速度350 km/h高速列車車體時間常數氣密閾值特性初探*

馬 瑤， 王 雷， 梅元貴

(1 蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應用工程實驗室， 蘭州 730070；2 中車長春軌道客車軌道股份有限公司， 長春 130062)

高速列車通過隧道時產生壓力波動，同時向列車內傳遞，車輛氣密性能作為衡量車內外壓力波動傳遞關系的重要指標，也直接影響司乘人員的耳感舒適度，需深入研究。

隧道壓力波作為列車空氣動力學的重要研究問題，其大小對列車車窗玻璃部件強度、運行穩定性和乘坐舒適度等方面造成影響。Raghunathan[2]等將列車/隧道系統的壓力波分析做以綜述。田紅旗[3]介紹了列車通過隧道時誘發的壓力波傳入車廂內將給司乘人員帶來嚴重影響。王建宇等[4]和王一偉等[5]重點研究了隧道長度對壓力波的影響規律。馬偉斌等[6]和劉堂紅等[7]對車內外壓力進行實車試驗，分別揭示了車內壓力3 s變化極值隨隧道長度、車型和車速的變化規律、提出長時間間隔內較大的壓力波動是列車通過長大隧道時出現司乘人員的耳感不適現象的主要原因。目前用于降低列車通過隧道時壓力波動對司乘人員耳感舒適度的影響的方法主要有兩種：一種是增加隧道斷面面積，另一種是提高車體氣密性能。鄧杰等[8]以京滬線為背景進行了隧道有效斷面的適應性研究。另外，國內外諸多學者也通過數值模擬的方式對隧道壓力波和車內瞬變壓力進行相關研究[9-14]。

選取2 km、4 km、10 km、20 km 4種典型長度隧道，研究速度350 km/h的動車組通過隧道時車內外壓力相關特性，計算7種時間間隔標準下的時間常數。通過求解不同工況條件下車內外壓力，依據4種適用于高速鐵路線路條件的耳感舒適度標準預估不同隧道長度下列車時間常數氣密閾值，該研究方法目前國內外尚未見公開報道。期待計算結果為高速列車通過隧道時所需達到的氣密性能指標提供參考。

1 研究方法

1.1 車外壓力

高速動車組通過隧道時所產生的壓力波是非定常三維紊態流動，當隧道長度遠大于隧道斷面的水力直徑時，隧道斷面和環狀空間上某一斷點處各點壓力可以視為近似相等。因此，可將動車組在隧道中的三維運動簡化為一維可壓縮非定常流動。其中描述流動的控制方程如下，具體求解方法可參考文獻[15]：

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

(κ-1)ρ(q-ξ+uG)

式中：u為隧道內空氣流速；p為隧道內空氣壓力；κ為空氣比熱比；ρ為空氣密度；a為空氣聲速；F為空氣流道橫截面面積；G為空氣與壁面的摩擦項；q為空氣與壁面的傳熱項；ξ為空氣與列車車壁的摩擦功；t為時間。

1.2 車輛氣密性能及車內壓力

時間常數法是用于評估列車氣密性能的重要方法之一，在車輛靜態氣密性能試驗測試中，靜態氣密指數τstat數值上等于車內外壓差由初始值減少到初始值37%所用的時間。動態氣密指數τdyn表示的是真實情形下車-隧系統對列車氣密性的要求，動態氣密指數的定義式表示如下[16]：

(1)

計算車內壓力過程中，上述定義假設車輛采用了壓力截止閥保護裝置，略去車輛進排風口的影響。將氣密指數定義式變換為表述列車內外壓力的波動關系式：

(2)

上式兩邊同時積分，初始值pint=pint(0)，且車外壓力pext為短時間內常數值。得到t=0時刻車內壓力計算公式：

pint(t)=pint(0)·e-t/τdyn+pext·(1-e-t/τdyn)

(3)

若已知t=t1時刻車外壓力，則程序迭代計算t=t2時車內壓力公式為：

pint(t2)=pext-Δp(t1)·e-(t2-t1)/τdyn

(4)

式中Δp(t)表示車內外壓力差，數值上等于pext(t)-pint(t)，pint為車內壓力波動值，pext為車外壓力波動值：t為時間。

整理得：

pint=pext(1-e-t/τdyn)

(5)

在計算時間常數閾值過程中，需要根據讀取的車外壓力數據定義初始時間常數氣密指數 并求解車內壓力，車內壓力對應時間間隔內最大壓力變化量的最大值與標準中閾值要求的數值大小關系成為算法的主要判據條件，如果最大壓力變化量的最大值小于標準閾值，則說明該條件下的時間常數大于標準閾值，需要向上迭代，反之向下迭代，直至滿足最大壓力變化量的最大值等于閾值要求時輸出時間常數值，既為該條件下的時間常數氣密閾值。

1.3 車內壓力舒適度標準

在國外鐵路組織和一些國家的舒適度研究中，對不同時間間隔內的壓力波動值做出相應規定，要求同時滿足各不同時間間隔內的壓力波動閾值，如表1所示為各標準下的間隔時間內車內最大壓力變化量的閾值要求。其中UIC為歐洲鐵路聯盟的英文縮寫；ERRI為歐洲鐵路研究所的英文縮寫[15]。文中以表中4個不同標準的要求計算列車所需達到的時間常數氣密閾值，并比較4種標準下時間常數氣密閾值的異同點。

表1 多時間間隔壓力舒適度標準 kPa

2 計算結果分析

2.1 隧道和列車參數

以CR400BF型動車組氣密車體為參照原型，參照國內高速鐵路隧道凈空面積標準規定值。表2給出了隧道及動車組計算參數：

表2 隧道及動車組計算參數

2.2 車外壓力波特性

圖1表示了8編組列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內交會兩種情形下通過4種典型長度隧道時頭車車外壓力時間歷程曲線。由圖1可知：

(2)隧道內等速交會情況下，雙向駛入隧道的兩列車引起的壓縮波膨脹波相互疊加，影響車外壓力分布，使得車外壓力波動更為劇烈和復雜；

(3)列車行駛至隧道出口端時，該處壓力接近洞外大氣壓，使得車身測點處壓力急劇上升最終恢復至大氣壓水平；

(4)列車通過長大隧道時，隨著隧道長度增加，車外壓力波動幅度逐漸減小。

圖1 車外壓力時間歷程特征

圖2表示了上述條件下車外壓力的最大正負壓值和壓力峰峰值隨4種典型隧道長度增加的變化規律。由圖可知：

(1)單列車通過隧道過程中，隨著隧道長度增加，車外壓力最大正壓值幾乎保持不變，該值可以對應于列車全長進入隧道瞬間。最大負壓值一直減小，出現最大負壓值的時刻可以對應于尾車駛入隧道產生的膨脹波傳遞至隧道洞口反射回來的壓縮波與頭車相遇時。壓力峰峰值一直減小也是由于最大正壓值基本不變且最大負壓值逐漸增大所引起的；

(2)隧道內等速交會情形下，最大正壓值先增大后減小，最大負壓值先減小后增大，這種變化是由于列車會在通過最不利隧道長度時出現車外最大正壓值的最大值和最大負壓值的最小值，而所選取的典型隧道長度2～10 km區間涵蓋了交會情形下的最不利隧道長度，故出現相應的極值變化規律

圖2 相關車外壓力波特征值隨隧道長度的變化關系

2.3 車內壓力波特性

圖3表示了8編組列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內交會兩種情形下時間常數氣密指數為20 s通過4種典型長度隧道時頭車車內壓力時間歷程曲線。由圖可知：

(1)不同隧道長度下車內壓力變化規律基本相同，與車外壓力相同，列車駛入隧道后，車內壓力上升，直到列車完全進入隧道達到最大正壓值；

(2)隧道內等速交會情況下，由于車外壓力波動的更為復雜和劇烈導致車內壓力波動情況相較單列車通過情況同樣更為劇烈；

(3)與車外壓力不同，列車在通過隧道時，隨著隧道長度的增加，車內壓力波動幅度逐漸增大。

圖3 車內壓力時間歷程特征

圖4表示了上述條件下車內壓力的最大正負壓值和同時刻車內外壓差最大值隨4種典型隧道長度增加的變化規律，其中同時刻車內外壓差最大值等于全時間歷程中max{pext(t)-pint(t)}。由圖可知：

(1)單列車通過長大隧道時，隨著隧道長度增加，車內壓力最大正壓值幾乎保持不變。最大負壓值持續減小，同時刻車內外壓差最大值持續減小；

(2)隧道內等速交會情形下，車內壓力最大正壓值先下降后上升，最大負壓值持續下降，同時刻車內外壓差最大值逐漸減小。出現這種變化的原因與列車通過最不利隧道長度時出現車外最大正壓值的最大值和最大負壓值的最小值的影響有關。

(3)相同列車時間常數氣密指數下，對比同時刻車內外壓差最大值，無論單列車通過還是隧道內交會情況，列車在通過隧道時，車內外壓力變化趨勢越加接近，隨著隧道長度增加，車內外壓力差逐漸減小，這意味著車外壓力變化對車內壓力變化的影響會隨隧道長度的增加而變大。

圖4 相關車內壓力波特征值隨隧道長度的變化關系

2.4 時間常數閾值影響特性

圖5表示時間常數為20 s的列車以350 km/h速度單列車通過和隧道內交會兩種情形下列車通過2 km、4 km、8 km和20 km的隧道過程中每3s、10 s內和通過全過程最大壓力變化量的最大值時間歷程曲線。圖中紅色橫線代表不同標準要求下不同時間間隔內車內最大壓力變化量閾值。由圖6可知。

(1)無論單列車通過還是隧道內交會情形，列車每3 s內最大壓力變化量的最大值遠小于標準閾值要求；每10 s內最大壓力變化量的最大值接近閾值；通過隧道全過程的部分隧道最大壓力變化量的最大值已經超過閾值，這顯示出列車在通過長大隧道，尤其是特長隧道時不同時間間隔標準對車內最大壓力變化量的最大值要求的嚴格程度不同，基于不同時間間隔標準閾值要求下的時間常數值也不同。

圖5 單列車通過與隧道內交會情況車內最大壓力變化量最大值歷程曲線

圖6 每3 s內車內最大壓力變化量歷程曲線

(2)在20 s的時間常數氣密指數下，列車通過2 km隧道可以滿足任意時間間隔內車內最大壓力變化量的閾值要求；4 km隧道內交會時不能滿足每3s內最大壓力變化量的最大值要求，而通過10 km和20 km隧道時全過程時間內車內最大壓力變化量的最大值超出閾值要求，其中通過20 km特長隧道時，單列車情形超出閾值標準25%，隧道中央交會情形超出閾值標準48.5%。這顯示出特長隧道內車內壓力變化量的最大值與中長隧道有所區別，所引起的司乘人員耳感舒適度問題也并不相同。

(3)對比單列車通過和隧道中央等速交會兩種情形，二者歷程曲線和出現車內最大壓力變化量最大值所對應的時間的趨勢均基本相同。

2.5 時間常數閾值分布特性

基于不同國家組織范圍內不同時間間隔車內最大壓力變化量閾值準許標準，分別計算每1 s、3 s、4 s、10 s、30 s、60 s內及通過隧道全過程的時間常數閾值。圖6表示了單列車通過上述4種典型隧道長度條件下基于每3 s內車內最大壓力閾值標準對應下的車內最大壓力變化量的最大值時間歷程曲線，由圖7可知：

(1)4種隧道長度下的車內最大壓力變化量的最大值均剛好近似等于0.8 kPa，既出現最大壓力變化量的最大值對應的氣密時間常數即為該計算工況下的時間常數氣密閾值；

(2)單列車通過2 km和4 km隧道時，每3 s內最大壓力變化量的最大值出現位置均出現在駛入隧道的很短時間內，對應位置為全歷程曲線的第一個波峰處，這是由于列車駛入隧道瞬間產生的壓縮波使車內壓力急劇增加。單列車在通過10 km和20 km特長隧道時，車內最大壓力變化量的最大值出現在隧道出口處，這是由于列車駛出隧道時壓力幅值在短時間內急劇增加導致的；

表3表4給出了基于不同時間間隔標準下8編組單列車通過和隧道內交會兩種情形下頭車的時間常數閾值。分析發現不同時間間隔下的時間常數氣密閾值差異很大，列車時間常數氣密閾值的確定與所選取的時間間隔標準密切相關。

表3 單列車通過情形時間常數氣密閾值

表4 隧道內交會情形時間常數氣密閾值

在不同國家和組織機構的司乘人員耳感舒適度研究中，需同時滿足幾種不同時間間隔內最大壓力變化量的最大值要求。圖7表示了不同組織機構標準下列車以350 km/h速度通過4種典型長度隧道時的時間常數氣密閾值分布特征。由圖7可知：

(1)4種標準下時間常數氣密閾值不同。總體趨勢上UIC標準與德國標準下時間常數氣密閾值均隨隧道長度的增加而增大，既隧道長度越長，所需達到的氣密性能越高。中國標準與ERRI標準比較接近。

(2)德國標準下的時間常數氣密閾值與隧道長度的關系呈線性正相關特征，列車以350 km/h速度通過20 km隧道時所模擬出的時間常數閾值已經達到70 s。這意味著若依照德國標準對動車組車輛進行密封設計，則務必考慮通過線路上隧道長度所帶來的影響，既列車在通過長，特長隧道或隧道群過程中，車輛所需達到的動態氣密時間常數至少在70 s以上。

(3)UIC標準下的時間常數氣密閾值與隧道長度的關系呈正相關特征，相較德國標準，該標準下的時間常數氣密閾值隨隧道長度增加的變化梯度有所減緩，當列車以350 km/h通過20 km隧道時所模擬出的時間常數閾值在40 s以上。該標準同樣要求動車組的密封設計過程中需考慮通過線路上隧道長度因素的影響，既列車在通過長、特長隧道或隧道群過程中，車輛所需達到的動態氣密時間常數至少在40 s以上。

(4)中國標準與歐洲鐵路研究所(ERRI)標準下所模擬的時間常數氣密閾值非常接近，故將二者統一說明，中國與ERRI標準下的時間常數氣密閾值沒有在隧道長度因素方面有很好的體現，其中列車在通過3km以下的隧道時所需的時間常數氣密閾值大于通過3 km以上的特長隧道條件下的時間常數氣密閾值。這與高速列車通過長大隧道時將對列車氣密性能提出更高要求這一結論相悖。應用國內單一型標準計算車輛時間常數氣密閾值在列車通過長大隧道，尤其是10 km以上特長隧道條件下尚存局限性，需深入研究。

圖7 不同標準下時間常數分布特性及趨勢關系

3 結 論

(1)高速列車通過長大隧道時，隨著隧道長度增加，車外壓力波動幅度逐漸減小，車內壓力波動幅度逐漸增大。車內外壓力變化趨勢越加接近，壓差最大值逐漸減小；

(2)高速列車通過長大隧道，尤其是特長隧道時，不同時間間隔標準對車內最大壓力變化量的最大值要求的嚴格程度不同，不同時間間隔閾值要求下的時間常數值也不同；

(3)中國、德國、UIC、ERRI 4種標準下列車通過，長大隧道的時間常數氣密閾值不同，且4種標準對于列車通過長大隧道所需氣密性能要求的嚴格程度不同，其嚴格程度順序排列：德國標準>UIC標準>中國標準>ERRI標準。