氣溫對樹木生長影響的研究

孫小珺，孫杰，尹若波,張德全,王克華,于凌飛，張靖

(1.山東省龍口市森林病蟲害防治站，山東 煙臺 265701;2.龍口市國有林場，山東 煙臺 265701;3.山東省林業外資與工程項目管理站，山東 濟南 250014;4.山東省林業監測規劃院，山東 濟南 250014)

為了全面提升森林質量，增加森林碳匯量，必須探求影響樹木生長的主要因子及其影響程度。張德全[1]、鞏延蘋[2]、張靖[3]、董興囤[4]、楊科家[5]分別對降水量、光照、時間等因素對樹木生長的影響進行了研究，趙西平[6]對溫度影響的研究進展進行了論述。眾所周知，樹木的生長主要是以光合作用為基礎，經歷一系列的生理生化過程，但是所有這些過程，必須在一定氣溫條件下進行。筆者應用數學模擬方程對影響樹木生長的因子氣溫進行了探討。

1 資料來源

歷年平均氣溫數據材料由煙臺市牟平區氣象局提供。解析木數據資料來源于2013年3月中旬在煙臺市牟平區昆崳山林場采集的2株赤松解析木(分別為65年生和45年生)和風云林場2株赤松解析木(分別為77年生和61年生)。樹高超過10 m的，采用2 m區段法截取圓盤；樹高不到10 m的，采用1 m區段法截取圓盤。對圓盤正面掃描后，用CAD程序進行影像處理和判讀，分別判讀各個圓盤每個年輪的樹徑值，由此推算各年度的樹高及樹木材積。

2 研究方法

樹木的生長量指標，如樹徑、樹高、材積生長量、森林生物量、森林碳儲量均與年氣溫(及其累加值)之間表現出十分顯著的相關關系，用指數經驗方程y=exp(a+bx)來判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)，其中y為樹木的生長量指標，x為年平均氣溫等自然因素指標，a,b為待求系數(下同)。用混合經驗方程y=exp(a-b/x)來尋求效益指標最大化，即用最少的投入(包括時間)以求獲得最大的收益。筆者經過研究，通過以每一年為研究對象，對方程進行擬合試驗，結果除個別指標表現出相關關系顯著外，大部分指標相關關系不顯著，而通過累加效應(即用累計生長量與樹木年齡、日照時數累加量等建立回歸相關方程)，則表現出十分顯著的相關性

用數學方程y=exp(a+bT)和y=exp(a-b/T)求得樹木生長量指標與年均氣溫(包括累加值)的回歸系數，再用樹木年齡的回歸方程[5]計算樹木生長生命力(樹木生長量與時間因子的數學方程的擬合值與樹木實際生長量的比值定義為時間影響力，即樹木生命力)，對年均氣溫對樹木生長的貢獻率進行分析研判。

3 結果與分析

用77年生赤松解析木材料進行研究，用D1-0.5代表0.5 m高處樹徑項目，余者類推，用H2代表樹高項目，用V1代表樹木材積項目。用Y(T)代表以年均氣溫(及其累加值)為自變量、以樹木各種指標的生長量為因變量的函數。分別利用經驗方程y(T)=exp(a+bT) 和y(t)=exp(a-b/T)建立數學回歸方程。計算結果詳見表1、表2。由表1、表2可知，計算結果均未出現異常現象，均具有一致性，表明結果穩定可靠，試驗精度達到99.99%以上，表1除D1-5.0項目外，其余項目的精度接近100%。

表1 77年生樹木生長量與年均氣溫數學方程擬合表

表2 77年生樹木生長量與年均氣溫數學方程擬合表

以樹木生命力為因變量，以年均氣溫數據為自變量，重新建立數學方程進行擬合，結果見表3、表4。由于得出的混合函數方程結果精度很低，筆者不再在表中列出。從表3中可以看出，擬合結果除個別項目(D1-4.5)外，精度均接近100%，因此可以應用。從函數曲線的發展態勢可以看出，由于所有研究指標的非負性，指數函數方程y=exp(a+bT)是研究y隨T的增長的趨勢，混合函數方程y=exp(a-b/T)是研究y隨T的下降趨勢，由于筆者直接用后32 a的年均氣溫數據資料進行的赤松生長量和年均氣溫之間的擬合試驗，由于缺少前35 a的降水量資料，而生長量又是整個年份的累加，因此表3中的b值均為負值，翻番年均氣溫累加事實上也是負值，指的是下降一番(即下降50%)的年均氣溫累加數，改為正值就是翻番年均氣溫累加數。再以表3中的D1-0項目說明如何推算相對貢獻率。表中折算翻番時間為34.9 a，可以理解為是扣除了樹木生長曲線(S形)特性影響以后的數值，它與樹木生長量與時間經驗方程y=exp(a+bt)同一項目指標25.8 a的差值9.1 a，也就是樹木本身生長特性比增均氣溫單獨影響提高了3.6 a，所以該項目的相對貢獻率為1÷[1+(9.1÷34.9)]=79.3%。用同樣的方法計算出其他項的相對貢獻率。從計算結果可以看出降水量對樹木生長量影響的相對貢獻率，表3數值在64.3%～78.7%之間，表3數值在50.9%～57.4%之間，數值指標變化幅度不大，表現穩定，兩表之間的數值相差12%左右，可能是由于研究精度的差別所致。筆者認為表3的精度較高，可靠性大。因此年均氣溫對樹木生長量影響權重達到74.1%，可見研究氣溫對樹木生長量影響是何等的重要。從試驗中可以看出，氣溫相對貢獻率、光照相對貢獻率與降水相對貢獻率相比變化不大，從高到低依次排序為光照、氣溫、降水。

表3 77年生樹木生命力與年均氣溫數學方程擬合表

表4 77年生樹木生命力與年均氣溫數學方程擬合表

以同樣的方法對另外3株樣木進行了同樣的試驗，取得了較好的試驗效果，以此3株樣木試驗結果對以上的試驗結果進行適合性檢驗。檢驗結果如表5所示。表中FZ-2與FZj-2分別代表樹木生長量與年均氣溫方程、樹木生長生命力與年均氣溫方程擬合值同2號樣木比較的F值，FH-2與Fhj-2分別代表混合樹木生長量與年均氣溫方程、樹木生長生命力與年均氣溫方程擬合值2號樣木的F值，D0代表地徑項目,余者類推。

表5 經驗方程適合性檢驗表

通過查表，F0.05-30(可靠度95%，自由度30的F值)為1.84，在表5中，凡超過這一數值的，就算未通過適應性檢驗，只有樹木生長生命力方程擬合數據試驗部分通過了檢驗，從中可以看出年齡相近的樣木更容易通過適用性檢驗。因此經驗方程系數不能借用，必須在條件具備的條件下重新進行方程擬合試驗，直到通過適應性檢驗為止。從表5中也可以看出，項目FZ-1與FH-1的D0R的F值的比值為1.256，也小于1.84，這叫通過間接驗證。通過分析計算，大部分均能通過直接和間接驗證。

4 結語

筆者用模擬方程對樹木生長量與年均氣溫關系系進行研究，開辟了一種嶄新的途徑。指數方程呈指數增長，也就是遞增的意思，是樹木生長上升潛力的表達式，反映出樹木生長的速度問題；而另一混合方程則是樹木生長下行壓力的表達式，它揭示了效益最大化問題。通過對樹木自身增長潛力作用的剔除，可得平均氣溫對于樹木生長的相對貢獻率，從增長潛力看，相對貢獻率均值為74.1%，從增長的下行壓力看，相對貢均率均值為55.3%，二者的中值為64.7%，這就是說樹木的生長相對于樹生長特性來說，氣溫對樹木生長的影響起到65%左右的作用，樹木本身特性僅占35%左右。