一種改進的自適應旁瓣對消設計方法

張 雪, 強晶晶, 楊成山, 許倩倩

(上海無線電設備研究所,上海201109)

0 引言

在各種干擾中,敵方發射機產生的有源干擾最難對抗。當雷達處于強有源干擾環境時,干擾很容易從天線的旁瓣進入,有時遠大于從主瓣進入的信號,淹沒目標信號使雷達無法正常工作。對抗這種強有源干擾是一個需要研究的課題。

數字陣列雷達是模擬相控陣雷達的發展方向[1]。數字陣列雷達取消了模擬相控陣的模擬移相器、功分網絡和差器等部件,采用全數字接收方式將微波信號轉換為數字信號,并且通過數字波束形成技術[2],可同時實現多波束能力。數字陣列雷達既可實現傳統相控陣的各種波束賦形能力和空間功率合成功能,又可同時實現全空域任意多的接收波束的同時指向,彌補現有模擬相控陣雷達單波束指向缺陷。

目前數字陣列雷達對抗有源干擾的主要方法有兩種：自適應波束形成(ADBF)和自適應旁瓣對消(ASLC)[3-7]。自適應波束形成通過對各天線輸出的信號進行加權合成,使合成的天線方向圖在干擾源方向產生零點,而方向圖主瓣對準目標方向,從而達到抑制旁瓣干擾的目的。但這種方法存在許多弊端。首先,在壓低副瓣的同時會展寬天線的主瓣,造成角分辨率的下降和天線增益的損失。其次,自適應波束形成方法,在干擾方向形成的零陷常常較窄,使干擾可能移出零陷位置,而不能被有效地對消,導致在很多應用環境中不能有效地抑制干擾。自適應旁瓣對消技術,既能保證波束寬度,又可顯著提高雷達對抗副瓣干擾的能力,且工程實現較容易[8-10]。

本文采用一種自適應旁瓣對消設計方法,通過引入輔助通道,并自適應的調整輔助通道和主通道接收信號的權值,使輸出干擾功率趨于最小,從而抑制旁瓣干擾。

1 基本原理

雷達受到強有源干擾時,干擾從天線的旁瓣進入接收機的概率是極高的。為了消除干擾,可以采用引入輔助天線的方法。利用主通道天線方向圖主瓣的強方向性來確定目標的方向,輔助天線呈弱方向性,在一定的小的角度范圍內,可以設計輔助天線的增益與主天線的旁瓣增益相當。這樣就可以通過信號處理算法,使得主天線旁瓣干擾與輔助天線干擾等幅反相,從而達到旁瓣對消的效果。

圖1 自適應旁瓣對消的原理框圖

圖1 給出了自適應旁瓣對消的原理框圖。首先,根據主天線和輔助天線接收到的干擾,獲得可以消除干擾方向能量的最優權值。然后,用最優權值對主天線通道接收到的信號加干擾進行加權,可實現干擾方向的能量對消,信號方向的回波能量基本不變。這就使得在研究自適應旁瓣對消系統時可以不必考慮目標回波信號的損失。

下面介紹自適應旁瓣對消原理。系統由N個輔助天線和M個主天線構成,如圖2所示。參考天線可以從主天線陣列中選取,也可以單獨設置輔助天線。

圖2 自適應旁瓣對消陣列結構示意圖

設主天線的接收信號為X,N個輔助天線的接收信號為Xs=[X1,X2,…,XN]T,自適應旁瓣對消處理后的信號為Y,則加權相消后輸出為

式中,W=[ω1,ω2,…,ωN]T。其中ωi,i=1,2,…,N為各輔助天線的加權值。

最小均方誤差準則要求加權對消后輸出結果的均方誤差最小,即

式中：RX=E[Xs(t)XHs(t)]為輸入矢量X(t)的自相關矩陣;rXd=E[Xs(t)X(t)]為輸入矢量Xs(t)與期望信號X(t)的互相關矢量。最佳處理問題可歸結為無約束最優化問題,即

估計誤差取最小值時的最佳權為Wopt,可令ξ(W)對W的梯度為零求得

由式(2)和式(3)可得Wopt應滿足如下關系

若RX滿秩,則有

由式(5)可以看出：此方法需要陣列信號和期望輸出信號的互相關矩陣。因此,尋找輸入信號和參考(期望)信號的互相關矩陣是應用該準則的前提。式(5)是矩陣形式的維納-霍夫方程,同時也是最優維納解。滿足此方程的W解的濾波器稱為唯納濾波器,記為Wopt。Wopt能保證自適應天線旁瓣對消系統輸出信號不含有旁瓣干擾信號,使對消剩余功率最小。

從上面的推導過程可以看出,在自適應旁瓣對消處理系統中,最重要的是最優權值的估計。

2 改進的自適應旁瓣對消系統

2.1 自適應旁瓣對消權值的計算過程

設輔助通道1和2中的采樣信號序列分別為

主通道中的采樣信號序列為

式(6)和(7)中：i=1,2,…,N,N為采樣信號的樣本數目。輔助通道的樣信號序Xn=[X1,X2]T的自相關矩陣為M。對于各態歷經的平穩隨機信號,可以用時間平均替代集合平均。故在本文中采用樣本平均替代集合平均,得到主通道和輔助通道信號的互相關矩陣S和輔助通道的自相關矩陣M：

由式(8)和(9)可以看出,互相關矩陣S和自相關矩陣M都可以由各輔助通道和主通道的采樣信號乘加之后計算得到。若令各通道的采樣信號為

式中：i=1,2,…,N。則互相關矩陣S和自相關矩陣M中的各項可以被表示為

從而有

利用高斯消元法可得

于是得到最優權值解為

同理,可以推導出N個輔助通道進行自適應旁瓣對消時的權值表達式。

2.2 工作流程

為實現干擾信號的自適應對消,需要得到干擾信號的樣本數據。首先,在雷達的休止期采取干擾樣本數據。然后,根據樣本數據完成自適應權系數的計算。最后,在雷達的工作期間完成旁瓣的對消過程。時序關系如圖3所示。

2.3 輔助天線的選取

圖3 自適應旁瓣對消時序關系

為了保持現有的數字陣列雷達天線不變,將從陣列中選取輔助天線。輔助天線位于陣列中的位置,對結果有一定的影響。結合國內外相關文獻及仿真試驗結果,本文對輔助天線的位置有兩個要求：一是輔助天線的位置盡可能接近主天線相位中心,以保證其獲得的干擾信號取樣與雷達天線副瓣接收的干擾信號相關;二是輔助天線應置于主天線之中或其周圍,一方面以形成與主天線方向圖副瓣形狀相匹配的方向圖,另一方面縮短相位中心的距離,從而大大降低主輔通道內干擾信號之間的相關性。

根據上述要求,選取輔助天線位于陣面中心。

3 仿真分析

3.1 基于線陣模型的旁瓣對消系統仿真

在基于線陣模型的旁瓣對消系統中,本文利用自適應旁瓣對消技術對干擾信號進行抑制。旁瓣對消系統的陣列模型及輔助通道選取如圖4所示。“*”為輔助天線,其陣元數為2。主波束指向為0°,陣元數為12,干擾源數為2,其干擾方向為-20°和+20°,干信比為60 d B。該旁瓣對消系統中,信號頻率為200 MHz,陣元間距為半波長。

圖4 陣列模型及輔助天線選取

在上述仿真條件下采用改進的自適應旁瓣對消技術,得到對消前后陣列方向圖如圖5所示。對消后方向圖在方位角-20°和+20°方向存在凹陷,其增益分別為-81.52 dB和-88.68 dB。且方向圖的主瓣在對消前后基本無變化,對目標信號的檢測精度無影響。仿真結果表明,當有干擾從此方向進行干擾時,接收系統可以對此干擾進行90 dB左右的抑制,且對信號檢測靈敏度和精度無影響。

圖5 對消前后線陣方向圖

3.2 基于面陣模型的旁瓣對消系統仿真

在基于面陣模型的旁瓣對消系統中,輔助天線的個數對旁瓣對消效果有一定的影響。本文對以下三種情況進行仿真計算,獲得輔助天線與自適應旁瓣對消效能之間的關系。

旁瓣對消系統的面陣模型及輔助通道選取如圖6、8、10所示。該系統中陣面為圓陣,主波束指向為(0°,0°),陣元數為112,“*”為輔助天線,干擾源數為3。其干擾源的干擾方向的入射方位角度和俯仰角度分別為(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°),干信比為60 dB。在該旁瓣對消系統中,信號頻率為200 MHz,陣元間距為半波長。

(1)采用一個輔助天線

圖6為圓陣模型及其一個輔助天線的選取示意圖。圖7為和波束的方向圖。如圖7所示,當采用一個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向沒有明顯的凹陷,即三個方向的增益分別為-35.29 d B,-31.33 d B和-34.54 dB。對該三個方向進入的干擾無抑制作用,說明當只有一個輔助天線時,自適應旁瓣對消沒有起到明顯的作用。

(2)采用兩個輔助天線

圖6 圓陣模型及一個輔助天線的選取示意圖

圖7 對消后和波束方向圖

圖8 為圓陣模型及其二個輔助天線的選取示意圖。圖9為和波束的方向圖。如圖9所示,當采用兩個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向沒有明顯的凹陷,即三個方向的增益分別為-43.75 d B,-31.34 dB和-33.57 dB。對該三個方向進入的干擾無抑制作用,說明當只有兩個輔助天線時,自適應旁瓣對消沒有起到明顯的作用。

圖8 圓陣模型及二個輔助天線的選取示意圖

(3)采用三個輔助天線

圖9 對消后和波束方向圖

圖10 為圓陣模型及其三個輔助天線的選取示意圖。圖11為和波束的方向圖。如圖11所示,當采用3個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向處有明顯的凹陷,增益均在-110 dB左右,且方向圖的主瓣在對消前后基本無變化。因此,改進的自適應旁瓣對消將起到很好的干擾抑制作用,且對信號檢測靈敏度和精度無影響。

基于以上仿真試驗結果可以得出,當抑制n個干擾時,其天線陣必須設置大于等于干擾個數的輔助天線,且輔助天線的位置需設置在天線陣面中心。滿足上述條件的改進的自適應旁瓣對消設計方法可以使天線方向圖在干擾信號到達方向產生-110 d B左右的衰減,從而可抑制強有源干擾。且改進的自適應旁瓣對消設計方法在抑制強有源干擾的同時,不會展寬主瓣寬度,保證了目標檢測靈敏度和精度。

圖10 圓陣模型及三個輔助天線的選取示意圖

當然并不是輔助天線越多越好,當采用的輔助天線數量超過干擾數量時,可能會出現病態矩陣,這有待于進一步進行分析。

圖11 對消后和波束方向圖

4 結論

本文采用一種改進的自適應旁瓣對消設計方法,解決了雷達處于強有源干擾環境下目標回波信號被淹沒的問題。通過引入輔助天線,將輔助天線接收的信號與主通道接收的信號加權求和,并自適應的調整權值,使輸出干擾功率趨于最小,抑制了有源干擾。文中介紹了改進的自適應旁瓣對消設計方法的原理,確定了輔助天線的位置,并通過仿真驗證了該設計方法的有效性。當輔助天線數量少于干擾數量時,不能抑制干擾;當輔助天線數量過多時,可能出現病態矩陣。