鈦合金真空自耗熔煉過程中電場的數(shù)值模擬

常 燕

（商洛學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院，陜西 商洛 726000）

鈦合金作為一種優(yōu)越的合金材料，廣泛的應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，鈦合金冶煉技術(shù)經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展已經(jīng)形成較多種成熟的制備工藝[1-3]。而其中應(yīng)用最為成熟的工藝主要為真空自耗熔煉工藝（VAR），VAR的主要部件如圖1所示[4]，首先先原料混合壓制制作成電極，電極前端在高溫氧化弧作用下，熔融成合金液體整個過程在真空條件下進(jìn)行。前端熔融的金屬合金也在冷卻水的作用下再次凝固形成精煉鑄錠。由于鑄錠在高溫熔煉過程中初始電極中的揮發(fā)性物質(zhì)和雜質(zhì)元素將會揮發(fā)從完成合金的精煉。但VAR工藝在制備過程中也存在缺陷，由于合成設(shè)備尺寸，高溫弧溫度等因素都會導(dǎo)致在鑄錠中形成缺陷[5-7]。這就需要對于整個合成設(shè)備及工藝流程進(jìn)行優(yōu)化，而隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，可以采用數(shù)值模擬對不同工藝參數(shù)下各項(xiàng)參數(shù)變化情況進(jìn)行仿真，從而優(yōu)化反應(yīng)設(shè)備。其中電場就是仿真中重要的考慮因素，因此本文采用數(shù)值模擬的方法對VAR 熔煉爐內(nèi)電場的分布情況進(jìn)行模擬從而達(dá)到優(yōu)化反應(yīng)器的目的。

圖1 真空自耗電弧爐構(gòu)造示意圖

1 模型建立

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)VAR實(shí)際模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，在ANSYS建模軟件中對簡化后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，才電極及坩堝部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并進(jìn)行加密處理，過渡區(qū)域采用混合網(wǎng)格，從而減少計(jì)算量。如圖2所示為VAR電弧爐模型簡化圖及網(wǎng)格劃分圖。

圖2 真空自耗電弧爐模型簡化及網(wǎng)格劃分圖

1.2 數(shù)學(xué)模型及邊界設(shè)置

連續(xù)性方程[8]：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

電場的計(jì)算需要結(jié)合歐姆定律[9]：

從而可以得到熔煉電流的分布。電流與磁場相互作用產(chǎn)生的洛倫磁力則由式（7）得到。

2 結(jié)果與討論

2.1 電壓分布

在VAR 過程中電流的產(chǎn)生主要來源于兩部分一部分是熔煉電流，另一種由于攪拌線圈產(chǎn)生的電流[10]。由于熔煉電流是磁場攪拌的激勵條件，且熔煉電流將會對磁場攪拌線圈產(chǎn)生力的作用，因此本文主要分析熔煉電流。在整個熔煉過程中在坩堝和電極上表面加載電壓后，形成以坩堝壁頂端作為正極，電極作為負(fù)極。圖3為熔煉過程中起弧階段、熔煉中期、補(bǔ)縮階段的電壓分布云圖。從圖3中可以看出電壓變化梯度較大區(qū)域主要集中在電極前端，而在鑄錠、坩堝和電極上基本沒有電壓的變化，經(jīng)計(jì)算總的電流約為2.4 kA，這是與實(shí)際的電流電壓分布情況相符的。

圖3 坩堝內(nèi)電壓分布

2.2 電流密度

電流密度矢量是描述電路中某點(diǎn)電流強(qiáng)弱和流動方向的物理量，真空自耗熔煉過程（VAR）熔煉過程中電流密度的變化主要有三個階段（熔煉初期、熔煉中期、熔煉后期）。圖4為熔煉過程中三個階段電流密度分布云圖，從圖4中可以看出在熔煉初期，在坩堝底部電流密度較大，而隨著熔煉的繼續(xù)隨電流密度逐漸降低，在熔煉中期，熔煉電流主要集中在坩堝壁上部以及熔池表面和電極上，也就是說電流沿較短的路徑從坩堝流向電極，在鑄錠和坩堝底部則幾乎沒有電流，電流密度大小在坩堝和電極上也比較均勻，整個過程電流密度變化很小。

圖4 電流密度分布云圖

2.3 實(shí)驗(yàn)對比

圖5所示為鑄錠縱切面和橫截面的電流密度矢量圖，可以看出在電流沿著坩堝壁面處從上而下流動，而隨后向著鑄錠中心內(nèi)部開始匯聚，繼續(xù)往下電流密度逐漸降低。電流將會在坩堝和電弧之間形成匯聚電流回路。

圖6為鑄錠橫截面的宏觀組織形貌圖，從圖6中可以看出鑄錠截面內(nèi)留下因電場攪拌留下的旋渦痕跡，這與模擬計(jì)算的結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了模擬的可靠性。

3 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬的方法對真空自耗熔煉制備鈦合金過程中電場的分布進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比驗(yàn)證，根據(jù)模擬的結(jié)果可對VAR 工藝進(jìn)行改進(jìn)，同時為進(jìn)行理論研究提供了新的方法。

圖5 電流密度矢量

圖6 鑄錠橫截面宏觀組織