旁流對一回路非能動余熱排出系統運行特性影響分析

袁添鴻，蔡 琦，于 雷，郝建立

(海軍工程大學 核科學技術學院，湖北 武漢 430033)

非能動余熱排出(PRHR)系統是提高反應堆固有安全性的重要手段，被廣泛應用于各類反應堆設計中[1]。其中，美國西屋公司AP系列反應堆、日本JPSR反應堆[2]和中小型模塊化反應堆ACP100[3]、SCOR[1]等均采用基于一回路的PRHR系統，有不少學者對PRHR系統的影響因素開展了研究。王盟等[4]分析了管束結構對AP1000 PRHR換熱器性能的影響，認為在單相自然對流區和高過冷沸騰區，管束三角形排布時的換熱系數明顯優于現有的方形排布，并且換熱能力隨著管間距的減小而增強，但為避免汽泡在管束間聚集而影響飽和沸騰區的換熱能力，管間距不應小于1.5倍管徑。黃志剛等[5]針對模塊化小型堆的內置換料水箱(IRWST)初始水溫對PRHR系統排熱能力的影響，通過比例模化試驗開展研究，結果表明IRWST溫度較低時，堆芯進出口溫度下降更快，PRHR系統的排熱功率更高。肖三平等[6]基于LOFTRAN2程序開展了AP1000反應堆主給水管道斷裂事故下PRHR換熱器冷卻能力研究，認為在穩壓器安全閥輔助排熱作用下，較高的IRWST初始水溫或傳熱管外結垢對反應堆衰變熱的短期排出有利，但對反應堆長期冷卻不利，嚴重時系統的冷卻能力將無法滿足用戶要求文件(URD)要求。齊實等[7]采用RELAP5程序和灰色關聯度預測方法開展AP1000 PRHR系統排熱特性的影響分析，分別以冷卻劑出口溫度和包殼峰值溫度作為目標變量，認為反應堆停堆前功率和IRWST初始水溫對PRHR系統排熱能力的影響較大，冷熱源高度差和初始冷卻劑壓力的影響次之，而PRHR系統阻力特性的影響較小。

由此可見，許多文獻從單一自然循環回路的角度，討論了管路阻力特性、冷熱源位差、冷源狀態等因素對PRHR系統排熱能力的影響，而研究旁流對PRHR系統運行特性影響的文獻較少。斷電事故條件下，PRHR系統是反應堆衰變熱的主要熱阱，旁流對衰變熱排出沒有作用；另外，旁流的存在會顯著改變PRHR系統自然循環回路的阻力特性和傳熱特性，從而影響余熱排出能力。為此，本文針對余熱排出工況下PRHR系統存在旁流的問題，建立旁流對PRHR系統影響的分析模型，研究旁流的存在機理及其對PRHR系統運行特性的影響。

1 模型的建立

圖1 PRHR系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of PRHR system

典型的PRHR系統如圖1所示，與二次側PRHR系統不同，一回路PRHR系統換熱器一次側為單相冷卻劑自然循環流動，其進出口分別與主冷卻劑管道熱段和冷段相連，這種結構設計使得換熱器所在支路(Ch3，5-7-1支路)與蒸汽發生器(SG)所在支路(Ch2，5-6-1支路)形成了并聯管路，而與壓力容器所在支路(Ch1，1-3-5支路)串聯。圖中，ΔHh、ΔHc分別為熱源和冷源與PRHR系統出口匯流點1之間的垂直位差(簡稱為熱源位差和冷源位差)，m；Pi為支路i的功率，W；Thi和Tci分別為支路i熱段和冷段的冷卻劑溫度，K；i可取1、2、3。數值模擬和實驗研究表明，PRHR系統運行時，SG支路存在較大的旁流。從結構上看，SG旁路流量對PRHR系統運行特性的影響屬于并聯管路的流量分配問題，但由于兩個支路的傳熱特性以及管道和設備布置完全不同，故這與一般的并聯管路系統不同，需建立專門的分析模型。

事故條件下投入PRHR系統后，反應堆衰變熱和冷卻劑系統相關參數隨時間變化。但文獻分析表明，停堆一段時間后，PRHR系統排熱功率與反應堆衰變熱將逐漸匹配，冷卻劑溫度、壓力和各支路的流量隨時間變化變慢[5,8-10]。由于考慮SG旁流影響的PRHR系統運行特性相對復雜，為簡化處理，在建模時引入準穩態假設，即忽略衰變熱功率和冷卻劑溫度等參數隨時間的變化。

摩擦壓降Δpf和形狀壓降Δpk對自然循環流量的影響很大。根據尼古拉茲實驗曲線，摩擦阻力系數與雷諾數Re密切相關。對于充分發展的流動，摩擦阻力系數可表示為：

(1)

式中：de為等效水力學直徑，m；μ為動力黏度，Pa·s；W為質量流量，kg/s；a、b為與流動狀態有關的參數，對于層流流動，可取a=0.64，b=1，對于湍流流動，可取a=0.316 4，b=0.25[11]。則：

(2)

式中，le為局部阻力等效長度，m，即le=kde/λ，k為形狀阻力系數。

在準穩態條件下，分別沿圖1中Ch1+Ch2回路和Ch1+Ch3回路對一維單相不可壓流動的N-S方程積分，密度ρ和其他熱物性變化遵循Bossinseq假設。SG不但喪失熱阱功能，還可能因余熱排出過程中冷卻劑溫度持續降低而成為熱源，向一回路傳熱，但其傳熱功率與堆芯衰變熱和PRHR系統功率相比可忽略，即P2=0，P1=P3，得：

W1=W2+W3

(3)

(4)

(5)

方程組(3)、(4)、(5)涉及3個未知數Wi，理論上可直接求解，但該方程組左邊包含未知數的非整數次冪項，僅能通過數值方法求出近似解，具體的求解流程圖如圖2所示。

圖2 數值求解流程圖Fig.2 Flow diagram of numerical solution

2 旁流影響分析

基于上述模型，以AP1000反應堆PRHR系統為研究對象，深入分析旁流對PRHR系統運行特性的影響規律。

2.1 模型的驗證

根據AP1000設計控制文件中全廠斷電事故的分析結果[8]，模型的功率P1取系統排熱功率與衰變熱相匹配時(約事故后19 000 s)對應的衰變熱功率(約為1%FP)，此時堆芯補水箱已排空，穩壓器和SG安全閥不再超壓排放，物性參數的定性溫度為PRHR系統進出口平均溫度，其他結構參數與AP1000反應堆設計一致。將計算結果與文獻[8]中事故分析結果進行對比，結果列于表1。從表1可知，計算值與設計值的誤差在允許范圍內，說明本文所建立的模型及假設合理。計算所得的SG支路旁流較大，約為PRHR系統流量的4.6倍。另外，文獻[10，12-13]在開展斷電事故下PRHR系統瞬態特性模擬研究時，也得到了相似的結果。

表1 計算結果對比驗證Table 1 Verification of calculation result

2.2 旁流存在機理

如上所述，斷電事故后SG二次側將逐漸與一回路達到動態熱平衡狀態，其排熱能力可忽略[7]，則SG一次側的自然循環驅動力很小，無法驅動該支路較大的流量。為分析SG支路旁流的存在機理，基于前面的流量計算結果，按照動量守恒方程分別計算各支路主要節點的壓力分布情況，如圖3所示，為敘述方便，圖中主要節點用數字序號標示，序號與圖1保持一致。由于系統的實際運行壓力較重力壓降和阻力壓降大得多，為方便顯示和對比，圖中給出的壓力均為相對于穩壓器壓力的相對值。

圖3 各支路壓力分布Fig.3 Pressure distribution in each branch

從圖3可看出，PRHR系統運行時，在換熱器支路流動阻力和重力驅動力的共同作用下，系統出口管道低點1的壓力較與其等高的5′點壓力低，即Δp5′1=561 Pa>0。由于SG與換熱器并聯，壓差Δp5′1也驅動SG支路的冷卻劑流動。因此，產生旁流的主要原因是主冷卻劑系統和PRHR系統之間特殊布置形式在SG支路兩端產生的壓差，而與該支路本身的自然循環驅動力關系不大。

對于傳統的PRHR系統設計，為降低強迫循環對泵的性能需求，提高冷卻劑系統可靠性，反應堆主管道的布置相對簡單，其長度和部件形狀阻力會被盡可能減小；另一方面，為減小反應堆發生中、大破口的可能性，在滿足余熱排出要求的前提下，PRHR系統管道的內徑應盡量小，同時管路布置還要考慮安全殼內部空間和避開其他大尺寸設備等因素，使得PRHR系統管道變得長而復雜。以AP1000反應堆設計為例[8]，其換熱器支路流通面積要較主冷卻劑管道小1個量級，而軸向管道長度是后者的3倍左右。因此，根據式(2)，換熱器支路總壓降會較其他支路壓降都大得多，則可忽略式(5)左側第1項壓力容器支路阻力，得到SG支路兩端壓差為：

(6)

顯然，Δp5′1>0。由于SG支路阻力很小，在該壓差的作用下會產生較大的旁流流量。

2.3 旁流對PRHR能力的影響

1) 旁流對PRHR流量的影響

PRHR系統中自然循環回路的重力壓降和阻力壓降決定了流量的大小。根據式(5)，在各支路阻力特性不變的情況下，較大的旁流流量會大幅增加壓力容器支路的總流量W1，導致該支路的流動阻力增大，而其進出口溫差和相應的自然循環驅動力減小，這兩個因素均會導致PRHR系統流量減小。

根據所建立的模型，分別計算不同衰變熱功率下SG支路的旁流對PRHR系統流量的影響情況，如圖4所示。從圖4可看出，隨著衰變熱功率的增加，PRHR系統流量增加，同時，相同衰變熱條件下，無旁流時的PRHR系統流量明顯大于有旁流時的流量。對于衰變熱功率為1%額定值，無旁流時PRHR系統流量為76.1 kg/s，較有旁流時大30%左右。

圖4 旁流對PRHR系統流量的影響Fig.4 Effect of bypass flow on PRHR system flow

2) 旁流對堆出口溫度的影響

反應堆出口冷卻劑溫度是反應堆熱工水力設計和特性分析中需重點考慮的參數，也是限制PRHR系統排熱能力的重要因素之一，有必要討論旁流對出口溫度的影響。在準穩態假設下，反應堆出口溫度與PRHR換熱器入口溫度相同，可基于換熱器能量守恒由熱阱狀態和換熱器換熱能力等參數計算。換熱器兩側流體換熱功率P3為：

P3=kΔTmA

(7)

式中：k為傳熱管的等效平均換熱系數，W/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；ΔTm為對數平均溫差，K，可用換熱器兩端冷熱流體溫差ΔT′和ΔT″計算，當ΔT′/ΔT″<2時，有ΔTm≈(ΔT′+ΔT″)/2[14]，代入式(7)并化簡得：

(8)

同時考慮換熱器一次側能量守恒，Th1-Tc3=P3/cpW3，與式(8)聯立，可得：

(9)

3) 旁流對PRHR系統功率的影響

根據式(9)，PRHR換熱器的功率P3可表示為：

(10)

由前文分析得到，SG旁流的存在會降低PRHR系統的有效流量，使其排熱能力下降，而SG已失去熱阱功能，該支路旁流本身對衰變熱的排出沒有作用。

圖5 旁流對反應堆出口溫度的影響Fig.5 Effect of bypass flow on reactor outlet temperature

圖6 旁流對PRHR能力的影響Fig.6 Effect of bypass flow on capacity of PRHR system

為定量分析旁流對PRHR系統排熱能力的影響，假設在AP1000主管道熱段靠近SG處設置隔離閥，通過改變隔離閥開度調節SG支路的阻力和旁流流量。式(10)表明，PRHR功率P3與PRHR系統流量W3和反應堆出口溫度Th1有關，為控制變量和不失一般性，將出口溫度限值設定為530 K(按AP1000原有設計，衰變熱為1%FP時對應的反應堆出口溫度)。對于不同的隔離閥開度，通過迭代求解式(3)～(5)和式(10)，得到Th1≤530 K條件下余熱排出功率限值，如圖6所示，其橫坐標為不同隔離閥開度對應的換熱器支路流量W3與壓力容器支路流量W1之比。隨著開度的減小，SG旁流減小，W3/W1增大，PRHR系統排熱能力隨之提高，無旁流時系統的排熱能力較正常旁流時的提高了近20%。

因此，SG支路旁流會對PRHR系統排熱能力產生不利影響。在一些非能動反應堆設計[2,15]中，在SG支路上設置隔離閥，當PRHR系統投入時關閉該閥門，可消除SG支路的旁流對PRHR系統的不利影響，從而提高了余熱排出能力。

3 結論

針對一回路PRHR系統運行時存在的旁流問題，從一維N-S方程出發，建立了旁流對PRHR系統的影響分析模型，分析了旁流的存在機理及其對PRHR系統功能的影響，得出以下結論。

1) PRHR系統運行時，換熱器支路的流動阻力遠大于壓力容器支路和SG支路，導致SG支路兩端存在正壓差，這是該支路自然循環驅動力很小而產生較大旁流的主要原因。

2) 由于SG失去熱阱功能，旁流對余熱排出沒有作用；而旁流的存在會降低PRHR系統流量，增大反應堆出口溫度，導致系統的余熱排出能力下降。

對大型核電廠反應堆的事故安全分析，應充分考慮旁流的影響；而對船用反應堆和浮動核電廠等中小型反應堆來說，余熱排出能力會受到空間高度的限制，在PRHR系統設計時可通過調整旁流流量的方法，提高系統的余熱排出能力。