一種姿控推進(jìn)劑加注量精確計(jì)算方法

鄢青青，彭宗堯，許秀清

（西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，西昌，615000）

0 引 言

某型姿控動(dòng)力系統(tǒng)使用單組元推進(jìn)劑，主要為運(yùn)載器非主動(dòng)力飛行段的推進(jìn)劑沉底、姿態(tài)控制和軌道修正提供長時(shí)間、方向可控的微小推力[1,2]。該型姿控動(dòng)力系統(tǒng)的推進(jìn)劑采用耐低溫、催化分解反應(yīng)劇烈的肼類混合物[3~5]，其加注方式主要是氣體擠壓式加注。該加注方式具有簡單、安全、啟停控制快速準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。但由于目前主要采用貯罐去皮后的稱重減少量作為目標(biāo)加注量來控制加注停止，未考慮貯罐增壓氣體的質(zhì)量，導(dǎo)致加注量的取值不夠精確，實(shí)際加注量一般大于目標(biāo)加注量。而精確的取值方法不但有利于降低姿控加注量的誤差范圍，對姿控發(fā)動(dòng)機(jī)總沖的精確計(jì)算和飛行軌道與姿態(tài)的精確設(shè)計(jì)也有一定的貢獻(xiàn)。

本文根據(jù)姿控加注的原理，分析目前兩種加注量取值方式存在的不足，基于氣液等體積替換假設(shè)推出了實(shí)際加注量的計(jì)算公式和在給定目標(biāo)加注量時(shí)的加注控制量計(jì)算公式，并用歷史數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的正確性，分析了壓力與溫度誤差對加注量的影響，為姿控推進(jìn)劑實(shí)現(xiàn)精確加注提供了技術(shù)支撐。

1 姿控加注原理及加注量取值方式的不足

姿控加注的原理如圖1所示。

圖1 姿控加注原理簡圖Fig.1 Principle Sketch of Propellant Filling for Attitude Control Thruster

圖2 推進(jìn)劑貯罐的電子秤示意Fig.2 Displaying Weight of Electronic Scale for Propellant Tank

a）取為目標(biāo)加注量時(shí)：

上述兩種取值方式的優(yōu)點(diǎn)是均在維持管路充填狀態(tài)不變的情況下計(jì)算加注量，避免了管路充填量差別和吹回過程的殘留、蒸發(fā)等帶來的誤差。其中第1種取值雖然達(dá)到了目標(biāo)加注量，但與姿控貯箱內(nèi)實(shí)際加注的推進(jìn)劑量不符，第2種取值與實(shí)際加注量和目標(biāo)加注量均不相符。即兩種取值方式都無法使取值、實(shí)際加注量、目標(biāo)加注量三者完全相等，均會(huì)導(dǎo)致實(shí)際加注量與目標(biāo)加注量之間的誤差。

2 基于氣液等體積替換的加注量計(jì)算方法

假設(shè)貯罐中的推進(jìn)劑是充分混合、質(zhì)地均勻的，且在加注過程中基本不蒸發(fā)或蒸發(fā)量可忽略不計(jì)；不考慮氮?dú)庠谕七M(jìn)劑表面的溶解、反應(yīng)，進(jìn)入貯罐的氮?dú)獍蠢硐霘怏w[6]處理；增壓壓力恒定不變。

2.1 進(jìn)入姿控貯箱的推進(jìn)劑體積

由式（1）、式（2）可知：

當(dāng)推進(jìn)劑為混合均勻的液體，貯罐中氮?dú)鉃槔硐霘怏w，不考慮氮?dú)馊芙庥谕七M(jìn)劑中時(shí)，可認(rèn)為取出的推進(jìn)劑后所留下的體積用同體積、壓力為的氮?dú)獬錆M，則等價(jià)于用的真空容器對氣體進(jìn)行稱重（見圖3），增加的氣體質(zhì)量應(yīng)為其絕對壓力質(zhì)量：

代入式（4）得：

圖3 真空法氣體稱重原理Fig.3 Gas Weighing Principle Based on Vacuum Method

進(jìn)入姿控貯箱的推進(jìn)劑的體積為

2.2 加注控制量的值

根據(jù)式（7），可得推進(jìn)劑的實(shí)際加注量：

即在加注流程不變的情況下，根據(jù)目標(biāo)加注量、推進(jìn)劑的化驗(yàn)密度、增壓壓力、氮?dú)鉁囟龋傻玫皆诳刂萍幼⑼Ｖ箷r(shí)的貯罐去皮后的減少量，以達(dá)到間接精確控制加注量的目的。

3 算例分析

3.1 加注量計(jì)算模型驗(yàn)證

某次歷史加注中，采用式（2）進(jìn)行加注量取值，其目標(biāo)加注量為80 kg，增壓的表壓力0.1 MPa，當(dāng)?shù)卮髿鈮?.081 MPa，推進(jìn)劑及氮?dú)鉁囟染鶠?0 ℃，推進(jìn)劑（單推-3）的密度[5]為1.112 g/cm3，加注前的貯罐氣枕體積為0.01 m3，可根據(jù)式（2）和式（8）來驗(yàn)證該加注量計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

首先，考慮等體積空氣浮力后計(jì)算加注前貯罐的氣枕氣體質(zhì)量：

根據(jù)式（8）得到進(jìn)入貯箱的推進(jìn)劑實(shí)際質(zhì)量

根據(jù)式（2）計(jì)算最終的加注量取值：

考慮到加注過程中，貯罐內(nèi)的壓力應(yīng)稍低于0.1 MPa，使計(jì)算結(jié)果與歷史加注實(shí)際取值80.16 kg偏差 0.0038 kg。如取貯罐內(nèi)壓力為 0.096 MPa時(shí)，=80.1600 kg，與歷史數(shù)據(jù)實(shí)際取值相同。

同時(shí)，根據(jù)式（9），如果目標(biāo)加注量為80 kg，則在實(shí)際加注過程中，應(yīng)控制為79.8504 kg；取貯罐內(nèi)壓力為0.096 MPa時(shí)，應(yīng)控制為79.8537 kg。

3.2 加注量誤差分析

姿控推進(jìn)劑加注過程中，減壓器的調(diào)壓誤差、壓力表的讀數(shù)誤差、電子秤的讀值誤差、氮?dú)饧巴七M(jìn)劑的溫度誤差、推進(jìn)劑的密度誤差等均會(huì)導(dǎo)致和的計(jì)算誤差。電子秤讀值誤差為儀器自動(dòng)取值精度誤差，其他誤差則可歸結(jié)為兩類誤差，即氣體壓力誤差和溫度誤差。

a）氣體壓力誤差影響。

氣體壓力誤差在計(jì)算中主要表現(xiàn)為推進(jìn)劑貯罐內(nèi)的增壓氣枕壓力誤差，由式（8）、式（9）以及 3.1節(jié)可知，加注量取值為階導(dǎo)數(shù)可得：

圖4 加注量取值與加注控制量隨變化曲線Fig.4 Curve of Filling Quantity and Filling Control Quantity Changing with

b）溫度誤差影響。

溫度誤差表現(xiàn)為推進(jìn)劑和氮?dú)獾拿芏扰c體積誤差，其中推進(jìn)劑液體的體積誤差暫忽略不計(jì)，氣體體積受貯罐中氣枕容積限制，推進(jìn)劑（單推-3）的密度按如下方式獲得[7]：

表1 單推-3密度在不同溫度下的取值Tab.1 Density Value of DT-3 at Different Temperatures

圖5 加注量取值與加注控制量隨T變化曲線Fig.5 Curve of Filling Quantity and Filling Control Quantity Changing with T

續(xù)圖5

由此可見，對加注量誤差而言，氣體壓力誤差的影響明顯大于溫度誤差的影響。為保證加注量取值的準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量減小調(diào)壓誤差、壓力表讀值誤差和貯罐內(nèi)氣枕壓力測量誤差等。

4 結(jié) 論

采用擠壓式加注和稱重計(jì)量的火箭推進(jìn)劑加注量取值存在一定的方法誤差。在分析現(xiàn)有加注量取值方式存在不足的基礎(chǔ)上，基于貯罐中氣液等體積替換假設(shè)，推出了實(shí)際加注量和目標(biāo)加注量時(shí)的加注控制量的計(jì)算公式。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行的計(jì)算分析表明，該計(jì)算模型和相關(guān)假設(shè)是正確可行的。另外，由于貯罐壓力、溫度、大氣壓、推進(jìn)劑密度等值是動(dòng)態(tài)變化的，為了更精準(zhǔn)地控制加注量，應(yīng)在有條件的情況下采用更加精確的數(shù)字式傳感器，通過實(shí)時(shí)測量、計(jì)算，實(shí)現(xiàn)加注閥門啟停的自動(dòng)控制。