廣義網絡化控制系統傳遞函數陣建立與分析

趙麗娜 邱占芝

摘 ?要： 廣義網絡化控制系統參數復雜，結構復雜，經常會有時間延時的出現，給系統造成不穩定的因素，近些年隨著研究成果不斷創新，融合了神經網絡、模糊控制等先進技術，使得廣義網絡化控制系統的可靠性、能控性等方面取得突破成果。針對時延廣義網絡化系統一般形式，從傳統控制方法入手，對系統進行分析變換，得到傳遞函數陣表達形式，并通過Matlab軟件進行計算驗證了其正確性，為廣義網絡化控制系統的經典控制理論分析及研究提供可靠依據。

關鍵詞： 廣義網絡化控制系統; 傳遞函數陣; 時延控制; 系統分析; 計算驗證; 經典控制

中圖分類號： TN711?34; TP391.9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）20?0064?03

Construction and analysis of transfer function matrix for generalized

networked control system

ZHAO Lina1， 2， QIU Zhanzhi1，3

（1. School of Mechanical Engineering， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， China;

2. School of Electrical Engineering， Dalian Institute of Science and Technology， Dalian 116052， China;

3. College of Software， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， China）

Abstract： The generalized networked control system has complex parameters， complex structure， and time delay often occurs， which can cause system instability. In recent years， with the continuous innovation of research results， the generalized networked control system integrating some advanced technologies such as neural network and fuzzy control has been achieved breakthroughs in reliability and controllability. As for the general form of time?delay generalized networked systems， proceeding from the traditional control method， the system is analyzed and transformed， and the expression form of transfer function matrix is obtained. The correctness of the method is verified by the calculation with Matlab software， which provides a reliable basis for the classical control theory analysis and research of generalized networked control system.

Keywords： generalized networked control system; transfer function matrix; time delay control; system analysis; calculation verification; classical control

0 ?引 ?言

廣義網絡化控制系統是一種用網絡連接的閉環回路控制系統，往往廣義網絡化控制系統能更加近似地模擬電力、航空航天和社會經濟等實際系統，所以近年來對廣義網絡化控制系統的研究十分活躍。而穩定性和控制器設計作為廣義網絡化控制系統研究中的重中之重，更加受到學者的關注，伴隨著計算機技術的日益發展及其相應理論在實際工程系統中應用的日趨深入逐漸成為現代控制理論研究的熱點。

從20世紀90年代初至今，廣義網絡化控制系統理論的研究已經一步步從基礎走向深奧。從線性系統到非線性系統，從連續系統到離散系統，從確定性系統到不確定性系統，從無時滯系統到時滯系統，逐漸積累豐富的理論成果，發展成為現代控制理論中不可分割的一部分。經過多年的探索研究發現，多變量頻域法則利用頻率域上的計算方法研究廣義網絡化控制系統，隨著頻率域上的許多設計方法不斷更新完善，這種方法在控制系統中也越來越發揮著重要作用;狀態空間法簡潔地描述了問題，能揭示系統的內部結構，并可設計相應的軟件用計算機輔助計算，極大地簡化求解過程。因此該方法廣泛應用于廣義網絡化控制系統的研究中，其中最具有代表性的是Riccati方法和LMI（線性矩陣不等式）。

近些年關于廣義網絡化控制系統傳遞函數陣的研究成果相對較少。文獻[1]用傳遞函數方法討論了離散廣義網絡化控制系統正則反饋控制的結構性質和設計方法，并給出存在正則反饋控制使得閉環系統為純預報離散廣義網絡化控制系統的充要條件。文獻[2]針對無 線性時不變多變量廣義網絡化控制系統進行傳遞函數程序編程求解，并通過實例進行驗證，證實了程序的可靠性。文獻[3?11]分別運用神經網絡、PID控制、魯棒控制等理論，關于短時延、長時延網絡控制系統進行了一系列研究分析并取得了一定成果。文獻[12?14] 介紹了網絡控制系統（Networked Control System，NCS）中存在的基本問題，從網絡體系架構、線性及非線性NCS建模與設計、控制與調度協同設計、故障檢測與容錯控制等方面綜述了網絡控制系統的研究成果和最新進展。但是關于廣義網絡化控制系統傳遞函數陣的分析研究卻少之又少，本文針對廣義網絡化控制系統的一般表達式進行變換分析，推導出系統的傳遞函數矩陣的一般形式及計算方法。

1 ?廣義網絡化控制系統問題

廣義網絡化控制系統是集通信網絡和控制系統于一體的復雜的控制系統。對廣義網絡化控制系統分析時往往要考慮系統節點的驅動方式、控制系統的時延特性、數據包丟失等情況。針對不同的驅動方式和時延特性，系統的建模方法也會不同。而在傳統的經典控制理論中，一個系統通常用微分方程或傳遞函數加以描述，進而利用計算機進行計算和控制，但是在廣義網絡化控制系統中數據傳輸點復雜。通常廣義網絡化控制系統中，當時延小于等于一個采樣周期則稱為短時延，大于一個采樣周期則稱為長時延。無論短時延還是長時延都會降低系統的性能，甚至使系統不穩定，但是通過各種控制技術可以減少，盡量使其控制在一個采樣周期內，從而減少對系統的影響或者提高系統穩定性。具有時延的廣義網絡化控制系統結構圖如圖1所示。

圖1中u和y/x分別為控制對象的控制輸入和測量輸出，τsc和τac分別為傳感器到控制器和控制器到執行器之間的時延。傳感器時鐘驅動，采樣輸出y，整個系統網絡時延為τ=τsc+τac。針對一般廣義網絡化控制系統，為方便分析做如下合理假設：被控對象正則且無脈沖;數據單包傳輸，無時序錯亂和數據包丟失;不考慮過程干擾和測量噪聲。

圖1 ?廣義網絡化控制系統結構圖

2 ?廣義網絡控制系統傳遞函數的建立

控制系統傳遞函數的建立是分析系統性能、實現計算機仿真、設計控制律的基礎。建立既合乎實際運行機理又便于進行理論研究的廣義網絡化控制系統傳遞函數，對系統整體仿真模型的建立及控制性能分析具有重要意義。

以上即為一般形式廣義網絡控制系統的傳遞函數形式。經過以上分析推導得出，該傳遞函數可應用于一類具有時延的線性時不變廣義網絡控制系統，例如電力系統中的網絡電路、直流電機、溫度控制系統等，實現對其進行傳遞函數計算，分析系統的特性及穩定性以及系統穩定性判斷提供可靠的依據。

3 ?廣義網絡控制系統實例計算

3.1 ?計算流程圖

系統實例計算流程圖如圖2所示。

圖2 ?計算流程圖

3.2 ?具體實例

以某短時延廣義網絡化控制系統模型為例，具體數學模型如下：

4 ?結 ?語

通過對廣義網絡化控制系統的特點分析，在滿足一定條件下，對一般標準型系統狀態矩陣表達式進行拉普拉斯變換、整理，得到廣義網絡化控制系統的傳遞函數矩陣，利用Matlab軟件設定合理參數，對實例數據進行計算驗證，最終驗證了該方法的正確性及可靠性。從而為廣義網絡化控制系統各種控制方法提供了新的可靠數據及模型。

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