DEA模型在部門切塊資金績效評價中的應用

葉忠明 魏來

【摘 要】 為了提高對財政資金績效評價的客觀性和可靠性，文章運用DEA模型對以××市校園足球項目切塊資金進行評價。應用DEA模型評價的基礎流程是選取指標以及根據決策單元數量與投入產出之間關系進行指標優化;其關鍵流程是增強結論可靠性的分析流程，包括對校園足球資金項目的績效進行超效率分析和松弛變量分析，并得出相應管理建議;其補充環節是對指標的相關度進行分析。從應用過程來看，該模型無需考慮各項指標的權重，可以消除人為對指標得分的干擾和影響，使得數據結果公允度高，符合當前績效評價的要求。

【關鍵詞】 部門切塊資金; 績效評價; 數據包絡分析法（DEA模型）

【中圖分類號】 F812.3;F239.1? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2019）21-0047-06

近年來，我國績效管理工作發展迅速，在全社會范圍內引起了廣泛關注。當前的績效管理仍然存在問題需要解決：一是績效管理理念僅存在于財政部門內部，各職能部門自發的績效管理意識不強;二是受資金規模影響，績效管理范圍難以兼顧效率和質量;三是受業務水平影響，績效評價報告缺少統一標準和流程[1]。在績效管理中，部門切塊資金相對整體財政資金而言，具有結構簡單、用途集中、用款單位性質相近的特征，是研究績效管理的典型樣本，是深化預算績效管理改革的重要抓手。

一、對部門切塊資金的界定

當前制度安排將績效管理的主體責任賦予了財政部門，無形中縮小了績效管理的范圍。績效管理是一個貫穿政府行政生活周期的活動，如果以財政資金為載體，那么績效管理流程就應該包括從財政到部門，再從部門到最終用款單位的全鏈條，也就是說，部門同樣在預算績效管理中扮演著重要角色。而部門切塊資金往往包括這樣一個資金再分配的流程，對于涉及單位眾多（例如學校和醫院）、專業性較強的資金，在預算安排時將該類資金打包分配到主管部門的預算內，再根據實際需要按照因素法等方法分配至具體的實施單位，這類資金通常稱為部門切塊資金。

部門切塊資金具有如下特點：（1）資金需求大于資金供給，需要更為合理的分配方法，這是由于部門切塊資金在設立之時，往往僅對資金使用方向進行限定，而不約束資金的使用去向導致的。（2）用款單位性質相同或相近，并且按照這一特征將同類性質單位或同類任務的資金進行打包分配和考核;（3）具有多投入-多產出的特點，這是由于最終的資金使用單位很多導致的。

二、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的可行性

根據近年來政府審計部門開展績效評價的工作經驗可知，部門切塊資金績效評價有很多方法，財政績效評價可以從審計機關系統績效評價方式方法中廣泛借鑒并創新其組織方式與技術方法[2]。其中，數據包絡分析（DEA）是非常有效的績效評價方法。

（一）數據包絡分析（DEA）的技術特點

在1957年Farrell提出的“有效前沿面”的具體測度方法這一DEA模型早期思想的基礎上，魏權齡[3]提出了多輸入多輸出的非參數分析，進而形成了基本DEA分析模型，其基本思路是把每一個被評價單位視為一個決策單元（Decision Making Units，DMU），在實際運算中搜集多個同類DMU樣本，對其參與活動的投入產出要素情況進行分析，評價各DMU活動管理的相對效率。DEA模型具有如下特點：（1）DEA模型具有多輸出多輸入的特點。促成事件發生的原因往往多種多樣，產生的結果也絕非唯一的，在處理這樣問題的時候需要對各種輸入輸出因素進行分析甄別，難度較大。DEA模型極大地簡化了這一過程。（2）運算時可直接忽略數據量綱，省略了煩瑣的無量綱化處理過程，可將更多精力放在指標設計和結果分析上。（3）方法是純技術性的，與市場無關。

必須指出的是，DEA模型極度依賴投入產出指標的選擇[4]，不同的指標選擇模式可能得出完全不同的結論，因此需要對選取指標的合理性進行額外的驗證。

（二）部門切塊資金應用DEA模型的可行性分析

傳統的針對部門待分配資金的績效評價始終缺乏足夠的科學性和客觀性，降低了被評價單位的主觀能動性，無法形成良效互動進而提升資金效率。利用DEA模型開展評價在技術上是完全可行的，而且能針對部門切塊資金特點，有效降低評價過程主觀因素，提升評價結果的客觀性，主要因為：（1）DEA模型能匹配部門切塊資金多投入-多產出特點;（2）切塊資金各用款單位天然具備DMU決策單元特點;（3）DEA模型在設計指標體系時，無需考慮各指標權重大小即可參與運算[5]，能有效避免權重設置產生的爭議;（4）DEA模型最終得出的松弛變量數值結論可以為二級單位提高管理效率，節約要素投入提供參考意見。

考慮到采用DEA模型確定最終指標可能存在分歧，故建議同時采用專家打分法輔助篩選出排名靠前的重要指標，既能提高公允度，又能保證結果的客觀性。

三、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的流程

下文以××市（省會城市，下同）校園足球項目涉及的16所小學的切塊資金為對象，對運用DEA模型對項目資金績效狀況評價流程進行說明：

（一）選定與本項目有關的被評價單位，選擇并確定決策單元（DMU）

相比DEA模型應用流程，績效評價實務往往帶有明確的目的性，在評價之初就應明確被評價單位。根據《國務院辦公廳關于印發〈中國足球改革發展總體方案〉的通知》等政策要求和上級精神，××市（省會城市）在校園足球工作方面進行了有益的探索和嘗試。自2014年起，××市初步建立了小學、初中、高中、高校四級校園足球競賽機制，學校班級、年級聯賽場次達到每年5 000場，市級校園足球聯賽場次達到500場，競賽機制不斷完善，競技水平顯著提高，聯賽規模持續擴大。通過調查了解到，目前××市校園足球活動集中在基礎教育階段，特別是小學由于教學周期（六年制）長，各項校園足球活動開展形式及內容好于初高中。故本文以校園足球資金項目為例，從××市已開展校園足球活動的學校中選取16所小學作為評價對象。

在××市校園足球項目設立之初，項目預算均以固定金額形式下達各校。隨著項目的持續開展，各學校考慮自身學校學生人數不同，場地大小不同等因素，紛紛向當地教育部門提出追加資金申請，考慮到該項目運作期間社會反響良好，當地財政與教育部門逐步考慮按生均經費的思路增加預算安排，并依舊以切塊資金形式下達各中小學。隨著項目年度預算規模不斷擴大，對資金投入是否充足，所提供人力、物力支持能否與項目需求匹配缺乏系統性的評價[6]。

（二）建立和完善教育切塊資金的績效評價指標庫

建立校園足球資金指標庫，需要按照該項目運作的政策精神，并需要走進項目單位對項目受益群體或項目參與者進行調研，獲取相關指標內容[7]，還可以通過專家和項目團隊運用頭腦風暴的形式篩選指標，形成DEA模型的指標庫。××市針對教育財政資金建立的指標庫包括教育資金投入指標、教育資金產出指標、教育資金投入產出比較指標、環境效益指標、社會效益指標五個一級指標。同時也建立校園足球資金評價指標的分庫。

（三）從指標庫中篩選指標，組成DEA模型評價所需的指標體系

DEA模型應用并不要求對每一項投入產出要素都參與運算，所以必須對要素進行去粗取精，選取關鍵指標參與運算[8]。根據××市校園足球項目資金特點，本項目選取的指標包括校園足球活動DEA原投入指標（二級指標3個、三級指標6個）、校園足球活動DEA原產出指標（二級指標3個、三級指標5個）、校園足球活動DEA指標優化結果（二級指標2個、三級指標6個）。

（四）實地調查和走訪，收集原始數據并加工整理

按照篩選后的指標，進入本項目有關的16所小學逐一獲取數據，其中有一部分數據需要計算得出。在這一過程需要注意兩點：（1）必要時應對各原始數據的真實性和合法性進行核實，這將花費較多的時間;（2）必要時應對與環境效益和社會效益有關的指標進行訪談，如從新聞媒體等獲得數據。

（五）利用DEA經典模型及建立的超效率模型進行績效分析

評價中將使用DEA的經典模型BCC模型及CCR模型[8]，分析各決策單元的綜合效率、技術效率和規模效率，并運用DEA模型中的超效率模型解決多個DMU相對效率為1的問題。最終借助CCR模型中所提供的松弛變量，對項目管理績效改進提供合理化建議。

（六）得出評價結論

通常根據分析結果進行技校的總體描述，包括定性和定量的總體性結論，要求評價人員做到客觀、公正。

四、構建部門切塊資金績效采用DEA模型的指標體系

仍以上述的××市校園足球項目資金績效評價為例，對于評價指標分為指標選取和指標優化兩個環節：

（一）指標選取

按照指標分級的思路，將一級指標定位投入指標和產出指標，投入指標的二級指標分為人力、財力、物力的投入;產出指標的二級指標分為個人、學校、社會三方面，設計出指標體系如下：

1.投入指標（見表1）

（1）人均教練數量：以學校專職教練的數量為準，由于各學校人均教練數誤差較大，故選用“人力”因素選用百人均教練數量考察。該數據由學校提供。

（2）外教數量：考察各學校選聘外籍教師，該數據由學校提供。

（3）項目資金總投入：當地政府對該校校園足球活動的專項投入，數據以已批復2016年學校決算數為準，該數據由當地財政部門提供。

（4）當年預算總額：該校2016年全年財政支出總額，數據以已批復2016年學校決算數為準，該數據由當地財政部門提供。

（5）場地、設備投入：當年校方在體育場館建設、設施維護方面的投入，該數據由學校提供。

（6）體育活動課時：每周學校安排體育課或足球活動課時，其余的足球特色活動均按1課時計算。該數據由學校提供。

2.產出指標（見表1）

（1）學生體質達標率：達到國家規定“達標”檔次的學生數量占全校學生數量的比例，該數據由2016年學校組織的體質測試結果獲取。

（2）學生體質優秀率：達到國家規定“優秀”檔次的學生數量占全校學生數量的比例，該數據由2016年學校組織的體質測試結果獲取。

（3）學校獲獎次數：由市教育局體衛藝處統計的2016年各試點小學獲得獎項情況，在數據獲取時，不區分名次或獎項登記，均按1次計算。

（4）輸出專業人才數：該校當年以體育特長生身份升學學生數量。

（5）體育產業增加值：對該區域體育產業GDP貢獻程度。

（二）為適合DEA模型評價需要對篩選指標的優化

通常，為提高DEA模型結論的有效性，DMU數量q和投入指標數量m、產出指標數量n之間應保持如下關系：

q>min（m×n，2×（m+n））

故在模型應用時需對這一批投入產出指標進行再篩選和優化，最終剔除以下指標。

（1）外教數量：參評學校聘請外籍教練數量。考慮到參評學校僅F小學聘請了外籍教練，故該項指標不予考察。

（2）當年預算總額：不包括學校的人員、辦公、校舍修繕等與學校足球活動發展關聯性較低的支出，僅對校園足球活動專項投入進行計算。

（3）場地設備投入：16所小學均有專屬的足球訓練場地，具備校園足球開展的硬件設施。其中各學校設備購置費用易受一次性因素影響，難以準確剝離，且體育場地維護費用亦存在較強的周期性，故不納入本次分析范圍。

（4）輸出專業人才數：通過考入高等院校或升入足球特色班級（高中），以及足球俱樂部錄用等從事足球相關事業的學生數量來衡量。

（5）體育產業增加值：因校園足球活動僅以提高身體素質，對GDP貢獻較小，且以具體學校為DMU，難以界定GDP的貢獻來源，故放棄該項指標。

優化后的校園足球活動DEA指標體系表2所示。

五、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的指標數據獲取

獲取數據的方式主要通過當地財政部門、教育部門以及校方的緊密配合，共涉及16所小學，按指標設計計劃選取了指標的各項數據如表3所示。

六、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的指標相關性分析

按照DEA模型的應用規范，模型要求投入和產出指標之間要有較強的相關性。將數據導入Excel軟件中進行相關性分析，結果見表4。

從分析結果來看，體育活動課時、當年預算總額與人均教練數量相關性較低，數據符合投入指標要求。同時據實際了解，該項目中教練招聘相關費用仍主要以單位公用經費形式存在，幾乎不從項目資金中支出，故認為這一結果可信度較高。

七、部門切塊資金績效采用DEA模型評價的結論

（一）超效率分析結論

將表3中數據導入超效率模型分析，得出表5所示的結果。

（1）綜合效率（超效率）：表示為某一DMU在最大產出下，最小的要素投入的成本。DEA綜合技術效率由純技術效率和規模效率兩部分組成[8]。從計算結果來看，各特色實驗學校整體綜合效率較高，B、D、E、G、J、K、L、M、P小學均屬于DEA有效，E小學的相對效率明顯最高，達到了176%，而D、G和M小學相對效率處于第二梯隊。綜合效率小于1的DMU均為非效率DMU，在管理上均有繼續調整提升的空間。

（2）技術效率：表示為某一DMU在同一規模下的最大產出時最小的要素投入情況，可以用來評價存在多少技術無效。由表5可知，各學校的技術效率水平較高，即如果去除規模無效的因素，在項目管理方面技術無效將導致低效率行為。

（3）規模效率：表示某一DMU在最大產出下，技術效率的生產邊界的投入量與相對理想化規模下的投入量的比值。表5反映各學校規模效率比較接近，均處于較高水平。

（二）松弛變量分析

為了使得決策者更加關注如何提升項目執行能力，提升財政資金的使用效益，需要對BCC模型中的松弛變量進行分析。對于該環節綜合效率為1的單位，其投入與產出有效，無需加以改善，故該部分僅針對剩余7個試點學校進行分析。將數據代入BCC模型，得出結果如表6。其中s■■、s■■、s■■表示投入冗余，s■■、s■■、s■■表示產出不足。

（1）s■■表示學校課時安排出現冗余，7所小校均出現了不同程度的資金投入冗余情況，尤其是C小學和H小學較為明顯，說明這兩所學校在學生學時分配上給予了校園足球項目相對較多的時間，而沒有產生相對可觀的效率。建議這兩所學校在后期活動開展中注重科學的課時安排，合理規劃文化教育和體育教育課時分配，適當減少學時投入，避免課時的浪費。

（2）s■■表示資金投入指標出現冗余，7所小學均出現了不同程度的資金投入冗余情況，尤其是O小學、F小學和A小學，在后期的資金安排中，如果這三所學校仍提出了資金追加申請，教育部門可以考慮據此拒絕單位的追加申請，且在下年預算安排中適當壓減三所學校資金預算規模，或提出項目改進建議書，提升資金使用績效，避免財政資金的浪費。

（3）s■■表示人均教練數量指標出現冗余，從整體來看，F小學出現了較為顯著的教師數量冗余，而額外的教練數量雖然在一定程度上緩解了教師的工作強度，但是并沒有帶來項目效率的提升。結合F小學項目支出情況，評價組對學校進行了調查，發現F小學除配備了較多的足球教練外，該校還額外聘請了一名外籍教練，但從產出角度來看，出現了一定程度的資源浪費，沒有發揮出應有的效益。

（4）s■■、s■■、s■■分別表示學生體質達標率、優秀率及學校獲獎次數未達到要求，不過從績效評價的評價目的來看，產出指標作為結果性指標，其對于改進管理的參考價值不大，故本篇不再做具體分析。

結 論

從××市校園足球資金項目應用DEA模型進行績效評價的實例來看，應用DEA模型的基礎環節是選取指標以及根據決策單元數量與投入產出之間的關系進行指標優化，應用DEA模型的關鍵環節是增強結論可靠性的分析流程，包括對校園足球資金項目的績效進行超效率分析和松弛變量分析，應用DEA模型的補充環節是對指標的相關度進行分析。DEA模型應用無需考慮各項指標的權重，可以消除設置指標權重這一人為因素的影響，使得數據結果公允度高。雖然這一方法在一定程度上忽略了部分決策單元的個性化因素，但在當前績效管理改革全面推進時期，不失為一種簡便有效的快速推廣方式。●

【參考文獻】

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[6] 王淑慧，周昭，胡景男，等.績效預算的財政項目支出績效評價指標體系構建[J].財政研究，2011（5）：18-21.

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[8] 劉麗波，李蘇敏.供給側改革下我國流通業投入產出效率評價——基于政府統計數據和DEA分析法[J].商業經濟研究，2018（6）：173-175.