基于開關電容的光伏組件能量優化方法研究

祝祥亮，王 越，蔡 慧，汪 偉

(中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州 310018)

近年來，太陽能光伏(PV)能源作為傳統碳生產能源的一種可行的替代品而獲得了越來越多的重視。為了繼續推動光伏能源與煤炭等其它資源的成本平價，在包括電力電子技術在內的諸多領域內還需要不斷的創新。好的電源架構可以影響太陽能發電的可行性，增加能源捕獲，同時降低成本。

傳統的光伏電源架構是基于中央逆變器來管理一個串聯的電池板，中央逆變器實現了最大功率點跟蹤(MPPT)算法。該算法優化了來自太陽能電池陣列的功率流，在這種串聯配置的PV電池串以及PV組件不匹配時，則會出現問題。因為在串聯結構中，所有的電池中電流必須相等，在不匹配的情況下，總電流受到串中性能最低的太陽能電池的可用電流的限制[1-2]。

與光伏電池子串并聯的旁路二極管可以緩解這個問題。這種方法可以使更高性能的電池單元輸出更高的電流，避免性能較低的電池串消耗能量，從而可能從電池串中獲得更大的功率。然而，旁路二極管又帶來一系列問題：1)即使性能僅略低于平均值，表現不佳的電池單元功率也會丟失，2)并且旁路二極管也會產生額外的損耗，3)旁路二極管在電池串失配情況下使光伏陣列的P-V曲線呈現多峰特性，這使得中央逆變器的MPPT算法復雜化[3-5]。

針對此類不匹配問題，已經提出的模塊化架構，文獻[6-7]討論了具有中央逆變器的級聯DC-DC轉換器，文獻[8-12]研究了微逆變器及其相關子模塊變體，以通過分布式控制實現局部MPPT。這種方法的主要缺點包括DC-DC轉換器或微逆變器的額外成本，以及由于DC-DC轉換器的轉換效率損失(在此稱為插入損耗)而導致峰值功率降低。

文獻[13-14]引入了差分功率處理方法來平衡光伏電池串中的不匹配，以提高光伏電源在出現失配時的能量捕獲。通過僅處理失配功率而不是全功率，這種技術被稱為擴散電荷再分配(DCR)，可以顯著減少由于轉換效率和電子器件尺寸而引起的功率損耗，J.T. Stauth等人在文獻[15-17]中已經提出了基于該原理的幾種不同架構，主要包括開關電容、諧振開關電容和開關電感架構。

本文基于已有的開關電容均衡器架構，分析了其實現光伏組件功率平衡優化的原理，并設計了均衡器電路和自動均衡系統。與傳統的分布式電源管理架構如分布式DC-DC轉換器或微逆變器相比，開關電容均衡器的實現簡單易行，成本較低.最后，通過仿真和實驗證實了該結構相對直接串聯電池和傳統帶旁路二極管的組件結構在失配條件下能獲得更高的最大可利用功率。

1 開關電容均衡系統

1.1 變均衡器系統配置

圖1給出了開關電容均衡器和容光伏組件架構的詳細示意圖。圖中Cbpi為旁路電，Cxi稱之為飛跨電容，均衡器工作時飛跨電容周期性地飛跨在相鄰的旁路電容間，使旁路電容電壓即使在電池串間出現失配時也能夠大致相等。開關電容均衡器可以集成到每個PV模塊的接線盒中，并與通常連接旁路二極管的端子處的電池串并聯配置，這使得子模塊的功率平衡不需要重新連接傳統的C-Si光伏組件。

圖1 開關電容均衡器結構配置示意圖Figure 1 Schematic diagram of structural configuration of switch capacitance equalizer

在該解決方案中，當檢測到組件電池串間電壓差大于設定值時，開啟開關電容均衡器，光照強的電池串中多余的光生電流以電容電荷形式儲存起來，最終實現了電池串間的功率平衡，最大程度上利用了太陽能電池所獲得的功率。在均衡器工作時，當檢測到飛跨電容中的電流降到某個值以下，說明此時組件失配情況減弱或消失，則關閉開關電容均衡器。另外在極端失配情況下，即組件輸出電壓低于一定值時，關閉開關電容均衡器，與之并聯的旁路二極管導通起保護作用，防止太陽能電池過熱而產生熱斑。

1.2 工作原理

圖1所示的開關電容均衡器的工作狀態取決于單刀雙擲開關的工作過程，當開關以50%占空比切換時，電路工作在理想的均衡狀態，為了避免出現短路情況必須設置死區。單刀雙擲開關的工作過程如圖2，其中Ts為開關周期，d為死區時間。

圖2 開關功能示意圖Figure 2 Schematic diagram of switch function

在一個開關周期內，開關電容均衡器有兩種工作狀態(不考慮死區時間)，詳見圖3。

圖3 單位均衡器工作過程Figure 3 Unit equalizer working process

假設光伏電池串BT1的光照均勻，電池的輸出電流為IS1；串聯的電池串BT2受到陰影遮擋，其輸出電流為IS2，各代數量上標表示所處的一個開關周期中的階段。

當開關電容電路工作在穩態時，各電容已充電，其電壓值僅在穩定值附近上下波動，變換器的工作狀態描述如下。

狀態1：開關S1和S3閉合，C1與C3并聯。在該階段，飛跨電容C3通過光伏電池串BT1和旁路電容C1充電至其電壓達到最大值。電池串BT2和旁路電容C2放電，同時為負載提供功率。該狀態的拓撲和平均電流方向如圖3(a)。

根據KCL，可以列方程：

(1)

狀態2：開關S2和S4閉合，C2與C3并聯。在該階段，光伏電池串BT1提供負載的輸出電流，并給旁路電容C1充電。飛跨電容C3放電至電壓最低值，旁路電容C2則通過C3進行充電，其電壓升高至最大值(與C1的最低電壓值相近。該狀態的拓撲和平均電流方向如圖3(b)。

根據KCL，可以列方程：

(2)

當整個組件工作在穩定狀態，能夠持續地為負載提供的平均電流：

(3)

由式(1)-(3)，可得：

(4)

進一步得到：

(5)

由式(5)可以看出負載能夠得到的平均電流是串聯的電池串輸出電流的平均值，不再被限制為較低的輸出電流水平。

1.3 電路參數設計

圖4(a)顯示的是一個具有1∶1轉換比的基本開關電容(SC)轉換單元.VA和VB是具有串聯電阻RS的電源V1和V2的輸出端口之間的電壓。CX是在VA和VB之間傳輸電荷的飛跨電容;Resr代表CX和開關S1的有效串聯電阻(ESR)。

開關以頻率fsw切換，在階段1中，CX與VA并聯，存儲電荷QA=CX·VA；在階段2中，CX與VB并聯，存儲電荷QB=CX·VB。如果VA>VB，則凈電流將從VA流向VB。

圖4(b)為SC轉換單元的等效電路， 在慢速開關情況下，電容完全充放電，等效電阻模型為

(6)

(7)

其中fsw為工作的開關頻率，CX為飛跨電容值，Resr為CX充放電回路的等效串聯電阻值。式(7)的推導在[18-19]等文獻中已有詳細說明，在此不贅述。

由等效電路可以看出，如果Reff→0，或者如果Reff?Rs，那么電池串電壓VA和VB將被迫大致相等。同時，較低的等效電阻可提高均衡器的有效轉換效率。

圖4 開關電容轉換單元及其等效電路Figure 4 Switching capacitor conversion unit and its equivalent circuit

圖5給出了其它參數一定，取三個不同的電容值CX情況下，等效電阻Reff隨開關頻率fsw的變化曲線圖。由圖可知，當開關頻率很低的時候，電路等效電阻很大，隨著開關頻率升高，等效電阻顯著減小，最后趨于一個常數。考慮到提高開關頻率會增大電路工作時的開關損耗，所以電路的工作頻率選取在曲線的轉折點附近，本文中開關頻率采用50 kHz。

圖5 等效電阻VS開關頻率Figure 5 Equivalent resistance VS switching frequency

圖6給出了其它參數一定情況下，取三個不同的開關頻率fsw，等效電阻Reff隨電容值CX的變化曲線圖。從圖中可以看出，當電容值很小時，等效電阻值很大，隨著電容值增大，等效電阻顯著減小，最終趨于一個常數。由于適合高頻電路的電容值無法做得很大，而且隨著電容值增大，其等效串聯電阻也隨之增大，所以電容值的選取應在曲線的轉折點附近，本文中電容值CX采用20 μF。

圖6 等效電阻VS電容Figure 6 Equivalent resistance VS capacitance

旁路電容Cbp主要用于儲存能量和濾波，為了減小輸出電壓的紋波，需要足夠大的旁路電容，根據紋波電壓和旁路電容的關系式：

(8)

IDC,SC為電源提供給負載的平均電流，對于所用的100 W光伏組件最大約為3 A，為控制各電池串輸出電壓紋波在5%以內，故采用60～100 μF的旁路電容值，本文中使用了兩個47 μF的陶瓷電容并聯。

對于回路的等效串聯電阻Resr，容易知道Reff是關于Resr的增函數，所以在電路設計中應該選取導通電阻值盡量小的功率開關管和等效串聯電阻值較小的電容。再根據MOS管的電壓電流應力，本文選用的MOSFET型號是IRF3205，VDSS為55 V，ID為110 A，RDS(ON)為8.0 mΩ；電容選用的是高頻特性良好的多層陶瓷電容，可以采用并聯的方法來增加電容量和減小等效串聯電阻。

但另一方面，過小的Resr又會導致電路啟動時電容充電回路中存在較大的電流尖峰，為此可以在回路中串聯一個負溫度系數的熱敏電阻作為軟啟動電阻，或在飛跨電容處串聯一個諧振電感，改進成諧振開關電容變換器[20]。電流尖峰可由下式計算：

(9)

本文中ΔVm≈20 V，選擇 NTC 3D-25熱敏電阻作為均衡器電路的軟啟動電阻，該熱敏電阻常溫下電阻為3 Ω,最大穩態電流為9 A。

2 光伏組件失配情況下的仿真分析

2.1 通用光伏電池仿真模型

從變光伏電池簡化的工程數學模型：

(10)

其中ISC為光伏電池短路電流，C1，C2為待定系數，根據王長江等人給出的計算方法[21]，可以在Matlab/Simulink中建立光伏電池的仿真模型.該模塊有三個輸入量，分別是電池溫度T，光照強度S，電池輸出電壓V，輸出量為光伏電池的輸出電流I。只要已知光伏電池在標況下的出廠數據就能模擬光伏電池或組件在任意溫度和光照強度下的輸出特性。

2.2 不同結構光伏組件的失配仿真

在Matlab/Simulink環境中，搭建了不同結構光伏組件的失配模型，如圖7。圖7左邊顯示的是傳統帶旁路二極管的光伏組件結構，右邊所示是新型帶開關電容均衡器的組件結構.標號1～3為三個相同電池串，其中2號電池串顏色較深，表示其受到陰影(但仍產生功率)。

開關電容均衡器使用兩個源極和漏極首尾相連的MOSFET開關管構成單刀雙擲開關，這兩個開關管以50%占空比互補導通以實現開關電容變換器的期望功能，且MOS管的體二極管可以代替旁路二極管的功能。

2.2.1伏安特性曲線仿真

圖8顯示的是不同結構光伏組件在相同陰影條件下的伏安特性曲線仿真結果。由圖線可知，電池串出現失配情況下，傳統帶旁路二極管結構的光伏組件在負載較大，輸出電流較小時，組件電壓與直接串聯結構相重合，即三個電池串同時輸出功率；當負載較小，輸出電流較大時，此時與2號電池并聯的旁路二極管導通以使電路流過更大的電流，就丟失了2號電池產生的功率。直接串聯結構的光伏組件輸出電流被限制在由2號電池決定的較低水平。帶開關電容均衡器的光伏組件在失配時輸出電流明顯高于直接串聯結構，也不會像傳統帶旁路二極管結構時丟失性能不佳的電池功率。

圖8 光伏組件伏安特性曲線Figure 8 Volt-ampere characteristic curve of photovoltaic module

2.2.2P-V特性曲線仿真

圖9顯示的是不同結構光伏組件在相同陰影條件下的功率-輸出電壓(P-V)曲線仿真結果。從不同結構光伏組件的P-V特性曲線可以看出，在相同陰影條件下，直接串聯結構的光伏組件產生的功率最低；帶旁路二極管結構的光伏組件P-V曲線呈現出多峰特性，可能會丟失性能不佳的電池功率，也給最大功率點追蹤(MPPT)帶來了麻煩；帶開關電容均衡器的光伏組件在失配情況下能夠實現比直接串聯和傳統二極管結構更高的最大可獲得功率。

圖9 光伏組件P-V特性曲線Figure 9 P-V characteristic curve of photovoltaic module

3 實驗驗證

圖10 光伏組件(100 W)局部遮光圖Figure 10 Photovoltaic module(100 W) partial shading diagram

表1 光伏組件(100 W)標稱數據Table 1 PV module (100 W) nominal data

所用的光伏組件包含兩個相同數量的電池串并且自帶兩個旁路二極管，每個電池串的開路電壓實測在21 V左右。

所制作的開關電容均衡器如圖11，上方的三端接線柱用于并接光伏組件的兩個串聯的電池串，下方的接插件連接MOSFET的驅動電路，實驗中PWM信號頻率為50 kHz。

圖11 開關電容均衡器(2階)Figure 11 Switched capacitor equalizer (2nd order)

實驗選擇在晴朗的室外條件下進行，為獲得可重復的實驗結果，時間選在正午時分，此時日照強度隨時間變化緩慢。事先對光伏組件其中一個電池串做了遮光處理，通過調節功率負載電阻的阻值來改變光伏組件的工作點，可以測得從短路點到開路點之間的多組輸出電流、輸出電壓數據，在每個工作點通過控制驅動電路的通斷來控制開關電容均衡器的工作與停止。這樣在很短時間間隔內，就能分別測得實驗組(帶開關電容均衡器結構)和對照組(原旁路二極管結構)在幾乎相同條件下的輸出特性。圖12、圖13是在人為局部陰影條件下得到的測試結果。

圖12 局部陰影條件下的V-I特性測試曲線Figure 12 V-I characteristic test curve under local shadow condition

圖13 局部陰影條件下的P-V特性測試曲線Figure 13 P-V characteristic test curve under local shadow condition

對比實驗測試擬合得到的曲線與仿真得到的曲線可知二者的趨勢基本一致，說明利用開關電容均衡器來提升失配光伏組件輸出功率的理論分析是正確的。實驗結果顯示，相同的部分陰影或光強分布不均條件下，在維持較高輸出電壓時，帶開關電容均衡器結構的光伏組件能夠比傳統只帶旁路二極管結構的光伏組件輸出更多的功率，且有更高的最大功率點；當工作點發生改變，組件輸出電壓降低到約開路電壓一半以下時，開關電容均衡器對功率提升則不起作用。所以，光伏組件發生失配情況下，利用開關電容均衡器能夠在保證較高輸出電壓情況下大幅提升組件的功率輸出。

為了定量地分析開關電容均衡器對光伏組件在失配條件下凈提升功率的多少，還需要計算驅動開關電容均衡器所需要的驅動功率。根據計算得到一個二階開關電容均衡器約需要0.53 W驅動功率，輔助電源效率按80%計算，驅動功率則為0.66 W。表2中列出了不同失配程度下實驗測得的結果，最大功率1是帶旁路二極管結構光伏組件的最大輸出功率，最大功率2是帶開關電容均衡器組件的最大輸出功率，并計算了開關電容結構相較于傳統二極管結構的凈提升功率百分比，凈提升功率比值定義為：凈提升功率=(最大功率2-最大功率1-驅動功率)/最大功率1。

表2 開關電容均衡器提升功率實驗結果Table 2 Experimental results of switching capacitor equalizer to enhance power

從100 W光伏組件的實驗結果來看，使用開關電容均衡器在其有效失范圍內相較于傳統二極管結構平均能夠提升組件12.47%的最大輸出功率。

4 結 論

本文研究了一種基于開關電容的光伏組件架構，分析了開關電容均衡器在光伏組件失配時的能量優化原理，并根據其等效電阻對電路各參數進行了設計，由仿真和實驗結果可以得到開關電容均衡器能夠在光伏陣列出現一定程度失配的情況下提升組件的功率輸出。研究結果顯示，帶開關電容均衡器結構的光伏組件在設定陰影條件下比傳統旁路二極管結構輸出的功率最多提升了約150%，大大提高了光伏組件在失配時對太陽能的利用率。

總的來說，帶開關電容均衡器的光伏組件結構有以下優點：1)提供了有效的組件功率優化，即顯著提升了組件在失配情況下能量捕獲，且P-V曲線呈現“凸”形；2)電路結構簡單，控制方便，不需要復雜的控制算法；3)改善了均衡器的總功率密度和體積。所需的直流電源可以利用隔離的DC/DC模塊從光伏組件本身實現，驅動、檢測電路、控制器和開關電容電路可以集成到一塊電路板上，其總體體積較小，可以安裝在光伏組件的接線盒中。