超大長(zhǎng)寬比U型開口諧振器的太赫茲調(diào)控特性

鄭允寶， 申 迪， 劉海英， 陳 希， 廖健宏， 曾 群

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院 廣東省微納光子功能材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510006)

1 引 言

近年來，太赫茲波(THz)由于其在科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值而得到深入廣泛的研究[1-5]。一系列新技術(shù)和新材料的發(fā)展使THz領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻的變革，THz輻射的機(jī)理研究、檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，擴(kuò)展了THz波的應(yīng)用。THz波的獨(dú)特性能決定了THz波在醫(yī)學(xué)成像、安全檢查、材料分析與測(cè)試、寬帶移動(dòng)通信、雷達(dá)等領(lǐng)域具有重大的科學(xué)價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景[6-8]。最近，THz和亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的相互作用引起了科學(xué)界的研究熱潮[9-14]。亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)的特征尺寸與工作波長(zhǎng)相當(dāng)或更小的周期(或非周期)結(jié)構(gòu)。亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的特征尺寸小于波長(zhǎng)，它的反射率、透射率、偏振特性和光譜特性等都顯示出與常規(guī)衍射光學(xué)元件截然不同的特征，因而具有很大的應(yīng)用潛力。關(guān)于THz方面的研究工作主要集中在如何將THz波集中局域到比波長(zhǎng)小得多的尺寸，從而增強(qiáng)THz與材料之間的相互作用，以提高THz成像的空間分辨率。已有研究小組在THz局域方面取得了一些研究成果，如Maier等[15]提出使用波紋金屬絲來進(jìn)行THz波的聚焦；Zhan等[16]采用平行板波導(dǎo)將THz波聚焦到小于λ/250的尺度； Seo等[17]成功采用寬度比THz波長(zhǎng)小好幾個(gè)量級(jí)的納米縫實(shí)現(xiàn)了THz電場(chǎng)的顯著增強(qiáng)。

在THz通信器件和其他超材料器件的應(yīng)用中，不少研究小組把研究重點(diǎn)放在開口環(huán)諧振器(Split-ring resonators，SRRS)[18-20]上，這種結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是構(gòu)成超材料的基本單元，研究者們致力于優(yōu)化諧振器的結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)高Q值的輸出，如鏡相排列的非對(duì)稱開口環(huán)諧振器(Asymmetric split-ring resonators，ASRs)[19]、開口環(huán)諧振器和非對(duì)稱開口環(huán)諧振器的組合[20]、非對(duì)稱D型開口環(huán)諧振器、成對(duì)U型開口環(huán)諧振器[21]等；另一方面，開口環(huán)諧振器的互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，如在金屬薄膜上進(jìn)行幾何形狀穿孔也可以實(shí)現(xiàn)太赫茲濾波器的功能[22-23]。Lan等[24]利用飛秒放大級(jí)系統(tǒng)加工了不銹鋼C型開口諧振器結(jié)構(gòu)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)諧振器的長(zhǎng)寬比越大，對(duì)太赫茲波的局域效果越好。如果繼續(xù)增大開口結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比，會(huì)出現(xiàn)更多的共振模式，可以預(yù)想對(duì)太赫茲波的局域更為強(qiáng)烈。

本文研究了一種超大長(zhǎng)寬比U型開口諧振器(U-shaped open resonator)結(jié)構(gòu)在太赫茲波段的透射特性，實(shí)現(xiàn)了太赫茲波的強(qiáng)局域，將太赫茲波的能量聚焦到亞波長(zhǎng)的尺度。同時(shí)，利用太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)(THz-TDS)和時(shí)域有限差分方法(FDTD)，對(duì)金屬亞波長(zhǎng)周期性的U型開口諧振器陣列結(jié)構(gòu)的太赫茲波透射性質(zhì)進(jìn)行研究，討論太赫茲的共振頻率位置和亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的總長(zhǎng)度之間的關(guān)聯(lián)，分析了產(chǎn)生異常透射的原理和機(jī)制。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法

本實(shí)驗(yàn)使用的是透射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)，如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)中，采用固體激光器(Verdi-5，Coherent)泵浦鈦∶藍(lán)寶石激光振蕩器(Mira900S，Coherent)產(chǎn)生波長(zhǎng) 800 nm、重復(fù)頻率 76 MHz、脈寬 130 fs 的激光脈沖。激光脈沖分成兩束，一束作為泵浦光照射到太赫茲產(chǎn)生器(TERA，Ekspla)的光電導(dǎo)天線產(chǎn)生太赫茲信號(hào)(中心波長(zhǎng)為 1 000 μm)，另一束作為探測(cè)光，與太赫茲信號(hào)共線入射在太赫茲探測(cè)器(TERA，Ekspla)上，用于探測(cè)太赫茲脈沖的瞬時(shí)電場(chǎng)振幅，通過掃描探測(cè)激光和太赫茲脈沖相對(duì)時(shí)間延遲得到太赫茲脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化波形，輸出信號(hào)由鎖相放大器(SR830，Stanford Research Systems)收集，然后由基于LABVIEW 控制的采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。因?yàn)樗畬?duì)太赫茲波有非常強(qiáng)烈的吸收散射作用，因此，太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)被放置在一個(gè)密封的塑料箱內(nèi)，并沖入氮?dú)猓韵諝庵兴肿訉?duì)太赫茲信號(hào)的影響。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)示意圖

2.2 U型開口諧振器的制作

樣品采用砷化鎵作為襯底，在襯底上鍍層金膜，然后用電子束曝光離子束刻蝕的方法在金膜上制備U型的周期性陣列結(jié)構(gòu)。

圖2為U型開口諧振器輪廓圖(a)、 60倍顯微鏡照片(b)、掃描電鏡照片(c)以及相關(guān)參數(shù)示意圖(d)。從圖中可以看出，U型開口諧振器的長(zhǎng)寬比非常大，其數(shù)值可達(dá)325。其中U 型開口諧振器長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)x=975 μm，短邊(閉口位置)的寬度為L(zhǎng)y=3 μm，空氣縫的寬度d=1 μm，其中Lx與Ly的比值定義為R。U 型結(jié)構(gòu)陣列在水平方向和豎直方向上的周期分別為Px=1 000 μm、Py=100 μm。整個(gè)U 型陣列刻蝕在金膜上，金膜厚度為100 nm。

圖2 U型開口諧振器輪廓圖(a)、60 倍顯微鏡下照片(b)、掃描電鏡照片(c)及參數(shù)示意圖(d)。

Fig.2 Profile(a), 60 times photo under the microscope(b), SEM images(c) and parameter diagram(d) of the U-shaped open resonator.

2.3 FDTD模擬計(jì)算分析

本文在C型開口環(huán)結(jié)構(gòu)[23]基礎(chǔ)上，將長(zhǎng)寬比放大到一個(gè)極致，演化出U型結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的 U 型結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖 2(d) 所示。這里，我們用Lx表示 U 型結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，Ly表示短邊的寬度即兩長(zhǎng)邊之間的距離，d表示空氣縫的寬度，Ly值隨d值變化而相應(yīng)變化，U型結(jié)構(gòu)水平放置。整個(gè) U型開口諧振器的折射率設(shè)置為1，并將其放置于 Au 膜內(nèi)，采用 Drude金膜模型的參數(shù)設(shè)置，相當(dāng)于在金膜的表面刻蝕空氣縫，與實(shí)驗(yàn)的U型開口諧振器的制備可以匹配。基于這樣設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)單元，本文進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬。模擬過程中，對(duì)光源進(jìn)行了個(gè)性化設(shè)置，其具體參數(shù)如下：中心波長(zhǎng)為 1 000 μm，頻率為 0.3 THz，脈沖時(shí)間為 1 500 fs(1.5 ps)。在整個(gè)計(jì)算過程中，只針對(duì)一個(gè) U 型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，再利用軟件內(nèi)部配置的周期性條件進(jìn)行擬合，保證計(jì)算資源的占用處于可以接受的范圍內(nèi)。

3 結(jié)果與討論

3.1 U型開口諧振器的太赫茲波透射測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在上述介紹的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行U型開口諧振器的太赫茲波透射測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

圖3為測(cè)量砷化鎵襯底參照物以及襯底金膜上U型開口諧振器得到的太赫茲信號(hào)時(shí)域譜線(a)與頻域譜線圖(b)。由圖3可以看到，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波的透過率非常大。值得一提的是，測(cè)量的U型開口諧振器是金膜加載襯底的，為了將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比進(jìn)行分析和研究，我們需要剔除襯底的影響。

圖3 砷化鎵襯底參照物及襯底金膜上U型開口諧振器太赫茲信號(hào)的時(shí)域譜線圖(a)及頻域譜線圖(b)

Fig.3 THz time-domain spectral curves(a) and THz frequency domain spectral curves(b) of GaAs substrate reference and the U-shaped open resonator etched on the gold film with GaAs substrate

圖4(a)為去除砷化鎵襯底影響后的 U 型開口諧振器對(duì)太赫茲波的透過率曲線，圖4(b)為y偏振下Lx=975 μm 的數(shù)值模擬透過率曲線。這里將實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖4(a))與計(jì)算結(jié)果(圖4(b))進(jìn)行對(duì)比，并分析其物理機(jī)制。

圖4 (a)去除 GaAs 襯底影響后的U型開口諧振器對(duì)太赫茲波的透過率曲線；(b)y偏振下，Lx=975 μm 的數(shù)值模擬透過率曲線。

Fig.4 (a) THz transmission curves of the U-shaped open resonator without GaAs substrate. (b) Simulated THz trasmission curves of the smiulated U-shaped open resonator withLx=975 μm underypolarization.

在這里，假定將一個(gè)周期內(nèi)空氣縫的面積與樣品平面的面積之商定義為占空比P，即

(1)

其中，w表示空氣縫的寬度，L表示右振蕩邊，l表示左振蕩邊，Px、Py分別表示x、y偏振周期[24]。按照公式(1)的定義，樣品的占空比P僅為0.039%(約為萬(wàn)分之四)。也就是說，與中心波長(zhǎng)為975 μm的太赫茲信號(hào)相比，U型開口諧振器能夠?qū)⑵渚钟蛟趦H為信號(hào)波長(zhǎng)的千分之一，并且具有較高的異常透射。

從圖4(a)可以看出，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波的透過率會(huì)隨著太赫茲頻率的增大而減小，但整體上仍保持較高的透過率，這一點(diǎn)實(shí)驗(yàn)(圖4(a))和模擬結(jié)果(圖4(b))一致，得到的透過率最大位置位于0.2 THz附近。從圖中我們可以看出，當(dāng)太赫茲波的偏振方向沿y方向時(shí)，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波的透過率有顯著的提高。這主要是因?yàn)閁型開口諧振器的長(zhǎng)寬比已經(jīng)高達(dá)325，此時(shí)U型陣列出現(xiàn)類似狹縫陣列的性質(zhì)，從而大大提高了樣品對(duì)太赫茲波的透過率。此外，從圖4還可以明顯看出有3個(gè)特征頻率，分別為0.2，0.5，0.8 THz。

3.2 FDTD模擬計(jì)算分析

圖 5 為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm) 在其共振頻率下的電場(chǎng)電荷分布圖。從圖中可以看出，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波電場(chǎng)具有明顯的場(chǎng)增強(qiáng)作用，并且增強(qiáng)主要位于長(zhǎng)邊的中間部分，這可能就是Lx邊長(zhǎng)導(dǎo)致的出現(xiàn)特征頻率和透過率增大的主要原因。R值的不同對(duì)U型開口諧振器的太赫茲波透過率有一定的影響。因此，本文利用時(shí)域有限差分方法(FDTD)對(duì)R不同的U型開口諧振器對(duì)太赫茲的透射性能及共振頻率下電場(chǎng)電荷分布進(jìn)行了模擬分析。

圖5 U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)的電場(chǎng)電荷分布圖

Fig.5 Distribution images of electric filed and charges of U-shaped open resonators (Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)

首先，保持Ly=3 μm不變，通過改變Lx的長(zhǎng)度來改變R。圖6(a)為不同R值(Ly=3 μm)的U型開口諧振器對(duì)太赫茲的模擬透射譜曲線。從圖 6(a)可以看出，隨著R的增大，樣品對(duì)太赫茲波的透過率逐漸變大，并且出現(xiàn)了特征頻率位置，R越大，出現(xiàn)的特征頻率越多。當(dāng)R=33時(shí)，樣品對(duì)太赫茲波的透過率幾乎為零，這與之前研究C型開口環(huán)的結(jié)果是類似的；而當(dāng)R=100時(shí)，對(duì)太赫茲波的透過率大幅增加，對(duì)頻率越高的太赫茲波透射越強(qiáng)；繼續(xù)增大至R=200時(shí)，出現(xiàn)特征頻率位置，當(dāng)R=325時(shí)，特征頻率位置增多，并向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。這種現(xiàn)象對(duì)我們?cè)O(shè)計(jì)太赫茲濾波器有一定的參考價(jià)值。

圖6 (a)U型開口諧振器(Ly=3 μm，不同Lx/R值)對(duì)太赫茲的模擬透射譜曲線；(b)U型開口諧振器(Lx=300 μm，Ly=3 μm，R=100)的電場(chǎng)電荷分布圖。

Fig.6 (a) Simulated THz tansmission curves of U-shaped open reasonators(Ly=3 μm, differentLxandRvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-shaped open reasonators(Lx=300 μm,Ly=3 μm,R=100).

圖6(b)為y偏振下,U型結(jié)構(gòu)(Lx=300 μm,Ly= 3 μm,R=100)共振頻率下的電場(chǎng)電荷分布圖。從圖中我們可以看出，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波電場(chǎng)具有較好的場(chǎng)增強(qiáng)作用，電場(chǎng)最強(qiáng)的位置逐漸擴(kuò)散至長(zhǎng)邊。可見，在y偏振下,改變U型開口諧振器長(zhǎng)邊長(zhǎng)度Lx對(duì)透過率有較大的影響。

其次，保持Lx=300 μm不變，通過改變d值來改變R。圖7(a)為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)的模擬透射譜曲線。 從圖中我們可以看出d值的變化對(duì)透射峰的位置和高度有一定的影響。隨著d值的增加，即R的降低，透射峰高度降低，對(duì)太赫茲波的透過率有所降低，同時(shí)，透射峰位置不斷向右移。可見，在y偏振下，改變U型開口諧振器空氣縫d值，即短邊長(zhǎng)度Ly值對(duì)透過率也有一定的影響。

圖7 (a)U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)在y偏振下的模擬透射譜；(b)U型開口諧振器(Lx=500 μm，d=5 μm)在y偏振下的電場(chǎng)電荷分布圖。

Fig.7 (a) Simulated transmission curves of the U-shaped open reasonators(Lx=500 μm， differentdvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-split reasonators(Lx=500 μm，d=5 μm) underypolarization.

圖 7(b)為U型開口諧振器(Lx=300 μm,d= 5 μm)在y偏振下的電場(chǎng)電荷分布圖。在這里，我們與之前計(jì)算的y偏振下的d=1 μm 的U型結(jié)構(gòu)(Lx=300 μm,d=1 μm)的電場(chǎng)電荷對(duì)比(圖6(b))。可以看出，在y偏振下，電場(chǎng)增強(qiáng)的位置是長(zhǎng)邊，所以改變長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度對(duì)共振頻率下樣品的電場(chǎng)電荷分布的影響更明顯。改變d或Ly值也會(huì)改變結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比，但所起到的作用沒有那么顯著，不過，仍然能看出，電場(chǎng)增強(qiáng)因子由于d的增大(長(zhǎng)寬比R值的減小)而減小。

綜合來看，在y偏振下，雖然沒有高Q值的共振模式，但能夠保持較高的透過率，U型開口諧振器對(duì)太赫茲波場(chǎng)增強(qiáng)，并且電場(chǎng)最強(qiáng)的位置不再位于短邊尖端，而是向長(zhǎng)邊擴(kuò)散。隨著Lx的增加，透過率顯著提高，特征頻率的半高寬度逐漸減小，場(chǎng)增強(qiáng)因子逐漸變大。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種超大長(zhǎng)寬比U 型開口矩形諧振器結(jié)構(gòu)，采用電子束曝光離子束刻蝕的方法按照設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)制備了樣品，利用時(shí)域有限差分方法(FDTD)和太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)(THz-TDS)對(duì)金屬周期性陣列結(jié)構(gòu)的太赫茲波透射特性進(jìn)行研究，并測(cè)量了樣品的透射譜線，同時(shí)討論了透過率對(duì)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的依賴特性和異常透射的物理機(jī)制。這種U型陣列結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)太赫茲波的強(qiáng)局域，增強(qiáng)太赫茲波的電場(chǎng)，可以將太赫茲波局域在波長(zhǎng)千分之一的尺寸上，從而實(shí)現(xiàn)了超透射。這種結(jié)構(gòu)可望在光學(xué)限制器等光學(xué)器件的設(shè)計(jì)上得以推廣應(yīng)用。