物量經田間取樣，室內測定后獲得。如圖4所示，關鍵生育期數據結果表明，小麥的高度指標Hmean由分蘗到灌漿隨生育進程變化速率由大趨小，地上部生物量變化速率則由小趨大。

圖3 不同生育時期小麥點云圖Fig.3 Wheat point clouds diagram in different growth stages

圖4 小麥高度指標Hmean和地上部生物量隨生育期的變化Fig.4 Variations of height index Hmean and aboveground biomass with growth period of wheat

2.2 高度特征指標選擇

利用小麥全生育期試驗數據，采用十折交叉檢驗法，基于冪函數回歸與支持向量回歸，分別選擇高度特征指標用于構建模型。基于冪函數回歸模型的驗證集上各高度指標10次結果的均值如表1所示，Hmean得分最高，R2=0.805，RMSE為1.439 t/hm2，RRMSE為30.43%，因此構建冪函數回歸模型時選擇Hmean指標。

基于支持向量回歸模型驗證集上各高度指標10次結果的均值如表2所示，只使用高度特征指標時Hmean得分最高，R2=0.797，RMSE為1.462 t/hm2，RRMSE為30.82%；增加生育期特征后H95得分最高，R2=0.807，RMSE為1.437 t/hm2，RRMSE為30.31%，且優于單高度指標Hmean，因此構建支持向量回歸模型時選擇H95與生育期兩個特征指標。

2.3 小麥生物量監測模型

選擇Hmean指標10次交叉驗證結果中的最優值作為模型參數估計，構建全生育期冪函數回歸模型，結果如圖5所示，冪函數回歸模型的決定系數R2為0.809，驗證集R2為0.907，RMSE和RRMSE分別為0.887 t/hm2和23.17%。

表1 冪函數回歸模型高度特征指標結果Tab.1 Results of height characteristic indexes of power function regression model

表2 支持向量回歸模型特征指標結果Tab.2 Results of feature indexes of support vector regression model

圖5 冪函數回歸模型構建及驗證集的預測結果Fig.5 Establishment of power function regression model and prediction results on verification set

選擇H95與生育期兩個特征指標在10次交叉驗證結果中的最優值作為模型參數估計，構建全生育期支持向量回歸模型，模型在建模集上的檢驗結果如圖6所示，其中訓練集R2為0.814，RMSE和RRMSE分別為1.492 t/hm2和30.95%，驗證集R2為0.919，RMSE和RRMSE分別為0.826 t/hm2和21.59%。

圖6 支持向量回歸模型訓練集和驗證集的預測結果Fig.6 Prediction results of support vector regression model on training set and verification set

圖7 冪函數回歸模型和支持向量回歸模型測試集的預測結果Fig.7 Prediction results of power function regression model and support vector regression model on test set

2.4 模型評價與比較

已構建的全生育期小麥生物量監測模型在獨立測試集上的檢驗結果如圖7所示，冪函數回歸模型R2為0.815，RMSE和RRMSE分別為1.760 t/hm2和33.33%，支持向量回歸模型R2為0.821，RMSE和RRMSE分別為1.730 t/hm2和32.77%。結果表明，應用地基LiDAR高度指標監測小麥生物量時，增加生育期特征的支持向量回歸模型略優于只使用高度指標的冪函數回歸模型。但隨著小麥生物量的增長，兩模型的預測精度明顯下降，均出現飽和，一方面這是由于從開花期到灌漿期小麥穗持續增長，進而生物量也隨之增長，但是小麥的株高變化不大，從而造成生育后期的低估現象，另一方面可能是因為高密度高氮肥田塊與正常田塊相比生育后期株高基本一致，但群體較大，高度指標監測模型尚無法準確預測這部分田塊小麥地上部生物量。

3 討論

3.1 不同高度指標監測小麥生物量的結果

LiDAR通過發射激光和接收返回信號的方式，可以獲取高精度的植被空間結構信息與冠層底部地形信息[20-21]，因此可以快速地估算出小麥的高度特征，進而反演出生物量。現有的研究大部分都利用不同的高度指標來反演生物量，包括Hmax、H95、H90、H85、H80、Hmean、Hstd、Hcv等[22-24]。本文選取高度指標Hmax、H95、H90、H85、H80、Hmean、Hmin，通過十折交叉驗證法分別利用冪函數回歸與支持向量回歸選擇特征指標，比較了不同高度指標估測小麥生物量的精度。結果表明，采用冪函數回歸模型時，Hmean的估測效果最好，采用支持向量回歸模型時，選擇H95與生育期兩個特征指標建模效果最好。株高是小麥生長變化的關鍵特征，雖然冪函數回歸模型與單高度特征支持向量回歸模型中Hmean的效果最好，但H95、H90、H85和H80均反映株高特征，且在數值上與Hmean差異不大，或為比例關系，因此所建立的生物量監測模型估測精度相差很小。

3.2 高度指標監測模型的預測能力

小麥地上部生物量由綠葉、莖鞘、穗3部分組成，不同器官間的干物質積累與轉運隨品種、環境條件而異[25]。株高隨著葉、莖、穗的生長動態變化，與地上部生物量有著顯著正相關關系，圖4結果表明開花前小麥隨著株高變化地上部生物量呈幾何級增長，但是到了生育后期株高生長逐漸趨于停止，而地上部生物量還在不斷積累，造成高度指標估測小麥生物量的先天局限性。如圖8所示為全樣本集上小麥地上部生物量實測值與兩個全生育期監測模型預測值的分布，實測值的下四分位數、中位數、上四分位數與監測模型基本一致，最小值與支持向量回歸模型一致，與冪函數回歸模型稍有差異，但實測最大值與兩個監測模型差異明顯，當地上部生物量較大時監測模型的預測能力明顯不足。地上部生物量小于10 t/hm2的全生育期樣本集的冪函數回歸模型RMSE為1.098 t/hm2，支持向量回歸模型RMSE為0.970 t/hm2，大于10 t/hm2的全生育期樣本集兩個監測模型RMSE分別為3.611 t/hm2與3.826 t/hm2，95%預測值都被低估。如圖9所示，樣本按實測值分組后地上部生物量小于10 t/hm2的模型RMSE在1.0 t/hm2左右波動，但是超過10 t/hm2時，預測模型RMSE呈指數增長。

圖8 小麥地上部生物量實測值與模型預測值的分布Fig.8 Distribution of measured and predicted aboveground biomass of wheat

圖9 樣本按實測生物量分組后RMSE變化圖Fig.9 Trend of RMSE after grouping samples according to measured biomass

3.3 生育期特征分析

在單高度指標特征選擇的結果中，全生育期冪函數回歸模型精度均高于支持向量回歸模型，但增加生育期特征后，支持向量回歸模型精度得到提升，H95與生育期兩個特征指標的得分最高，所構建的監測模型精度也最高。進一步利用建模集中160組樣本，基于單個生育期構建Hmean冪函數回歸小麥生物量監測模型，并在獨立測試集的20組樣本上檢驗。如圖10所示，單生育期冪函數回歸模型測試集預測結果略優于全生育期構建的冪函數回歸模型，但不如支持向量回歸模型，生育期特征有利于監測模型預測精度提升。由于小麥不同生育期的形態結構和生理特性具有明顯差異，影響了單生育期冪函數回歸模型的變化趨勢，沒有形成一致規律。

圖10 單生育期冪函數回歸模型構建及測試集的預測結果Fig.10 Establishment of power function regression model for single growth period and prediction results on test set

3.4 支持向量回歸模型的超參數選擇

機器學習算法的性能依賴于超參數的選擇，支持向量回歸模型常用的超參數調試方法有經驗湊試法、網格法，以及基于梯度下降算法、遺傳算法、粒子群算法的調優方法等[26-28]。由于本文所選的建模特征較少，根據經驗設置懲罰系數C為1 000，核系數g為0.001，為了探討經驗值是否合理，以R2為評價指標，迭代計算C的范圍為1～5 000，g的范圍為0.000 1～0.01，如圖11所示，所選經驗值分布在高分范圍內。

4 結論

(1)利用高度指標Hmean與實測生物量構建全生育期冪函數回歸模型，冪函數回歸模型決定系數R2為0.809，驗證集R2為0.907，RMSE和RRMSE分別為0.887 t/hm2和23.17%，獨立測試集冪函數回歸模型R2為0.815，RMSE和RRMSE分別為1.760 t/hm2和33.33%。

圖11 支持向量回歸模型超參數評價Fig.11 Superparametric evaluation of support vector regression model

(2)利用H95和生育期兩個特征指標與實測生物量構建全生育期支持向量回歸模型，訓練集模型R2為0.814，RMSE和RRMSE分別為1.492 t/hm2和30.95%，驗證集R2為0.919，RMSE和RRMSE分別為0.826 t/hm2和21.59%，獨立測試集上R2為0.821，RMSE和RRMSE分別為1.730 t/hm2和32.77%。

(3)由于高度指標估測小麥生物量的先天局限性，兩模型較適宜于小麥地上部生物量小于10 t/hm2的情況，當超過10 t/hm2時，樣本集上95%模型預測值被低估，RMSE呈指數增長。

(4)基于單生育期構建的冪函數回歸模型獨立測試集檢驗結果R2為0.816，RMSE和RRMSE分別為1.757 t/hm2和33.29%，所構建的支持向量回歸模型均優于全生育期冪函數回歸模型，生育期特征有利于提升監測模型預測精度。