基于三維動畫鏡頭數據和Cholesky分解的水印算法

李亞琴 方立剛 廖黎莉，2 楊元峰

1(江蘇省現代企業信息化應用支撐軟件工程技術研發中心 江蘇 蘇州 215104)2(蘇州大學 江蘇 蘇州 215104)

0 引 言

隨著互聯網技術的飛速發展，數字影視傳播途徑愈發廣泛。視頻網站、互聯網電視、云存儲服務使數字影視傳播迅速，視頻的傳播從傳統媒體時代一對多地線性傳播模式,進化成為各種不同媒介面向不同對象地網狀傳播模式[1],與此同時數字影視的版權問題愈發突出[2]。

文獻[3]中提到了在數字多媒體產品的設計、制作、存儲、播放與傳播等環節中，一臺個人計算機設備就可以非法復制，并強調了數字水印在數字產品版權保護方面的有效意義。文獻[4]中設計并實現了一種基于數字水印技術的視頻安全追蹤系統，系統包括兩個組成模塊，即水印嵌入模塊和水印檢出模塊。在嵌入模式上分為服務器端嵌入模式和用戶端嵌入模式。文獻[5]提出能量差分水印算法，將視頻幀信息進行DCT域變換，通過修改DCT變換后系數中代表細節信息的高頻系數，在原始視頻幀信息數據中嵌入水印信息。文獻[6]提出了一種抗攻擊性強的基于時空特征的壓縮域數字視頻水印算法，由一個公共密鑰和一個私有密鑰組成框架，用于阻止自我共謀攻擊，將一個雙水印序列嵌入到視頻候選塊中。文獻[7]中提出一種基于改進置亂變換的非壓縮視頻圖像多重數字水印隱藏方法。文獻[8]提出了基于Android系統的視頻水印系統，并提出基于空間域的雙偽隨機序列的水印算法。Lee 等[9]充分利用3D動畫的插值節點和幾何節點，實現了兩套獨立又同步的水印方案，使這種方案適用于脆弱水印和魯棒水印的場景。Tsai等[10]提出一種對3D網格模型某些節點的水印方案，這種水印方案有好的魯棒性。以上這些算法均是性能優良的算法,不過都是針對視頻形式的文件,而不是針對輸出成視頻之前的動畫源文件形式。

基于以上分析，本文提出了一種應用于Maya三維動畫的數字水印方法，主要是應用于Maya的鏡頭參數中。首先收集一部三維動畫中所有的鏡頭參數，包括鏡頭、視野角度、環境范圍遠距、近距等，記錄所有鏡頭參數；其次將鏡頭參數形成一個矩陣，對矩陣進行Cholesky分解，對水印信息矩陣進行LU分解；再將分解水印信息得到的元素嵌入到分解鏡頭數據得到的下三角矩陣中；最后用新的鏡頭參數來約束鏡頭，形成含有水印信息的三維動畫。

1 數字水印嵌入算法

第一步確定待嵌入水印的三維動畫，記為A。

第二步一部動畫中會有大量鏡頭的變換，在校動漫專業大學生制作的動畫作業中至少有幾十個鏡頭，動漫企業制作的熒幕播出的動畫會有幾百上千的鏡頭。每個鏡頭數據包括鏡頭、視野角度、環境范圍遠距、近距、平移x,y,z、旋轉x,y,z等。收集三維動畫A中的鏡頭數據記為矩陣X(若動畫中鏡頭數據龐大，收集主要鏡頭的數據)。

第三步對矩陣X進行Cholesky分解，X=GGH。

G是一個正對角元素的下三角方陣，GH是G的厄米矩陣(復共軛)的轉置。

第四步將Cholesky分解得到的下三角矩陣分為若干個2×2的小方陣，記為：

第五步確定待嵌入的水印信息，水印信息須選擇可代表作者版權的有用信息，如作者姓名、身份證號、公司名稱、公司logo等。

第六步將水印信息轉換成矩陣，記為W。

第七步對水印信息矩陣W進行LU分解。[L,U]=LU(W)返回U中的上三角矩陣和L中的置換下三角矩陣，使W=L×U。返回值L是下三角矩陣和置換矩陣的乘積。

第八步將矩陣L嵌入到矩陣中，即將矩陣L的每個元素依次嵌入矩陣G的每個2×2方陣中，改變后的各方陣記為:

(2) 計算L中每個元素各位上的平均值，記為AVELj=average(Lj)；

(3)i=1,j=1;

if(AVELj>AVEGi)

/*?代表異或運算，last代表各個元素的最后一位

/*p=1,2,3,4;

/*q=1,2,3,4;

}

i++;

j++;

第九步利用含有水印的G*和它的轉置矩陣G*H重構矩陣，記為X*。

第十步利用X*中的數據重新設置動畫中的鏡頭，即用新的鏡頭參數來設置動畫中鏡頭的屬性。至此，動畫中已經成功嵌入了數字水印信息。嵌入位置和矩陣U作為嵌入水印的密鑰，妥善保存在作品所有者或第三方公共安全平臺上，供提取水印時使用。

2 數字水印提取算法

當網絡上傳播的三維動畫的版權發生爭議時，作者可以利用提取算法從動畫中提取水印，以此證明對動畫的所有權。

提取算法基本上是嵌入算法的逆過程，旨在提取出動畫中嵌入的水印信息，以重構初始形態。

第一步確定待提取水印的三維動畫，記為A′。

第二步按照嵌入水印時的規則，收集三維動畫A′中的鏡頭數據記為矩陣X′。

第三步對矩陣X′進行Cholesky分解，X′=G′GH′。

第五步從矩陣G′中提取水印信息，即從矩陣G′的每個2×2方陣中提取水印信息，提取出的信息組成矩陣記為L′。

(2) 使用嵌入時的信息：

AVELj=average(Lj)

(3)i=1,j=1;

{

/*p=1,2,3,4;

/*q=1,2,3,4;

}

i++;

j++;

第六步利用LU逆變換，矩陣L′與上三角矩陣U重構矩陣，得到的矩陣記為W′，這也是提取出來的完整的水印矩陣。

第七步通過比對原始水印矩陣W和提取出的水印矩陣W′，判定動畫的所有權歸屬。

3 仿真實驗

為了驗證算法的性能，選擇了大量的由Maya軟件設計制作的三維動畫短片做了實驗。選擇的短片中都設置了攝像機，因此都具有鏡頭數據，不同時間長度的動畫短片，鏡頭數據的數量也不盡相同。本文實驗全部在MATLAB 2011b和Maya2014中完成。

下面選擇一例具體說明，選擇的三維動畫短片《感同身受》，動畫時長6分08秒。提取動畫中的鏡頭數據組成512×512的矩陣。

圖1是仿真實驗的GUI界面，然后在callback中編寫代碼完成實驗。

圖1 仿真實驗的MATLAB界面

3.1 算法嵌入量

算法選擇動畫中的鏡頭數據作為水印嵌入載體，每部動畫中的鏡頭在整個動畫中會根據故事情節需要而變換，而且每一個鏡頭都具有多個參數[11]，所以嵌入載體是足夠大的。譬如《感同身受》中，共有60號鏡頭，鏡頭常見的有平移、旋轉、縮放變化，另外包括垂直膠片光圈、水平膠片光圈、視角、焦距、攝影機本身比例、遠剪裁平面、近剪裁平面。膠片又具有膠片縱橫比、鏡頭擠壓比、膠片適配偏移、膠片偏移等參數[12]。由此可見鏡頭數據是非常龐大的。水印信息可以選擇有代表意義的信息，本文水印信息選擇圖2所示的圖片，是88×101的二值圖像。文獻[7]中的水印圖像僅為35×35的二值圖像。文獻[13]中實驗選取的文印圖像大小分別為32×32、41×41、43×43、53×53。

圖2 水印信息圖片

3.2 算法的隱蔽性

本文算法選擇的嵌入載體是鏡頭數據，將水印嵌入到鏡頭的某些參數中，動畫中的攝影機本身就是不可渲染的，所以動畫被輸出成視頻格式后，用戶觀看時，肉眼無法察覺水印的存在，故算法具有很好的隱蔽性。本文算法的峰值信噪比PSNR是42.869 2 dB；文獻[5]中算法的PSNR值均在38.19～39.72 dB；文獻[8]中,LSB算法的PSNR是40.166 9 dB；DCT算法的PSNR是40.637 5 dB；DWT算法的PSNR是39.226 8 dB；基于Android系統視頻水印算法的PSNR是41.187 1 dB。可見，本文算法較高的PSNR值較好地保證了三維動畫的視覺效果。

3.3 算法的魯棒性

1) 攻擊一：修改鏡頭平移、旋轉、縮放數據。三維動畫中，鏡頭最常見的變換有平移、旋轉、縮放，以跟上角色的位置和表情變化，或者變換全景、近景、中景、特寫等鏡頭[14]。所以，鏡頭有關平移、旋轉、縮放的數據是最多的。篡改三維動畫時，在這方面做修改的概率也是最大的。表1是修改鏡頭數據的數量和提取出水印與原始水印的相關系數。

表1 修改鏡頭數據的數量和提取出水印與原始水印的相關系數

2) 攻擊二：修改垂直膠片光圈、水平膠片光圈數據。垂直膠片光圈和水平膠片光圈的數據量稍小，表2是修改垂直膠片光圈和水平膠片光圈的數量及提取出水印與原始水印的相關系數。

表2 修改垂直膠片光圈和水平膠片光圈的數量及提取出水印與原始水印的相關系數

3) 攻擊三：修改景深參數。景深，是指在相機鏡頭或者人眼視覺系統前，物體能夠獲得清晰成像所測定的被攝物體前后距離范圍[15]。攝影機的景深參數包括聚焦距離、F制光圈、聚焦區域比例。三維動畫中，根據需要會凸顯某個角色或某個重要物件，所以會設置景深效果。一部動畫中的景深鏡頭數量有限，故景深數據的數量不會太大，實驗中先后修改了1、3、5、7處景深數據。表3是提取出的水印信息與原始水印信息的相關系數。

表3 修改景深數據的數量及提取出水印與原始水印的相關系數

4) 攻擊四：修改環境效果數據。環境效果、特殊效果、正交視圖，這些參數都是可變可修改的。由于環境效果能很好地烘托故事情節，所以，不能過多地修改環境效果數據，否則會影響動畫的觀賞效果。實驗中，最多修改了5處環境效果數據，表4是提取出的水印信息與原始水印信息的相關系數。

表4 修改環境效果數據的數量及提取出水印與原始水印的相關系數

5) 攻擊五：刪除鏡頭。另一種極端攻擊是刪除鏡頭，刪除鏡頭會導致此鏡頭的所有參數被連帶刪除，但刪除鏡頭會明顯地影響動畫觀看效果，所以實驗中刪除了2個鏡頭。表5是提取出的水印信息與原始水印信息的相關系數。

表5 刪除鏡頭的數量及提取出水印與原始水印的相關系數

本文算法應用于三維動畫中,是數字水印技術一個新的應用領域,故攻擊類型也較新穎,文獻[16-17]只做了常見的高斯噪聲、椒鹽噪聲、剪切1/16、JPEG壓縮攻擊。

4 結 語

本文提出了一種可以應用于由Maya軟件制作的三維動畫的水印算法，水印信息的嵌入載體是動畫中的鏡頭數據。由于在制作三維動畫時，絕大多數情況下都會設置攝影機，即絕大多數三維動畫中都擁有鏡頭數據，所以，本文算法應用范圍較廣。算法不僅可以應用到Maya制作的三維動畫中，還可以應用到3ds max軟件制作的三維動畫中，具有較好的的擴展性。算法的嵌入量、隱蔽性、抗攻擊性都能達到批量使用的規格。目前，網絡帶給人們的便利不言而喻，然而，惡意從網絡上下載拷貝資源的現象也比比皆是，每年畢業設計答辯時，都會出現從網絡上下載的作品作為畢業設計作品，而非出自本人之手。這種現象有悖于公平公正的教育理念，也不利于良好學風的建設，所以必須加強三維動畫短片的版權保護。下一步，為了減少密鑰被攻擊竊取的風險，將在水印盲檢測方面做進一步研究。