一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界

數(shù)學(xué)是一門有實(shí)際意義的學(xué)科，數(shù)學(xué)天地之廣絕不只是教材那些許內(nèi)容。從古代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)、通信等各行各業(yè)，人類在任何時(shí)候都受數(shù)學(xué)的恩惠和影響。

學(xué)習(xí)本章“我們與數(shù)學(xué)同行”，你若將眼、耳、手、腦并用，定會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來如此有滋有味，生動(dòng)有趣。數(shù)學(xué)就在生活中，在好玩的游戲中，在有趣的故事中，在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中……走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，你將穿越古今;融入數(shù)學(xué)的世界，你將擁抱未來。

一、賞數(shù)學(xué)之美

廣闊的田野、繁華的都市到處都有我們常見的圖形、數(shù)字。商標(biāo)我們都不陌生，但是你知道小小的商標(biāo)圖片中也包含著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

例1 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）。

【點(diǎn)撥】生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界是成就你用數(shù)學(xué)的思維創(chuàng)造世界的前提。軸對(duì)稱是設(shè)計(jì)圖案的常用方法。軸對(duì)稱圖形具有美觀大方的特點(diǎn)，同時(shí)還有更多的數(shù)學(xué)特征等待你去發(fā)現(xiàn)。答案：B。

二、享數(shù)學(xué)之趣

折紙是同學(xué)們并不陌生的手工活動(dòng)。通過剪拼、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)，我們能獲得新的圖形;借助觀察、測量等數(shù)學(xué)手段，我們能直觀感受到圖形的性質(zhì)。

例2 如圖1所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪開，展開后所得的圖形是（）。

圖1

【點(diǎn)撥】對(duì)于此類問題，只要?jiǎng)邮植僮饕幌?，按照題意的順序折疊、剪開，觀察所得的圖形，便可知展開后所得的圖形。通過操作與實(shí)驗(yàn)，我們不僅能設(shè)計(jì)精美的圖案，還能發(fā)現(xiàn)圖形的奇妙性質(zhì)。折疊前后重疊部分的圖形一樣，重疊部分的角相等、線段相等。借助圖形尋找相等關(guān)系、抓住圖形特征是破解這類問題的關(guān)鍵。答案：B。

值得注意的是，要找到準(zhǔn)確的位置進(jìn)行剪裁。本題中“沿虛線剪開”處是在折痕邊，不是原正方形紙片的邊，否則剪出來的圖形就不一樣了。

三、覓數(shù)學(xué)之門

我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，更多的是和數(shù)字運(yùn)算打交道，也了解到用字母可以表示數(shù)量關(guān)系。到了初中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)字母的簡潔性和必要性。符號(hào)意識(shí)的建立，將為我們打開現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的大門。

例3 撲克牌游戲

小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌的張數(shù)相同，且不少于兩張。

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆。

第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆。

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)。你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)是多少？請(qǐng)說明你的理由。

【點(diǎn)撥】設(shè)第一步完成后，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）。

第二步完成后，左邊的數(shù)量是x-2，中間的數(shù)量是x+2，右邊的數(shù)量是x。

第三步完成后，左邊的數(shù)量是x-2，中間的數(shù)量是x+3，右邊的數(shù)量是x-1。

第四步開始的時(shí)候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，中間所剩牌數(shù)為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5。

故：第四步完成后，中間一堆牌有5張。

跳躍的字母不僅僅屬于語文和英語，也可以在數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上起舞。我們可以用字母表示運(yùn)算規(guī)律、建立方程、探索數(shù)字之間的規(guī)律。學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，可以更加簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)的一般性規(guī)律。字母跳躍在數(shù)學(xué)式子中，等著你探究更多的奧秘。

四、解數(shù)學(xué)之謎

數(shù)學(xué)規(guī)律題一直以來都是中小學(xué)考試經(jīng)常出現(xiàn)的一類題型。尋找規(guī)律可以培養(yǎng)我們觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，從而提高我們的推理能力。

例4 小明在今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39。這三個(gè)數(shù)在月歷中的排布不可能是（）。

【點(diǎn)撥】對(duì)于選項(xiàng)A，設(shè)最小的數(shù)是x，則x+x+7+x+14=39，得x=6，故本選項(xiàng)不符合題意;對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)最小的數(shù)是x，由x+x+8+x+16=39，得x=5，故本選項(xiàng)不符合題意;對(duì)于選項(xiàng)C，設(shè)最小的數(shù)是x，由x+x+6+x+7=39，得x=[263]，不是整數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意;對(duì)于選項(xiàng)D，設(shè)最小的數(shù)是x，由x+x+7+x+8=39，得x=8，故本選項(xiàng)不符合題意。

答案：C。

在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，輕輕松松，簡簡單單，設(shè)x，列方程就能解決問題。觀察、歸納、猜想、推理、演算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石。規(guī)律探究題常常按照一定的順序，給出一系列的數(shù)或一種圖形規(guī)律。從特殊到一般，解題的時(shí)候要注意把變量和序號(hào)聯(lián)系起來。

對(duì)于七年級(jí)的同學(xué)們來說，掌握好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的密鑰。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，好的方法很多很多，當(dāng)你覓得自己的良方，定能使你的學(xué)習(xí)事半功倍。讓我們一起徜徉在數(shù)學(xué)的世界里吧！

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃初級(jí)中學(xué)）