鋼桁腹-混凝土組合箱梁偏載系數(shù)取值影響因素分析

于小芹，楊霞林

(蘭州交通大學(xué), 甘肅 蘭州 730070)

作為新興的鋼-混組合結(jié)構(gòu)，鋼桁腹-混凝土組合箱梁中的鋼桁腹桿取代了普通混凝土箱梁中的混凝土腹板。該組合箱梁由混凝土頂?shù)装搴瓦B接頂?shù)装宓匿撹旄箺U構(gòu)成，外加體內(nèi)、外預(yù)應(yīng)力鋼束，使鋼與混凝土完美結(jié)合，高效率工作[1]。其基本構(gòu)造如圖1所示。

鋼桁腹-混凝土組合箱梁橋自重小、受力簡(jiǎn)單、外觀優(yōu)美、通風(fēng)性能好等優(yōu)點(diǎn)均優(yōu)于其他箱梁。鋼桁腹桿便于采用工廠化大批量生產(chǎn)，而且該組合箱梁應(yīng)用了體外預(yù)應(yīng)力等新技術(shù)，便于張拉、檢測(cè)、維護(hù)和更換。因此，在中等跨徑與大跨徑橋梁中，該結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)頗為良好[2]。

國(guó)外對(duì)該組合結(jié)構(gòu)的研究主要集中于節(jié)點(diǎn)與全橋承載能力兩個(gè)方面，主要方法是先對(duì)節(jié)點(diǎn)或整體結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，再通過(guò)有限元的數(shù)值模擬對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[3-5]。而我國(guó)學(xué)術(shù)界對(duì)該組合結(jié)構(gòu)的研究正處于初步階段，主要借助有限元軟件對(duì)該組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究[6-7]，理論公式推導(dǎo)與工程實(shí)例均較少[8]。

圖1 鋼桁腹-混凝土組合箱梁構(gòu)造

偏載系數(shù)在國(guó)內(nèi)規(guī)范中沒(méi)有明確定義與限定，有關(guān)偏載系數(shù)公式算法還不夠精確，現(xiàn)在一些比較常用的計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法等[9]。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法一般將經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ξ1取為1.15，這樣取值比較簡(jiǎn)單方便，但是沒(méi)有考慮箱梁的尺寸變化、荷載大小和偏心距等因素，對(duì)一些橋型來(lái)說(shuō)偏于不安全；偏心壓力法和修正的偏心壓力法都有特定公式求偏載系數(shù)，后者是在前者計(jì)算上又考慮了抗扭剛度[10]。現(xiàn)在工程上又出現(xiàn)了一種荷載增大系數(shù)法，為了得到所要求的設(shè)計(jì)內(nèi)力，將增大系數(shù)中的最大值與車輛軸荷相乘所得到的值輸入到ζmax程序中，即可得到所求結(jié)果。該方法較為簡(jiǎn)便且偏于安全，更適用于工程使用[11]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼桁腹-混凝土組合結(jié)構(gòu)偏載系數(shù)的分析較為罕見(jiàn)，是否直接利用現(xiàn)有計(jì)算理論及經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法尚待進(jìn)一步研究和探討，本文將利用有限元軟件ANSYS對(duì)鋼桁腹-混凝土組合箱梁影響偏載系數(shù)的主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到偏載系數(shù)隨腹桿壁厚、懸翼比、高跨比以及寬跨比變化的變化規(guī)律，望能為實(shí)橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

1.1 ANSYS建模

本文討論的簡(jiǎn)支鋼桁腹-混凝土組合箱梁的有限元模型橫向和縱向尺寸構(gòu)造見(jiàn)圖2和圖3。選用Solid 185來(lái)進(jìn)行頂板和底板的模擬，選用Beam 188進(jìn)行鋼桁腹桿的模擬，鋼桁腹桿與混凝土頂?shù)装暹M(jìn)行剛接形成共節(jié)點(diǎn)形式[12]，模型的相關(guān)數(shù)據(jù)資料在表1中顯示，有限元模型如圖4所示。腹桿傾斜的角度為67°左右，兩相鄰腹桿的最大距離為1.95 m。

表1 有限元模型的相關(guān)參數(shù)

圖2 組合結(jié)構(gòu)橫截面尺寸圖示(單位：m)

圖3 組合結(jié)構(gòu)縱向尺寸圖示(單位：m)

圖4 有限元模型圖示

1.2 組合箱梁加載點(diǎn)與分析點(diǎn)

將偏載系數(shù)用應(yīng)力和位移這兩種不同的方式劃成(正)應(yīng)力增大系數(shù)(指在偏心荷載作用下，控制截面即腹板處的最大應(yīng)力與平均應(yīng)力的比值)和位移增大系數(shù)(指在偏心荷載作用下，控制截面即腹板處的最大位移與平均位移的比值)，分別用ξ1和ξ2表示。文獻(xiàn)[11]提出此方法僅適用于跨中，不適用于支座處，因此，僅在跨中處施加荷載進(jìn)行討論。依據(jù)《公路橋規(guī)》中車道荷載的要求對(duì)有限元模型施加P=330 kN的跨中集中偏載[13]，橋梁自重均勻分布，對(duì)偏載增大系數(shù)產(chǎn)生影響較小，計(jì)算中可忽略。跨中集中偏載的施加位置在圖6中的3點(diǎn)處，取1點(diǎn)與2點(diǎn)的應(yīng)力值與撓度值研究鋼桁腹-混凝土組合箱梁橋的ξ1和ξ2變化規(guī)律。

圖5 鋼桁腹-混凝土組合箱梁模型尺寸

圖6 跨中集中偏載施加點(diǎn)與討論點(diǎn)圖示

為方便計(jì)算，將ξ1和ξ2按各自的定義分別簡(jiǎn)化為式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中:σz1和σz2分別是偏載P作用下1點(diǎn)和2點(diǎn)的縱向應(yīng)力，Uy1和Uy2分別表示在偏心荷載P作用下1點(diǎn)和2點(diǎn)的豎向位移。

2 幾何參數(shù)分析

2.1 腹桿壁厚

腹桿壁厚是指腹桿截面外圓半徑R0與內(nèi)圓半徑Ri之差，腹桿截面如圖7所示。

取R1=10 cm，R0=15 cm、20 cm、25 cm、30 cm、35 cm、40cm。其余尺寸不變，共建立6個(gè)有限元模型。分析數(shù)據(jù)可見(jiàn)表2和圖8。

圖7 腹桿截面

表2 腹桿壁厚對(duì)ξ1和ξ2的影響

圖8 腹桿壁厚對(duì)ξ1和ξ2的影響

由表2和圖8能夠看出，腹桿壁厚越大，ξ1和ξ2越小，ξ1的減小幅度較小，整體下降幅度也不明顯，最大值不超過(guò)1.3，最小值也在1.25以上，變化不大。而ξ2在截面半徑差從5 cm變?yōu)?5 cm時(shí)，變化幅度相對(duì)較大，而從腹桿壁厚為15 cm以后時(shí)，ξ2減小幅度變小。從整體來(lái)看，ξ1比1.15大，而ξ2均比1.15小，可見(jiàn)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法取值在腹桿截面面積變化的影響來(lái)講，相對(duì)于ξ2偏于安全，而相對(duì)于ξ1偏于不安全。偏載系數(shù)的變化曲線說(shuō)明偏載系數(shù)能夠受到腹桿壁厚變化的影響，但敏感度較低。現(xiàn)實(shí)計(jì)算中，采用應(yīng)力和位移進(jìn)行腹桿截面面積變化時(shí)偏載系數(shù)的計(jì)算時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出些許差異，對(duì)此應(yīng)當(dāng)注意。

2.2 懸翼比

懸翼比是b1/b，如圖9所示。為滿足工程實(shí)用性，現(xiàn)取b=2.4 m，將懸翼比從0.5以0.1逐次遞增至1.0，則b1分別為1.20 m、1.44 m、1.68 m、1.92 m、2.16 m、2.40 m。其余尺寸不變，共建立6個(gè)有限元模型，分析懸翼比對(duì)位移放大系數(shù)與應(yīng)力放大系數(shù)的影響，得到相應(yīng)的變化曲線，結(jié)果見(jiàn)圖9。

由圖9可知，懸翼比在0.5到1.0范圍內(nèi)的變化對(duì)ξ1和ξ2均較小，尤其對(duì)ξ1幾乎沒(méi)有影響，而ξ2隨懸翼比的增大而增大，但增大幅度很小。ξ1和ξ2均比經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值1.15大，用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法取值相對(duì)于ξ1和ξ2均偏于不安全。偏載系數(shù)的變化曲線說(shuō)明偏載系數(shù)受懸翼比變化影響很小，必要時(shí)可以忽略其影響。

從上述分析可見(jiàn)，國(guó)內(nèi)外名物化研究的重點(diǎn)既有相似之處，又有很大差異。相似點(diǎn)在于熱點(diǎn)都涉及語(yǔ)法隱喻、翻譯、認(rèn)知、語(yǔ)言類型等，差異較大的有兩點(diǎn)，一是國(guó)內(nèi)比較關(guān)注名物化現(xiàn)象的詞法研究，而國(guó)外更關(guān)注句法；二是國(guó)內(nèi)的名物化研究還是以理論研究為重，而國(guó)外已經(jīng)出現(xiàn)明顯的實(shí)證研究轉(zhuǎn)向。

圖9 懸翼比對(duì)ξ1和ξ2的影響

2.3 高跨比

H/L定義為梁高與計(jì)算跨度的比值，跨度為35 m,將H/L從0.05開始，增量為0.01,最終至0.1，則H=1.75 m、2.10 m、2.45 m、2.80 m、3.15 m、3.50 m，其余尺寸不變，建立6個(gè)有限元模型。繪制變化曲線見(jiàn)圖10.

圖10 高跨比變化時(shí)的增大系數(shù)

由圖10可知，ξ1和ξ2隨高跨比的增大單調(diào)遞增，而且增大幅度均較大，ξ2的增幅明顯大于ξ1，ξ1增幅逐漸變緩，而ξ2隨高跨比增加近乎成一條斜直線，且斜率較大。變化曲線說(shuō)明高跨比對(duì)偏載系數(shù)的影響敏感度較高，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法相對(duì)于ξ1和ξ2仍偏于不安全。

2.4 寬跨比

將2b/L定義為寬跨比。跨度為35 m,將2b/L從0.08開始以0.02為增量，增至0.18,則2b=2.8 m、3.5 m、4.2 m、4.9 m、5.6 m、6.3 m,從懸翼比的影響分析來(lái)看，懸臂板長(zhǎng)度影響很小，取1.5 m，其余尺寸均不變，建立6個(gè)有限元模型，繪制結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖11 寬跨比變化時(shí)的增大系數(shù)

由圖11可知，ξ1與ξ2隨寬跨比的增大單調(diào)遞增，且增幅均較大，ξ1增幅大于ξ2，ξ2增幅由小變大，而ξ1隨寬跨比的增加幾乎呈斜直線狀態(tài)，且斜率較大，最大值與最小值相差0.3之多，敏感度較高。

2.5 參數(shù)相關(guān)性比較

從圖12和圖13可看出，對(duì)偏載系數(shù)影響最大的是寬跨比，其次依次是高跨比和腹桿壁厚，懸翼比變化對(duì)鋼桁腹-混凝土組合箱梁的偏載系數(shù)影響最小，在分析該結(jié)構(gòu)偏載系數(shù)時(shí)可以忽略其影響。

圖12 應(yīng)力增大系數(shù)變化量

圖13 位移增大系數(shù)變化量

3 理論計(jì)算

文獻(xiàn)[14]已驗(yàn)證修正的偏心壓力法比偏心壓力法和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法更能較為準(zhǔn)確地計(jì)算橋梁的偏載系數(shù)。為驗(yàn)證應(yīng)力和位移增大系數(shù)方法是否能較為準(zhǔn)確的計(jì)算出偏載系數(shù)，現(xiàn)采用修正的偏心壓力法公式計(jì)算出數(shù)值與之作比較。由于寬箱梁寬跨比比較大，偏載系數(shù)計(jì)算有其獨(dú)特的計(jì)算方法，傳統(tǒng)的計(jì)算方法不適用于寬箱梁[11]，所以就選取腹桿壁厚的變化這組模型來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

計(jì)算組合結(jié)構(gòu)的偏載系數(shù)，首先要采用腹板換算法將鋼桁腹桿換算成混凝土腹板。采用文獻(xiàn)[8]按剪切變形相等的原理進(jìn)行了鋼桁腹桿與混凝土板的換算，換算混凝土板厚公式如下：

(3)

式(3)中Tc為換算后的連續(xù)混凝土腹板厚度，Ef為鋼桁腹桿的彈性模量，A為鋼管的截面面積，Gc為混凝土剪切模量，Gc=0.4Ec，Hc為換算后的混凝土腹板高度，即鋼桁腹桿的垂直高度。

修正的偏心壓力法計(jì)算公式如下：

ξ=nK

(4)

(5)

式(4)中ξ為偏載系數(shù)，n為箱梁截面的腹板總數(shù)，式(5)中K為荷載橫向分布系數(shù)，e為偏心距即作用點(diǎn)到截面中心的距離，ai為第i腹板到截面中心的距離，aw為外側(cè)腹板到截面中線的距離，而β為修正系數(shù)，表達(dá)式為:

(6)

式(6)中 ，L為橋梁計(jì)算跨度，G、E分別為抗剪抗彎彈性模量，Ix、It分別為抗彎抗扭慣性矩[15]。

計(jì)算方法如下[16]：

(7)

式(7)中的w、t1、t2、t3、t4、a、h如圖14所示。

根據(jù)式(3)—式(7)計(jì)算出的各數(shù)據(jù)如表3所示,應(yīng)力、位移增大系數(shù)分別用ξ1和ξ2表示。

圖14 各參數(shù)表示圖示

模型Tc/mIx/m4It/m4βξξ1ξ2CASE-10.1593.8354.7830.0781.1561.2621.132CASE-20.3823.9316.3190.0621.1231.2621.099CASE-30.6684.0547.0100.0571.1151.2611.089CASE-41.0174.2057.3810.0571.1131.2601.081CASE-51.4314.3847.6020.0571.1151.2581.081CASE-61.9084.5907.7450.0561.1131.2561.078

從表3和圖15來(lái)看，用修正偏壓法計(jì)算出的偏載系數(shù)大小介于應(yīng)力增大系數(shù)和位移增大系數(shù)之間，而且更加接近于位移增大系數(shù)。走向趨勢(shì)也與位移增大系數(shù)相近，說(shuō)明位移增大系數(shù)更接近實(shí)際的偏載系數(shù)，而應(yīng)力增大系數(shù)更加偏于安全。

圖15 偏載系數(shù)比較

4 結(jié) 論

(1) 實(shí)際工程中，偏載系數(shù)計(jì)算方法的不同能夠造成很大的誤差，本文得出應(yīng)力大多數(shù)情況下都大于位移偏載系數(shù)。將偏載系數(shù)計(jì)算方法詳細(xì)地分為應(yīng)力和位移兩種不同的計(jì)算方法，遇到實(shí)際問(wèn)題再做具體分析。

(2) 偏載系數(shù)隨高跨比和寬跨比的增加單調(diào)遞增，隨壁厚增加而單調(diào)遞減。寬跨比對(duì)鋼桁腹-混凝土組合結(jié)構(gòu)偏載系數(shù)影響最大，其次是高跨比和腹桿壁厚，懸翼比的影響最小，可以忽略不計(jì)。

(3) 由經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法取值得出的1.15對(duì)鋼桁腹-混凝土組合箱梁并不完全適用，只是在位移增大系數(shù)中較為適用，將該結(jié)構(gòu)箱梁的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值提高為1.2更為安全，但在實(shí)際應(yīng)用中還需通過(guò)計(jì)算分析確定其偏載系數(shù)。

(4) 在箱梁寬度不是太大的前提下，位移增大系數(shù)更加接近于修正偏心壓力法計(jì)算出的偏載系數(shù)，而應(yīng)力增大系數(shù)更為安全。