基于Hoek-Brown準則下的非飽和巖質邊坡庫水位驟降滲透穩定性分析

顧江海

(廣東省深圳坪山區人民政府第二辦公室，廣東 深圳 445300)

0 引 言

庫水位驟降是影響邊坡失穩的重要因素[1-2]，在大庫容水庫中庫水位驟降極易誘發庫區壩坡失穩，從而導致相應的災害。如1963年的意大利Vajoint水庫，在庫水位驟降的情況下發生了大規模的滑坡[3]；再如我國的三峽庫區，自2003年建成以來，在庫水位變動下發生了多處滑坡現象，造成了巨大的經濟損失[3]。庫水位驟降下邊坡失穩的主要因素有以下3點：①庫水位高程(或者浸潤線以下)土體因處于飽和狀態，土體強度參數減小[4]；②在水位線以下的土體受到水的浮托力作用，使得有效應力降低；③庫水位驟降情況下邊坡內部浸潤線會呈現“滯后”現象，從而導致邊坡內部的滲流力指向邊坡外部，加劇邊坡失穩的危險[5]。

縱觀國內外現有研究，庫水位驟降的滲透穩定性分析較多。如吳傳余[6]對庫水位不同升降速率下的河堤邊坡穩定性進行了分析；苗發盛[7]對水位升降下的某滑坡地帶進行了實驗模擬；覃夢卿[8]對大崗山水電站右岸壩肩邊坡在庫水位變動條件下的滲透穩定性進行了探討，等等。但是這些研究僅僅局限于土質邊坡，對于巖質邊坡在庫水位驟降下的研究，目前文獻較少。同時現有研究存在以下幾個局限性：①僅僅將巖質土體參數等效為土質土體參數，以考慮土體邊坡非飽和滲流的方法對巖質邊坡進行有限元分析[9-10]，忽略了巖質土體的本身特有屬性；②通過土體滲流力增量離散的方法來考慮巖質邊坡的非飽和效應，但是忽略了巖質土體存在損傷效應的事實[11-12]；③考慮了巖質土體的損傷效應，但未考慮土體的非飽和效應[13-14]。

本文首先推導了基于Hoek-Brown準則下考慮巖質邊坡非飽和效應下的邊坡極限平衡穩定系數公式，結合具體算例，對庫水位驟降下的巖質邊坡滲流特性及穩定性規律進行數值模擬，研究結果可為進一步的理論分析提供參考。

1 計算理論及推導

1.1 Hoek-Brown準則

Hoek-Brown準則的本構關系可以表達成為：

(1)

式中：σ1，σ3為大小主應力；σc為單軸抗壓強度；mb與s可以寫成：

(2)

其中，mi為巖體性狀；GSI為地質強度;D為損傷因子；s可以寫成：

(3)

其中a為冪參數，表達成為：

a=0.5+(e-GSI/15-e-20/3)

(4)

將Hoek-Brown準則與Mohr-Clomb準則進行等效轉化：

(5)

(6)

式(5)、式(6)即為Hoek-Brown準則下的黏聚力與內摩擦角。

1.2 考慮非飽和效應下的Hoek-Brown抗剪強度推導

考慮非飽和情況，多采用Fredlund公式：

τf=c+(σ-ua)tanφ+(ua-uw)tanφb

(7)

式中：τf為抗剪強度；c和φ為黏聚力與內摩擦角；σ為應力插值；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由于非飽和效應而提高的強度。

將式(5)、式(6)代入式(7)，可以得到考慮非飽和效應的Hoek-Brown準則下的強度公式：

uwtanφb+σtanφ=c總+σtanφ

(8)

其中：τ總為Hoek-Brown準則下考慮非飽和效應的抗剪強度；c總為Hoek-Brown準則下考慮非飽和效應的黏聚力：

uwtanφb

(9)

1.3 考慮非飽和效應Hoek-Brown準則穩定系數公式

采用Bishop理論，結合1.2節得到的考慮非飽和效應及Hoek-Brown準則下的強度參數，可以得到：

(10)

(11)

2 計算模型及計算參數

2.1 計算模型及邊界條件

計算模型見圖1(a)。模型初始條件為：左邊界abcd以及右邊界gh均為13 m水頭下的穩定滲流場，邊界條件如下：①abcd為庫水位變動邊界；②ah、defg為不透水邊界；③gh為13 m定水頭邊界。模型網格圖見圖1(b)，計算單位全局網格尺寸約為1 m，一共剖分為568個節點以及619個單元。在該邊坡計算模型中選取圖1(a)所示的3個監測點，即上部監測點、中部監測點及下部監測點，以便實時監測在庫水位驟降情況下的孔壓變化來反映邊坡的滲流特性。

圖1 計算模型以及計算網格Fig.1 Computational model and computational grid

2.2 材料參數以及計算工況

材料基礎參數如下：滲透系數ksat=0.02 m/d，重度γ=26 kN/m3，非飽和土-水特征曲線見圖2。基礎Hoek-Brown參數設置如下：σc=150 kPa，mi=14，GSI=65，D=0.6。為研究不同Hoek-Brown參數的影響，對相應Hoek-Brown參數進行敏感性分析，同時庫水位下降速率為0.5，1和2 m/d，從正常蓄水位13 m高程下降到死水位8 m高程，計算時間為30 d，相應的工況見表1。

圖2 土水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

表1 計算工況Tab.1 calculation conditions

3 計算結果

3.1 滲流規律

不同監測點的孔壓變化規律見圖3。

由圖3可知，對于上部監測點來說，庫水位下降速率越大，整體孔壓越小，且孔壓在計算時間內隨時間呈現一直減小的規律；對于中部監測點來說，不同庫水位下降速率下孔壓呈現在庫水位下降時快速下降、在庫水位下降結束后呈現緩慢下降的規律，最終維持穩定；對于下部監測點來說，庫水位驟降下的最大孔壓降幅為49.8 kPa。

圖3 考慮非飽和情況下的孔壓變化Fig.3 Pore pressure variation considering unsaturated conditions

在庫水位下降過程中，上部監測點、中部監測點與下部監測點的最大孔壓變幅分別為8.3，38.8和49.8 kPa。可見，隨著監測點距離庫岸越近，庫水位驟降情況下的最大孔壓降幅也越來越大。

3.2 不同工況下的安全系數變化

不同工況下，僅考慮飽和情況與考慮非飽和情況下的安全系數隨時間變化規律見圖4。

總體而言，庫水位驟降下的邊坡安全系數隨時間呈現先減小、后趨于穩定的趨勢。圖4(a)為工況A安全系數隨時間的變化規律，在相同庫水位下降速率情況下，巖體單軸抗壓強度越大，整體安全系數越大，不同庫水位下降速率情況下，相同巖體單軸抗壓強度的前期安全系數在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數趨于一致。圖4(b)為工況B安全系數隨時間的變化規律，在相同庫水位下降速率情況下，mi越大，整體安全系數越大，不同庫水位下降速率情況下相同mi值的前期安全系數在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數趨于一致。圖4(c)為工況C安全系數隨時間的變化規律，在相同庫水位下降速率情況下，地質強度指標GSI越大，整體安全系數越大，不同庫水位下降速率情況下相同地質強度指標GSI值的前期安全系數在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數趨于一致。圖4(d)為工況D安全系數隨時間的變化規律，在相同庫水位下降速率情況下，巖體損傷因子D值越大，整體安全系數越小，不同庫水位下降速率情況下相同巖體損傷因子D值的前期安全系數在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數趨于一致。

圖4 不同工況安全系數隨時間變化曲線Fig.4 The curve of safety coefficient with time under different operating conditions is considered only in the case of unsaturation

4 結 論

1) 推導了基于Hoek-Brown準則同時考慮巖質土體非飽和效應的極限平衡安全系數計算公式，基于Geo-studio與Matlab實現了不同Hoek-Brown準則下的巖質邊坡滲透穩定性分析。

2) 庫水位驟降情況下，不同工況安全系數隨時間呈現先減小、后保持不變的趨勢，單軸抗壓強度σc、巖體性狀mi、地質強度指標GSI與安全系數大小成正相關，巖體損傷因子D與安全系數大小成負相關。

3) 整體孔壓大小順序為：下部監測點≥中部監測點≥上部監測點，庫水位驟降速率越大，不同監測點孔壓達到最小的時間越短，最終孔壓趨于一致。