裝配式PC構(gòu)件車輛調(diào)度問題研究

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

引言

現(xiàn)階段，裝配式建筑在美國、英國、日本等國家的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，基本實(shí)現(xiàn)了在保證工程項(xiàng)目質(zhì)量的前提下達(dá)到降低成本的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了建筑工業(yè)化。而建筑業(yè)作為我國的國民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，近年來保持著穩(wěn)定的增長趨勢。傳統(tǒng)的現(xiàn)澆建筑的建造形式在施工工程中產(chǎn)生的資源浪費(fèi)、環(huán)境污染等問題十分嚴(yán)重[1]，裝配式建筑具有建造速度快、節(jié)省人工和材料等優(yōu)點(diǎn)，成為近年來國家大力推廣的一種新的建造形式。

由于裝配式建筑在我國的發(fā)展時(shí)間不長，建造形式與傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑存在區(qū)別，在實(shí)施過程中出現(xiàn)了很多困難。其中突出問題表現(xiàn)在裝配式建筑的建造成本高于傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑的建造成本，為了控制這一問題，很多研究者根據(jù)裝配式建筑和現(xiàn)澆建筑建造過程進(jìn)行了對(duì)比比較。李穎[2]、武長青[3]、王雪艷等[4]人得出了各分項(xiàng)工程中土建工程極大的增加了裝配式建筑的建造成本，其它各分項(xiàng)工程較高于或者低于現(xiàn)澆建筑相應(yīng)成本，而土建工程中PC構(gòu)件的成本遠(yuǎn)大于現(xiàn)澆構(gòu)件的成本，因此對(duì)裝配式PC構(gòu)件的增量成本進(jìn)行分析后得出如圖1所示。

圖1 裝配式PC構(gòu)件增量成本分析圖(來源：地產(chǎn)成本圈)

從圖1可以看出，PC構(gòu)件成本構(gòu)成包括人工、材料、運(yùn)輸、措施費(fèi)、養(yǎng)護(hù)等，其中除材料費(fèi)用為減量成本以外其它費(fèi)用均為增量成本，且制作人工、結(jié)構(gòu)增量、購置稅和裝運(yùn)卸存增加均超過10%，因此得出裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸成本是影響裝配式PC構(gòu)件價(jià)格的主要因素之一[5]。許多學(xué)者針對(duì)裝配式建造過程或者PC構(gòu)件生產(chǎn)過程進(jìn)行了相關(guān)成本控制方面的研究，潘寒等[6]人對(duì)PC構(gòu)件工廠排產(chǎn)，縮短了構(gòu)件的加工時(shí)間，但是對(duì)于PC構(gòu)件的運(yùn)輸成本研究少之又少，因此在研究裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸特點(diǎn)、傳統(tǒng)車輛調(diào)度以及相關(guān)求解算法后建立了PC構(gòu)件運(yùn)輸成本模型。

1 裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸成本分析

1.1 車輛調(diào)度問題

車輛調(diào)度是指在車輛滿足一定的約束條件下，通過制定行車路線，完成運(yùn)輸任務(wù)后達(dá)到配送距離最短、油耗最少、費(fèi)用最低等一系列的目標(biāo)。研究后發(fā)現(xiàn)，車輛調(diào)度問題是典型的復(fù)雜組合優(yōu)化問題[7]。傳統(tǒng)車輛調(diào)度問題中涉及的因素主要有配送中心、貨物接收點(diǎn)、車輛選擇、運(yùn)輸距離、車輛運(yùn)輸要求和完成運(yùn)輸任務(wù)的目標(biāo)。蔡寧等[8]人使用BIM技術(shù)和MHEFT算法優(yōu)化某工程的施工進(jìn)度計(jì)劃。

車輛調(diào)度問題的特點(diǎn)主要是：車輛從配送中心出發(fā)最后返回配送中心； 車輛的載重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)貨物接收點(diǎn)的重量； 車輛的固定成本遠(yuǎn)大于其可變成本等。針對(duì)裝配式PC構(gòu)件體量大、對(duì)時(shí)間要求嚴(yán)格等特點(diǎn)，得出裝配式PC構(gòu)件的車輛調(diào)度的特點(diǎn)主要是：車輛從預(yù)制構(gòu)件廠出發(fā)最后返回預(yù)制構(gòu)件廠； 車輛需要多次運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件到一個(gè)施工工地完成需求量要求； 車輛的型號(hào)對(duì)預(yù)制構(gòu)件的成本影響較大等。

1.2 裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸模型

根據(jù)裝配式預(yù)制構(gòu)件的主要特點(diǎn)，從配送車輛進(jìn)行調(diào)度的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合施工現(xiàn)場預(yù)制構(gòu)件需求量確定不同車型的空載單位油耗、滿載單位油耗、單位油耗價(jià)格、距離等確定的條件下建立了由車輛固定租賃、人工成本和油耗成本構(gòu)成的單一預(yù)制構(gòu)件廠運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件到多個(gè)施工工地的綜合成本最優(yōu)的運(yùn)輸成本模型。結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)和裝配式PC構(gòu)件的特點(diǎn)，本文對(duì)PC構(gòu)件運(yùn)輸成本模型進(jìn)行下列假設(shè)：

1)車輛在行駛過程中保持勻速且沒有出現(xiàn)交通堵塞等不良情況；

2)車輛油耗只與其載重量、運(yùn)輸距離有關(guān)，且成正比例關(guān)系；

3)配送前PC構(gòu)件已經(jīng)裝車完畢，且車輛到達(dá)每個(gè)施工工地后直接卸貨，不需要等待；

4)預(yù)制構(gòu)件廠的PC構(gòu)件庫存量滿足各施工工地的要求；

5)運(yùn)輸車輛從預(yù)制構(gòu)件廠出發(fā)到達(dá)施工工地后，必須返回預(yù)制構(gòu)件廠，完成一個(gè)過程運(yùn)輸任務(wù)；

6)運(yùn)輸車輛行駛的各施工工地的運(yùn)輸路線是確定的，即運(yùn)輸距離固定；

7)運(yùn)輸車輛一天內(nèi)運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件到達(dá)施工工地的次數(shù)確定；

8)車輛一旦開始運(yùn)輸任務(wù)，不得退出。

裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸成本模型表示如下：

(1)

其中，INT是將一個(gè)數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)的函數(shù)，為取整函數(shù)。

一種車型m完成施工工地z需求量的總次數(shù)為用公式2表示：

(2)

當(dāng)B∈INT，運(yùn)輸車型m載重到施工工地z時(shí)的實(shí)載率用公式3表示：

(3)

當(dāng)B?INT，運(yùn)輸車型m載重到施工工地z時(shí)的實(shí)載率用公式4表示：

(4)

車型m載重時(shí)的單位距離油耗用公式5表示：

(5)

定義決策變量：

根據(jù)上面的參數(shù)和變量建立的成本數(shù)學(xué)模型如公式6所示：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，式(6)表示運(yùn)輸車輛的油耗成本和固定成本最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)； 式(7)表示運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件的車輛的總數(shù)目不能超過預(yù)制構(gòu)件廠所租賃的車輛數(shù)； 式(8)表示確保運(yùn)輸車輛從預(yù)制構(gòu)件廠出發(fā)并返回到預(yù)制構(gòu)件廠； 式(9)表示到達(dá)一個(gè)施工工地的車輛次數(shù)滿足施工工地的需求量； 式(10)表示保證每個(gè)施工工地都被服務(wù)； 式(11)表示到達(dá)施工工地的車型至少一種。

1.3 改進(jìn)粒子群算法

啟發(fā)式算法是指導(dǎo)算法在可解空間中尋找較好解但并不能保證每次都能找到更好解，更不能保證得到最優(yōu)解的一種算法，其中粒子群算法是啟發(fā)式算法的一種[9]。常媛等人[10]對(duì)遺傳算法、啟發(fā)式算法進(jìn)行了相關(guān)研究，綜合考慮本文采用粒子群算法。

粒子群算法主要源于對(duì)鳥群的研究，優(yōu)點(diǎn)是概念簡單、容易實(shí)現(xiàn)且在運(yùn)行過程中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，缺點(diǎn)是收斂速度快，主要通過速度向量和位置向量更新粒子的狀態(tài)[11]。傳統(tǒng)的粒子群算法是用于解決連續(xù)性優(yōu)化問題的，但是隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，連續(xù)性的粒子群算法已經(jīng)無法滿足很多實(shí)際問題的求解，例如PC構(gòu)件車輛調(diào)度問題。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和對(duì)裝配式PC構(gòu)件特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法做了慣性權(quán)重和編碼方式方面的改進(jìn)。

(1)慣性權(quán)重的改進(jìn)

參數(shù)ω能夠針對(duì)不同的搜索問題，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，能夠達(dá)到平衡局部和全局區(qū)域最優(yōu)搜索的能力，因此ω的取值至關(guān)重要，黃洋[12]、Shi和Eberhart[13]等人對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行了相關(guān)研究，Shi和Eberhart通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，綜合分析后將慣性權(quán)重定義為一個(gè)隨著時(shí)間推移不斷減少的線性函數(shù)，目的是使粒子在剛開始的時(shí)候能夠不斷的搜索新的區(qū)域，隨著時(shí)間的推移，慣性權(quán)重減小，粒子趨向于在局部范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，并快速匯聚在一起，經(jīng)過不斷的迭代后得到全局最優(yōu)解。慣性權(quán)重的函數(shù)形式如公式12進(jìn)行表示：

(12)

其中，ω1表示初始權(quán)重ω2表示最終權(quán)重，Q表示迭代次數(shù)，Q1表示當(dāng)前迭代次數(shù)。

(2)編碼方式的改進(jìn)

最初的粒子群算法采用實(shí)數(shù)的編碼方式求解連續(xù)問題，為了發(fā)揮粒子群算法本身的優(yōu)點(diǎn)，胡小宇等[14]人提出了基于后繼的排位編碼方式，吳斌[15]提出了實(shí)數(shù)向量的編碼方式，根據(jù)PC構(gòu)件配送特點(diǎn)，本文采用實(shí)數(shù)向量的編碼方式，將實(shí)數(shù)中整數(shù)與小數(shù)分別賦予不同的定義。整數(shù)表示車輛數(shù)，小數(shù)的范圍表示車輛型號(hào)，在同一區(qū)間內(nèi)的小數(shù)大小表示車輛行駛的順序。

2 算例求解

2.1 算例描述

某地區(qū)有一個(gè)裝配式PC構(gòu)件預(yù)制工廠，主要生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件有預(yù)制內(nèi)外墻、預(yù)制板、預(yù)制樓梯、預(yù)制空調(diào)板、預(yù)制陽臺(tái)板、預(yù)制梁和預(yù)制柱。現(xiàn)已知該預(yù)制構(gòu)件廠需要運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件到周圍四個(gè)施工工地，關(guān)于施工工地距離預(yù)制構(gòu)件廠的距離、一天內(nèi)預(yù)制構(gòu)件需求量等信息如表1所示。在車輛選擇方面，預(yù)制構(gòu)件廠有三種車型可供選擇，車型相關(guān)參數(shù)信息如表2所示，已知車輛一天內(nèi)達(dá)到施工工地的次數(shù)為4次。

2.2 精確算法求解

精確算法也稱為最優(yōu)化算法，主要是通過分析后建立具體問題的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型利用歸納法、綜合法等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行模型求解，得到問題的最優(yōu)解。根據(jù)表1和表2計(jì)算得到滿足施工工地預(yù)制構(gòu)件需求量的前提下，運(yùn)輸?shù)绞┕すさ剀囕v最少時(shí)不同類型車輛運(yùn)輸次數(shù)的排列組合。表3為滿足施工工地1需求量的優(yōu)化組合。

表1 預(yù)制構(gòu)件廠到施工工地的距離和需求量信息

施工工地預(yù)制構(gòu)件廠到施工工地的距離(km)預(yù)制構(gòu)件的需求量(件)預(yù)制構(gòu)件的單件重量(t)110預(yù)制墻602.6214疊合板553.0313預(yù)制陽臺(tái)板661.8412預(yù)制墻622.3

表2 不同車型的車輛性能參數(shù)

車輛類型空載單位油耗Em(L/km)滿載單位油耗Em(L/km)單位油耗價(jià)格(元/L)載重量(t)人工成本+租賃成本(元/天)小型車6106.5151000中型車9146.5201500大型車12186.5352000

表3 滿足施工工地1需求量的優(yōu)化組合

序號(hào)小車型數(shù)量運(yùn)輸次數(shù)中型車車型運(yùn)輸次數(shù)大型車數(shù)量運(yùn)輸次數(shù)13120000200390030000254281300514260062714007112800828001291400141012001411002811120014131300121414141411

依次求解得出不同施工工地的優(yōu)化組合，將滿足四個(gè)施工工地需求量的車型和車輛次數(shù)的可行域?yàn)楦魇┕すさ氐呐帕薪M合，有14*14*10*12=23520種可能性。使用綜合成本目標(biāo)函數(shù)結(jié)合表2給出的車輛成本相關(guān)參數(shù)，求解得到的最優(yōu)成本為54083元。得到最優(yōu)成本車輛配送方式如表4所示。

表4 最優(yōu)成本車輛配送方式

第一次配送第二次配送第三次配送第四次配送1號(hào)大型車施工工地1施工工地1施工工地1施工工地12號(hào)大型車施工工地2施工工地2施工工地2施工工地23號(hào)大型車施工工地3施工工地3施工工地3施工工地34號(hào)大型車施工工地1施工工地2施工工地4施工工地41號(hào)中型車施工工地4施工工地4施工工地4施工工地4

結(jié)合案例提供的相關(guān)信息，通過精確算法的計(jì)算，得出了預(yù)制構(gòu)件廠運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件綜合成本最低的車型和車輛數(shù)量的選擇，同時(shí)解決了關(guān)于車輛如何配送的問題。在精確算法的求解過程中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)輸車輛組合優(yōu)化選擇不合理將大大影響運(yùn)輸費(fèi)用，合理的車輛調(diào)度方案是至關(guān)重要的。

盡管精確算法能夠得到最優(yōu)解，但是隨著車型性能參數(shù)和施工工地?cái)?shù)量等的增多，解的排列組合也呈指數(shù)增長，得到結(jié)果需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，因此對(duì)于涉及參數(shù)較多的車輛調(diào)度問題一般不采用精確求解的方法。本文使用精確算法結(jié)果與改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法結(jié)果進(jìn)行比較，達(dá)到驗(yàn)證改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法正確性的目的。

2.3 改進(jìn)粒子群算法求解

改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法采用JAVA語言編寫，將相關(guān)信息輸入到編寫完成的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法中，算法涉及的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量為50，慣性權(quán)重ω1為1.2，慣性權(quán)重ω2為0.4，加速因子為1.4，rand()為0-1之間的隨機(jī)數(shù)，迭代次數(shù)Q為500。本案例施工工地為4個(gè)，車型為三種，在車輛數(shù)未知的前提下，采用實(shí)數(shù)向量的編碼方式，將大型車小數(shù)限制為0.01-0.33之間，中型車小數(shù)限制為0.34-0.66，小型車小數(shù)限制為0.67-0.99。

經(jīng)過計(jì)算后得到了最優(yōu)解的分組結(jié)果和車輛調(diào)度的配送方案。從車輛調(diào)度方案可以看出預(yù)制構(gòu)件廠運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件時(shí)需要租賃的車型、車輛數(shù)量，同時(shí)如何分配車輛運(yùn)輸?shù)绞┕すさ亍Ｍ瓿杀景咐?xiàng)目，預(yù)制構(gòu)件廠租賃大型車4輛，中型車1輛。其中大型車的第一輛車運(yùn)輸PC構(gòu)件到達(dá)施工工地1四次，中型車的第一輛車運(yùn)輸PC構(gòu)件到達(dá)施工工地4四次，大型車的第二輛車運(yùn)輸PC構(gòu)件到達(dá)施工工地2四次，大型車的第三輛車運(yùn)輸PC構(gòu)件到達(dá)施工工地3四次，大型車的第四輛車運(yùn)輸PC構(gòu)件到達(dá)施工工地4兩次，到達(dá)施工工地1一次，到達(dá)施工工地2一次，完成配送任務(wù)。

將改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的運(yùn)算結(jié)果和車輛調(diào)度方案與精確算法求解的結(jié)果進(jìn)行分析后的得出，改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法能多次找到最優(yōu)解，證明了改進(jìn)粒子群算法的正確性。改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法幫助預(yù)制構(gòu)件廠在選擇租賃車型和車輛數(shù)量的問題以及車輛如何分配的問題上提供了有效的方法。

3 總結(jié)

裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸成本是影響PC構(gòu)件成本構(gòu)成的主要因素之一，是控制成本的重點(diǎn)分析對(duì)象。通過分析車輛調(diào)度、粒子群算法等相關(guān)內(nèi)容，建立了裝配式PC構(gòu)件運(yùn)輸成本模型，并通過案例進(jìn)行驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的正確性和有效性。同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多車型問題下求解PC構(gòu)件運(yùn)輸成本最優(yōu)的車輛調(diào)度方案，解決了PC構(gòu)件運(yùn)輸成本中對(duì)不確定車型和車輛數(shù)的選擇空白。