材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀徑向準直器的設計

李映嬋，陳東風，劉曉龍，李眉娟，李玉慶，韓松柏，陳星雨，賀林峰，孫 凱

(中國原子能科學研究院 核物理研究所，北京 102413)

現代工程結構和復雜裝備之所以能安全、穩定地發揮功效，是因為建造這些結構和裝備的材料具備承受外力載荷的能力。人們對結構材料研究的一個重要目標，就是提高材料能長久地承受最大應力的能力。為測量結構材料深部三維內應力分布，在中國先進研究堆上建造材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀，用于探測材料/構件深部殘余應力場和宏觀應力場以及材料組成相應力與晶體結構，服務于工程構件精確設計和制造及服役性能的精確評估[1]。工程構件的準確取樣是中子應力譜儀的核心技術之一，傳統的取樣狹縫系統通過調整樣品前入射狹縫(第1狹縫)和樣品與探測器之間衍射狹縫(第2狹縫)的寬度實現設定的取樣體積[2-5]。名義上的取樣體積(NGV)由狹縫的寬度決定，實際的取樣體積(IGV)受狹縫寬度、狹縫與樣品的距離以及入射束/衍射束的發散度的影響[6-8]。隨著狹縫與樣品距離的增加，取樣體積隨之展寬，在取樣體積內沿入射束方向進入探測器的中子強度分布即空間分辨函數逐漸從帽子形變為高斯形，邊緣處的中子強度分布由尖銳的類玻爾茲曼曲線變為平滑的曲線[9]。因此，狹縫距離樣品越近越好，然而，在測量大型樣品時，為留出安放樣品的空間，狹縫只能放在較遠的距離，從而導致取樣展寬，特別是近表面的取樣使幾何取樣的重心與樣品衍射強度的重心不重合，引起與真實應力無關的峰偏移。為克服狹縫的遠距離取樣展寬問題，英國ISIS的EngineX殘余應力譜儀首次采用徑向準直器進行取樣，解決了遠距離取樣和多個衍射峰同時測量的問題[10]。目前，散裂源上的殘余應力譜儀均配置了徑向準直器，反應堆上的大部分殘余應力譜儀有狹縫和徑向準直器兩套取樣系統。

為將徑向準直器取樣系統應用于材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀，實現大型工程構件的遠距離準確取樣，本工作通過分析徑向準直器的取樣原理，利用解析與模擬方法以及實驗測量確定徑向準直器取樣尺寸的計算依據，設計譜儀1、2、3、4、5 mm徑向準直器取樣系統的參數。

1 徑向準直器取樣原理和空間分辨

1.1 取樣原理

徑向準直器的取樣原理如圖1所示，h1為徑向準直器入口處高度，h2為徑向準直器出口處高度，s1為葉片入口處距離，s2為葉片出口處距離，l1為徑向準直器與樣品點的距離，l2為徑向準直器的長度[11]。Wgmax為最大能進入準直器的寬度，Wgv為中子強度分布的半高寬即取樣尺寸。相鄰兩個葉片選擇使衍射中子(白光)進入探測器的樣品區域，由于所有的葉片指向中心，所以每個柵格的取樣區域基本相同。

a——垂直方向截面；b——水平方向截面；c—— 取樣尺寸幾何圖1 徑向準直器取樣原理Fig.1 Principle of gauge volume of radial collimator

徑向準直器與樣品點在較遠的距離可實現精確的取樣，徑向準直器的取樣體積為一固定值，不受材料本身引起衍射束發散度的影響。然而，特定的幾何結構只能實現對應的固定取樣體積，1臺譜儀通常配置幾種離散取樣尺寸如1、2、3 mm等徑向準直器。

1.2 實空間和相空間的空間分辨

狹縫取樣沿入射束的空間分辨曲線隨狹縫與樣品點的距離而變化，徑向準直器沿入射束方向的空間分辨曲線如何分布以及該分布的重心與取樣的幾何中心是否重合至關重要。圖2示出了實空間和相空間的取樣，簡化的徑向準直器包括7個葉片，y軸表示入射中子束方向[12]。相空間的橫坐標表示入射中子束的坐標位置，縱坐標表示衍射中子束的衍射角。從純幾何的角度分析，每個柵格所引起的相空間為一棱形。由于白光中子束在各衍射角均可發生衍射，所有棱形累加后的空間分辨為三角形對稱分布，如圖2a所示。然而，單色中子束只能在衍射角范圍產生衍射峰，圖2b為約2個柵格參與取樣衍射，在徑向準直器固定的情況下，累加后的空間分辨為非對稱分布，造成重心的幾何偏移。在實際測量過程中，徑向準直器將以樣品臺中心軸為旋轉軸進行震蕩，各柵格對應的棱形在衍射角區間內上下移動，疊加后的空間分辨函數仍為三角對稱分布。但是，如果衍射束的發散度小于相鄰葉片的夾角，并且徑向準直器的震蕩范圍不足以覆蓋較大的衍射角范圍，將出現圖2b所示的非對稱分布，引起重心的幾何偏移。

2 取樣尺寸的計算方法

徑向準直器的取樣尺寸計算方法包括解析計算和模擬方法，本文通過徑向準直器的取樣實驗測量對已有的計算方法進行驗證，確定本工作采用的徑向準直器取樣尺寸計算方法。

2.1 解析計算

英國EngineX譜儀是第1臺配置徑向準直器的中子殘余應力譜儀，它采用式(1)計算取樣尺寸Wgv[12]。

Wgv=s1(l1+l2)/l2

(1)

日本JRR3中子應力譜儀采用式(2)計算取樣尺寸，式(2)的計算結果是式(1)的1.18倍[11]。

Wgv=(2ln 2)0.5s1(l1+l2)/l2=

1.18s1(l1+l2)/l2

(2)

2.2 模擬計算

Wang發展了徑向準直器的模擬軟件RADFOCUS，其模擬思路是將待測樣品區域劃分為點源，利用MCNP方法追蹤從各點源發射并通過徑向準直器的有效中子，最終累加各點源位置的有效中子，得到空間分辨和取樣體積[13]。

a——白光中子束；b——單色中子束圖2 徑向準直器空間分辨示意圖Fig.2 Spacial resolution of radial collimator

圖3 SimRes軟件模擬徑向準直器的取樣Fig.3 Simulation of gauge volume of radial collimator using SimRes software

2.3 實驗測量結果

為確定徑向準直器取樣尺寸的計算依據，利用直徑0.2 mm(遠小于取樣尺寸)尼龍線的非相干散射作為散射源，通過實驗測量尼龍線在各點產生的探測器計數強度獲得準確的取樣尺寸。為提高計數強度的統計性，采用圖4所示的二維網格點(尼龍線位置)開展取樣尺寸的實驗測量，入射狹縫寬度為2 mm、高度為10 mm，入射狹縫到樣品臺中心的距離為100 mm；徑向準直器s1=1.447 mm，s2=5.425 mm，l1=200 mm，l2=550 mm。圖5a為中子光路幾何平面內的計數強度云圖分布，將二維云圖沿y方向累加獲得徑向準直器的取樣強度分布，如圖5b所示，利用高斯函數擬合獲得徑向準直器的取樣尺寸為(2.29±0.06) mm。

圖4 E3中子殘余應力譜儀徑向準直器取樣尺寸實驗Fig.4 Experimental design of gauge volume of radial collimator at E3 neutron residual stress diffractometer

為比較各種解析與模擬方法的準確性，利用中子束實驗測量E3譜儀徑向準直器的取樣尺寸[16]。E3譜儀徑向準直器取樣尺寸的解析與模擬計算結果列于表1，從表1可看出，JRR3的解析計算結果與實驗測量結果吻合。因此，本工作采用JRR3的解析計算公式設計材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀徑向準直器的參數。

3 徑向準直器參數對取樣和傳輸效率的影響

由于徑向準直器需繞樣品臺中心軸震蕩旋轉，對特定的譜儀來說，各種取樣的徑向準直器需選擇相同的l1與l2。為優化設計徑向準直器，需綜合研究各參數對取樣尺寸和傳輸效率的影響規律。

a——二維云圖；b——沿y方向累加的強度分布圖5 中子光路幾何平面內的強度分布Fig.5 Distribution of intensity in geometrical plane of neutron optics

實驗測量Wgv/mm解析計算Wgv/mm模擬計算Wgv/mmEngineXJRR3SimResRADFOCUS2.29±0.061.972.321.931.85

3.1 取樣尺寸

固定s1，取樣體積隨l1減小而減小，隨l2增大而增大，那么，在s1即葉片間距較大的情況下，較小的取樣體積可通過較小的l1和較大的l2實現。表2給出各種設計參數的比較，從表2可看出，對于相同的取樣體積，較小的l1和較大的l2可選擇較大的s1，這有利于降低制造成本和難度。對于固定的l1和l2，取樣尺寸與s1呈正比。

3.2 傳輸效率

徑向準直器的傳輸效率f可近似為式(3)。

f≈1-t/s1

(3)

從式(3)可看出，傳輸效率主要受葉片厚度t和s1的影響。t越小，傳輸效率越高；s1越大，傳輸效率越高。國際上提供徑向準直器的公司中，日本準直器公司使用總厚度為0.05 mm的葉片，葉片兩面各噴涂了0.01 mm吸收熱中子的Gy2O3；丹麥準直器公司使用總厚度為0.08 mm的葉片，葉片兩面各噴涂了0.015 mm吸收熱中子的Gy2O3。

為測試0.05 mm厚度葉片的熱中子穿透率，在中國先進研究堆中子水平孔道上的中子成像裝置上測試了熱中子垂直入射葉片的透射率，葉片放入中子束流后的中子透射率分布如圖6所示，平均透射率為11.9%。衍射中子束與徑向準直器葉片之間的夾角非常小，穿透葉片的中子束路徑將遠大于葉片厚度，中子束強度的衰減與穿透深度呈指數下降，可認為雜散的熱中子將被葉片全部吸收。因此，日本準直器公司0.05 mm葉片和丹麥準直器公司0.08 mm葉片均能滿足設計要求。

各種設計參數的徑向準直器的傳輸效率列于表2。從表2可看出，取樣尺寸為0.5 mm和1 mm時，0.05 mm葉片對應的傳輸效率高于0.08 mm的約10%，傳輸效率對s1較敏感且效率較低，在取樣尺寸不小于2 mm時，s1對傳輸效率的影響不明顯。因此，徑向準直器葉片的設計厚度為0.05 mm。

圖6 0.05 mm葉片的熱中子透射率分布Fig.6 Transmission efficiency distribution of thermal neutrons through layer with thickness of 0.05 mm

4 徑向準直器的設計參數

徑向準直器相比于狹縫的優勢在于遠距離對大型樣品進行精確取樣，避免發生樣品與光學部件的碰撞，因此，需根據譜儀的研究對象確定合適的l1。德國E3譜儀的徑向準直器l1=200 mm，由于其樣品臺尺寸較小，澳大利亞Kowari的徑向準直器l1=500 mm，根據其大承重樣品臺和樣品環境進行設計[17]。由于工程譜儀的樣品臺較大，樣品環境也較復雜，較大的l1能滿足大樣品和樣品環境的需要，l1選擇為500 mm。徑向準直器放在樣品臺與探測器之間，較小的l2會使s1較小，從而提高制造難度、降低傳輸效率。較大的l2會與探測器及其屏蔽的空間發生沖突。最終，根據譜儀的預留空間，選擇l2=250 mm。為滿足探測器在高度方向全覆蓋取樣，徑向準直器入口的高度選擇150 mm，出口的高度選擇230 mm。

表2 各種設計參數的徑向準直器的傳輸效率Table 2 Transmission effiency of radial collimator with different parameters

根據譜儀分辨率的計算，1個衍射峰覆蓋的角度范圍約2°，考慮到劇烈塑性變形樣品衍射峰的展寬以及徑向準直器的往返勻速振蕩范圍，徑向準直器的衍射角覆蓋范圍設計為5°。

根據表2描述的l1=500 mm，l2=250 mm所對應各種取樣體積的傳輸效率，取樣尺寸為0.5 mm時，傳輸效率僅64.6%，且制作難度非常大，同時考慮到大樣品的取樣尺寸通常大于0.5 mm，因此，舍棄0.5 mm的取樣尺寸。綜合考慮上述因素，最終確定配置取樣體積為1、2、3、4、5 mm的徑向準直器取樣系統，其主要參數列于表3。

表3 徑向準直器的設計參數Table 3 Parameters designed for radial collimator

5 結論

1) 為設計材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀的徑向準直器，分析了徑向準直器的取樣原理和空間分辨，并調研了徑向準直器設計的解析公式與模擬方法，通過與實驗結果比較，確定設計方法采用JRR3解析計算公式。

2) 綜合研究了設計參數對徑向準直器取樣體積和傳輸效率的影響規律，并按照譜儀的空間幾何結構，最終確定配置取樣體積為1、2、3、4、5 mm的徑向準直器取樣系統。

3) 計算了取樣體積為1、2、3、4、5 mm徑向準直器的參數，最終完成了材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀的徑向準直器設計。